倘若把广义相对论喻作由许多宝石镶嵌成的漂亮皇冠，那末这皇冠折射出的闪烁光芒就幻化为现代宇宙学的一轮又一轮美丽光环，令人目眩神驰。玻恩言道：“广义相对论的重要性见诸于：它在宇宙学里掀起了一场革命。”这场革命导致相对论宇宙观“深入人类思想的基本概念结构”；当然，此观念是相对论时空观的延续和拓宽。科学家对宇宙整体时空结构和宇宙演化的八、九十年探索，为现代宇宙学注入了丰富的真理素养和臻美意念，使其具有深厚的科学意义，并成为当代科技最具魅力、最有发展前途的前沿领域之一。
茫茫玉宇 谁主沉浮
宇宙是个神秘的研究对象。任何古老民族，对宇宙面貌的猜测和描绘，似乎都可算得是这样或那样的文化形态，甚至还涉及宗教信仰。譬如说，古印度人把宇宙想象成乌龟和大象背上驼着的层层大石板，四周又有一条头尾相接、口吞尾巴的巨蟒围绕着(见图15-1)。这神话般的臆想却启发了现代物理学家的灵感。例如，弱-电统一理论的缔造者之一S · 格拉肖赋予这图像以现代科学意识：借以表示宇宙之物质世界的层次观念、并说明宇宙学与微观粒子物理终相交会。所以，巨蟒西沙 · 纳嘎被戏称为“格拉肖神蛇”。
图15-1 巨蟒西沙·纳嘎围绕着宇宙大地的结构层次模型
宇宙研究纵然历史悠久，但直到广义相对论问世，宇宙学才从天文学中独立出来，成为一个现代科学的理论学说。其实，与弱引力场或即便内有中子星等致密天体的局部太空区域相比，宇宙的整体时空结构及其演化，可谓完全的相对论引力效应。爱因斯坦断定：“不利用广义相对论，就不可能得到任何关于宇宙学的可信结果。”此言并不夸张。茫茫“玉宇”，主宰其沉浮的正是最大尺度上的引力作用及其所遵循的相对论引力论之基本定律、正是作为广义相对论之核心的爱因斯坦引力场方程。爱氏并将宇宙学原理作为宇宙学研究的前提；由此设定的宇宙之罗伯逊-沃尔克(R-W)时空度规满足爱因斯坦场方程，从而推导得出宇宙动力学方程，藉以描述宇宙整体的运动规律。为后面论述方便起见，且列出爱氏方程如下：
Rμu-1/2gμuR=-8πGTμu-λgμu=-8πG(Tμu+λgμu/8πG) (1)
式(1)的等号右边第一项是物质分布项，其中Tμu是物质的能量-动量密度张量，G是引力常数；第二项是宇宙学因子项(简称宇宙项)，其中λ是宇宙(学)常数，Gμu是时空度规张量。等号左边是时空度规的非线性微分形式，即黎曼曲率张量(的并缩)，由以反映时空结构的弯曲情况。至于爱氏方程的几何动力学意义，在美哉物理(十四)一文里已予说明。显而易见，当将此方程用于探求宇宙的演化模式时，添入宇宙项往往是必需的；而且与物质分布项相比，这一项也是举足轻重的，虽然λ取值甚小。
宇宙演化模式简介
宇宙动力学方程：
å2+k=8πG/3ρa2+λ/3a2 (2)
是宇宙标度因子a(t)对时间t的非线性微分方程。等号右边的第一、第二项分别对应于式(1)右边的第一、第二项，ρ是宇宙的物质密度。宇宙学原理，乃指全宇宙的物质分布均匀且各向同性，致使其四维时空的三维子空间也是均匀且各向同性，亦即呈现为常曲率的三维“超曲面”，a(t)便是这“超曲面”的特征尺度。当然，宇宙学原理不会限定a(t)取作常数，由方程(2)原则上能解出a(t)对t的具体函数形式，以表述宇宙的特定演化模式。k是“超曲面”的曲率常数；对于k的不同数值：+1，0，-1，“超曲面”分别为“超球面”、“超平面”、“超双曲面”(可参见图15-2所示的二维曲面)，便得出不同的a(t)。