质子和中子等强子，是由一种所谓的夸克（理论上设想的三种不带整数电荷的更基本的粒子）构成的。夸克是通过强相互作用凝聚在一起的，而控制这一强相互作用的法则就叫做量子色动力学（QCD）。其定量的验证方法则是现代基本粒子物理学最重要的课题之一，理论上把计算强子质量等各种物理量的方法叫做格点量子色动力学。借助数值方法进行的格点量子色动力学的计算方式正随着计算机的发展而出现划时代的突破。

物质是由“夸克”和“轻子”两种基本粒子构成的。就其中的“轻子”性质来说，我们应用标准理论几乎可以说能完全达到认识和充分理解的程度，但就“夸克”而言，我们对其的认识和理解就不那么圆满和充分了。究其原因，轻子不受强相互作用的影响，而夸克则受其左右。由于强相互作用而导致夸克实质上不存在游离态，所以它们只能封闭在一种称为强子的复合粒子中。强子的典型存在形式是，由质子和中子构成原子核。并由三个夸克组合而成为强子。现在我们仍不具备直接检验夸克性质的研究手段。只有通过实验才能明确强子的性质。因此，为确立夸克的基础理论，必须以标准理论为基础，从理论上解析强子的性质，并使其与实验数据形成比较。这始终是基本粒子物理学的一个重大课题。而且若超出标准理论去探索新的物理，它又是必不可少的手段。

一、量子色动力学的非扰动论研究

作为论述强相互作用的理论，目前最有说服力的，是一种称为量子色动力学的规范理论。根据这一理论，夸克带有三种色电荷。如果通常电荷之间的电磁力是通过电磁波（光子）作用的，那么在色电荷之间就会通过8种胶子产生的强力而发生作用。顾名思义，“胶”，是一种粘合剂，而“胶子”恰恰是能将夸克束缚在强子中的一种规范玻色子。对夸克模型引伸延续的量子色动力学作为强相互作用理论的首次提出是在70年代前后。自此之后，这一理论就被公认并成为用基本理论探明强子性质的基础。

但是，正当人们对QCD的研究如日中天的时候，突然遇到了意想不到的困难。由于作用力很强，不能有效使用在研究如同电磁力这样的弱的相互作用时所采用的所谓微扰论的解析方法。微扰论，主要指暂时忽略弱的相互作用，这样一来，基本粒子就只限于自由直线运动范围内了，如果基本粒子间的动力较弱，则考虑到相互作用时对运动的影响，就能阐明因直线运动而引起的较小偏移（微扰）现象。这种偏移，是根据相互作用大小的其他特征，采用逐次近似成为小参数的幂级数形式求出来的。这就是微扰论。比如，电子能承受住弱的电磁力而不会受强相互作用的影响，因此，微扰论相对于电子运动是非常有效的，并取得过辉煌的成功。但微扰论在研究夸克时却不能使用。由于相互作用过强，所以在其运动时因自由运动而引起的较小偏移只能忽略不计。这样，我们不得不用非微扰论来研究夸克的运动。即不釆用逐次近似法而需要用直接解析的方法。

二、格点量子色动力学

量子色动力学（QCD）是一种场理论。根据场理论，全部占满时空的物质叫做“场”，它由量子论中的波形成。比如，夸克是由夸克场形成的，夸克存在于某X点时，夸克场就会在点X的周围处于对应激烈运动状态。在指定场的状态下，必须在无限个时空点决定其场值。总之，场理论是一个具有无限自由度的量子体系，正是因为它的复杂关系，所以迄今为止除了应用微扰论外，对其仍没有确切的定义。也就是说，量子色动力学的非微扰论研究由于仍处在摸索阶段，所以场理论的研究不能仅仅限于非微扰论的定义范围，否则就会使研究方向走入死胡同。

为使量子色动力学的非微扰理论的研究走出窘境、跳出怪圈，1974年，K. G. 威尔松首先提出“格点量子色动力学”的理论。场理论允许无限的自由度，所以坐标值是连续变化的。假设坐标值为离散化的，则按格点来定义场的理论，就能回避那些无法解决的难点。总之，研究具有有限自由度的格点上的量子体系，就能为研究非微扰论开辟一条较好的途径。

当然，格点量子色动力学是与连续时间、空间状态时的量子色动力学不尽相同的，格点是我们人为引入的一种因素，最终的格点间隔a必须取0的极限（连续极限）。在量子色动力学中，值得强调的是渐近的自由性。实际上，应用这种性质，当使格点的间隔处于微小程度时，可以控制连续极限。总之，根据有限格点的间隔之计算结果形成的连续理论、能获得预测性的结果。

