简单性原则和对称性原则，是两个方法论上的调节器；随着自然科学知识的发展，这两个原则的关系变得越来越重要。在哥白尼、布拉格、开普勒、伽利略、牛顿的时代，认为科学理论具有简单性这种观点具有巨大的意义，“简单意味着能够解释=系列现象，因而可以把它比作已经解释清楚了的东西。相应地，复杂就意味着在简化世界图景方面存在着一定的障碍”。A. 菲涅尔、A. 爱因斯垣、W. 海森伯、A. 萨拉姆，都是这样理解和运用简单性原则。随着时间的流逝，科学理论的美的原则开始被认为是一种方法论上的简单性；这种美的原则，在狄拉克提出的“数学美”这一概念中得到了发展，“美是理论的真的必要条件”。狄拉克老早就说过的一个绝对判断也有一定的知名度：“方程式中的美，比方程式和实验一致要重要得多”。
研究人员多次注意到了，对称不对称与和谐、相配、美这些概念之间，具有辩证统一的相互联系；他们指出，简单、优美、和谐的观念，一定会这样或那样渗透在当代一切多少有点名气的科学理论之中。然而，对称、简单和美的上述联系，在科学研究的不同层次上，表现出不同的含义。本文的任务，是研究这种联系在部分科学（主要是物理学，其次是生物学）知识中的特殊表现。
我们的目的，并不是要研究各种不同的简单性概念，尽管这些概念都是科学创造活动的方法论调节者。同时我们要指出，简单性原则表现了科学知识的系统性，简化形式的多样性乃是认识活动的必要条件。在科学理论中，各种不同的简化类型的存在，体现了通过比较求简化的要求；这种要求，在寻找数学公式时，在表述科学理论的基本内容时，起着启发性的作用。简单性原则经历过一定的进化：起初对科学理论简单性的分析，抱着朴素实在论的态度（用自然界的简单性来论证简单性理论的作用）；现在则把简单性理解为一条有启发作用的方法论原则，简单性表现为要求用实验来论证科学知识中的理论原理。现在，简单性原则最最普及在数学简单性这个概念之中。
简单和复杂这对范畴，并没有客观上与之对应的类似物。它们表示物质世界的那样一些特性：认识这些特性，是和人类活动的感情与形象方面相联系的。同时，和它们相近的两个概念——对称与不对称，倒是充满了客观内容。我们认为，这种情况对于用简单、复杂和美这些概念来恰当地描述自然科学客体，造成了一定的困难。为了描述各种不同的过程和现象，可能的方法之一，是通过利用对称和不对称的统一，通过对称观念向不对称观念的转化，来考察它们的运动。
对称观念广泛地渗透到现代自然科学中来，并不是偶然的：随着对新的研究客体的考察，越来越多地注意到，对称和不对称存在着各种不同的统一形式。这样，就有必要把两件事区分开来：一件事，是在认识中把经验材料层次上的个别特殊的对称形式记录下来；另一件事，是形成关于对称的概括性理论观念，包括形成对称和不对称统一的方法论原则。
在物理学中，对称和不对称统一的思想，可以划分为四个基本的发展阶段。这四个阶段可以容纳多种不同的物理因素：第一个阶段，是确立空间时间对称和能量、动量以及动量矩守恒规律之间的联系；第二个阶段，是在物理学中运用所谓离散的对称操作，并发现宇称守恒定律在弱相互作用中遭到破坏；第三个阶段，是度规不变性的运用；最后第四个阶段，是对称破缺思想的强化实现。
直到不久之前，各种各样的对称形式是被分为几何对称和动态对称的；几何对称，是和时空性质相联系的对称；动态对称，是真正的物理对称，例如正负电荷的对称，实物和反实物的对称等等。这种区分，是在科学发展的一定阶段上，把几何学和物理学对立起来的结果。简单性原则的局限性第一次在这种对立中表示出来了；H. 彭加勒由于遵循这一原则，认为物理学将沿着保存欧几里得几何学的道路前进，并将拒绝黎曼和罗巴切夫斯基的理论。假如这条路真的走通了，“那就意味着物理学要服从几何学，并且必然要引起物理学的复杂性变化，即引起光学和力学规律的复杂性变化”。
