曾经有一位19岁的男孩，只身乘船前往英国剑桥求学。在长达十几天的漫长航行中，他初步计算出恒星演化的一个极限，天体物理学界后来才慢慢地弄清楚这一结果。从此，天堂也不再会被视为一个完美而宁静的地方。而一个世纪以前，天文学的主要目的是探讨一个平静、不变的天文事件。然而，今天的天文学则是要观测并解释宇宙中所发生的一些狂暴事件，天文学的这种根本性变革恐怕要追溯到这位19岁男孩的那次航行。
苏布拉马尼扬·钱德拉塞卡
1946年，苏布拉马尼扬·钱德拉塞卡（Subrahmanyan Chandrasekhar）在芝加哥大学做了题为“科学家”的一场报告。当时他35岁，刚刚走过人生不到一半的旅程以及不到三分之一的科研生涯，但他已经表现出对科研工作的深远洞察力。该报告是由当时芝加哥大学校长罗伯特·赫钦斯（Robert Hutchins）组织的公众系列讲座之一。报告者的名单令人印象深刻，其中包括弗兰克·L·赖特（Frank L.Wright）、阿诺德·勋伯格（Arnold Hutchins）和马克·夏加尔（Marc Chagall）等人。从名单上看，说明赫钦斯不仅是一位具有很强说服力的出色组织者，而且他已经认识到钱德拉是一位世界级的艺术家，只不过这位艺术家的专长不是音乐或者绘画，而是擅长于宇宙理论的玄机。“钱德拉”就是钱德拉塞卡，其生前朋友经常这么称呼他。
基础科学和派生科学
报告一开始，钱德拉便描述了两类科学探究。“我想提醒你们要牢记物理科学中的两大类：一类是基础科学；另一类是派生科学。基础科学的目的是分析物质的最终结构以及时间和空间的基本概念；而派生科学关注的是基本概念中其自然现象五花八门的合理界定。”
作为基础科学的例子，钱德拉提到了由欧内斯特·卢瑟福（Ernest Rutherford）发现的原子核以及由詹姆斯·查德威克（James Chadwick）发现的中子。这两个发现都是由一个简单的实验来揭示宇宙基本构架中的一块：卢瑟福用α粒子轰击金箔并观测到了被轰击出的新粒子进而发现了原子核；查德威克用α粒子轰击铍靶并观测到了一种类似于质子的中性粒子的存在进而发现了中子。
作为派生科学的例子，钱德拉提到了1705年由埃德蒙·哈雷（Edmond Halley）发现的彗星。现在这一彗星就以哈雷命名，记载中它在人类视野中至少出现了四次，它的椭圆轨道是由牛顿的万有引力定律来描述的。钱德拉还提到了在1803年由威廉·赫歇尔（William Herschel）发现的太阳系以外的双星轨道同样遵守着牛顿万有引力定律。哈雷和赫歇尔的发现并没有揭示宇宙构成的新元素，但他们大大拓展了用牛顿基础科学解释现象的范围。
在报告会上，钱德拉还阐述了基础科学和派生科学在他的智力发展中所发挥的决定性作用。1926年当钱德拉15岁时，他已经是印度马德拉斯（现在叫金奈）院长学院的一名物理系学生，恰逢此时恩里科·费米（Enrico Fermi）和保罗·狄拉克（Paul Dirac）分别独立发现了费米-狄拉克统计的基本概念：如果一束电子分布在许多量子态上，每个量子态容纳的电子数不能超过一个，被占据的量子态概率是温度的一个简单函数。电子的这些基本特性是量子力学中新生科学的一块基石，他们为凝聚态物理中悬而未决的问题之一铺平了道路，解释了为什么固体材料的比热会随着温度而降低，以至于当温度为零时，比热也迅速地降到零。
两年后，也就是1928年，量子力学奠基人之一的德国阿诺德·索末菲（Arnold Sommerfeld）教授访问院长学院。此前，钱德拉作了充分的准备，阅读、理解了索末菲的经典教材《原子结构和谱线》，并大胆地把自己介绍给索末菲。通过交流，索末菲告诉了他自己有关费米和狄拉克的新作，便把一篇将要发表的文章校正本给了年轻的钱德拉，此文是关于电子理论的并为费米-狄拉克统计做出了决定性的证明。索末菲的文章属于派生科学的范畴，展示了费米和狄拉克的基本概念是如何详细解释金属的存在以及它们的特性。幸运的是，钱德拉是世界上首先阅读此文的人之一。
