5-1具有“纯真艺术风格”的M ? 普期克

　　跨入新的千年纪元，恰逢量子物理的百年诞辰。此新物理学跌宕豪放的世纪史诗，以涵意深邃莫测的“量子”为标题，出被称作“量子论之父”的·普朗克和爱因斯坦写就灿若星辰的美妙序篇.经过整整一个世纪众多优秀物理学家的悉心构思和尽情吟唱，已成为科学史上是最精彩的华章佳作。

　　量子概念是一个“伟大的创造性概念”，非常微小的普朗克常数则是其定量标志；此概念突破了经典物理的概念框架，从而导致二十世纪新物理学的概念结构、理论体系和新物质观念的崛起、发展和日益完善。量子概念可谓新物理学之灵魂：它是作为新物理学之基础的首要概念、其理论创建的根本性前提；籍此可说明波粒二重性的底蕴、微观测量的限度、统计特色的起因、确认观测概念的依据、互补原理的哲学含义、等等；它揭示了物质世界最本质的性状，由以促使对于物质世界各个层面上的理论描述逐渐趋向统一；量子力学、各种量子场理论以及正在探讨中的量子统一场论，便构成了新物理学的全部内容。而如是正确反映物质世界运动规律的新物理学，其所有美学意义均发端于这个并无“经典”对照的量子概念。此概念树立、以至新量子物理诞生，这创新过程称得上是对经典物理的一场极其深刻的革命。

风乍起 吹皱一池春水

　　十九世纪末叶，经典物理已取得辉煌成就；整个物理世界，处处春意盎然。经典物理的思想观念乃至理论基础，亦即经典物理之“经典”，就是牛顿自然哲学体系；它显得那么平和，悦人，好比一池如镜春水，清澈见底，似乎照得出无穷物理奥秘。然而空中升起两朵乌云，乃指恰恰不能由经典物理解释清楚的两个重要实验。其中之一是黑体辐射现象；一般认为它崭露了“经典”的破绽，提供量子概念脱颖而出的契机。看来，经典物理并非圆满无隙。

　　普朗克(Max Planck 1858-1947)，这位量子理论的先驱，爱因斯坦说他“渴望看到先定的和谐”，遂以“艺术性的要求”作为其科学创新的主要动机之一。他凭借“纯真的艺术风格”进行科学猜测，解决了黑体辐射实验结果与用经典热力学对此现象所作的理论解释之间的矛盾。喜爱音乐的科学家不会不明白，乐器奏出的谐音频率是其基音频率的整数倍。而普朗克在分析黑体的电磁辐射之能量分布时发现，

　　(λ_max /c) _* kT = X = 0.2014h             (1)

　　是一个固定的常数(其中，λ_max为强度最大之辐射波长，c是光速、k是玻尔曼常数， T为黑体温度)。若假定电磁辐射场与物质分子、原子——将其视作为线性谐振子—所交换的能量为nhv(v是振子的频率，n是整数)，就是说，交换能量是一份一份地进行的，那未便可导出(l)式右边的.02014h，并可导出与实验结果相符的辐射公式；(1)式左边的量纲是[时间]·[能量]，故而X代表一个作用量，所以往往就称h为作用量子，后来则把它叫作普朗克常数(普氏当初算得h为6.55×10^-34焦耳·秒)；而ε=hv即所谓能量单元，称为能量子。普朗克的艺术风格，表现在他对不变常数的探求，并将其引人到物质体系的能量交换过程；正是这个由巧妙地猜测而形成的能量子假设，日后成为整个量子物理内在美的根基。普氏于1900年12月14日公开阐述了这个假设，人们将这个日子定为量子物理的诞辰。