三、强子质量的研究

在采用格点的前提下，我们可把量子色动力学定义为非微扰论。这一理论，对于解析和解决过于复杂的，问题，由于其规定的场自由度有限，所以采用计算机就可以实现数值计算。如果能将L⁴个整体格点阵全方位地融入计算机存储器里的话，则可以用格点量子色动力学计算夸克和胶子的运动了。也就是说，可以将整个强子世界全部在计算机中制作完成。我们不仅要使计算机作为计算工具使用，而且还要使其成为实验装置，并在其中进行强子物理的研究。

目前诸多领域已在应用格点量子色动力学展开研究工作。就质量计算来说，可以以此为基础进行评析、解释。在具有强子特征的物理量中，质量是最基本的单位，在实验上要求其具有较高的精度。如果按相对论来定义，质量和能量具有同等的物理意义，而强子的质量无外乎包括在夸克各体系的静态能量之中。虽然其计算方法仍有争议，但基本上已被确认。应用相对论，是否仍可以计算强子的质量？眼下看来还无法解释全部疑难题。对于格点量子色动力学的计算需花费非常多的时间。

我们必须研究四维世界。将单一方向的格点数增加2倍，整个四维体系时，就增加2⁴=16倍。总之，这种方法不那么容易使格点的尺度增加。另外，格点的大小至少要大于强子。

此外，还需要严格控制夸克的运动。即在大量计算时，其大小必须使排列的行列式与L⁴成比例关系。如果行列式过大，则占用的时间就会过多，恐怕花用几年时间也计算不完。为摆脱这一困境，则对夸克的运动规定某种限制，即为回避行列式的计算，现在大多采用的是一种称为“断开近似”的近似方法。这样，从物理角度来讲，通过夸克的量子修正方式，就可以忽略不计它的成对产生、成对消失的效果，达到近似计算的目的。

80年代前后，由于采用了流水线操作方式，出现了超级计算机。现在市场上已投放具有数千兆位处理速度的通用计算机。再者，根据物理学家们各自的课题需要，已研制出格点量子色动力学专用的计算机。正在投入运行的这类专用计算机具有约10千兆位处理机的功能。

应用这样的高性能化计算机计算质量，目前究竟达到了什么水平很难以一言蔽之。强子的质量，取决于格点的间隔与格点的尺寸，格点的间隔a设定为0.1~0.06 fm左右（1 fm=10^-13 cm）。若使这一尺度变小，根据量子色动力学的渐近自由性质，就可使连续极限得到控制。问题是，某些格点的大小采用“断开近似”时La=2.5 fm，在不含近似成分计算时La-=1.8 fm左右。强子的大小由于约为2 fm，故在采用“断开近似”法时，首先要求格点的尺寸要比强子大。因此，采用这种近似方法计算强子的质量，可在约10%的范围内再现实验值。也就是说，“断开近似”是一种相当理想的近似方法。然而、如何甩“断开近似”方法解决剩下的10%偏差呢？有限格点尺寸的影响会有多大？这些都是今后值得研究的课题。不含近似成分计算时，由于格点尺寸过小，所以强子的质量与实验值相比会大出百分之几十。由此来看，在不含近似成分计算格点量子色动力学时，现有计算机的计算能力显然是不够的。

值得庆幸的是，我们正面临一个超级计算机技术革命的新时代。并联处理式计算机在一二年内性能提高了数10倍，计算速度肯定会达到数百千兆位计算处理能力。同时，面向格点量子色动力学的专用计算机的开发也进展顺利。到21世纪初，兆兆级处理机的问世将使梦幻成真。虽然计算机的性能在不断提高，但仍不能充分解释较强相互作用问题。就强子的质量来说，目前正在确立总体性计算方法。对于除此之外的其他物理量的解析工作，也开始加紧研究。尽管如此，确立一套系统化的计算方法仍属难产。质量的计算只不过是作为多个夸克体系的强子性质中极小的一部分。对标准理论的检验以及对于超出标准理论所进行的物理探索，还必须深入到强子内部结构中认真解析。特别是，对于弱相互作用，当务之急是花大力气研究量子色动力学的修正理论。我们的最终目标是，用非微扰论研究强子并弄清它究竟会产生多大的相互作用。所以，格点的尺寸至少必须比强子大数倍。充分探明强子的强相互作用，将成为21世纪的重大课题。

［《科学》（日1994年第5期］