是什么使我们能站在地球上?这是一个早就知道的简单问题,但也是一个尚待根本解决的问题。物理学家为了解引力的本质一直在作研究。他们说,引力孤立在其他自然力之外,而要把它们调和起来,都是异常困难。以几十年的努力,他们相信,这块七巧板的各部分行将拼合。他们新的引力理论,解释了为何只要有时空概念的存在,就不可能有类-点粒子。
事情源于1915年,当时爱因斯坦宣布了他的引力理论,称广义相对论。他说,引力是物质变曲时-空织物的结果。这一思想根本地改变了牛顿的引力概念,后者把引力视作某种不定“影响”的结构。
爱氏表明,他的引力概念包括所有牛顿理论的成功部分,且导出了新的预言:从太阳引力场弯曲光线到甚密实星球的旋转行为。都已被一一证实。
尽管有这些成功,但广义相对论跟现代物理学的另一柱石——量子论,却格格不入。后者把宇宙中的三种基本力(强、弱核力和电磁力)统一起来,揭示了宇宙中物质粒子的统一性,阐明了控制这些粒子的各种力之间的相互联系,但是,就缺一个引力。今年早些时候,世界上一些著名理论物理学家,相聚在剑桥大学的牛顿学院,长达6个月之久,试图解决这些问题。
引力理论和量子论之间缺乏统一性,这是因为两者采用各不相同的观点看问题。简单说来,前者有一个明确、平滑、起伏的时空;后者却是递进的、跳跃的、模糊的。不过物理学家仍然相信,总有一天,这个最成功的引力理论和最成功的另一理论能结合起来,建立一种引力的量子论。
一点线索
多年来,在寻找统一论的道路上已有点眉目,但进展甚微。现在,在二条阵线上都有了真的进展。他们都很勇敢但运气不佳。建立引力量子论的第一次尝试是50和60年代。其思路很简单。把引力(理论)量子化,同样的方法在其他理论(从氢原子到亚原子粒子)上也使用过。
很遗憾,引力可不是那么容易。标准量子化方法所产生的结果却是荒谬的,出现了无限大。过去在量子论中也碰上过这个数学上的厌恶东西,但找到了解决的办法,而今却无计可施。
这一沮丧的开始,迫使理论家努力设法去达到他们的目的。实际上有两种战略,其中最为人们熟知的是“场论”。这可从量子理论家过去的成功中吸取鼓舞,他们视基本力为“载力”粒子相互交换的结果。例如在量子场论中,电磁波被看作是交换电磁能包(即光子)的结果。
最终表明,按此观点,引力作为一种长程吸引力 · 是交换无质量粒子(引力子)的结果。引力量子论因而成为一种了解引力子在时空中运动时,如何跟光子、电子和其他一切东西相互作用的理论。简言之,场理论家相信,引力最终也能跟其他基本力那样来对待。但那些通过别的途径走向量子引力的人,即“相对论学者”,他们认为,如果爱氏对我们有所教导的话,那就是,引力恰恰不是另一种力。
据爱氏的看法,引力是时空弯曲的结果,也正是发生物理学的这个舞台的弯曲。与其他力不一样,引力不能被看作在时空“内”的某种作用,引力本身就是这个舞台的部分。故相对论学者争辩说,若把引力量子论看作是引力子作用于时空的理论,那是极顶的幼稚。那么“谁是开端者?时空又是什么呢”?