在同索末菲会面的两年后，19岁的钱德拉乘坐“皮尔斯娜”号轮船只身前往剑桥大学攻读研究生，并将同拉尔夫·福勒（Ralph Fowler）一起工作。当时，福勒通过费米-狄拉克统计解释了白矮星的一些性质。白矮星充分燃烧了氢进而转化成氦或碳和氧：通过引力坍缩，其成为了一种低光度、高密度的恒星并通过辐射其自身的余热而渐渐冷却。在派生科学中，福勒的主要贡献是计算了白矮星质量和密度之间的关系，这一结果同当时仅有的观测符合得很好。索末菲和福勒的成就深深地感染了钱德拉，于是他决定前往英国去寻求自己的科学梦想。
图1：意大利邮船公司的“皮尔斯娜”号轮船。1930年，钱德拉塞卡只身航行前往剑桥，途中，他重新计算了福勒早期工作并发现了具有深远影响的钱德拉塞卡极限质量
航行中的革命性巨变
自从登上“皮尔斯娜”号之后，似乎便确定了钱德拉未来的科研方向。索末菲和福勒在计算中假设了电子是非相对论性的粒子并遵循牛顿定律。当然，这个假设对索末菲考虑的问题是有效的，因为金属中电子的速度是远小于光速的。然而对于福勒所考虑的问题，仅用牛顿定律是不准确的。因为在白矮星中心区域电子的速度很快，这使得其相对论性的影响尤为重要。
钱德拉在船上重复了福勒的计算，不同的是在计算中他考虑电子遵循的是爱因斯坦的狭义相对论而不是牛顿定律。福勒的计算针对一颗给定化学成分的白矮星，并得到了白矮星的密度同它质量的平方成正比。从直观上来看这一结论似乎是正确的。恒星的质量越大，引力就会越强以至于在强大的引力作用下坍缩成一颗致密白矮星。越大质量的恒星最终坍缩成的白矮星质量越小、越暗，这一解释说明了为什么没有观测到超过太阳质量的白矮星。
令钱德拉惊奇的是，他发现在从牛顿引力到爱因斯坦引力的转变中造成了白矮星行为的重大影响，使得在白矮星中的物质更加致密，进而使得在给定质量的白矮星中其密度会变得更大。白矮星的密度不只是随着其质量的增加而迅速增大，它的密度将随着质量所达到的一个临界值――钱德拉塞卡极限――而变成无穷大。如果白矮星的质量低于钱德拉塞卡极限，物理学家可以用相对论性的电子来建立白矮星的模型并得到白矮星质量同密度之间的特定关系；但对大于钱德拉塞卡极限质量的白矮星而言，还没有建立其相应的模型――此极限取决于恒星的化学成分。对于已经燃烧了核心所有氢的白矮星而言，这个极限值约是1.5倍的太阳质量。
钱德拉在抵达英国之前完成了这些计算并深信自己结论的正确性。当他来到剑桥并将自己的结果给福勒看，尽管福勒是友善的但对他的结果表示怀疑，而且不愿资助钱德拉的文章在皇家学会发表。于是，钱德拉没有征得福勒的同意便把文章投到了美国《天体物理学报》杂志，该杂志便将钱德拉的文章交给一位对天文学一无所知、著名的地球物理学家卡尔·埃卡特（Carl Eckart）审阅。埃卡特建议此文发表。一年以后钱德拉的文章在《天体物理学报》上发表了。
图2：拉尔夫·福勒（1931年拍摄），他写下了许多开创性的用来解释白矮星特性的论文，正是这些论文激发起钱德拉塞卡的无限热情并计算出白矮星的一个极限质量-钱德拉塞卡极限质量。然而，福勒和其他一些英国天文学权威人士并不认同钱德拉的这一结论
钱德拉有着一颗冷静的头脑，不愿意与那些还搞不懂他论点的英国天文学家公开论战，他只是默默地在《天体物理学报》上发表了他的结论，然后耐心地等待着下一代的天文学家认识到这一结论的重要性。与此同时，他继续同福勒以及其他的一些英国学术机构保持良好的关系，并且从派生科学中发现一些问题，然后运用自己所掌握的数理知识来解决这些问题。
