◆ 科学发展有其自身规律，实质性的进步需要积累、准备和机遇，往往是几代人努力的结果，而数学上的重大创新往往需要千年的积累；

◆ 我国基础研究的发展现状和对国家的贡献都是很不够的，甚至是远远落后的。原因可能是多方面的，有一点是共识，那就是科技界存在急于求成和浮燥风气；

◆ 当今的技术成果比好是露出海面的冰山一角，而数学等基础研究则是藏在海底的更大的部分，常人看不到，因而往往被社会舆论所忽视；

◆ 什么样的文化传统影响就有什么样的科学，中科院数学研究所已故的华罗庚、关肇直、冯康、陈景润和现健在的吴文俊等一批大数学家，他们都有自己的见解和风格，这些见解和风格往往是书本上或正式演讲中看不到和听不见的，但正是这些无形的科学文化，影响了众人，产生了一批数学人才。

中科院数学与系统科学研究院研究员，中科院院士，第三世界科学院院士，全国人大代表。

研究计算数学，特别是微分方程的高性能算法。曾获全国科学大会奖（1978）、中科院自然科学一等奖（1989），2001年获捷克科学院“数学科学成就荣誉奖章”。

数学创新是人类千年积累的产物

记者：近年来随着国家对科技教育的投入不断增加，社会上有关何时能在本土出现诺贝尔获获得者的议论时有所闻，科技界内部也希望尽快出一些大的成果，这些议论反映出国人的一种急切的心态。林院士，作为数学家，您如何看待这件事？

林群：许多人认为，科学发展有其自身规律，实质性的进步需要积累、准备和机遇，往往是几代人的努力，大家不断地推进，到了即将突破的前夜，所谓“山雨欲来风满楼”，最后才有个别幸运儿“站在巨人的肩膀上”摘到了苹果。牛顿，甚至爱因斯坦的出现也非偶然，那个年代不是牛顿、不是爱因斯坦也会有别人（正像有人说的“如果没有拿破仑，18世纪末的法国社会也会制造出一个拿破仑来”），所以伟人或重大成果是时代的产物，不是一经投入就能产生出来。况且，科研工作探索未知，原本就有风险（据说丁肇中讲过，黑洞可能有，有可能没有，可能明天找到，也可能永远找不到），它不像盖楼、搞工程项目，可以指定进度或目标，基础研究不能大跃进。

为了把意思说的更清楚，让我们回顾教学史上几次大发展。数学上最有影响的两部巨著，第一部便是公元前300年欧几里得的《几何原本》，其功劳不在于收集了多少几何结果，而是他的组织方法，即分出少数几条公理，选择用逻辑推理的方法导出其他结论，从而给复杂的几何世界建立了因果关系。这成为他之后其他科学的楷模，哲学、法律、宪法，甚至一般的人文，也试图采取欧几里得的模式，即做事讲话或制定方针政策，必须先列出少数几条前提，结论必须服从前提，不能与之相矛盾。这大概就是所谓的理性思维方法。《几何原本》仍然是今天全世界必读的中学教材，所有其他版本都只是它的通俗改写，并没有内容或方法的更新。记得几年前《参考消息》曾经登过十部对人类最有影响的著作，靠前的就有《几何原本》。

第二部巨著应该是17世纪牛顿的《微积分》。微积分的形成和应用使数学从对固定不变事物的研究进入了对于变化运动事物的研究，科学从此由古代的定性研究进入近代的定理研究，能够从对地球上到天体间物体的精确运动做严格的解释。这两部巨著的时间跨度，即从《几何原本》到《微积分》，大约经历了2000年。

以后当然还有不同程度的种种发展或创新，例如19世纪非欧几何的发现，爱因斯坦用这种几何解释了万有引力。但是，从欧氏几何里非欧几何，人们花了2000多年的尝试，多少天才的无数失败，最后才换来了三个几何学家反向思维的胜利。所以，创新也是前仆后继，最后由个别人抢到了机遇。

