五十多年前，亨德里克 · 卡西米尔（Hendrik Casimir）最先预言在真空中两个物体表面之间存在着相互吸引的力，这种力可以对从微型机械到大统一理论的任何宇宙万物产生影响——
如果让两块平面镜在真空中相互面对，会有什么情况发生呢？你的第一反应也许会是“根本不会有任何事情发生”。而实际上，两块镜子将由于真空的存在而相互吸引。这一令人惊奇的现象是由荷兰理论物理学家亨德里克 · 卡西米尔（Hendrik Casimir，见图）于1948年最先预言的，当时他正在位于埃德霍温的菲利普斯研究实验室从事胶体溶液的研究工作。这种现象现在被命名为卡西米尔效应，真空中两个镜面之间的力被称为卡西米尔力。
长久以来，卡西米尔效应只不过在理论上吸引了人们的好奇心。但近年来，人们对这一现象的兴趣与日俱增。实验物理学家已经认识到卡西米尔力会影响微型机械装置的运转，同时测量技术的进步可以提高对这种力进行测量的精度。
基础物理学的进展同样激起了人们对这一现象的研究热情。许多理论物理学家预言，在基本力的10维和11维统一场论中存在“大量”的额外维度。他们认为，这些维度可以在亚微米距离上改变经典的牛顿万有引力。因此，测量卡西米尔效应将有助于物理学家检验上述基本想法的正确与否。
理解卡西米尔力
尽管卡西米尔力看上去似乎与直觉完全相反，但现在人们对它却已有了深入的了解。在早期的经典力学中，真空的概念是简单的，如果一个容器倒空其内所有粒子并且将其温度降到绝对零度，则容器内部所剩余的空间即为真空。然而，量子力学的出现却完全改变了我们对真空的定义。所有的场，尤其是电磁场，都存在涨落。换句话说就是，在任何给定时刻它们的实测值都在一个常量——即平均值附近变动。即使是处于绝对零度的理想真空，也具有被称为“真空涨落”的涨落场，其平均能量相当于一个光子能量的一半。
然而，真空涨落并不只是物理学家头脑中的抽象概念，而是具有可观测性，可在微观尺度内的实验中被直接探测出来。例如，处于激发态的原子不会在激发态上保留无限长时间，而是将通过自发地辐射出一个光子而返回基态，这种现象就是真空涨落的结果。假设你试图把一支铅笔竖直向上放到你的手指尖上，如果你的手绝对稳定且没有扰动打破这一平衡，则铅笔将保持在这种状态；但是，即使最轻微的扰动都将使铅笔倒向更稳定的平衡位置上。同理，真空涨落将使处于激发态的原子返回到基态上。
卡西米尔力是真空涨落的最著名的力学效应。两个平面镜之间的间隙可以被看作一个腔。所有电磁场都具有一套包含许多不同频率的特征“谱”。在自由空间中，所有频率都具有同等的重要性。但在腔中，电场在两个镜面之间来回反射，情况将不同。如果一个场的半波长的整数倍恰好等于腔长，则该场将被放大，这时的场的波长对应于“腔共振”。与此相反，其他波长的场将被抑制。真空涨落究竟是被抑制还是被增强取决于它们的频率是否与腔共振相对应。
在讨论卡西米尔力时会遇到一个重要的物理量是“场的辐射压力”。每种场——即使真空场，都带有能量。因为所有电磁场都可以在空间中传播，所以它们可以对物体表面施加压力，正如流动的河水推压水闸一样。这种辐射压力随电磁场的能量（因而随电磁场的频率）的增加而增加。在腔共振频率上，腔内的辐射压力大于腔外的辐射压力，因而两个镜面将相互排斥。相反，在腔共振以外的频率上，腔内的辐射压力小于腔外的辐射压力，因而两个镜面将相互吸引。
总的来说，研究表明镜面所受的吸引分量的影响略微大于排斥分量的影响，因而对于两个理想的、相互平行放置的平面镜，卡西米尔力表现为吸引力，所以两个镜面将被拉向一起。上述两镜面之间的卡西米尔力F正比于镜面的面积A，并且每当两个镜面间的距离d减半时，该力将增至原来的16倍，即F～A/d4（F正比于A/d4）。除了上述几何参量以外，两镜面之间的卡西米尔力只依赖于基本物理常量普朗克常数和光速。