亚里士多德的衰落和瓦解
1930年天文学家有充分的理由怀疑钱德拉的结论，原因在于他得到的质量极限的含意完全令人费解，而且当时所看到的恒星的质量都要比这一极限大。而钱德拉的计算指出，当这些恒星燃烧尽自己的核燃料之时，其自身将不再保持平衡并迅速地冷却。那么，当一颗恒星耗尽其自身燃料后它又是如何演化的呢？钱德拉没有回答这个问题。1930年，钱德拉提出这一理论时也没有人提出这一问题。
答案是由罗伯特·奥本海默（J.Robert Oppenheimer）和他的学生哈特兰·斯奈德（Hartland Snyder）于1939年发现的。他们将其结果发表在题为《关于持续的引力坍缩》的论文中。看来，这是奥本海默在科学中做出的最重要贡献，就像9年前的钱德拉一样。这是派生科学的杰作，通过使用爱因斯坦的一些基本方程并给出了令天文学界大为震惊和意想不到的结论。然而不同的是，钱德拉使用的是爱因斯坦于1905年建立的狭义相对论，而奥本海默则通过爱因斯坦于1915年建立的广义相对论。在1939年，奥本海默是少数的几个真正懂得广义相对论的物理学家之一。当时这并不是一个主流学科，大众的兴趣主要是哲学和数学。而奥本海默知道如何使用广义相对论来回答真实天体的相关问题。
奥本海默和斯奈德接受了钱德拉的结论，即对于超过钱德拉塞卡极限质量的恒星将失去平衡并成为一颗冷星。因此，大质量恒星的演化晚期必然是动态的。他们计算出了大质量恒星持续坍缩的解，并发现该恒星将处于一个永远自由下落的状态，即恒星将持续地向中心坍缩。广义相对论使得这种奇怪的行为发生：因为身在恒星外的观测者所测量的时间要比该恒星内部观测者测量的时间慢。例如，从恒星外观测者测得的时间是从现在到整个宇宙的终结，而恒星内部观测者测量到的时间仅仅是几天。在引力坍缩下，恒星内部观察者将看到恒星以很快的速度自由下落，而恒星外的观测者却看到该恒星在缓慢下落。据知，这种永远自由下落的状态就是恒星最终燃尽核心燃料的终结。现在我们知道，这样的天体在宇宙中是存在的，我们称它们为黑洞。
几十年以后，我们可以看到钱德拉的发现和奥本海默-斯奈德的发现已经成为了科学史上的重大转折点。这些发现标志着统治天文学2000多年的亚里士多德时代的结束。至此，天堂也不会再被视为一个完美而宁静的地方。钱德拉和奥本海默证明了亚里士多德是错的。在由引力支配的宇宙中，没有永远的静态平衡。1930年代，就在钱德拉和奥本海默提出自己理论见解之间，弗里茨·兹维基（Fritz Zwicky）通过系统的观测超新星爆发进而证实了我们生活在一个狂暴的宇宙之中――十年后，兹维基发现了决定宇宙大尺度结构的暗物质。1939年以后，随着越来越多狂暴宇宙的证据，天文学家才慢慢地、不情愿地放弃了亚里士多德的宇宙观；而射电和X射线望远镜发现了宇宙中充满了激波和高温等离子体。
现在，每个在学校中接受过教育的孩子以及每一位看过电视纪录片的观众都知道我们生活在一个狂暴的宇宙中。“狂暴宇宙”已经成为了世俗文化的一部分。我们知道，大约6500万年前一颗行星与地球相撞并造成了恐龙的灭绝。我们知道，在被超新星爆发抛射到太空之前，每一个银或金原子都是在大质量恒星的核心中形成的。我们知道，直到目前为止地球上的生命存活了大约几十亿年，其原因是地球处于整个宇宙的一个安静角落并远离这些狂暴的天文事件。
在过去的100年里，天文学已经改变了它的研究方向。一个世纪以前，天文学的主要目的是探讨一个平静、不变的天文事件。然而，今天的天文学则是要观测并解释宇宙中所发生的这些狂暴事件。天文学的这种根本性变革恐怕要追溯到19岁的钱德拉乘坐“皮尔斯娜”号的那次航行。
新观点与旧秩序的对抗
