刘可伋
上海财经大学数学学院教授
在考虑本期启明星采访人选时，上海财经大学的刘可伋进入视野。在笔者记忆中，来自上海财经大学的启明星并不多见。继而在搜寻他的材料时，发现可伋星友在2020年参加了共青团上海财经大学委员会与上海财经大学学生联合会共同推出的战“疫”云团课直播讲座，主题“疫情变化的传播过程数学分析与模型设计”无疑与当下的抗疫现状关联，于是就着手约访可伋星友。约访中谈及他做的数学模型与疫情变化传播关系的课题，可伋说这是在2020年冬春疫情蔓延最快最严重的时候，他所在的数学学院青年研究团队根据实时公布的疫情数据，通过数学模型模拟推演，提前几周得出疫情走势曲线，且与实际的数据吻合度相当高。这个结果一方面起到疫情防控的预警作用，另一方面解决了大众关心的“疫情拐点”问题。笔者听到这些介绍当然十分振奋，于是这次遂愿的采访如约而至。
子承父业，离不开和顺的家庭环境
一般以数学为业者大都可追溯到家学渊源，可伋也是如此。1987年，刘可伋出生于湖北荆州的一个知识分子家庭。父亲是华中师范大学数学专业78级大学生，也是“文革”后恢复高考首批考入大学的应届高中生。“父亲生于湖北天门农村，和许多同龄人不同，父亲从小就明白知识改变命运的道理，这也使他后来成为故乡走出来的第一位大学生。大学毕业后，父亲一直在高中教数学，刻苦并专注于教学的他很快成为高级教师与教学骨干，同时也是学校数学竞赛的金牌教练。父亲对教学工作十分投入，所以他陪伴我的时间并不多。其实，在生活与学习中，我母亲付出的最多，对我的影响也最大。”可伋的母亲曾在当地知名国企有一份稳定的工作，为了更好地陪伴与培养孩子，她在可伋读初中时辞去了工作，专心在家照顾儿子的生活起居与日常学习。“父母为我创造了良好的家庭学习氛围，我特别感谢母亲，如果没有她的付出与奉献，当我遇到同龄人多半会经历的叛逆、厌学等问题时，我可能很难安然应对，更无从说形成正确的学习习惯了。”
可伋6岁上小学，在同龄人中属于读书早的学生。可伋的父亲并未给他太大的学习压力，只是在学习习惯上严格要求。小可伋渐渐对数学产生了兴趣，愿意在数学上多花时间，平时充分做好课前预习与课后复习，遇到难题时，向父亲虚心请教，父亲当然也会耐心及时解答，这样的学习氛围无形中使小可伋在学习数学中总是自信满满。
在高中阶段，可伋的各门成绩一直都很稳定，并且保持了稳中求进的状态。2005年，刘可伋考入华中科技大学数学系，选择了数学与应用数学专业。子承父业，瓜熟蒂落。
香港五年求学奠定研究基础，向反问题方向扬帆起航
在大学本科三年级时，可伋参加了全国大学生数学建模竞赛，建模求解最短路径的交通问题，并获得全国二等奖。在竞赛过程中，针对实际问题建立数学模型，然后通过计算机模拟出结果，整个过程对可伋的触动很大，他真切感受到了数学的强大。在大四毕业设计时，他在张诚坚院长的指导下加深了对科学计算和数值模拟的学习，这些对其日后研究方向的选择产生了重要影响。
凭着本科阶段的努力和成果，2009年，可伋顺利拿到了香港中文大学硕博连读的录取通知。当时香港中文大学拥有全亚洲最好的数学专业，数学大师丘成桐教授也是学成于此。回忆5年的在港求学时光，可伋告诉笔者，良好的学习氛围和生活环境让他能专心学习和科研，也正是这5年奠定了刘可伋作为数学研究者的根基，让他将“反问题”确立为自己的研究方向。可伋的导师邹军教授是有限元和反问题方向的专家，邹老师认为反问题研究涉及诸如医学成像、石油勘探、海洋探测等众多应用领域，所以鼓励可伋专攻反问题。