初看起来可能会认为，物理学理论中的最大困难，是由动态对称的空间时间解释所引起的。大家知道，爱因斯坦就试图通过运动物质的时空性质来表示电荷，就像他早先对引力所做的那样韦伊利也力图根据理论的比例（几何）不变性，来考察电磁相互作用的特殊性。这些工作没有取得成功，这是事实，但不能认为这就推翻了动态对称和时空性质之间的联系。在现代物理理论中，正在把几何对称和动态对称综合起来，它是在利用多维分层空间的条件下进行的。上述对称形式的综合，正在导致更加广泛的超对称的出现；这种超对称，可以把连续变换和离散变换统一起来。杨 - 米尔斯度规场的超对称综合，可以把电磁和弱核相互作用的一切成分统一起来。物理相互作用已知类型（包括引力相互作用）的进一步统一，是和物质世界发展过程中已被破坏了的超对称的重建相联系的。超对称的物理意义问题，暂时还是悬而未决的。然而解决这个问题之所以重要，是由于超对称表现着两种最重要的物质形式（实物和场）之间的相同方面。
超对称思想，导致了超多重态这个观念的运用；在基本粒子的分类中，超多重态的作用已经知道得很清楚。另一种对称形式是幺正对称形式，它和基本粒子的分类有关，它对强子所起的作用就像门捷列夫周期表对原子所起的作用。一切强子都毫无例外地包括在所谓多重态之列；依靠多重态，预言了一系列基本粒子的存在。
在量子力学的基础上，产生了关于么正对称的观念。幺正对称中所采用的方法（作为描述量子力学系统的一个部分的群论），在量子力学中起过次要的作用。作为理论基础的“动力学方程”（薛定谔方程、狄拉克方程），原来对于某个变换群来说是不变的（如果遵守一定条件的话）。群只是被看作一种不必对方程积分就可以分析量子力学系统的方法。
幺正对称的一种特殊情况，是同位对称；同位对称不依赖于时空点的选择，并可以确定同位旋相同的各种粒子之间（例如质子和中子之间）的相互联系。因此，同位对称可以证实一条原理：每一种具体的物理对称，都具有个别而特殊状态。随着认识的进一步发展，在个别而特殊形式的基础上将进行概括和抽象；和这种概括与抽象紧密相关，就开始形成全科学的对称状态，这种对称才是方法论上的调节者。我们说个别学科中的任何对称都是具体的，意思是说：这种对称藉以表现出来的客观同一关系也具有具体性。类似地，对称的辩证对立面（不对称）也是具体的，每一次都显示出由其表现所决定的差别。可以认为，平衡状态或过程的任何破坏，如铁磁体的自发磁化、超流和超导现象、涨落的形成等等，都是物理学中不对称的具体形式。看来，在个别学科的层次上，可以把不对称等同于对称的破坏；不对称理论，弱相互作用度规理论中的电荷不守恒问题与短程作用，是和对称的破坏紧密相关的。
在抽去对称与不对称的具体表现、从个别而特殊的东西向一般的东西进一步转化的过程中，对称和不对称辩证统一原理的逻辑论证变得越来越完善。这个原理和以前使用的对称原理不一样，它允许考虑对称的各种表现和对称的破坏；这类表现与破坏，以前或者完全不予考虑，或者只是在经验层次上予以注意。然而正是由于考虑了不对称，才可以根据真空对称自发破缺的观念，建立弱相互作用和电磁相互作用的统一理论。量子色动力学中强相互作用理论的最新发展，也是和不对称观念得到体现相联系的。