令人感到奇怪的是三位关于狂暴宇宙的领军人物――钱德拉、奥本海默和兹维基――当时几乎没有受到任何认同和赞许，他们的工作被忽视，部分原因是因为他们并非来自于天文界。1930年代的天文学家在对待天文学乃至整个宇宙的看法是十分保守的，他们认为宇宙是一个平静的场所，并以他们的衡量天文的准绳来探索宇宙，而不愿意认真对待一些新的想法和观念。这似乎是一个通病：天文学家很容易忽略的问题，而非天文学家却会认真地思考并做出新的发现。其原因是非天文学家的思维方式不像天文学家那样已经落入了一种固有的模式。
图3：钱德拉塞卡在1931年发表的关于白矮星限制质量的论文。文中指出了这一极限是0.9倍的太阳质量，现在通常认为是1.5倍的太阳质量。这种差别的原因是钱德拉使用了不准确的恒星化学成分估算
除了上述原因以外，个别情况也造成了人们对他们工作的疏忽。对于钱德拉而言，他的特殊情况在于阿瑟·爱丁顿（Arthur Eddington）和爱德华·A·米尔恩（Edward A.Milne）这两位当时英国天文学界的权威。当钱德拉从印度来到英国时，爱丁顿和米尔恩都建立了恒星结构的相关理论，并对自己的理论深信不疑。由于他们的理论没有一个同钱德拉的极限质量计算结果一致，这两位天文学家便仓促认为钱德拉的计算是错误的，而且也不遵守基本的物理事实。
然而，加州理工学院的兹维基面临的情况则更糟。当时，主持学院天文系工作的是埃德温·哈勃（Edwin Hubble）和沃尔特·巴德（Walter Baade），而兹维基则在物理系工作，他的名字对于天文界的人而言是陌生的。哈勃和巴德认为兹维基疯了，而兹维基则认为哈勃和巴德是笨蛋，尽管双方的信仰都有一定的事实依据。兹维基指责天文学家在使用自己的游戏规则来观测宇宙，随后又指控巴德是纳粹。由于这些以及其他原因，兹维基的发现在很大程度上被忽视了近20年。
奥本海默工作被忽视主要缘于历史原因。他同斯奈德建立的黑洞模型论文发表在1939年9月1日的《物理评论》杂志上，而正是这一天，德国进军波兰并开始了第二次世界大战。除了战争的影响，另一个原因是当时《物理评论》刊登了由尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）和约翰·惠勒（John Wheeler）提出的有关核裂变理论的系列专栏，从这些文章的字里行间中，人们了解到制造核能以及核武器的可能性，将注意力转向战争以及核能而不是黑洞也就不足为奇了。
慢慢地，三位科学家逐渐失去了宣传自己革新思想的兴趣。在钱德拉移居美国之前，他在欧洲度过了七年的和平时光，在此期间，他的主要工作是针对没有革新影响的正常的恒星理论。兹维基在发现暗物质以及几种类型的超新星以后，在二战期间主要参与军工研究，最终成为了火箭研究专家。而奥本海默则将注意力转向了更为公众注意的核爆炸，并成为了美国洛斯阿拉莫斯实验室主任。
图4：作为捕捉狂暴宇宙之眼的“钱德拉X射线”天文台发射前被装在“哥伦比亚”号航天飞机上。该天文台于1999年7月23日发射
几年后，当笔者试图针对宇宙演化中黑洞重要性一题采访奥本海默时，他甚至不愿意谈论这个工作，而更多的提及他在洛斯阿拉莫斯实验室的工作。显然，奥本海默遭受了来自于理论物理学家的极端偏见之苦，后者高估了理论科学而忽视了派生科学。对于奥本海默而言，唯一能够体现自己天赋以及一流科学家价值的便是在核能方面的研究。
看来，打破旧秩序的结论性研究是属于研究生以及三流学者的范畴。多年后，奥本海默甚至不愿意再回到他曾经如此热爱的黑洞研究之中。事实上，奥本海默本可以在1950年代做出许多关于黑洞的重要性研究，然而他却选择了更为世俗的核能研究之路。奥本海默和兹维基并不像钱德拉那样幸运，他们没有亲身目睹自己的革新思想被年轻一代的天文学家所接受而成为了主流天文学的一部分。
