关于量子理论诞生的传统说法往往忽视了其中一位杰出人物的关键作用，这导致了人们对此一直存在误解。
量子力学诞生的故事一直为人所熟知，但在我看来，这个故事并非完全没有漏洞。各种量子物理导论课程的重心都会放在1926年由埃尔温 · 薛定谔（Erwin Schr?dinger）给出的著名的描述量子波动的方程。我认为，对这种波动的强调使我们陷入了一种误区，这种误区一直持续到今天。量子理论的诞生实际上发生在这一事件的一年前，主要来源是马克斯 · 玻恩（Max Born）及其合作者的工作。我想提请大家注意这一点，这不仅是为了还给玻恩应得的荣誉，也是因为我个人觉得，过分强调薛定谔方程是今天量子现象使我们对现实感到困惑的原因。
让我们从头开始。人们常说，量子物理学是在物理学家认为他们已经弄清了自然界的所有基本定律时，出人意料地出现的。实际上，从来没有过这样的时刻。19世纪末，物理学家对许多基本的东西都感到困惑。
1900年10月，马克斯 · 普朗克（Max Planck）提出了一个简单但不合理的公式，试图解释关于热空腔中电磁辐射的实验测量结果，但并没有人给予太多关注。该方程写作E=hν。它通过一个全新的常数（h）连接辐射的能量（E）和频率（ν），这个常数现在被叫作普朗克常数。我们现在知道，这个常数决定了量子现象的尺度。
五年后，阿尔伯特 · 爱因斯坦（Albert Einstein）发现了这个方程的含义：光是由粒子或“光量子”组成的，每个粒子的能量都是E=hν。这与当时的经验性结论不符，即光是一种波。如果现在有一位年轻的博士后研究人员像爱因斯坦这样提出了一个与既定观点完全相反的建议，他恐怕不会被任何人认真对待。
事实上，爱因斯坦也没有得到认可。他在短时间内即以相对论闻名，但他的“光量子”的观点被认为是奇谈怪论。一封给柏林相关部门的推荐信中提到，年轻的爱因斯坦是个天才，应当为他开设一个新职位，并原谅他关于光量子的愚蠢想法。但他的量子理论预言了一个物理效应，结果证明该理论是正确的，从而为他赢得了诺贝尔奖。
爱因斯坦关于这个问题的论文以这样一句话开头：“在我看来，如果假定光的能量在空间中不连续地分布，那么许多观测结果……就更容易理解。”普通人胸有成竹，天才却犹豫不决。
光量子
量子理论的下一步进展来自丹麦的尼尔斯 · 玻尔（Niels Bohr）的工作。玻尔对原子的结构十分关注。这些原子以特定的频率发光，可以在实验室观测得到频率。玻尔意识到，如果电子只在特定的“量子化”轨道上绕核旋转，这些特定的频率就可以得到解释。类似爱因斯坦的光量子，这些轨道只能有特殊的量子化能量。电子会神秘地从一个轨道跳到另一个轨道，发射出光量子。这些就是著名的“量子跃迁”。
对大多数物理学家来说，这听起来像是黑魔法。但它确实起了作用：有了这些大胆的假设，玻尔可以正确地预测发射光的频率。原子的奥秘似乎正在揭开。
玻尔从此名扬天下，他在哥本哈根创立了一个研究所，年轻一代最有头脑的人都聚集在这里，试图完全理解原子的物理奥秘，其中一人叫作沃纳 · 海森堡（Werner Heisenberg）。1925年夏天，23岁的海森堡为躲避花粉热，在北海被热风炙烤的赫尔戈兰岛上独处了几天。正是在这段时间，他受到了玻尔思想的启发。
海森堡经过了几天狂热的计算，把混乱的想法组合在一起，完成了一个杂技般的计算，从而改变了科学的方向。他不是把电子的位置看作一个单一的变量，而是把它看作数字表格，用行和列表示量子“跃迁”的初始轨道和最终轨道。