如果在个别学科的层次上，由于大量特殊变态的存在，对称和不对称的联系并不总是能考察得十分清楚；那么对物质世界中这些倾向与过程作全科学的理解，就以扬弃的形式包括了特殊而个别东西的丰富内容。全科学的理解，明显或不明显地包含着关于对称和不对称统一的个别变态与特殊形式的资料。
现在，怎样充分地利用基本粒子理论中不对称观念的方法论潜力，具有特殊的迫切性。人们已经开始创造扰动方法来考察外磁场中的原子。下个阶段是利用不对称；量子色动力学中具有奇异拓扑的场方程，就包括不对称的解。物理学上的不对称思想，取决于胶子场的涨落；这些涨落是不能用扰动理论来描述的。此外，不久前已弄清，不对称会导致超对称的自发破坏。可见，利用不对称也像利用扰动方法一样，是现代物理学概念体系和方法论中的对称与不对称客观辩证法的深入反映。
本文的目的，是要特别注意发展方向问题中涉及到简单与对称的那一部分。大家知道，把发展理解为从简单上升到复杂，是对客观存在辩证法的一种片面而简单化的反映。发展是一个有方向的过程，一般的运动是混沌无方向的，可以找出一系列标志把它们区别开来。我们认为，从对称到不对称，以及从不对称到对称，这类有方向的转化都能够视作这样的标志。可以有根据地认为，从对称向不对称转化，和物质世界中发展的进步内含是相符合的；在认识中则相反，总是向更高程度的理论对称运动。
按照现代观点，物理真空中的运动过程，首先是由基本粒子的产生和消失来代表的。作为出发点的真空状态，能量最小，也没有实在的基本粒子。在这种场合下，运动是由潜在的粒子和反粒子对的对称产生来代表，这些成对的粒子和反粒子的“寿命”很短。潜在的粒子到处经常的出现与消失，是物理真空存在的基本形式；可以认为，这种形式是以后更复杂结构形成过程的初始对称状态。真空的自组织过程，导致初始对称状态的破坏，局部区域产生出实在的粒子、其寿命比潜在的粒子高出几个数量级。
相变是真空中更加复杂的过程，它伴随着玻色子胶子凝聚的内在结构的改造。作为一切相变的共同性质，朗道找出了第二种系统对称的变化。原来，系统相变点以上，比这点以下更加对称。我们认为，真空中的第二种相变，是现代理论物理学中有研究前途的领域之一。正是这种相变，决定着开始出现涨落，然后出现比较稳定的结构（粒子、场）。研究真空的不稳性以及这些不稳定性的进化，回避对称和不对称是不行的。А. Д. 林德特别注意到了这点，他正在研究相变的各种特征对于各种对称形式的依赖性。
可见，量子力学中有方向的运动形式之一，是和实在粒子的产生相联系的；可以把这种运动形式看成是真空的发展要素，看成是从对称状态向对称较少的状态的转化。相反的过程，即实在的基本粒子的消失与湮灭，则导致已被破坏的对称的恢复。
现在把奇点视作有方向的物质运动的开端，进化的顺序是相关于奇点而展开的。物质从一种形式向另一种形式的相变之一，是和奇点相符合的。在这个时刻（被称之为大爆炸），一切基本的物理特征，包括一整套基础物理常数，都发生重大的变化。从大爆炸开始的运动方向，可以定义为从对称向不对称的转化；因为初始的奇异状态，基本上是均匀的和各向同性的，无论就复杂性还是就组织程度来说都是不可区分的。有利于这种看法的证据是：（1）可观测的残留辐射，均匀地充满了整个总星系；（2）对于惯性计数系，宇宙没有旋转；（3）最古老恒星，相对于星系中心作球面对称的分布。