如果式(2)之等号右边仅保留第一项，则表示式(1)中以物质分布项为主(并且Tμu未计及辐射的能量-动量，将实物看作理想流体)，略去了宇宙项，其a(t)曲线就如图15-3(a)所示；而如果式(2)之等号右边仅保留第二项，则表示式(1)中以宇宙项为主，略去了物质分布项，其a(t)曲线就如图15-3(b)所示。由图线可见，若k=+1，其闭合型“超球面"取膨胀和收缩相间的脉动演化模式，即速度a(t)可正可负；若k=0，-1，其开放型的“超平面”和“超双曲面"取无限膨胀的演化模式，即a(t)总是取正值。而λ<0对应于吸引作用，即使å (t)>0，加速度ä (t)还是小于零，那末表示由吸引作用引起减速膨胀；λ>0，对应于排斥作用，那末，å (t)>0，ä>0表示排斥作用导致加速膨胀。
图15- 2 曲率为正、为零、为负的二维曲面
图15- 3 宇宙演化的具体模式
这里花费一些笔墨来介绍种种演化模式，由以说明它们本来就是宇宙学原理和爱因斯坦引力场方程二者相结合的推理结果。不管爱氏方程中是否包含宇宙项，总能允许宇宙之时空结构具有动态度规，总能导出宇宙演化(尤其是膨胀)这一重要的逻辑演绎结论；而宇宙的加速膨胀乃起因于λ取正值的宇宙项。相对论宇宙学关于宇宙膨胀以及宇宙加速膨胀的预言分别于1929年和1995年为天文观测事实所证实，被称作20世纪两项最重大的宇宙学发现，是令人最眩目神驰的两轮光环。实验观测表明，“宇宙学的任何可信结果”确实都源自于广义相对论。
完美的宇宙时空结构
如上节所述，宇宙整体时空结构的度规就是与宇宙学原理相洽的R-W度规。它描绘了该时空结构的三维常曲率子空间，其曲率为k/a2(t)。在任何时刻，三维“超曲面”上每一点的曲率都相同。就是说，R-W度规乃物质世界最大规模上的时空度规，反映的是最完整的四维时空结构的三维子空间的至高对称性；同时，它又反映一维时间上的方向性，即所谓宇宙的“时间之矢”，由以表示宇宙的演化和整体运动。也就是说，宇宙的四维时空结构由彼此性状有所区别的三维空间(均匀且各向同性)和一维时间组成；时间维并非正、反方向同性，并非各时刻(的宇宙)同一，唯此才呈现宇宙之时空度规的动态性质。这动态性质便以宇宙标度因子a(t)标定；a(t)由宇宙动力学方程解得。尽管三维空间和一维时间的性状有别，但二者毕竟组成了四维时空统一体，a(t)又正是二者之间的关联量；当然，时空统一体总是蕴含着时空对称性的。
再者，三维子空间形式多样，不限于对应于k=1的“超球面”，k亦可取作0和-1；所以，三维子空间不仅有闭合和开放、有限胀缩和无限膨胀之分，而且有弯曲和平直之分。然而，因为a(t)不是恒定的常数，即使对于k=0的平直子空间(三维“超平面”)，其四维时空的曲率张量亦还是不为零，即四维时空结构往往总是弯曲的；这正符合爱氏方程所揭示的基本思想(物质及其引力场引起时空弯曲)。
以R-W度规为标志的宇宙整体时空结构相当完美。这主要表现于广袤寰宇的高度对称性，亦即三维空间——三维“超曲面”上所有点的地位均等，任何哪一点都不是地位特殊的中心，此乃当然由宇宙学原理所致。尽管该原理是指物质的空间分布在较大尺度上均匀且各向同性，但并不禁绝物质密度在甚小尺度上可能稍有涨落；可是，甚小尺度的涨落不至于影响到时空度规中空间部分的至高对称性。