20世纪近50名菲尔兹数学奖得主的工作至少也是数学内部的创新。但从推动社会发展这个高度看，也许是与计算机的算法研究有关的数学更有影响。从事这种研究的三位数学家（图灵、哥德尔、冯 · 诺依曼）因此被列入20世纪“一百年一百名科学家”的名单中。另外两位获得诺贝尔奖的纯数学家（康托洛维奇、纳什）也是与算法研究有关，后者被拍成电影，刚获奥斯卡奖。我国首届国家最高科技奖（不是数学奖）得主吴文俊的工作也包括了算法的研究，这种算法的研究虽然可以追溯到1000多年前的《九章算术》年代，但毕竟是计算机时代的产物（有一次在中国十大科技进展中有一项数学家堵丁柱的工作，也是有关算法的）。值得注意的是，这些人都没有获得菲尔兹奖。

看来，重大的创新或本质性的进步，是时代的产物，个人的机遇。

的确，科技界内部也希望尽快出一些大的成果。甘子钊院士说：我国基础研究的发展现状和对国家的贡献都是很不够的，甚至是远远落后的。原因可能是多方面的，有一点是共识，那就是科技界存在急于求成和浮燥风气。

一个年轻物理学家（在一次座谈会上）的发言可以说明这个问题，他说在他这个年龄，欧洲的狄拉克、海森堡、薛定谔等人正在思考当时物理学遇到的重大矛盾（从而开创了量子力学，获得了诺贝尔奖），而我们只从外国论文堆里打残余问题，钻牛角尖，做小改进，出小文章，还沾沾自喜，自吹自擂。胸无大志，不去考虑战略性、风险性的课题，怎么能成为新科学的开拓者、奠基者、诺贝尔奖的获得者呢？

这恐怕也涉及到我们的教育问题。为什么15世纪以来，欧洲连续出现那么多的新科学开拓者呢？特别值得注意，他们的年龄都与现在的博士生差不多（不到30岁），除了有时代的背景，科学发展到了特定阶段，恐怕还有科学家自身的学习方法、思维方法、哲学修养，归根结底是素质教育的问题。

手机与数学方程式

记者：有两个问题要请教，一是您刚才虽说数学上的大创新一般要有千年以上的积累，那么在现代社会的条件下，这种时间跨度是否会有所缩短？另外，数学上的研究结论不仅改变了人的思维方式，有些可能还对应用科技的发展产生了推动作用，您如果同意这样的说法，是否能举些例子？

林群：第一个问题，很同意你的看法。其一，现代由于计算机的普遍应用，使许多古代不可能的数学研究成为可能（例如吴文俊的机器证明，还有复杂性研究等等），计算机的发展又大大加速了数学的应用（例如有了计算机，通过冯康的有限元算法或辛算法，使得科学工程中的大量数学问题得以解决）；其二，20世纪以来职业数学家的人数剧增，使数学成为一种社会现象，其结果引起数学的加速进展，包括解决了像费尔马猜想这样的世纪难题。

回答你的第二个问题。很多人认为，数学研究结果本身对应用科技的影响是间接体现的，但也不完全如此。对现代科技与文化有直接影响的计算机技术，它的诞生、设计与发展，其基本理论是有关算法的，它是由几个数学家，而不是工程师所奠定的，因此也可以理解为数学的直接效应。还有许多例子，不一定像计算机那么大的影响，像编码，都可以认为是数学的直接效应。

按杨振宁的说法，构成物理学大厦的理论框架也许有10个数学方程式（狄拉克方程式、海森伯方程式、麦克斯韦方程式、牛顿方程式、爱因斯坦方程式等），正是这些数学方程式导致了当今社会通讯技术（包括人们常带的手机）以及纳米技术（社会上天天炒作的）等等的改进和发展。但是当人们使用手机时，有谁想到这其中也包含求解麦克斯韦方程式的数学家的功劳呢？因此，我们或许可以这样比喻，当今的技术成果好比是露出海面的冰山一角，而数学等基础研究则是藏在海底的更大的部分（有人说工程的基础是物理，物理的基础是数学），常人看不到，因而往往被社会舆论所忽视。