图为卡西米尔效应模拟图
然而，对于相距几米远的平面镜来说，卡西米尔力太弱，无法被探测到，如果两个镜面之间的距离在微米量级以内，则它们之间的卡西米尔力是可以被探测到的。例如，两个面积为1平方厘米、相距1微米的镜面之间具有的相互吸引的卡西米尔力的大小约为10-7牛顿——大致等于一个直径为半毫米的水珠所受的重力。虽然这种力看起来很小，但在低于微米的距离之内，卡西米尔力却成为两个中性物体之间最强的力。实际上，在10纳米——大约为典型的原子尺寸的100倍的距离上，卡西米尔效应产生的力的作用相当于一个大气压。
测量卡西米尔效应
卡西米尔效应于1948年被首次预言时，利用当时的设备非常难以对其进行测量。最初的实验工作是由位于埃德霍温的菲利普斯研究实验室的马库斯 · 斯帕内（Marcus Spaarnay）于1958年开展的，他研究了由铝、铬和钢制成的两个平面金属镜面之间的卡西米尔力。斯帕内利用弹簧秤来测量卡西米尔力，弹簧秤的伸长量由两个金属平板之间的电容来确定。为了防止卡西米尔力被静电干扰，在每次测量进行之前必须首先让两个镜面相互接触，以使其保持电中性。斯帕内在实验中还必须保证两个平面镜互相严格平行，因为卡西米尔力对距离的变化非常敏感。斯帕内设法克服了上述困难，并且得出结论认为他的实验结果“与卡西米尔的理论预言并不矛盾”。
然而，自从上述早期实验工作以来，复杂、尖端的设备使卡西米尔效应的研究愈加变得容易。1997年，新一代测量工作开始了。当时在美国西雅图华盛顿大学工作的史蒂夫 · 拉穆尔克斯（Steve Lamoreaux），测量了镀有铜和金的直径为4厘米的球形透镜与大约2.5厘米见方的光学石英平板之间的卡西米尔力。透镜和平板被联接在一个扭摆（一根悬挂在钨丝上的水平扭杆）之上，扭摆安置在一个处于真空状态下的圆筒形容器内。拉穆尔克斯让透镜与平板相互靠近，当它们的间距在几微米以内时，卡西米尔力把两个物体拉到一起，进而使扭摆扭转。他发现他的实验测量结果与理论相比精度为5%。
在拉穆尔克斯的实验突破的鼓舞下，许多其他科研人员对卡西米尔效应相继开展了新的实验测量工作。例如，美国加利福尼亚大学河滨分校的乌玛 · 莫海登（Umar Mohideen）及其同事利用卡西米尔力把一个直径为200微米的聚苯乙烯球吸附到了原子力显微镜的探针上。在一系列实验中，他们把镀有铝和金的球体挪到距一个也镀有铝和金的平面圆盘0.1微米之内的地方，在此过程中球和圆盘之间所产生的吸引力通过激光束的偏斜得到监控。上述研究人员对卡西米尔力的测量结果与理论期待值的偏差在1%以内。
斯德哥尔摩瑞典皇家工学院的托玛斯 · 埃德斯（Thomas Ederth）也利用原子力显微镜研究了卡西米尔效应。他测量了两个相互成90°放置、相距20纳米的镀金圆柱之间的卡西米尔力，其实验结果与理论相比，相差不到1%。
然而，在最近的实验中很少有人采用原始组态——两个平行平面镜来测量卡西米尔力，原因是这种组态要求实验中两个平面镜必须保持绝对平行，而这是很困难的。让一个球靠近一个镜面是很容易的，因为这两个物体之间的距离只不过是两个物体之间最近的点之间的距离。利用球和平面镜测量卡西米尔效应的唯一缺点是，此时两物体之间的卡西米尔力的计算不如两个平面镜之间的卡西米尔力计算得精确。尤其是不得不假设每一个点对卡西米尔力的贡献是相互独立的，而这只有当球的半径远大于球和平板之间的距离时才成立。