宇宙时空的R-W度规之动态性质由a(t)简单地标定；亦即宇宙的“时间之矢”由a(t)作明确的定量表示。并且，这动态性质已由实验观测所证实，从而表明宇宙整体的确也是运动演化着的。一般而言，世界的物质性首先体现于物质按一定规律运动不息这一基本属性；宇观物质层面同样如此。a(t)除了给出宇宙演化规律的清晰表示外，还描述了宇宙在不同演化阶段，其时空结构弯曲的具体征状及其特定对称性。
完整、对称简单、明确等都是自然美和自然科学美的基本特征；所以，宇宙整体时空结构是一个相当完美的时空模型。况且若径直言之，宇宙本身就是最大尺度的时空结构，宇宙动力学就是最大规模的时空几何；那末，相对论时空观以及几何动力学观念的革命性涵义和美学精粹便在相对论宇宙学里得到进一步的、淋漓尽致的发挥，宇宙时空结构乃至相对论宇宙观便是这些革命性涵义和美学精粹的璀璨结晶。
暴胀暗能量、加速膨胀
宇宙有整体运动，它就必定有限；宇宙在膨胀，它就必定有起始时刻，即t=0，此时a(t) →0。故而有限宇宙的起始大爆炸是相对论宇宙学之又一逻辑演绎的重要结论。结合前面所述，且归结所谓“标准宇宙模型”的如下几条要义：广义相对论是其基础，宇宙学原理是其前提，R-W时空度规是其主干，宇宙动力学方程是其核心，宇宙膨胀及其大爆炸起源是其重要结论。前述爱氏方程[式(1)]右边若单取第一项或第二项，相应地，宇宙动力学方程[式(2)]右边只有第一项或第二项，则所得之宇宙模型分别称为弗里德曼模型或勒梅特模型，其具体的演化模式即如图15-3所示。这两种著名模型都属于标准宇宙模型之列，都包含这里所说的几条要义。
然而，标准宇宙模型遇到几个理论上的难题：视界疑难、均匀性疑难、平直性疑难、结构起源疑难等。古思的暴胀假说(1983年)，较妥当地解释了这些难题；此假说其实就是上述宇宙动力学方程的一个解。具体言之，若该方程中只计及真空能量而不计及实物和辐射的能量，所解得之a(t)会随t而加速地递增；最简捷地解得的是a(t)随t按指数函数形式的一种急剧递增，则便使极早期宇宙(t=10-35秒时)在10-33秒的一瞬间膨胀了1043倍，故谓之“暴胀"(如图15-4所示)。再者，暴胀假说还凭藉于量子场论和粒子物理的一些基本概念，诸如量子场的对称性及其自发破缺。显然，早期宇宙是高能粒子系统。宇宙的a(t)甚小时，其温度甚高，物质以辐射为主，这辐射能量密度也甚高。然而因宇宙膨胀，即a(t)增大，温度降低，辐射能量密度便按温度之四次方的关系很快地减小；至于真空能量密度却保持不变。及至t=10-35秒时，辐射能为主转变为真空能为主，即真空能处于支配宇宙整体运动的主导地位，以致发生暴胀；继而诱发真空相变，放出潜热，使宇宙重新升温，重新转变为辐射能为主，则又回复成正常膨胀。而真空相变乃由特定量子场的对称性自发破缺所引起。因此，宇宙极早期经历暴胀短暂阶段这一假说亦可谓是经典真空概念与量子真空概念相结合、相对论宇宙学与量子场论共同推理的产物。
图15- 4 宇宙极早期的“暴胀”
