数学界的好事者为了庆祝圆周率日(Pi Day)，便将这个日子定在每年的3月14日，因为3.14刚好同这个著名比值的头几位数字相吻合。你也许知道，π就是圆的周长除以它的直径，但下面一些有关这个数学常数的事实就不太为人们所熟悉。我们曾考虑告诉你3.14个事实，但很可惜，我们却有五个……
第一个事实：π实际上是在天空……
我们头顶上的星空曾激起古希腊人的灵感，但他们或许从来没有用这一灵感来计算圆周率。英国伯明翰阿斯顿大学的罗伯特·马休斯(Robert Matthews)却别出心裁，将天文数据同数论相结合来做这项工作。
马休斯根据这样的事实，即任何一个大的随机数的集合，出现任意两个无公因子的数的概率是6/π2。而如果这两个数都能被除1以外的某个数整除，那么它们就拥有了一个公因子。例如，4和15没有公因子，而12和15则有公因子3。
马休斯计算了天空中100颗最亮的恒星间的角距，并转为1万对随机数，它们中没有公因子的约占61%。于是由等式，他得到π的值为3.12772，准确率为99.6%。
第二个事实：……以及在地球上的河流中
在地球上，π控制着从亚马逊到泰晤士所有蜿蜒河流的通道。一条河流的曲折蜿蜒是用其曲折度来描述的――即用沿着曲折河道测得的距离，除以它从发源地到入海口的笔直距离。结论是河流的平均曲折大约为3.14。
第三个事实：π是唯一能激发人们文学灵感的数
记者亚历克斯·贝洛斯(Alex Bellos)在他将要出版的新书《亚历克斯数字王国历险记(Alex's Adventures in Numberland)》中，为我们讲述了π是如何激发人们发明了一种特别难以处理的、独创的“受限”文体――π体(Pilish)。这实际上是诗――或称之为“π诗(piems)”――在这种文体中相连单词字母的数量取决于π。
最雄心勃勃的π诗之一是由迈克·基思(Mike Keith)所作的《Cadaeic Cadenza》。这首诗的开头是这样的：One/A poem/A raven，它每个单词的字母数分别为3、1、4、1、5，恰好符合3.1415，全诗有3835个单词-字母数。基思还用这种方法写了一本有10000个单词的书。
第四个事实：你可以在你的客厅里找到π
发现π值的最新记录目前刚刚达到27000亿位数，是由法布里斯·贝拉德(FabriceBellard)在2009年年底通过一台计算机创造的。但你也可以在家里用一些缝衣针和一张带横线的纸来计算π。
让针落到纸上，计算针与横线相交情况占总的投针次数的百分比。如果你试验次数足够多，则这个百分比将是针的长度除以行与行之间的宽度再乘以2/π。
这就是著名的布丰投针问题(Buffon's needle problem)，是由法国数学家乔治-路易·勒克莱尔·布丰伯爵(Georges-Louis Leclerc,Comte de Buffon)于1733年首次提出的。1901年数学家马里奥·拉萨李尼(Mario Lazzarini)对该理论做了检验，他投针3408次得到值3.1415929……，小数点后的前6位数字十分准确。不过随后对他的结果进行检验后表明，他很可能篡改了数字，因为拉萨李尼所选针长和横线间距的数字刚好能得出355/113，这是众所周知的π的近似。
第五个事实：你的银行资料可能就藏在π中
π是个无理数，这意味着它的小数部分会无限地延伸。换言之，你能想到的任何数字都可能隐藏在π小数部分的某个角落――你的生日、电话号码，甚至你的银行资料。更不可思议的是，如果通过代码将数字转换为字母，我们会从中发现《圣经》、《莎士比亚全集》，甚至古往今来人们所写的任何书，只要我们搜寻到足够的数字。
不过，这里存在着一个陷阱：要让上述的一切为真，其前提是π必须是一个“正常”的数，而我们并不清楚它是否如此。如果它是个正常的数，则0到9的数字应当等概率地出现在它的十进制表达式中。那就意味着任何一个一位数出现的机会是十分之一，任何一个两位数出现的机会是百分之一，以此类推。
因此，你费尽心思想要从大量数字中寻找堪与吟游诗人的妙语隽言相匹的数字的概率实际上是微乎其微。但正如无限猴子定理中的猴子和它的打字机那样，胡敲乱打写出《莎士比亚全集》、出现旷世奇迹并非完全不可能，不过你得在这儿干到底才行。
除非数学家弄明白了π到底是不是一个正常的数，否则我们何不试着自己动手来搜索π的头2亿位数字呢?
资料来源 New Scientist
责任编辑 则 鸣
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为什么有数学家要弃用π
利兹大学外景
长期以来π都被认为是最重要的自然常数，但现在有数学家认为π的时代应该终结，并表示这个表示圆周长和直径之比的常数是错误的，应该被τ代替。
“多年以来我们一直使用这个错误的数字π”，利兹大学数学系的凯文•休斯顿（Kevin Houston）对《时代周刊》说，“π不是代表圆性质的自然常数。合适的数字是2π或者说是τ。”
尽管π长期以来不仅对许多数学公式至关重要，对科学工程里的等式方程也同样重要。
比如当计算圆周长时我们只要用直径乘上π值，计算圆面积则用π乘上半径的平方。但是数学家们表示许多公式中可以用π的替代者τ，τ应该被视为圆的主要常数。
“数学家们不用度（°）来衡量角度，我们用弧度（rad),2π rad就是圆周，”休斯顿说，“用 π会引起各种不必要的误解。如果你取四分之一圆周，它就是2π rad的四分之一或者π的一半。而当你取四分之三圆周时，你还得想想它的弧度是多少。这显得不自然。”
“如果我们用τ代替π就简单多了，”休斯顿补充道，“一个圆就是τ rad,半圆，就是0.5τ rad，四分之一圆周就是0.25τ rad等等，你想都不用想。”他表示这会使高等数学看起来简单，能帮助人们理解那些复杂的计算问题。
甚至有人提出我们应该改写课本，对此休斯顿强调，“这可比度量标准的改变简单多了。如果我们从孩子学数学开始就教他们τ，他们会马上接受的，因为它自然多了。”