从恒星结构到莎士比亚
钱德拉在每个领域都会花上5年～10年时间进行深入研究。他会用一年时间来掌握一个课题，再花费几年发表一些解决相关问题的文章，再过几年他将写一本该领域的书籍留给后人。一旦该书出版后，他便离开了这一领域去探索其他领域的难题。
钱德拉撰写的8本书籍记录了他所研究的领域：《恒星结构研究导论》（1939年）总结了钱德拉对于白矮星以及其他类型恒星内部结构的研究工作；《恒星动力学原理》（1942年）描述了钱德拉对于星系以及星系团中恒星运动统计理论的高度原创性工作；《辐射转移》（1950年）给出了恒星大气中辐射转移的第一个准确理论；《流体力学和磁流体力学稳定性》（1961年）提供了包括恒星、吸积盘以及星系在内的各种天体随着不同辐射而变得不稳定的理论基础；《平衡椭球体》（1969年）解决了一个老问题，即在不可压缩、旋转的有质量液体中找到了引力场的平衡体。
这个老问题在19世纪曾困扰了卡尔·雅可比（Carl Jacobi）、理查德·戴德金（Richard Dedeking）、彼得·L·狄利克雷（Peter L.Dirichlet）以及伯恩哈德·黎曼（Bernhrd Riemann）等大数学家，他们无法确定一个稳定的平衡体。钱德拉在该书的引言中指出，这些问题在长达百年之久才得以回答的原因，是这些数学家忽略了庞加莱的工作。
15年以后，钱德拉撰写了现在的经典教材之一《黑洞的数学理论》（1983年）。而这15年是钱德拉工作最努力也是最深入的阶段，他详细研究了黑洞的准确数学描述以及它们同周围物质的相互作用。然而，钱德拉的关于黑洞一书也是他告别科学研究之作，如同威廉·莎士比亚（William Shakespeare）告别伦敦剧坛之作《暴风雨》一样。该书出版后，钱德拉演讲并撰写了一本非技术主体的书籍，内容是关于莎士比亚、贝多芬以及雪莱作品的，同时还包含了艺术同科学之间的关系。这些针对公众的演讲被收集了起来，并以《真与美》为题于1987年出版。
在钱德拉退休以后，他花了大量时间研读牛顿的《自然哲学的数学原理》，并在重复牛顿的每一个命题以及证明后，将牛顿的几何语言翻译成更为现代科学家所接受的代数语言。这也是钱德拉辞世前出版的最后一部书籍――《为普通读者所著的牛顿“原理”》（1995年）。钱德拉曾解释出版此书的目的，他说：“我深信，一个研究物理科学的人不去了解牛顿的理论是不完整的。这就如同一个研究文学的人不去了解莎士比亚的著作是一个道理。”
钱德拉对黑洞的研究工作是派生科学中最引人入胜的杰作。我们对时间和空间性质的基本认识建立在两个基础理论之上：第一，是爱因斯坦广义相对论的场方程；第二，是由卡尔·史瓦西（Karl Schwarzschild）、罗伊·克尔（Roy Kerr）以及钱德拉所深入探讨的这些方程所得到的黑洞解。写下这些基本方程已经意味着朝向对黑洞的理解又迈出了一步，但仅仅这些还不够。为了达到对时间和空间真正的理解，必须要建立场方程的解并探讨所有意想不到的结论。钱德拉从来没有说他对于时间和空间的理解要比爱因斯坦好，事实上，他的理解确实超过了爱因斯坦。因为爱因斯坦从来不接受黑洞的存在，因此他对于时间和空间的认识还远远没有完成。
当笔者在剑桥就读时，曾同钱德拉的朋友戈弗雷·哈代（Godfrey Hardy）一起工作过。哈代是一位纯粹的数学家，曾同钱德拉对英国殖民主义和印度政治持有相同的观点。当笔者在剑桥时，年岁已大的哈代大部分时间用于写书。笔者奇怪哈代为什么用写书来消磨自己的时间而不做一些研究工作呢？哈代说：“年轻人应该证明定理，而老人则应该写书。”这令笔者终身难忘。钱德拉也是遵循了这一点，但不知道他是否是从哈代那里获益的。
资料来源 Physics Today
责任编辑 则 鸣