由图15-4得见，过去的观测宇宙的尺度总是与视界大小不相一致。倘若不发生暴胀，当t<10-35秒时，a(t)超出视界，则整个宇宙不全部是因果性相关区域，那就不能保证其总体均匀性，并且随着a(t)增大，非均匀性会扩展到相当大程度；亦不能保证空间必定是平直的。这就是上述所谓的视界疑难及其相关难题。反之，倘若发生了暴胀，当t<10-35秒时，a(t)在视界范围内，则整个宇宙全部是因果性相关区域，那就没有均匀性疑问了。况且，宇宙一下子放大了四十三个数量级，即使暴胀前物质不均匀、空间不平直，暴胀后也变得均匀平直了。通常认为暴胀前已趋均匀，暴胀会大大降低三维空间对平直性的偏离程度；可通过具体计算得知，经暴胀和后来的膨胀，宇宙至今保持着三维空间的平直性。再者，暴胀既与真空相变密切相关，这相变还引起物质能量密度新的涨落，虽极小，只有五万分之一，却成为以后形成星系、星系团等结构的“种子”。当然，待到形成宇宙的实物结构层次之后，在较大尺度上，宇宙还是均匀和各向同性；在大尺度上考察宇宙的时空结构，这才是爱氏提出宇宙学原理的本意。
由宇宙动力学方程还导出：当宇宙物质总密度ρ达到一临界密度ρc时，空间平直，即k=0；而若ρ>ρc或ρ<ρc，则k>0或k<0。既然暴胀假说的“平直推论”颇为可信，而实测的宇宙物质(包括实物和辐射)密度甚小，人们就自然会联想到宇宙间有不可观测的暗物质存在，爱因斯坦也早就论及这一点。暗物质的电磁辐射即使有、也很微弱，以致对其不可观测(其构成至今不明、尚无定论)；但利用其引力作用，如引力透镜效应等，还是能确定其存在以及密度大小的。如图15-5所示，由光源S及其因暗物质系统D的引力透镜效应所致亮像I，即可确定D的位置和质量。可是，计及可见实物和可见辐射以及暗物质这三者的密度之和，还只有临界密度ρc的四分之一；直至上世纪末，通过对遥远的Ia型超新星的观测，肯定目今宇宙在加速膨胀，即ä (t)>0，那么便予推断：宇宙间还有一种产生排斥效应的特殊物质形态，这就是当前宇宙学研究之焦点——暗能量。它的物态方程特导，它不可见、不结团、弥漫分布，具有“负压”的排斥特性，驱动着宇宙加速地膨胀。2003年威尔金森探测卫星(WMAΡ)发布了经过一年多高精度测量所得之结果：在宇宙物质总体里，暗能量占73%，暗物质占23%，而可见物质(实物和辐射，前者为重子物质，后者为光子)仅占4%；并测得总密度恰与临界密度相同，二者比值ρ/ρc=1.02+0.02，表明三维空间的确是平直的。
图15- 5 暗物质的引力透镜效应
现代宇宙学渐趋科学前沿，除了广义相对论作为其坚实基础外，还有高度发达的天文观测技术作为其有力的支撑。上述宇宙膨胀和宇宙加速膨胀当然是两项重大发现，此外，尤其是微波背景辐射的发现和对其所作的长期精细观测，亦为宇宙学种种假说及其推论找到了事实根据。1965年，天文观测证实微波背景辐射存在，此背景场可谓大爆炸的“余烬"；1991年，主要为考察背景辐射而发射的COBE卫星精确地测量了波长在0.1~10毫米这样的微波波段的辐射谱，发现它是典型的黑体辐射谱，对应的温度为T=2.726 K；并且还首次测量到这微波背景辐射温度的各向异性——温度差别十分微小的涨落。本世纪初，WMAΡ等探测卫星以更高得多的精度和分辨率测定了这一涨落细貌，并测出背景场的一些其他征状。所有这些观测结果，表明大爆炸假说是正确的，并披露了宇宙在较早期较后期、甚至极早期的某些演化情况。例如，实测到背景辐射的高度均匀性，很好地支持了宇宙学原理；而又测出背景辐射之微小的温度涨落以及背景上各向异性的(角)功率谱，则证实暴涨之后确有能量密度的涨落。这实际上是量子真空涨落，保留下来，最终成为实物粒子结团的起源。