VI

下面谈的是米尔恩科研工作的最后一个方面，他自己确认这一方面是他对科学的最重要的贡献。1943年7月6日，他在给作者的信中涉及到了他的宇宙膨胀理论：

我不知道我是否曾向你谈到过我对这种理论的看法，只知道它的理论结构与一般的教学物理有着惊人的不同。但我确信，一旦我的理论被人们认识后，它将被视为是一种革命。这样吹捧自己的工作实属少见，但我内心的确是这么认为的。

也许将米尔恩先生仅对个人讲的话透露出来是不公平的，但就我的看法而论，作者不能对他的理论一味地去赞扬，对此必需坦率地承认这一点。

在阐述他的运动相对论时，米尔恩坚决主张引力理论没有广义相对论也能够很完善。他为一本论文集写了一篇题为“没有相对性的引力”的文章，这本论文集在1949年被送给爱因斯坦。后来米尔恩的论文又被收集在《在世的哲学家文库》第七卷《爱因斯坦：哲学家和科学家》（P · A · 希尔普编）中，作为答复，爱因斯坦在该书末篇中写道：

对米尔恩先生坦率的见解，我只能说他们的理论基础太狭隘。依我来看，一个人如果不利用广义相对论，他就不可能在宇宙学领域里通过理论研究获得任何可靠的成果。

与爱因斯坦的这一观点相对照，我们再列出米尔恩对广义相对论的看法：

用黎曼度规描述现象给出了建立概念的基础，爱因斯坦的引力理论无论如何也不能算是从这一概念基础导出的必然结论。我从未相信过它存在的必然性……广义相对论如同一个开满鲜花同时又杂草丛生的花园。近来期望的鲜花盖过无用的杂草而使花园美丽壮观。

米尔恩接着说，“在我们的花园里只有鲜花开放。”

为了完整起见，我想谈谈自己的观点，广义相对论建立在下面的假设基础之上：一种引力理论应用于“小”的物体上时必须能还原为牛顿定律，比如处理太阳系中物体的运动，而且一个理论只有当它同其他物理定律相一致时（如纳入等效原理），它才能被推广到宇宙更大的范围中去，而米尔恩建构理论的顺序刚好与此相反。他假设我们可以先构造出宇宙理论，用它解决引力问题，然后再下推到小范围的现象中。米尔恩没有实现其设想，也许这种设想本来就是不可能实现的。

虽然作者从总体上否定了米尔恩的这段工作，但应当立即指出，他的工作中有一些关键处仍闪耀着创造性的光辉。比如，米尔恩利用观察者交换光信号来分析洛伦兹变换就是准确而又经济思考的典范。应该让更广泛的人了解它，正如邦迪（Bondi）指出的：

我觉得，我们都深受米尔恩的教益，但对这一点说得不够。他在宇宙学的研究中，引入了雷达测距离法。

接下来谈谈米尔恩的宇宙学思想。这些思想在现代文化中占有稳固的位置。

在20年代末和30年代初，作为统一宇宙理论基础的事实有两个：

1. 在一级近似下，河外星云的分布是局部均匀和各向同性的。

2. 星系在不断地远离我们，不同星系之间也在不断地远离拉开，远离的速度与它们之间的距离成正比，就像哈勃定律指出的那样。

弗里德曼（Friedman，和勒迈特（Lemaitre）建立的相对论模型受到了欢迎，特别是受爱丁顿的欢迎。但此理论对上面两个事实的讨论有意无意地给人一种印象：只有广义相对论才能将上述两个事实融为一体。这就夸大了广义相对论的作用。米尔恩正确地指出，对上述两个事实有一个很简单的解释，并不一定需要引入任何特殊的理论。

观察到的宇宙膨胀和哈勃关系仅仅表明，我们现在所能观察到的星云曾经在某一时刻聚集在一个狭小的空间内。假设在时刻t₀时，星云聚集在一个狭小空间内，星云的速度方向各异但大小相等，设为v₀经过一段足够长的时间间隔（t-t₀）之后，这些彼此相同的星云将向外分散运动，并局域在一个比较薄的球壳内，球壳的厚度为v（t-t₀）。假设原来的狭小空间内除了包含速度大小为V的星云外还含有速度大小为v/2的星云，那么经过时间间隔（t-t₀）后，这些星云将局域在—个厚度为（v/2）（t-t₀）的球壳内，更一般地说，如果原始狭小空间内包含有各种速度大小的星云，经过一段足够长的时间后，速度大小各异的星云将会分散开来；也就是说，它们将分处在离中心距离不等的地方，并且遵守哈勃定律。用米尔恩的话说：“物以类聚，鸟以群分”。