　　其实，爱因斯坦比普朗克本人理解能量子假设的革命性意义快得多，他后来回忆道：“我想使物理的基础适应这种新概念，结果完全失败，使人觉得好像脚底下的大地一下子被撤走了，再也看不到可以添砖加瓦的坚实基础。”经典物理岂止是出现两朵乌云，而是其基础动摇了，被新的实验事实和革命性概念动摇了！出于这样的物理直觉，爱氏认识到不仅是电磁辐射与物质交换能量不连续，而且辐射本身就具有分立的能量；他于1905年进一步假设电磁辐射由能量ε=hv、动量p= hv /c的光量子(简称光子)组成。显然，光量子概念是能量子概念的逻辑延伸。与普朗克相呼引，爱因斯坦提出鲜明的光量子论，对于经典物理基础的变革，对于量子理论的创建和发展，有其不可磨灭的功勋，这是了不起的开山之功。^*的确，新概念打破了物理领域原有的平静和人们的自满情绪；一旦风起，那里的面貌必定彻底改变。

春雨足 染就一溪新绿

　　量子概念刚登上物理舞台，就显露出强劲的生命力。比如，玻尔原子理论(1913年)成功地解释了原子光谱的经验定律和原子的稳定性；并结合以泡利不相容原理(1925年)，得以适当地描绘原子的电子壳层结构、提供元素周期律的完好说明。玻尔理论中的两条假定—定态假定和频率假定可简述如下：原子中电子只能处于一些分立的定态，即只能在一些定态轨道上绕核作圆周运动。虽然是加速运动，却并无辐射；而当电子从一个定态跃迁到另一个定态，原子便发射(或吸收)能量为hv的电磁辐射，其hv为跃迁始末两个定态的能量之差，辐射的频率v即由此而确定。尽管玻尔理论保留了运动轨道的经典概念，但由这两个假定给出的量子(定)态，量子跃迁概念与能量子、光量子概念(表明能量量子化、辐射具有量子构成)相一致，并且在涵义上前者比后者更为充实。

　　通过对原子的电子壳层结构的描绘，物理学家开始对量子态作出清晰的标记：微观粒子所处的量子态有一组量子数；各量子数不同，量子态也就不同。量子数标定了粒子性状。按照泡利不相容原理，就电子等费米子而论，不可能有两个以上的粒子处于同一个量子态(具有完全相同的一组量子数)。量子数往往在一定条件下守恒，从而导致微观物质体系的种种内禀对称性，显示其内在动力学机制的美学特征。

　　按惯例把量子力学建立之前的量子理论称作早期量子论，那末玻尔原子理论和泡利不相容原理是其中两项很出色的成果。纵然玻尔理论带有半经典色彩，却是量子概念染就的“一溪新绿”，它使人欢愉；继普朗克、爱因斯坦之后，玻尔成为引导量子革命的一位声誉日隆的英勇旗手。

日出江花红胜火 春来江水绿如蓝

　　二十年代量子力学创立以后，量子物理进入鼎盛时期；四十年代以后，重整化量子场理论兴起，量子物理又发展到新的阶段。量子概念不断升华，如旭日照耀下的奇葩，把量子论突飞猛进的行程铺设得烂漫而艳丽。

　　爱因斯坦不因相对论、却因光量子论而获得诺贝尔奖，虽有种种缘故，但这至少可说明一点：爱氏对量子论的贡献，其影响之深远不亚于他对时空理论的革新。称相对论之父又为量子论之父当不为过。光量子论披露了光的波粒二重性，对于这种“二重性”的研究，是使量子理论在二十世纪得以登峰造极的关键。受光量子论启发最显著的德布罗意，于1924年提出“物质波”假设。他把物质普遍具有波动性和粒子性二重性质“作为自然界统一规律的结果”，强调“任何物体伴随以波，而且不可能将物体的运动和波的传播分开。”凡质量为m、动量为p的粒子，其伴随之物质波的频率v和波长λ分别为

　　V = mc²/h     λ=h /p              (2)

　　这两个德布罗意关系式实际上与光量子论的结论完全相符。

　　薛定愕接受物质波假设，并寻找“决定物质波的方程”；这就是著名的薛定愕方程。以此为核心、以表示物质波的波函数为要素的波动力学于1926年初建立；与此几乎同时，海森伯、玻恩、约当建立了以力学量的矩阵表示为要素、以海森伯方程为核心的矩阵力学(1925年)，它与波动力学相等价。更为追求数学形式美的狄拉克对矩阵力学和波动力学给以十分简洁的统一描述，把量子力学进一步完善化和公理化了(1927年)。而量子力学这个名称出自玻恩于1924年所作的预测性提议；事实上，他对矩阵力学的构建以及海森伯的量子条件的明确表述，起到至关重要的作用，尽管人们以为与薛定愕地位对等的是海森伯。命名为量子力学，更突出量子概念的首要性，并体现与经典力学相对应的意思；其实七、八十年以来，发现量子力学之基本原理的适用面甚广，谓其“力学”还只是限于狭义的理解。