几年后，他浪漫地描述岛上的自己：“凌晨三点左右，我的计算结果就在眼前。我深深震撼，激动得睡不着觉。我离开房子，开始在黑暗中慢慢地行走。我爬上一块岩石，俯瞰岛端的大海，等待太阳升起……”
量子力学的核心
回到德国的哥廷根大学，海森堡把计算结果交给了玻恩。在海森堡混乱的计算中，玻恩看到了新物理学的关键：物理量不是用简单的变量描述的。它们必须用更为复杂的数学量描述，而这些数学量“不能相互转换”。玻恩预言电子的位置X和动量P满足基本方程XP–PX=ih/2π。在这个方程中，h是普朗克25年前引入的常数，i是虚单位，是-1的平方根。
这个晦涩难懂的预言方程是量子理论的核心。这意味着，如果先测量质点的位置，再测量质点的速度，就可以得到不同于按相反顺序测量速度和位置的结果。所以，位置和速度并不是可以同时确定的电子性质。
玻恩以海森堡的名义把海森堡的文章寄给了一家科学杂志。然后，在帕斯夸尔 · 约当（Pascual Jordan）的帮助下，他发表了量子理论的创始论文，其中包含了新的方程，并非常慷慨地将所有功劳归于海森堡。1925年，许多进一步的解释和大量的应用都在等待着该理论的出现。但是在玻恩、约当和海森堡的文章中，量子理论已经初具雏形。
在我看来，在参与这场宏大的智力冒险的众多科学家中，玻恩最应当被称为量子理论的创始人。他提出了“量子力学”的概念，并预言了方程XP–PX=ih/2π。他是量子理论的背后英雄。
几个月后，沃尔夫冈 · 泡利（Wolfgang Pauli）证明，原子发出的光的频率，以及原子发出的光的强度，都可以用新理论从第一性原理计算出来。爱因斯坦在给老朋友米歇尔 · 贝索（Michele Besso）的信中写道：“近代最有趣的理论是海森堡、玻恩、约当关于量子态的理论。这是一种近乎巫术的计算。”
玻尔，这位更年长一些的大师，在几年后回忆说：“我们当时对于能够重新制定一个理论只有十分模糊的希望。在这个理论中，每一个不恰当地使用古典思想的观点都要被一一消除。我们被其困难程度吓坏了，因此都对海森堡感到非常钦佩。他只有23岁，但他一下子就成功了。”当然，这也少不了海森堡的朋友们的帮助。不过，这还不是故事的结局。
薛定谔的波函数
首先，另一个二十出头的青年，保罗 · 狄拉克（Paul Dirac），同样意识到了海森堡的非交换变量的想法。他构建了一个抽象的理论，结果与海森堡的理论是一样的。
然后麻烦来了。薛定谔用完全不同的观点得出了与泡利相同的结果。他也不是在大学里得到的：研究地点据说是他和秘密情人在瑞士山区的一个隐居地。
薛定谔根据年轻的物理学家路易斯 · 德布罗意（Louis de Broglie）的博士论文提出了一个想法。爱因斯坦推荐给他的一篇论文探索了一种模糊的可能性，即电子——当时被认为是粒子——也可能是波，就像爱因斯坦的光量子一样。薛定谔想知道这些波会满足什么样的方程，并猜测了方程的形式。然后，他在浪漫约会的闲暇时间，利用方程给出了泡利的关于原子的相同结果。
电子具有波动性的想法非常简单，以至于哥廷根的那群人对非交换量的繁杂推算显得不那么重要了。海森堡、玻恩、约当和狄拉克似乎是走了漫长而曲折的道路，才建立了一个晦涩难懂的理论。事情完全可以简单得多：电子是波。波是很容易想象的事物。薛定谔似乎取得了胜利。
但他的胜利是短暂的。海森堡很快意识到，薛定谔波的清晰图景只是海市蜃楼。波会传播出去，但电子并不会：当一个电子到达某个地方，它到达的是一个点。原来生动活泼的讨论逐渐变得激烈了起来。海森堡说：“我越是思考薛定谔理论的物理图景，就越觉得它令人反感。当他（薛定谔）写到他的理论的可视化效果可能并不完全正确时，就无异于说这个观点是愚蠢的。”薛定谔机智地反驳：“我无法想象一个电子像跳蚤一样到处跳跃。”