听可伋说到反问题，笔者想起2015年访问同样从事反问题研究的复旦大学陆帅星友时，他对反问题研究的回应。这里摘引几句，以方便读者理解：“反问题从应用层面来理解，最典型的是无损探测，也就因此引出了‘手拍西瓜’一说。要想知道西瓜成熟度，最简单的是切开看，但这是破坏性探测。所谓无损检测是在不破坏被测物体的情况下做出量化的判断。这就发展出很多方法，手拍西瓜是凭经验的一种判断，CT是另外一种更深入探究物体本质的手段，通过X光进入人体前后的强度变化来判断内部结构的变化。这类不知道被观测物体内部结构，仅从外部观测数据来推测的研究方法就可称之为反问题研究。更通俗地说，反问题就是从结果来反推，告知黑箱内部变化的原因。”谈及陆帅教授，可伋很钦佩他这些年在科研上的建树，称陆老师是自己的榜样。
在可伋博士学习期间，美国路易斯维尔大学的徐永芝教授来香港中文大学讲学，带来了海洋中的反问题：“基于海洋环境和结构的特殊性，其中的反问题非常丰富，但也充满挑战，如海油勘探、海难中黑匣子的探寻、沉船残骸的探测等问题。如何设计高效的数值方法解决这些问题是反问题研究的关键。”在邹老师、徐老师的指导下，可伋在博士论文中提出了一系列高性能的数值方法以解决海洋探测、医学成像等实际中的反问题。后来基于博士阶段的研究成果，他先后在行业内受关注的《反问题》（Inverse Problems）、《SIAM科学计算》（SIAM Journal on Scientific Computing）等期刊上发表了三篇文章。这些工作中与医学成像相关的反问题研究也成了可伋现在科研方向的重要部分，如：最近他与上海胸科医院的研究团队合作，基于医院临床数据，通过数学建模和数值模拟，刻画不同肿瘤结节的性态，帮助提高临床诊断的准确率等。
2014年，可伋完成在港全部学业后，恰逢上海财经大学着重建设上海市金融信息技术研究重点实验室，当时实验室亟需数学人才，在收到他的简历后，很快向他伸出了橄榄枝。在该实验室5年期间，可伋参与了很多上海市科学技术委员会设立的金融信息类重大课题，这些经历拓宽了他的研究视野和领域。为了更好地与数学同行进行学术交流，2019年，可伋加入了上海财经大学数学学院。
2020年，刘可伋在上海高校青年教师教学竞赛总结表彰会
疫情暴发之初，数模助力抗“疫”
刚加入数学学院不久，可伋在程晋院长和学院的支持下组建了大数据融合反演建模研究团队。面对2020年初突如其来的疫情，在程晋院长带领下，这个研究团队马上投入到疫情传播的数学建模工作中。可伋说，程老师胸怀国家，心系社会，凭借着深厚的学术造诣敏锐地意识到数学模型可以用于刻画疫情的发展，解社会之忧：疫情暴发之初发病率一直在增加，大家都很紧张，不知道疫情新发率的拐点何时出现。为了解决该问题，一方面要用数学建模，另一方面更需要反问题研究的支撑。具体来说，数学模型帮助刻画新冠疫情，包括累计确诊人数、累计隔离人数、疫情拐点等重要信息，而影响新冠疫情发展的感染率、隔离率等关键指标需要准确反演。于是他们基于国家卫健委每日的公开数据，结合病毒具有潜伏期的特征，建立了带时滞项的数学模型，通过反演新冠疫情的感染率、隔离率等疫情关键指标，计算防控再生数（传染数）并预测疫情的拐点。他们模拟的走势曲线几乎可准确预测一周左右的疫情发展情况。
回首往事，可伋及其团队应是国内数学界最早用数学模型刻画新冠疫情并预测疫情走势的团队。他们的部分成果和政策建议，在2020年2月初就以专报形式上报了上海市主要领导，为应对疫情提供了材料、数据支持和政策建议，其中的关键建议就是谨防外部输入。这些成果在疫情防控工作中均体现了重要的价值和作用，获得了学术界和相关领导的肯定和赞扬。比如，可伋及其团队当时就预测出湖北累计感染人数的峰值可能是4～6万人左右，并给出了走势图，而当时当地官方认为最多将有2～3万人确诊感染。该结果当时是顶着压力在《中国科学：数学》杂志上发表的，也是国内数学界第一篇新冠疫情防控的中文文章。见刊后，该文首先被汤涛院士于2020年2月4日在其微博上转载，随后该文章于2月14日被中国科学杂志社的官方微信公众号以专题形式转载，该专题在短期的阅读量高达5 000余次。以上对疫情的预测结果还被袁亚湘院士在3月14日全国性报告“数学漫谈”中专门提及。他们后续在《反问题与不适定问题》（Journal of Inverse and Ill-posed problems）与《应用分析》（Applicable Analysis）等期刊发表的疫情文章也备受关注，并有文章被顶级期刊《科学》引用。