文化传统决定着科学发展

记者：我们再回到创新话题上，不久前我在科学院一次创新文化研讨会上听到您的即席发言，觉得很有启发，您是否能就此再谈一点见解？

林群：什么叫做文化？它不是数学，我不知道有没有精确的定义，可能只能意会，不能言传？我觉得文化是一个很大的、难以确定边界的概念，而你这里指的文化应该包含了对哲学、数学、自然的研究，但又不是一个个具体的成果，而是研究者所具有的对哲学、科学方法，他们的风格、品位、追求、见解等等。回顾科学史，可以看到这些文化传统对科学发展的深深烙印。16世纪前后，欧洲正是先有了文艺复兴，然后激发、诱导了科学复兴。当时人们刚从宗教神权之下摆脱出来，发生了观念上的根本变化，对天、地、生等有关大局的定论也发生了怀疑，并提出了一系列新的见解与科学的方法，例如哥白尼的日心说、达尔文的进化论、伽利略的宇宙论、笛卡儿的解析几何、莱布尼茨和牛顿的微积分，以至于达芬奇的投影画法等等，都是在欧洲文化传统下产生的。有一个值得注意的现象，当时人文与科学往往集于一人之身，例如达芬奇是画家，笛卡儿是哲学家，莱布尼茨是外交家和律师。可见大的科学是与文化分不开的。

20世纪爱因斯坦、海森堡等对最大（如宇宙）或最小（如基本粒子）的世界提供的解释，也是基于上述文化传统以及自由宽松的学术氛围。似乎可以说，有什么样的文化传统影响就有什么样的科学。反观时下，如果有许多人都忙于多发表文章、多得奖、快提职，这样的文化（号称竞争文化）恐怕只会产生许多牛角尖的成果或昙花一现之作。这是大家所不愿看到的。

难忘数学所的“俱乐部文化”

记者：林院士，中国数学界半个多世纪来出了不少国际上公认的工作，您认为这与中国科学院的文化有什么内在联系？

林群：确实有人问过我这样的问题，中国科学院的文化有什么传统？就我的经历，中科院数学研究所在五十年代储备着好几个数学家，有刚获首届国家科技最高奖的吴文俊，还有现已不在世的华罗庚、关肇直、冯康、陈景润等等，他们都有自己的见解和风格，这些见解和风格往往是书本上或正式演讲中看不到和听不见的，但正是这些无形的科学文化影响了众人，产生了一批数学人才。记得数学所建在西苑旅社时，有一间俱乐部，一边放着留声机，一边数学研究者在聊天，谈他们的成果与国际行情，点评哪些是重要的问题，哪些并不重要；哪些是长远性的，哪些是一阵时髦；哪些是本质的，哪些是表面的；哪些是创新的，哪些是画葫芦的。这些问题本身并不是数学，是说如何选题，如何做研究。但是这种“俱乐部文化”大大刺激了青年们的跃跃欲试之心。而且，留声机中所播放的音乐，可以产生激情，而科学最需要的正是激情。所以俱乐部可能是促进社会发展的一个好场所。有人甚至说，法国的布巴基学派以及波兰的巴拿赫学派等都是在俱乐部、咖啡厅或餐馆的环境里产生的。

数学所的这种传统看来是传下来了。最近，在数学与系统科学研究院的一次座谈会上，几乎所有的青年杰出人才，都说他们的业余兴趣在于聊天，有的说他们从老师那里学到的并不是数学，而是聊天中露出出来的治学精神和科研风格。据说陈省身也关心聊天文化，最近，他问几个大学校长，教授们平时都在聊些什么，是股票还是科学？也就是说从聊天文化中可以窥见科学。

现在，中国科学院的办公条件有了根本改善，多数人都喜欢到办公室工作。但是，整个中关村却没有一个有凝聚力的俱乐部或咖啡厅，这是很遗憾的。数学和科学太难了，如果没有聊天文化（轻松的讨论或交流），一个人很难看到大局，容易钻牛角尖。