　　玻恩的独立贡献是对物质波赋予“几率解释”；他获得诺贝尔奖不是由于科学发现，而是由于对科学发现内蕴的革命性涵义作出科学性解释。按照他的几率解释，物质波是“几率波”，即表示物质波的波函数之模长平方代表粒子出现的几率。于是统计性成为微观粒子运动规律以至量子理论的主要特色。鉴于此，原子内电子不是如玻尔原子理论所假定的那样——在一些分立的定态轨道上作圆周运动，而是处于不同量子定态的电子在原子内各处都有一定的几率分布(见图5-2)，此几率分布形成一种对称而美观的“电子(几率)云”图像(见图5-3)。德布罗意物质波假设及其玻恩几率解释均非随意的玄想，电子衍射等实验证实了电子等粒子的波动性，而这种波动性乃立足于微观粒子运动的统计规律。图5-4给出电子衍射图样。所以说，几率波并不只是人为的解释，它就是以波粒二重性为主要特征的微观物理实在，与经典意义上的物理实在有本质的区别。

　　海森伯不确定性原理(1927年)反映微观测量的限度。凡互不对易的一对力学量A和B(例如A和B代表空间位置和动量、时间和能量等等)在测量时不能同时确定，其测不准程度有一个由h给定的相互制约关系：

　　△A·△B≥h/2/(h=/2π)          (3)

　　此关系式可以从不对易关系(量子条件)

　　[A，B ]=AB-BA =ih              (4)

　　导出。显然，在经典力学中，[A，B?=0，表示任何力学量都是对易的，都能同时测准。而这里的测不准关系源出于微观粒子的波粒二重性；就如电子衍射实验，正反映电子的位置和动量不能同时测准。

图5-2对原子内电子运动的两种描述

图5-3电子云图像

图5-4电子衍射图样

　　从电磁辐射场由光量子组成以及一切物质均具有波粒二重性的观念出发，物理学家把量子场认作客观物质存在的基本形式，并构建了各种量子场理论。自1927年由狄拉克、海森伯和泡利着手研究量子化电磁场和电子场起始，直到近二、三十年对弱、强等作用力场和各种基木粒子场及其相互统一的全面探索，因费曼等人通过重整化途径解决了场量子化的发散困难，从而使量子物理变得多姿多彩；同时，亦使人们对客观物质及其量子本质有了丰富、充盈的认识。譬如以不确定性原理和其他有关原理考察量子场，便易于理解真空的复杂性、正反粒子对之生灭现象的必然性。

　　玻尔针对波粒二重性以及测不准关系，提出貌似简单、实为诡秘的互补原理(1927年)，以此为核心、后来扩展成一种带有普遍意义的互补哲学。该原理乃指，波动性和粒子性这两种经典概念被用以描述微观物质体系的量子性状，会出现既相互排斥、又相互补充的局面；在不同实验条件下对互不对易的力学量测量，其准确度亦有得此失彼、互相排斥的情况产生，故亦须同时兼顾、相互补充，以构成对同一客体的完备描述。这条原理现已成为许多量子物理学家从事理论研究的指导思想；他们认为利用此原理，就能对量子本质、微观物理实在达成心满意足的感知和认识。

　　时至世纪之交，量子物理依然蒸蒸日上。实际上，量子概念还有待进一步阐发；当然，先得将上世纪人们对它的认识作一番总结。因为量子概念已把许多科技领域润泽、染碧；科技园处处宛若如“蓝”绿水，令人赏心悦目。

　　(本篇待续)

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　　*有关爱氏对量子理论的贡献；在拙撰《思想领域中最高的音乐神韵》(载《世界科学》1995年第7期)里有详细论述，故本文于此阐介从简。