此外，他们后期对日本、欧洲和美国各国的预测也受到了国外各界的关注和认可，其中意大利记者通过网络电话的形式向他们咨询了疫情预测、疫情拐点、防控建议等信息，“这些说明我们的工作在国际上也获得了广泛关注和认可，产生了良好的国际影响。”基于以上成果，部分团队成员还获得了上海市自然科学二等奖。
正是认识到数学建模在实际问题中的广泛应用，2021年，可伋星友作为主要组织者主办了全国第二届研究生工业与金融大数据建模与计算邀请赛。邀请赛聚焦当前应用数学的发展和研究，旨在鼓励学生运用所学的数学知识解决工业与金融数据建模中的关键问题。来自北京大学、复旦大学、山东大学等国内46所高校的百余支队伍踊跃参赛，在建立模型、数据处理和数值模拟的过程中提升学生的研究能力、创新能力与综合素质。
坚持科研反哺教学，做教学中的佼佼者
以上反问题的研究工作是应用数学研究惠及实际生活的典型范例，也再次证明数学研究之于经济和社会发展的基础作用。韩愈在《师说》中写道：“师者，所以传道受业解惑也。”可伋作为大学教师，也十分热爱和重视教学工作，他一直致力于在教学中引入研究性的理念，把着力点放在学生创新精神与科研能力的培养上。
在2019年获得上海财经大学青年教师教学竞赛二等奖后，可伋作为种子选手备战2020年上海高校青年教师教学竞赛，在集训过程中，他得到了徐飞校长、程晋教授、徐定华教授和杨楠教授等专家的指导，在教学理念、教学模式、教学方法等方面有了新的认识和很大提升。在数学课程的教学中，他始终坚持徐定华教授提出的BIMM教学模式，秉承“学思结合，思行统一”的教学思路：首先，通过实际背景和实际问题（Background）引入；其次，解读其中的数学思想（Idea）；再次，通过多维度表达（Multi-dimensional description）和多层次的训练（Multi-level training）加深学生对知识的理解和掌握；最后，通过科研中的案例，激发学生的科研兴趣并培养学生的科研能力。例如，可伋在文科生的《微积分》课程中，通过牛顿与贝克莱的“争执”引入无穷小量，并通过测速仪对瞬时速度的测量，讲解无穷小量在实际中的应用，这些都让文科生对数学有了更深入的认识和理解；在理工科生的《数值分析》课程中，通过飞机机翼的设计案例，拓展学生对数据拟合方法的应用，提升学生利用数学知识解决实际问题的能力，以此激发理工科生对科研的兴趣。
基于卓越的教学理念、教学模式与思路，可伋星友的本科教学效果排序常年位于全校前5%。在2020年荣获上海高校青年教师教学竞赛一等奖的同时，还被授予“上海市教学能手”称号。此外，他还作为主要研究者参与了国家教育部第二批新工科研究与实践项目的研究，积极探索与完善数学新本科专业“数据计算及应用（070104T）”的建设。
值得一提的是，刘可伋是2019年启明星计划中唯一一位应用和计算数学方向的入选者。2021年7月，1987年出生的他被上海财经大学破格评聘为教授。此次对刘可伋的采访，不仅弥补了上海财经大学启明星零访问的遗憾，更让我们有幸结识了一位处事沉稳、开朗健谈，既能静心专注学术，又不失济世情怀的优秀数学工作者。预祝可伋星友的科研之路越走越宽！
侯璟琼、江世亮采写于2021年8月22日