最近仅有的利用卡西米尔的原始平面镜装置的实验是由意大利帕多瓦大学的吉安尼 · 卡鲁哥诺（Gianni Carugno）、罗伯托 · 奥诺弗里奥（Roberto Onofrio）及其合作者们开展的。他们测量了间距为0.5～3微米的镀铬硬板与一个由同样材料制成的悬梁表面之间的卡西米尔力。研究者发现，测得的卡西米尔力与理论期待值的相对偏差在15%以内，实验与理论相差较大表明实验中存在着技术难点。
改进的计算结果
卡西米尔效应研究中的难点在于实际的平面镜与卡西米尔最初考虑的理想的光滑的平面镜不同，它们可以很好地甚至是接近理想地反射某些频率的电磁波，但对其他频率的电磁波反射得较差。此外，在很高的频率下，所有镜子都将变成透明体。在计算卡西米尔力时，必须要考虑镜面的反射系数与频率的函数关系，20世纪50年代中期伊津尼 · 利夫谢茨（Evgeny Lifshitz）最先着手研究了这一问题，后来朱利安 · 施温格（Julian Schwinger）及其他许多科研人员也对这一问题进行了研究。
虽然人们目前对卡西米尔力与温度的关系尚未开展详细的研究，但在计算两个间距大于1微米的物体之间的卡西米尔力时必须要考虑温度的影响。包括伊津尼 · 利夫谢茨和朱利安 · 施温格在内的许多科学家早在20世纪50年代就针对理想反射镜的情况探讨了这一问题。最近，莫海登及其研究组利用畸变表面证明两个表面之间可以产生平行于而不是垂直于镜面的横向卡西米尔力。在实验中，他们特制了两块表面为正弦波形状的波纹镜面，然后让一块镜面相对另一块镜面平行移动，以使该镜面的波峰依次经过另一个镜面的波峰和波谷。研究者发现，两个镜面间的横向卡西米尔力随着两个镜面波纹的相位差而按正弦规律变化。上述横向卡西米尔力的大小大约是相同间距的两个平面镜之间的普通卡西米尔力的十分之一。横向卡西米尔力同样起源于真空涨落。
美国麻省理工学院的梅伦 · 卡达（Mehran Kadar）及其同事给出了两个全反射波纹镜面之间的卡西米尔力的一个理论计算结果。同时，莫海登及其合作者们估算了两个金属镜面之间的横向卡西米尔力，并且发现估算结果与实验数据符合得很好。横向卡西米尔力可以对微型机械产生另一种重要影响。
新物理学？
卡西米尔力还可以在纳米和微米尺度之间的精密力学测量中发挥作用。人们通过对行星运动的观测，已经在宏观距离上对牛顿的平方反比引力定律做出了许多次的验证。但是，迄今为止尚无人设法以任何精度在微米尺度上对牛顿引力定律进行验证。在微米尺度上检验牛顿引力定律具有重要意义，因为许多试图统一自然界中四种基本作用力的理论模型都预言存在着以前未被人们发现的将在该尺度上发挥作用的力。实验值与理论值的任何偏差都有可能暗示着新力的存在。但是，即使二者相等，也不能排除所有的力——测量结果将对现有的理论产生新的限制。
例如，华盛顿的詹斯 · 冈拉克（Jens Gundlach）及其同事已经利用扭摆测定了两个间距由10毫米减小到220微米的受试质量之间的引力。他们的实验结果证实牛顿引力在上述范围内是有效的，但在更短的距离之内，卡西米尔力将处于主导地位。与此同时，美国科罗拉多大学的乔舒亚 · 朗（Joshua Long）及其同事，以及普杜大学的伊弗莱姆 · 菲施巴赫（Ephraim Fischbach）及其合作者，正试图通过仔细选择实验中所用的材料，消除亚毫米距离引力实验中卡西米尔效应的影响。
尽管该领域的研究人员做出了充分的努力，但在卡西米尔效应方面仍然遗留下许多悬而未决的问题。尤其是单一的中空球壳内的卡西米尔力这一看上去似乎天真的问题，仍然是人们热烈争论的焦点，人们甚至还没有弄清楚该力究竟是一种吸引力还是排斥力。卡西米尔早在1953年探寻电子的稳定模型时就考虑了这一问题。半个世纪过去了，卡西米尔力的秘密可能需要我们在将来经过许多年的不断思考，才能最终被完全揭开。
[Physics World，2002年第9期]