在数百年来，对称性原理一直引领着物理学家迈向更基本的真理，但最新的一系列惊人发现却表明，真正推动自然运转的，或许是量子理论中一种更加怪异，也更深层的思想。
在柏林旧博物馆里，矗立着一尊双臂高举、指向苍穹的少年雕像。除了右脚脚跟略微拱起之外，这尊古希腊雕塑几乎呈现出完美的对称性。雕塑家是否仅出于纯粹的艺术考量，才赋予它这样的平衡？赫尔曼 · 外尔（Hermann Weyl）并不这样认为。这位德国数学家指出，我们之所以会被对称吸引，是因为它支配着宇宙本身的秩序。
20世纪初，外尔帮助人们认识到，对称性（以及由此引申出的“美”）构成了现代物理学的基石。在这里，对称的含义远不止视觉上的平衡。它意味着，自然在不同的地点、不同的时间，以及经历无数变化时，行为方式始终如一。对称性不仅解释了为何能量既不会被创造，也不会被毁灭，甚至还解释了为什么许多事物能够存在。正因如此，外尔认为，对称性具有某种形而上学的地位。他曾说，对称性“是人类历经世代，用以理解并创造秩序、美感与完美的一种观念”。
如今，大多数物理学家仍在超对称理论、弦理论等思想中，追逐更高层次的对称性。但对称性真的像它看起来的那样神圣不可动摇吗？一系列新研究结果暗示，宇宙或许遵循着一条更深层的法则：它倾向于一种在极端情形下的奇特量子现象，即纠缠。倘若这一点得到证实，我们对现实的理解或将发生一次深刻转向：从一个由完美几何主宰的世界，转变为一个由万物之间幽灵般的相互关联塑造的宇宙。“这为我们提供了一个全新的抓手，”美国西北大学与阿贡国家实验室的理论物理学家伊恩 · 洛（Ian Low）说，“在此之前，我们根本不知道对称性从何而来。”
从历史的角度看，物理学中的对称性概念至少可以追溯到17世纪初的伽利略。伽利略的革命性思想在于提出：运动是相对的；并不存在一个绝对的参照点。只有当某个事物的运动方式不同于另一个事物时，我们才会察觉到运动的发生。三个世纪后，爱因斯坦意识到，引力同样遵循这一原则：只有当某种东西（例如我们脚下的地面）试图抵抗引力时，我们才会感受到它的拉力。倘若我们突然陷入自由落体状态（比如被困在一部急速下坠的电梯中），我们对引力的感知便会随之消失。
这两个例子都体现了对称性的内涵：自然界在不同情境下会遵循相同的行为规律。对于伽利略而言，无论是在港口还是在行驶的威尼斯桨帆船甲板上，炮弹的滚动方式都是一样的。对于爱因斯坦而言，一个身处自由落体电梯中的人，可能会短暂地以为自己正飘浮在太空中，因为在这两种情形下，失重的感觉是等价的。然而，真正将对称性的深远含义加以凝练并系统化的，是德国数学家埃米 · 诺特（Emmy Noether）。
柏林旧博物馆收藏的古希腊雕塑《祈祷的少年》，象征着人类对对称性的偏好
古代天文学家托勒密将宇宙描绘为由同心天球构成的对称结构
1918 年，诺特证明，只要自然法则在某种基本变换下保持对称，就必然存在一个相应的守恒量。这就是诺特定理。在伽利略和爱因斯坦揭示的对称性中，那些守恒量并非一目了然，但我们可以借助一些熟悉的例子来理解。如果同一个实验在房间另一侧得到相同的结果，那么空间平移对称性便直接意味着动量守恒；同样地，如果实验在第二天重复时结果不变，那么时间平移对称性便直接意味着能量守恒。诺特定理由此为物理学家提供了一个全新的工具，并促使他们认识到，看似迥异的物理定律，其实都是更根本的统一秩序的不同体现。