这功率谱蕴藏着宇宙的大量信息，藉此可鉴定宇宙演化模式的类型、探究宇宙内物质的组分以及不同组分的大致性状等。功率谱具有随天区角度而变化的(多)峰谷结构。其中，根据第一峰(最高峰)位置，并结合对Ia型超新星的有关观测数据，便可推知较后期宇宙已由减速膨胀转变为缓慢的加速膨胀，并可基本上肯定三维空间是平直的；根据这峰谷结构，进而还可测定可见物质、暗物质暗能量所占成分的比例，并如上文所述，由测定的总密度数值，则就确切地证实了暴胀假说关于空间之平直性的推断。微波背景场是宇宙在大爆炸之后三十八万年时(较早期)光锥面上辐射分布面貌的“留影”。当时，宇宙从辐射为主转向实物粒子为主；于是，实物之引力场的吸引作用使宇宙的膨胀速度逐渐减小。待到后来，实物的能量密度因膨胀而降低，致使暗能量转变为主角，其排斥作用便导致宇宙膨胀加速。
大爆炸—暴胀—膨胀模型的精彩景观
由上文得见，目今公认的宇宙模型可谓已补正、充实、渐趋完善的标准宇宙模型；大爆炸、暴胀、膨胀是它的三个关键词。膨胀当然包括加速和减速两种。暴胀亦属加速膨胀之列，但大爆炸和暴胀乃一瞬间完成的事，而整个宇宙演化进程自然是较缓慢地加速或减速的正常膨胀过程。
此模型有若干精彩景观。其一，此模型为宇宙勾划了一个完美的动态时空整体结构；即如第三节所述，它扩充了相对论时空观的革命性涵义，充分体现了广义相对论及其几何动力学观念之无与伦比的美学精粹。随着此模型的建立和逐步完善，相对论宇宙观得以确立和不断升华，遂成为当代人们思想之基本概念结构中最光辉的部分之一。其二，此模型描绘了宇宙演化进程，这是由宇宙凭依其时空整体之动态结构的物质总体之运动和演变所致。宇宙从大爆炸起始，迄今为止，物质总体一步步演变，经历了一个个物质构成各别的不同时代，图15-6画出了这物质演变进程的梗概。如此看来，现代宇宙学与现代物理学的不少领域相关联，由今溯古，涉及天体物理、原子物理、原子核物理、粒子物理量子场论及其统一理论，最后归之于量子引力以及“超统一”探讨。所以，人们借用这些领域的研究成果去探索宇宙演化；反过来，宇宙学也为这些领域的物理分支学科提供最大的研究舞台和发展动力。其三，极早期宇宙能量极高，逆着“时间之矢”而观，已达到弱作用与电磁作用实现“小统一”、弱-电作用与强作用实现“大统一”以至强-弱-电作用与引力作用可望实现“超统一”的渐次升高的高能-超高能能标。所以，人们将极早期宇宙称作高能粒子物理和量子统一理论研究的“理想实验室”；于此，“格拉肖神蛇”倒是绝妙的写照：宇观物质层面的时间进程恰与物质世界从宏观层面向微观层面各层次的纵深发展相呼应，从而使宇宙学与粒子物理相交会，并望觅得使广义相对论与量子场论相结合以及四种相互作用达成“超统一”的可能途径。其四，大爆炸、暴胀、加速膨胀都与真空概念、真空机制密切相关：宇宙从真空背景里爆炸产生，暴胀起因于真空能量的驱动，导致加速膨胀的暗能量亦由真空背景所提供；所以，对大爆炸、暴胀、暗能量的进一步探索将会促进真空理论的深入发展。其五，宇宙诞生时刻，a(t)→0，那末其物质密度、温度能量标度时空曲率等都趋于无穷大；此发散困难暴露了基于广义相对论的宇宙(学)模型以至广义相对论本身的局限性。爱因斯坦其实早就认识到：“对于高密度场和高密度物质，场方程、甚至其中的场量都会变得没有实际意义。……场方程在此可能不再有效。”