宇宙的进一步发展，首先表现为下列过程：形成可以按复杂性来加以区分的物质形式，即辐射、基本粒子、原子核、原子……恒星、星系、星系团；在第一代恒星内部合成重元素；宇宙的膨脓。所有这些以及其他许多过程，都是和初始对称的破坏相联系的。为了认识宇宙发展的规律，预言宇宙的未来，解释它的现在，就必须在认识过程中重建作为出发点的或最基础的对称。
从对称向可观测的重子不对称的转化，也具有重要的理论认识意义。可以认为，早期宇宙中粒子和反粒子的相对平衡，由于整个发展过程而被破坏，由此而引起的结果，是现在只能观测到两个对立面中的一个一一实物，而且实物是不均匀地分布在总星系之中，可以认为，质子的概率不稳定性，证明实物的形成乃是基础对称之一遭到破坏的结果。
在现代宇宙学中，所谓诺莫学原理具有巨大的意义，它是建立在“大尺度宇宙是均匀的”这个观念的基础之上的。可以承认，为了研究在宇宙发展开始阶段所形成的结构，应该广泛地运用诸如类比、外推、以及包括对称观念在内的其他各种各样的认识方法。然而对于比较晚的发展阶段来说（按照现代观念，与较晚发展阶段相对应的，是小尺度的微粒结构，是较高的组织层次如化学运动形式或生命运动形式），诺莫学原理的效果不大，因为它没有考虑到不对称，而不对称在客体发展过程中的作用正在上升。
宇宙的进化，特别是在早期各个阶段上的进化，在宇宙学中乃是一个确定的相变序列，在相变过程中对称性渐渐降低。对称的破坏以及新的较高组织结构的形成，看来是我们这个世界的深层特性之一。无论如何，物质的许多积极过程和自组织过程的理解，包括对发展不可逆性的理解，对通过涨落从混沌中产生有序的规律性的理解，都直接和对称与不对称的统一有关，也和这个统一中对称的破坏有关。
普里高津在描述不平衡系统中的自组织过程时指出：凡是不平衡微弱的地方，就只有一种固定不变的状态得以实现，这状态是由一套可控参数所决定的。在远离平衡点的地方，随着不对称的增长，涨落的概率也提高，即系统的进化道路分叉为二。结果是两个相互对称状态中的一个得以实现。同时，不对称的增长，似乎是为分叉点上发生的对称破坏作准备。在系统的发展和自组织过程中，对称通过分叉而遭到破坏的思想，一般地说早就由Л. Д. 朗道以适用于真空中相变的形式讲过了。虽然Л. Д.朗道没有运用“分叉”这个概念，但就其内容来说，它很接近于“相变点”概念。
不平衡过程也和不对称紧密相关，不平衡过程可以解释从非生命向生命转化时耗散结构的存在。
现代理论生物学的许多资料表明，在非生命向生命转化的过程中，对称和不对称统一的某些形式就被另一些形式取代。这种转化的总方向，是和不对称性提高相联系的。可见，生命的产生只是无生命自然界部分原有进化的直接继续。从非生命向生命转化时，无生源状态是对称和不对称统一的基本形式，是非生命自然界中的对称特征和生命中的不对称特征的最完满结合。无生源这就意味着把一部分无机化合物改造成为有机化合物。无生源并不是整个无生命自然界的特征，而是它某个最发达最分化部分的特征，由此应该得出的结论是：无生源带有区域性。在这里，对称和不对称的统一表现为间断与连续的辩证法：无机自然界沿着形成新元素结构的道路而进行的运动本身是连续的；新质类型的运动和生命物质只产生于有限的、局部的时间空间领域，这是间断性。在向生命转化时，不对称表现为系统远离作为出发点的能量平衡。能量的积累，积极性的增长，是和不对称的扩大相一致的。这个过程，是一切从非生命到生命转化的特点，也是生命今后进化的特点。