在引力量子论中,使用像时空这样的概念是危险的。当然,说的要比做的容易。近几年来,相对论学者一直企图解决一些深奥的难题,具体地说,他们一直在解著名的惠勒-特惠特方程,它是60年代末提出的,是一种对著名的薛定根方程(一种波动力学的基本方程)的量子引力类似。
薛定根方程是用所谓波函数来描述粒子的行为,是一种能用来计算一粒电子在某一地方、某一时间的概率的数学机构,而惠勒-特惠特方程的描述是很不明晰的。事实上,这是相对论学者面临的一个大问题。唯一的办法是,这个方程能控制空间几何的波函数随时间而变,但这样的描述,立即出现一个棘手的时间概念,即时间不知怎么地孤立于任何事物之外,而这正是理论家在量子引力中一直企图避开的陷井。
来自地狱的方程
不用惊奇,若真的解惠勒-特惠特方程而取得某种预言,如宇宙的演进,那就更为棘手,具体地说,这是—个无限多维中的偏微分方程,这的确是一个来自地狱的方程。
直到80年代,相对论学者还在为从惠勒-特惠特方程中取得某种结果而努力,而场理论家,则为消除他们的无限大而奋斗。最终,首先突破僵局的是场理论家。刚好在10年前,伦敦玛利皇后学院的格林(M,Green)和加州工学院的斯克华兹(J · Schwarz)表明,一种研究亚原子粒子的新方法,可能导致一个合理的引力量子论。
诸如电子这样的基本粒子,一般被当作类-点客体。很明显,这是一种理想化的描述。但从70年代初以来,不少物理学家发现,若把粒子看作微小而具有微小尺寸的客体(称之弦),那就会出现一些有趣的现象。
这些弦却不寻常,它的典型长度仅10-35 m。即使你能缩小到这样的尺寸,可能你也不知道看到的是什么,因为弦是10-维的东西。再说,它们处于巨大的张力之下,这使它们卷得很紧。由于这些奇怪的特性,弦能做出奇迹。基于弦的量子场论,确实不允许引力跟其他力共存,实际上,它不要求引力的存在,引力子(引力的载力粒子)正好落在弦的方程之外。
格林和斯克 · 华兹看到,当他们把弦和称之超对称的概念结合起来,甚至出现更惊人的事态。超对称在数学上统一了物质粒子(如电子)和载力粒子(如引力子)。1984年,格林和斯克华兹说,超对称的弦(或超弦),导出了要求引力存在,而又避开曾使量子引力理论家惶恐不安的、可怕数学问题的理论。
随着这一发现,成百位理论家跳上了超弦这辆花车。这一年,白林斯顿大学的研究小组,又发现超弦论能把引力跟其他三种力统一起来,人们大为振奋。到了80年代后期,甚至连报纸也刊登关于超弦的文章,因为它是“万物论”的关键部分,这是一种能阐明宇宙中所有粒子和力的单一理论。
虽然经历了多年的死气沉沉之后,出现了很大的进步。但一些理论家仍感疑惑。那是因为一个能摆脱数学问题的理论,却很难证明是一种理论。同时,还远未弄清,人们如何去验证一个建立在像超弦这样极小东西上的理论。
相对论学者却洩他们(超弦理论家)的气。他们说,“超弦论是建立在对时-空的特殊选择上的,但是,能否证明这种选择是正确的?更重要的,超弦论真的能工作吗?它究竟扎根于何处?不像其他的量子场论,它并非基于一些深奥的物理知识,倒是从空中冒出来的。”它的成功之处,似乎只因它是对某种更深刻、更基本理论的一种近似,而那个理论又是什么?
近年来超弦已从头条新闻栏中落下,原因是理论家正苦于回答欲夷平超弦论的批评。令人高兴的是,他们的坚韧正在得到回报。
也许最惊人的进展是来自粒子物理学家的有限支持。超弦的不可想象的小尺度暗示 · 探测它的特性,需要不可想象的大能量。但若它们真的在统一自然力方面起到作用,那么它们可望在一般能量水平上也应产生效应。
理论家相信,在某一甚高能量(等效于温度)水平上,所有的力将变成一种单一的“超力”。超弦论给出的温度约1030K,只有在宇宙早期具有这样的温度,没有希望在今日的地球上再现这般高温。
但是1990年,CERN(欧洲高能物理中心)找到了一个解决办法。使用大型电子-正电子对撞机(LEP),他们探测到,今日的基本力如何随着能量的提高而变化其强度。LEP不可能达到统一(各力)所需的能量,但从绘出其结果的曲线上表明,各种力的确趋向统一,跟超弦论的预言一致。
上帝给的常数
再者,这个预言为超弦论与一般低能量子论的已知特征之间,提供了一个连接,即精细结构常数。所以如此称呼,因为它用于揭示原子能谱的微小细节。这个数值用来表征电磁力,且往往被认为是“上帝给出”的数值。牛津大学的罗斯(Ross)说,现有迹象表明,在超弦论中,将允许这个常数在第一批原理中发挥作用,这意味着,超弦论真的能提供真知灼见,解释宇宙为何是这个模样。
