2019年1月11日，英国数学家迈克尔·阿蒂亚（Michael Atiyah）去世，享年89岁。20世纪60年代以来，他是继牛顿之后第一个将数学与物理完美结合的数学家。英国皇家学会证实了阿蒂亚去世的消息，不过并没有提供任何细节。20世纪90年代，阿蒂亚曾担任该学会的主席。退休后，阿蒂亚博士成为爱丁堡大学数学学院的名誉教授。

 

阿蒂亚﹣辛格指标定理，一个伟大的发现

 

　　阿蒂亚博士在牛津大学和剑桥大学工作多年，他与20世纪后半叶最重要的数学家之一伊萨多·辛格（Isadore Singer）合作证明了一个重要定理——阿蒂亚﹣辛格指标定理，揭示了数学和物理学之间的联系。他与辛格博士合作，促成了作为理解宇宙结构和动力学方法的弦理论和规范理论的兴起，并为数学家和理论物理学家提供了强有力的工具。

 

　　阿蒂亚﹣辛格指标定理在微分方程、复几何、泛函分析以及理论物理学中均有深远的应用，被公认为20世纪最重要的数学成果之一。凭借指标定理闻名天下，阿蒂亚多次应邀各种演讲。阿蒂亚曾经在演讲中指出，许多将要成为数学家的人可能面对一个很困难的抉择：是否以数学为业？伟大的高斯曾在数学和哲学之间犹豫不决，帕斯卡在很年轻的时候就为了神学而放弃了数学，而笛卡尔和莱布尼兹既是杰出的数学家，同时又是著名的哲学家。有些数学家转行去研究物理学，而另一些人则反其道而行之。所以，你不应将数学看成一个隔绝的王国，数学同其他学科之间的相互影响无论对于个人还是社会都是有益的。

 

　　2015年，新泽西州普林斯顿高级研究所的物理学家爱德华·威滕（Edward Witten）在一次采访中说：“阿蒂亚深深影响了整个当代数学和物理相互作用的发展。”阿蒂亚博士曾在该研究所度过了他职业生涯中的一段美好时光。

 

　　众所周知，牛顿和他同时代的戈特弗里德·威廉·冯·莱布尼兹（Gottfried Wilhelm von Leibniz）通过创建微积分建立了数学和物理之间的第一座主要桥梁，并表明可以描述速度和加速度等物理属性。阿蒂亚博士和辛格博士发现了一种类似且更加微妙的关联。

 

　　阿蒂亚博士还是一位积极促进和平的科学家。1997—2002年，他担任帕格沃什科学与世界事务会议主席，该组织汇集了诸多学者和公众人物，旨在减少世界各地的武装冲突。1995年，该组织及其创始人约瑟夫·罗布拉特（Joseph Rotblat）获得了诺贝尔和平奖。在帕格沃什任职期间，阿蒂亚博士致力于缓和印度和巴基斯坦之间的核僵局，缓解中东的紧张局势。1990—1995年，阿蒂亚作为英国皇家学会主席时曾公开批评英国的核计划，认为这是对科学资源的危险浪费。

 

　　阿蒂亚博士获得了两项数学最高荣誉，分别是1966年的菲尔兹奖和2004年的阿贝尔奖。他的几个同事也因在他工作上的发现而获得了菲尔兹奖章。他于1983年被授予爵士称号，并于2011年成为法国荣誉军团的高级军官。

 

　　阿蒂亚博士个子不高，年轻时几乎秃顶，但他是一个快乐的人。在讲座中，他以精力充沛和声音浑厚而闻名。“甚至，他可以催眠你，让你相信你明白了什么。他会让你认为一切都是可能的，你可以把所有这些美妙的想法组合起来，并利用这些想法做一些事情。”阿蒂亚的学生、牛津大学数学荣誉研究员格雷姆·西格尔（Graeme Segal）如是说。

 

一生从事数学，探究宇宙奥秘

 