在随后的几十年里，外尔等物理学家开始探寻那些更隐蔽的对称性。这些隐藏在电子、光子等基本粒子性质中的“规范对称性”，不仅意味着能量、动量等物理量的守恒，还预言了新基本粒子的存在。令人惊叹的是，规范对称性预言的这些粒子随后陆续被发现：胶子，夸克，W和Z玻色子，以及希格斯玻色子。它们与其他已知粒子共同构筑了粒子物理学的标准模型。而标准模型被广泛认为是科学史上最成功的理论。
尽管如此，即便在标准模型的框架下，我们所看到的世界也并非处处对称：宇宙并不均匀；粒子的质量各不相同，且看似毫无规律；物质的数量远超过反物质。但在物理学家眼中，这些对称性被打破的例子非但不是障碍，反而令他们更加坚定了一种信念：对称性才是衡量宇宙万千纷繁现象的基准。已故理论物理学家菲利普 · 安德森（Philip Anderson）曾说：“即便说物理学就是研究对称性，这种说法也没有那么夸张。”而量子力学的巨擘沃纳 · 海森堡（Werner Heisenberg）则更进一步认为，对称性是“创造的最初原型”。
到了20世纪末，这种信念已经固化为正统观念。为了更深入地理解自然，理论物理学家提出了超对称理论（假设每一种已知粒子都对应着一个更重的“超对称伙伴”）和弦理论（以弦而非粒子为基本对象），并引入了更为复杂的对称结构。然而，疑虑也随之悄然滋生。尽管曾寄予厚望，但这些理论预言的新粒子至今都未被发现，而弦理论更是始终未能给出任何可供检验的预测。2023年，弦理论先驱伦纳德 · 萨斯坎德（Leonard Susskind）公开承认，其主要理论表述的发展已陷入停滞，这令许多同行感到震惊。“我可以百分之百肯定地说，我们并不生活在那样的世界里。”他写道。
量子纠缠
尽管如此，对称性依然是许多顶尖理论物理学家的核心工具，西雅图华盛顿大学的马丁 · 萨维奇（Martin Savage）便是其中之一。多年来，他和同事借鉴量子计算的思想，开展基于对称性的计算，研究质子与中子如何发生碰撞与散射，而这正是理解超新星爆发等天体物理学事件的关键。量子计算机之所以能够胜任这类任务，是因为它们利用了一个事实：多个粒子往往可以在不同程度上处于“纠缠”状态。也就是说，这些粒子的某些属性并非各自独立存在，只能在相互关系中定义。尽管听起来颇为怪异，这种特性却使一种经典计算无法实现的并行处理成为可能，从而有望让质子和中子散射这类复杂问题变得不再棘手。
然而，2018年，当研究人员用量子计算的语言重新表述这一散射问题时，却注意到了一个反常现象：当散射粒子的整体纠缠程度降到最低时，系统的内部对称性却达到了最高。自然在其一贯的优雅之中，似乎偏爱对称性，但同时也显示出一种倾向，即将量子特征压缩到物理理论允许的最低限度。“这是一种令人震惊的模式。”萨维奇说。
在一次会议上展示这些结果时，萨维奇的合作者、华盛顿大学的戴维 · 卡普兰（David Kaplan）当场提出疑问：纠缠被最小化，究竟只是巧合，还是某种更深层规律的暗示？“卡普兰是一位备受尊敬的理论物理学家，”当时在场的洛回忆道，“这一下子引起了我的兴趣。”
会议结束后，这个想法在洛的脑海中挥之不去。他与杜克大学的理论物理学家托马斯 · 梅亨（Thomas Mehen）合作，证明了在一般的双粒子碰撞中，纠缠程度最低的情形恰好也是理论允许的最高对称性状态。几年后，洛又与伊利诺伊州费米实验室的马塞拉 · 卡雷纳（Marcela Carena）等人发现，在两个普通希格斯玻色子的高能散射过程中，抑制纠缠会将理论方程推向其最高对称性，而这种对称性恰好与实验中观测到的特定希格斯玻色子的性质自然吻合。换言之，凡是出现对称性的地方，似乎也总伴随着较低程度的纠缠。“正是在这一阶段，我们才真正引起了粒子物理学界的兴趣。”洛说。