因为在“膨胀之初”，时空概念和时空度规都会失去原来的定义，量子引力必然伴随着时空量子化，这并非广义相对论所能适用的场合。所以，对大爆炸机理继续深入地探究，将会触及相对论与量子理论能否在观念上相协调(不限于形式上相结合)这一最根本的问题，并可能导致对时空理论之新的变革。其六，现代宇宙学除了从其理论基础——广义相对论汲取美学养料外，还沿袭了量子场论、粒子物理中的一些美学探讨方式。比如，对真空背景场的量子诠释，就利用了对称性概念及其对称破缺机制，这在上面已经提及；极早期的统一性探索更是受量子场论里追求对称和统一的臻美原则所引导，而从夸克-轻子时代一直演进到原子时代和星系-星系团结构之形成(见图15-6)，无不展现物质各层面、层次丰盈的美学意蕴。
图15- 6 宇观物质层面的演变进程
因此，宇宙演化探索具有深厚的科学意义。无论是对于自然观念的变革，还是对于物理学各领域的学科发展；无论是对真空机制的考查，还是对由真空机制、引力与其他作用力的“超统一"等问题显露之相对论与量子理论在观念上的矛盾的探讨；无论是对于对物理学理论本身的拓展，还是对于对理论拓展颇能促进的美学讨论的深入；等等，现代宇宙学之日趋精确和科学水准的迅速提高，都实乃十分紧要的关键。
最后讨论一下暗能量这个目前宇宙模型里的奇特角色。它在宇宙物质中几乎占了四分之三的比例，当然是较后期宇宙整体运动的主要驱动者，压强为负乃其首要特征。用广义相对论可作简明解释：爱氏方程[式(1)]里的宇宙项即表述经典真空背景场，而暗能量就代表真空场的物质形态，λgμu / 8πG则便作为真空场的能量-动量密度张量，可与Tμu相提并论。而λ>0表示排斥效应，导致宇宙的加速膨胀相应于暗能量的负压强。然而，暗能量究为何物？它为什么会产生排斥效应？必须依靠量子场论和物质微观结构理论审察之。如今有不少暗能量的理论模型涌现，虽各有千秋，但都是从考查量子真空机制着手，与按广义相对论赋予暗能量以经典真空机制有本质区别。然而，“经典”意义的宇宙常数既然可作为真空能量的标志，却用最新的量子场理论(诸如M理论等)去计算真空能量，其值竟比观测值至少大好几十个数量级；这一巨大差距可能正出自于量子真空机制与经典真空机制的相悖，亦就是因为量子场论与广义相对论的观念抵牾所使然。
所以，宇宙学目前最大的疑难恰就是暗能量的问题，它更显明地展露了作为现代物理之支柱的相对论和量子理论二者之间尖锐矛盾的一面；以此而论，解决这个疑难，是否意味着已到了向现有理论作全面挑战的时刻？这时刻或许迟早总会到来，而目前且对此疑难予以细致探讨，即从暗能量着手认真研究真空本质，至少可以为新挑战打基础打头阵。
看来，探讨这个疑难问题是目前具有特别深刻的科学意义和特殊魅力的前沿课题之一。如果说加速膨胀是一轮使人尤感目眩神驰的光环，那末暗能量或许可看作为光环后面的一道阴影——实际是一个很大的谜团。诚然，要揭开暗能量之谜，绝非轻而易举。真是：寰宇哪得觅芳草，“良辰美景奈何天”。这“天”，乃指不断扩展着疆域的苍茫宇宙，乃指已呈虎踞龙盘之势的现代宇宙学。放眼物质世界环视物理学各个领域，美景无数、奥妙无穷；然而，最终还得依傍于对宇宙演化的深度探索，凭籍于现代宇宙学的新世纪发展，那末，才能使无限自然菁华昭彰尽然。因为宇宙毕竟为物质世界的总体；在某种意义上说，现代宇宙学或可认作是物理学各分支学科的综合。随着宇宙学未来的兴旺发达，这寰宇之内，芳草和艳葩，便将随意可觅、随手可撷。