超弦论似乎对更“可接近”的物理尺度也具有影响。1990年,对超弦结构的分析,揭示出一种所谓“模对称”性质。粗略地说,这意味着,方程中含有距离的项跟含有反向距离的项可互换,这进而意味着,超弦含有一个最小的报限距离,在这距离之下,对物理学来说,各种不同的距离皆一样。故超弦论中有一种数学上的“反弹”,它出现在10-35 m的尺度上。
这种看法的结果之一,解释了为何粒子不是类点性的:一个物体不可能到达不受“反弹”的更小距离;这一最小距离还为一个长期未解的问题提供了解释:量子场论理论家都熟悉,在他们计算中那个尾随着的无限大。超弦论表明,实际上,这些无限大皆由错误的假设(物理学中无最小距离)所引起的。
去年弦理论家曾宣称,他们的理论也能解决远不是引力领域内的难题。例如,量子色动力学(QCD)中的一些问题,而这个解释核强力的理论(QCD)却难以回答。剑桥的格林就是用弦论来简化QCD计算的一个。
超弦论的理论家,现在因回答了一个长期存在的、对其处理引力方法的批译而振奋。批评说,若这个理论是正确的话,那么应只有一种超弦论,但令人难堪的却有无数个理论的可能性。现在他们争辩说,这实际上是一个单一理论的不同解。前几个月,伦敦帝国学院的贝克维兹(N · Berkovitz)等人说,看来这个推测是正确的,所有不同的理论,确是一个单一超弦论的不同表现。
在场理论家中,那些忠于超弦论的人,仍保持很大信心。他们过去的成功(例如,超弦并未受到可怕的数学问题之苦)帮助他们,新的成果又鼓舞他们;他们的在相对论阵营中的伙伴(在这次牛顿学院的讨论会中,形成一大庞大的理论家组),也有值得庆贺的突破。其中有不少在学院中工作的人,在理论的进展上起了—定的作用,这些进展,主要来自对那令人畏惧的惠勒-特惠特方程的处理。
另一阵营中的庆祝
多年来,惠勒-特惠特方程的复杂性,迫使理论家采用了“剥落”型方程,在这种方程中,有少量固有的无限维被除掉。这种方法用来处理诸如“宇宙如何从可能无限多个候选状态中,选中我们日前看到的那种状态。”只有最乐观的理论家,可能有信心用此般笨拙的方法进行计算。
1986年,宾夕法尼亚大学的艾斯特卡(A · Ashtekar)提出了一组变数,供物理学家对整个惠勒-特惠特方程求出正确解,此称艾斯特卡变数,有点像学生们在很简单的微分方程中采用的变换变数的技巧。1988年,理论家用此变数从方程中取得第一个确切的解,不过,没有人充分了解其意义,但人们正尝试着,看看整个方程是否能对自然奥妙给出答案,诸如宇宙如何从量子混沌中诞生,并经受一个快速“暴胀”期,这些,看来是了解今日宇宙的关键。
艾斯特卡的突破,也有助于相对论学者应用整个方程去找真实世界的问题。去年,宾夕法尼亚大学的斯莫林(L · Smolin)匹兹堡大学的罗凡立(C. Rovelli),在引力跟粒子(如电子)相互作用的情况下,成功地找到了解。这些相互作用,也有助于搞清在量子引力中处理“时间”这个难题。在某些情况下,他们允许从惠勒-特惠特方程中自动地涌现出一个类-时概念,而不是强塞入的。
相对论学者的这些成功跟场理论家相比,似乎是微小的,但前者强调,他们的进展是经扎实的,对整个惠勒-特惠特方程的解并非是一种近似,而是来自一个真实量子引力论的成熟的成果,他们已把这些结果,用来研究早期宇宙(和今日实验室中)变化条件中的事件。
格林及其伙伴接受这样一种看法,即他们的超弦方法最终是一个更大理论的一种近似,他们急切地想知道,那究竟是什么理论。迄今若他们应用其成果于诸如黑洞中心或宇宙诞生等极端条件上,那么他们将处在一个摇晃的地位;而场理论却强调,正由于他们把引力看作另一种力,他们更有可能在引力与其他基本力之间找到连接。
在跟引力作了那么久的斗争之后,这两个阵营有一个共同点:对大自然共有的微妙表示敬畏,尤其对引力。场理论家罗斯说,尽管近来有所进展,但离万物论还远着呢!相对论学者的态度更有保留。艾斯特卡承认,面对那么多的具体困难,在许多研究者中有一种悲观主义的暗流,虽然他本人对最终胜利的机会抱有乐观。
最后,建立量子引力理论的最大障碍,可能并非来自数学,而是对方程的诠释。例如,相对论学者一直在为了解惠勒-特惠特方程及其解的意义而奋斗,而场理论家尚待弄清的正是他们超弦的扭动。
伦敦帝国学院老资格引力理论家伊塞姆(C · Isham),甚至看到隐现出的更深刻的问题,即长期来认为是一个哲学禁区的那个问题;或许最根本的问题,就如凯恩特(I · Kant)在200年前所说的那样,时-空是否是我们个人经验的结构。
仅有的暗示告诉我们,如此基本的概念,不能依赖于一个理论的结构之上,这使得大多物理学家感到寒心,虽然那些敢于研究引力奥秘的人,正在学会跟这种可能性相处,就如伊塞姆所说,“凯恩特的阴影正悬在我们头上。”
[New Scientist,1994年9月10日]