　　阿蒂亚1929年4月22日出生于伦敦，母亲珍·莱文斯（Jean Levens）是苏格兰人，父亲爱德华·阿蒂亚（Edward Atiyah）是黎巴嫩人。他父亲是在牛津读书时认识母亲的。后来，父亲成为英国殖民局的一名外交联络官。尽管父亲是阿拉伯人，但阿蒂亚家族认同英国的文化。阿蒂亚在家里和学校里都会说英语，在大家庭里会说阿拉伯语。

 

　　12岁时，阿蒂亚考进开罗的维多利亚学校，这是一所著名的英语寄宿学校。16岁时，他和家人搬回了英国。之后，他以前三名的成绩考入剑桥大学三一学院。阿蒂亚博士在三一学院读本科和研究生，1955年在那里获得博士学位。同年，他娶了也是数学家的莉莉·布朗（Lily Brown，于2018年3月在爱丁堡去世，享年90岁）。毕业后，阿蒂亚在普林斯顿高等研究院、剑桥大学彭布罗克学院、牛津大学等学术机构任教、做研究。1962年，他成为英国皇家学会会员。

 

　　阿蒂亚博士的早期工作是拓扑学，这是一个研究形状的数学领域，包括研究多维数学物体的形状。虽然这些对象无法直观化，但是拓扑学提供了工具来计算它们有多少个孔，以及一个对象的不同部分是如何相互连接的。拓扑学认为形状具有弹性和延展性，只要没有新的孔，也没有新的连接件，形状就可以在不改变其基本性质的情况下拉伸或压缩。阿蒂亚博士与德国数学家弗里德里希·赫泽布鲁赫（Friedrich Hirzebruch）合作，开发了一种称为K理论的拓扑工具。

 

　　阿蒂亚博士于20世纪60年代初与辛格博士合作，辛格博士是数学分析专家，研究微分方程，用微积分语言描述物理现象。这些方程对于描述现实世界中的情况非常有用，但它们有一个很棘手的问题：没有人知道如何精确地解出它们。他们开始研究阿蒂亚博士的拓扑工具是否有助于找到答案。虽然他们找不到任何微分方程的精确解，但他们设法利用拓扑来揭示这样一个方程的解的数量。这就是他们著名的阿蒂亚﹣辛格指标定理，他们发展形成了一个完整的领域，称为指数理论。

 

　　“这有点像黑魔法。”阿蒂亚博士在2015年说，“去弄清楚微分方程的事情，即使你不能解出它们。”但这只是指数理论建立联系的开始。20世纪70年代中期，在这项工作的中间，阿蒂亚博士惊叹道：“物理学家与数学家在创造各自的不太正式的指数理论，他们用它来理解量子场论。”

 

　　阿蒂亚与辛格、数学家拉乌尔·博特（Raoul Bott）、威腾博士合作，该团队（很快还有许多其他团队）使用指数理论来观察数学的发现是如何揭示物理学的真理的，以及物理事实是如何揭示数学见解的。在这个过程中，他们改变了这两个领域。阿蒂亚博士说：“这构建了理论物理学的整体格局。”

 

　　阿蒂亚博士一直影响着诸多年轻数学家，直到他生命的尽头，他仍在用自己的数学思想进行实验。2018年10月，他声称已经解决了黎曼假设，这是数学中最著名的尚未解决的问题之一，但并没有证据证实。

 

　　阿蒂亚形容自己是个乐观主义者。2013年，他对一位采访者说：“我相信新的想法正在取得进展。这是信仰，我最近一直在思考信仰。如果你是一个宗教人士，而我不是，你相信上帝创造了宇宙，这就是为什么它会起作用，你试图理解上帝的作用，有许多科学家在这个框架中工作。除了宗教之外，另外一些科学家也有自己的信仰，他们认为宇宙是理性的，他们试图找到自然规律，但是为什么会有规律呢？这是科学家的信仰。有证据表明，太阳每天都会升起。但不管怎么说，这终究是一种信仰。”