玻恩的诺贝尔奖
海森堡是对的。波动力学并不比哥廷根的非交换量更清晰。多年后，薛定谔，这个量子领域最敏锐的思想家，承认了自己的失败。“曾经有那么一刻，”他写道，“波动力学的创造者（即他自己）出现了可以消除量子理论不连续性的幻觉。但是，从理论方程中消除的不连续性在面对我们所观察到的现象时又重新显现。”
玻恩后来在1954年被授予诺贝尔奖，但仅仅是因为“波函数的统计解释”。为什么会这么晚？为什么他在1925年的巨大贡献没有得到认可？他已经构建了量子力学的理论框架，得出了基本公式XP–PX=ih/2π，并且在薛定谔波函数理论提出之前发现了这个统计解释。也许是约当对纳粹的偏向起到了负面作用：约当参与撰写了那两篇定义量子力学的论文，第二次世界大战后，很难把诺贝尔奖颁发给他。
在2023年我与科学史专家约翰 · 海尔布朗（John Heilbron）合著的一篇论文中，我们分析了量子理论的历史发展，并观察到，在科学史上，对过去的评价会随着现在观念的变化而演变。
量子现象对现实的解释仍然存在争议，众说纷纭。我认为薛定谔波只是一个物理系统关于另一个物理系统的信息的数学表示。这种对量子现象的解读被称为“关系”，因为它强调我们只能描述系统如何相互影响，而不能描述它们是如何孤立的。在其他解释中，如量子贝叶斯主义，量子态只编码我们自己对系统的知识。
根据这些观点，我很清楚，薛定谔的波动思想掩盖而不是澄清了由哥廷根的科学家以及狄拉克发展的理论。它误导了普罗大众，使大家把量子理论看作关于神秘的波（或神秘的“量子态”）的理论，而不是用简单的哥廷根方法来解读，即一个系统对任何其他系统表现的概率理论。
我认为，量子现象告诉我们的是，在普朗克常数确定的尺度上，世界是真正的概率性和颗粒状的，而现实是由物理系统相互之间的表现形式交错构成的。用玻尔的话说就是：“在量子物理学中，与测量仪器的相互作用是现象不可分割的一部分。原则上，对量子现象的明确描述必须包括对实验安排的所有相关方面的描述。”
一个世纪后，这个想法几乎不需要改变：所需要的只是用物体与之交互的“任何其他物理系统”取代“测量仪器”。世界是物理系统相互影响方式的集合。这就是量子物理学在我眼中的意义。这就是量子力学，正如给它命名的科学家玻恩所设想的那样。
什么是量子理论？
量子理论的基本原理并不复杂。为了便于理解，可以想象一下你旋转音量旋钮，老式立体声的声音就会越来越大。量子理论认为，粒子的性质，比如它们的能量，不会以这种方式变化。相反，它们只能处于某些离散值。就像恒温器上的加热按钮，从一个温度移动到另一个温度，中间没有过渡。这个假设是一个很好的解释现实的方法。
问题是，理论如何在实践中发挥作用。它提供了你测量一个粒子时发现某一数值的概率，但这并不能说明之前的数值如何。如何理解这一点从一开始就让我们困惑。多年来，我们也发现量子粒子的行为方式非常奇怪。例如，它们有时看起来更像波浪。它们可以相互纠缠，这意味着即使相隔很远，它们也能明显地影响彼此的属性。它们也可以呈现叠加的状态，在两个地方出现或同时走两条路。
资料来源 New Scientist
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本文作者卡洛·罗威利（Carlo Rovelli）是意大利物理学家，圈量子引力理论创始人之一