上面描述的简单模型表明，观察的宇宙膨胀不过是宇宙初始高平均密度的一个结果罢了——今天没有人反对这一结论。

另外，正如米尔恩强调指出的，一个同质的粒子系统，所有的粒子都相对于某一取定的粒子作后退运动，其速度与它们到该粒子的距离成正比。这样的系统具有一个非常值得注意的特征：根据速度矢量合成的平行四边形法则可以证明，只要不太靠近边界，取系统中的任何粒子作为参考粒子，对系统中运动的描述效果都一样。在这样的系统中，每个粒子都可以视自己为中心，其他粒子都在径向上离它而去，其速度与它们到中心粒子的距离成正比，并具有相同的比例常数。换句话说，宇宙就是一个类似的系统，同质和各向同性，内部的运动满足哈勃关系，因而宇宙这样一个大系统就应该和上述粒子系统具有类似的特征：宇宙各星系具有共同的起源，以其中任何一个星系作参考描述宇宙，效果都是一样的，这后一结论米尔恩把它作为宇宙学原理提出来。他认为该原理是至高无上的，不容违背的，是他的运动相对性理论的核心。

由于上面已经讲过的原因，我不想详细讨论如何评价米尔恩的运动相对性理论的问题，但是我要讲明，根据米尔恩的想法，如何从宇宙学原理和牛顿定律推导出一个局部恰当的，而且同弗里德曼相对论宇宙模型相符合的宇宙描述。

显然，宇宙学原理要求对每一个观察者来说，宇宙相对于他自己都是球对称的。根据一个在牛顿理论框架和广义相对论理论框架中都有效的原理，如果一个系统中物质的分布相对于原点具有球对称性，那么处在球边界上的粒子将仅受球内部物质的吸引作用。这样，只要扩张的速度远小于光速，压力对惯性的影响可以忽略，我们就可以利用牛顿引力定律和牛顿的概念体系分析该系统的动力学性质，而且可以期望这样处理的结果在所述的限制范围内对广义相对论的理论框架来说，也是有效的。的确，如米尔恩，更充分地说如米尔恩和麦克雷（McCrea）指出的，从牛顿理论分析得出的方程和从相对论分析得出的方程是一致的，当然也是在上述限制范围内。超出了这个范围，即压强对惯性的影响不能不考虑，膨胀的速度可以和光速相比拟了，那我们就必须借助于广义相对论了。

我不知道米尔恩是否同意我对他的思想的表述，是否答应我向广义相对论作出的让步。然而，上面主要根据米尔恩的思想描述的理论，今天已是每个宇宙学的学生都必须学习的内容。

Ⅶ

从总体上看，米尔恩是怎样的一位科学家呢？

首先，最重要的一点是他善于将复杂的问题分解成一些基本要素，然后对每个要素逐个地分析其内涵和意义。简洁生动、蓬勃向上的著述风格是他敏锐分析能力的标志。他曾告诉我，他的笔常常跟不上一泻千里的思路。此外，他还以将分析性的问题解决得优美精致为乐。他的这一令人羡慕的特点洋溢在他所有著作中，尽管在后期的作品中这一特点被多少掩盖了一些，那是出于自卫和争论的缘故。一旦气氛比较自由，思维不受约束了，在他那奔流的思维中，论证的过程和结构中，显而易见的愉悦就会传递给读者。尤其是在他妙不可言的著作《矢量力学》一书中，这种愉悦的感受可说达到了顶点。读者还可以从其他一些论文中得到相似的感受，虽然这些作品可能不是他科研工作的主流，但这些珍品以许多方式反映了米尔恩最优秀的一面。

要对米尔恩作全面的评价，必须考虑到他在剑桥的早期岁月被第一次世界大战中断；1923年得了重病，这病于1950年夺去了他的生命；他一生中还掺杂着重大的个人悲剧；科研工作蒙受两次世界大战的影响，停滞多年；晚年又病魔缠身；更重要的是，和爱丁顿的争论使他的科学经历倍添苦涩。如果我们考虑到这些不利因素，再牢记他做出的许多实实在在的成绩，那么我们就会像他的老朋友和同事哈里 · 普拉斯古特（Harry Plaskett）那样公正地说：“他虽死犹生，他没有被击败。”

[Truth and Beanty：Aesthetics and Motivations in Science]