那么，究竟发生了什么？理论物理学家是否应该把目光从对称性转向纠缠？和量子物理本身一样，纠缠是一个令人困扰的概念：数学上行得通，但其物理含义却始终难以把握。在标准模型中，所谓“粒子”不过是在特定的时间和地点出现的一个能量量子。你可以有两个能量量子，一个在这里，另一个在那里。同样地，你还可以有两个能量量子，它们各自的一部分在这里，其余部分在另一处。换言之，粒子可以处于纠缠状态，成为“这里与那里”和“那里与这里”的混合。从我们的视角来看，它们仿佛尚未决定彼此究竟该如何分布。
从未有人直接观测到这种纯粹的纠缠。只要你去寻找一个粒子，它总会以一个完整的量子形式，出现在某个确定的位置。要么在这里，要么在那里，绝不会同时存在于两处。但这只会让谜团更加难解。理论方程运转得天衣无缝，描绘的却是这样一个现实世界：当我们不去观测时，空间与时间本身都会失去客观意义。也正因如此，在量子力学确立后的数十年里，大多数物理学家都难以想象，像纠缠这种幽灵般的现象，竟然可能是物理定律真正的基石。
“味道”的谜团
仅凭萨维奇、洛等人此前的研究结果，还不足以彻底打消物理学家心中的疑虑。但2025年3月的一项成果，或许会改变这一局面。粒子物理学中最大的谜团之一，是自然界为什么会存在三种近乎相同的基本粒子“版本”，即所谓三种“味道”。像夸克和轻子这样的粒子，除质量之外，在其他方面几乎都一致。为什么偏偏是三种味道，而不是一种、四种，甚至一千种？更令人困惑的是，这些粒子为何还会以特定的速率在不同味道之间相互转换？“标准模型中的味道之谜，是那条‘白鲸’（意指难以捉摸的终极目标），”麻省理工学院的理论物理学家杰西 · 塞勒（Jesse Thaler）说，“在所有的宇宙谜团中，我觉得理解暗物质都比理解味道要容易。”
受到此前纠缠研究结果的启发，塞勒和他当时的同事索克拉蒂斯 · 特里菲诺普洛斯（Sokratis Trifinopoulos）开始探究：如果将纠缠程度最小化，会如何影响夸克之间的味道转换（或称混合）？他们原本预期，纠缠程度最小化后，对称性将保持完美，也即不会出现不同味道的夸克混合的现象。然而，事实却出人意料：最小化纠缠所给出的结果，恰恰是粒子对撞机实验中所观测到的那种微小的夸克混合程度。这一结果几乎震惊了所有人。“它仿佛凭空出现，”洛说，“我不知道该如何理解它。大家也不知道。它好得令人难以置信。”
粒子对撞机实验发现，基本粒子存在三种不同的“味道”，而量子纠缠或许能为此提供解释
塞勒和特里菲诺普洛斯的这一研究结果令人相当不安：数十年来，物理学家一直试图借助对称性论证来解释实验中观测到的味道混合现象，却始终未能成功。而对纠缠的抑制，却似乎立刻给出了答案。就连塞勒本人也感到困惑不解：“纠缠跟这一切究竟有什么关系？谁会在乎它取什么值呢？”
解决问题的一种可能的思路是，将纠缠的程度与自然界的“量子性”联系起来。量子物理的规则适用于一切，但事物之间的纠缠程度可以各不相同。如果现实世界中的纠缠更为普遍，一切都将化作一种被彻底混合的“量子汤”。不再有清晰可分的原子结构，甚至连任何可辨认的物质形态都难以存在。
很难想象人类能在这样的世界中生存，更不用说去感知它了。我们依赖的结构——原子、分子、恒星——只存在于一个极其狭窄的稳定窗口之内。这促使萨维奇思考：宇宙是否被调节到一种状态，使纠缠保持在足够低的水平，从而让这些结构以及我们自身得以存续？“从某种意义上说，这并不算是一种解释，但它至少让我对这一切没那么不安了。”他说。这一想法也与洛及其同事的另一项研究形成了呼应。他们计算了粒子散射如何产生不同程度的量子“魔性”——这是一种更精确衡量系统偏离类经典行为程度的指标。这个从根本上一直受量子力学支配的宇宙，再次显露出对类经典结果的偏好，至少在电磁相互作用与（支配放射性衰变的）弱相互作用的相对强度问题上是如此。
纠缠的数学结构正日益引导着物理理论的发展方向。随着传统弦理论（那种如今已被萨斯坎德等人明确放弃的形式）逐渐式微，许多弦理论研究者开始转向一种新的构想：弦或许根本不是真实存在的实体，而只是来自一个更为“平坦”的世界的全息投影。在这种全息图景中，高维世界中看似光滑而对称的空间并非基本实体，而是由低维量子领域中纠缠的模式拼接而成。反过来，从另一侧切入，英国南安普顿大学的理论物理学家伊薇特 · 富恩特斯（Ivette Fuentes）等人则发现，我们熟悉的三维宇宙几何结构，同样会反过来影响纠缠本身。例如，她们的计算表明，自大爆炸以来的时空膨胀，很可能提升了宇宙的纠缠程度。
尽管这些思路在表述上彼此呼应，但关于它们究竟是怎么与标准模型中的纠缠抑制机制衔接的，目前仍不清楚。至今为止，我们仍不能具体而扎实地理解纠缠本身，以及它那种以某种神秘方式超越时空的特性。“这正是让我夜不能寐的事情。”洛说。
美的观念随时代而变：现代主义雕塑家亨利·摩尔的抽象造型，与古希腊雕塑形成鲜明对比
对称性的终结？
关于纠缠是否真的能够成为解释一切的“最终答案”，学界也存在切实而严肃的疑虑。首先，即便最小程度的纠缠与高度对称性恰好同时出现，这也未必意味着前者导致了后者。一些研究者认为，反过来的因果关系同样可能成立。更值得指出的是，在标准模型中，正是对称性原则使粒子的定义成为可能。没有对称性，就没有粒子。那么，还剩下什么可以被纠缠呢？
越来越多的量子理论家对这类批评不以为然，认为这不过是陈旧世界观的残余。在他们看来，具体的“对象”本身是多余的；现实（如果还可以这样称呼的话）只存在于由基本纠缠模式编码的关系之中。尽管如此，仍有不少人坚守更为传统的理解。“当我第一次接触诺特的工作时，我觉得那是我见过最美的定理，”富恩特斯说，“我想我还没有准备好放弃对称性。”
的确，对称性的魅力始终源于它与美之间那种显而易见的联系。对古希腊雕塑家而言（例如那位在柏林旧博物馆中塑造《祈祷的少年》的艺术家），美蕴含在和谐与恰当的比例之中，那正是神圣宇宙秩序的映照。历代科学家也自然而然地继承了这一哲学传统。位于新泽西州普林斯顿的高等研究院，其印章上刻着两个词：真理与美感。爱因斯坦、外尔等众多学者，正是在那儿从事他们的研究工作。
当然，美在观者眼中，也会随时代而变。一尊具有理想化形态的古希腊雕塑，与英国雕塑家亨利 · 摩尔（Henry Moore）作品中的空间抽象，显然大不相同。同样地，在科学领域，托勒密那种完美的圆形行星轨道曾一度被视为美的极致，最终也不得不让位于开普勒提出的椭圆轨道。
最小程度纠缠是否会取代对称性，成为新的指导原则，将取决于它在预测方面能否持续取得成功。譬如，萨维奇希望看到，它不仅能够预测夸克的味道混合现象，还能解释为什么味道一开始就以三种形式出现。至于这样的理论是否会被视为“美”，塞勒则采取了更为务实的态度。他说：“从定义上说，与实验相符的理论就是美的。”
资料来源New Scientist
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本文作者乔恩·卡特赖特（Jon Cartwright）是英国布里斯托大学物理学硕士、科学记者，长期撰写有关宇宙学、材料科学及量子世界的科学文章