不平衡过程的研究表明，把无机自然界和有机自然界对立起来是站不住脚的。从协同学的观点来看，第一种生命形式的产生，是无生命自然界中某个确定部分的自组织行为。在下一步的发展过程中，有机自然界和无机自然界相互作用，就像部分和整体相互作用。在非平衡态的热力学规律中，发展的方向性取得了最概括的特征：任何生态群落都是远离平衡的有序系统，能量按一定方向传递是这种系统存在的重要条件之一。依靠这种方向性即不对称性，在生命自组织系统中达到了必要的有序性。在生物发展过程中，这种有序性进一步增长，并在高级组织形式即人类社会中取得其最大的意义。然而把进化归结为生命物质的复杂化则是不正确的。系统的组织程度，是进化过程中必须考虑的重要标准之一。这个标准，是和系统的复杂性（简单性）标准相对立的，并表现了对称和不对称的客观辩证法。
组织程度的提高，意味着负熵的增长；这只能是局部有限空间时间中所具有的性质。这时，无生命的自然界起着外部能源的作用，能量是生命形式得以维持和进化所必需的。可见，生物界和非生物界的联系在本质上是不对称的，这就证实了巴斯德的一个思想：生命是我们这个世界不对称的功能。
生命的产生，是开放热力学系统范围内一个合乎规律的阶段；而所谓开放系统，就是能量资源无限的系统。随着新能源的掌握，生命现象就可能扩展到深远的宇宙空间中去，当然生命同时也会发生质变。然而在封闭系统中，宇宙生命就是一种原则上只能在有限时间内存在的现象，因而不可能无限扩展。
当存在适当的物理化学条件时，无生源中就发生对称向不对称的不平衡转化，这^5论在开放系统中还是在封闭系统中都是必然的，合乎规律的，差别只在于以后的进化道路，生命是开放系统，是从最简单的形式进化到宇宙范围中的智能活动。不对称的要求，能量的转化与积累，是极其重要的物质因素；借助于这种物质因素，生物的某些组织形式才得以产生和实现。
由于在各种极不相同的科学知识领域中广泛地运用数学方法，最大限度地发展对称和不对称的观念变得有了可能。对各种科学结论进行数学加工处理，能促进理论的发展，可以弄清我们早先未曾认识到的各种物质客体和过程之间的联系与关系。数学的这些能力是有客观根据的，完全没有必要把数学在自然科学中的特别有效，看成是某种神秘的、无法予以合理解释的东西。学方法的特别有效，在许多方面都是和数学知识具有全科学性相联系的。
关于数学美，人们写得很多，究竟是什么支持着这个观念呢？事情看来在于：抽象的数学概念和方法，适用于各种质上不同的现实领域；数学知识所反映的形式和数量方面，是物质世界中一切对象和过程都无一例外所固有的。数学美正在于它的概念和理论具有高度的抽象性。数学理论这种日益增长的抽象性，使它有可能丢开存在的不精确性，而这就意味着比较简明地反映现实的规律性。
现代基础物理理论的内容，就其重大特点来说，是由这些理论的数学结构原则所决定的；对于现代数学物理中的所谓非经典类型的理论概括来说，特别是如此，特别有代表性。不久以前，还把数学的功能看成是寻找数据资料，这种功能在现代科学认识中已经降到了第二位，物理理论中对数学的积极运用证明：第一，物理概念系统是科学的具体化；第二，研究已转化到一个新质阶段，这个新阶段可以建成新的抽象等级。在这个新等级中，对称和不对称占主导地位。这时，数学知识的内在逻辑，是和被研究客体的本体论紧密地交织在一起的：这正在导致把经验观测和数学直觉综合起来，并把数学从描述现象的工具（是从数量这个角度来描述）变成新观念和新原理的源泉，新的科学理论就是从这些新观念和新原理中产生出来的。引进新的抽象，会促使科学理论完善，并在这个意义上使理论“简化”；同时这也证明，简单性原理继续在丧失它原有的意义。
简单性原理未能保持它在科学知识中原有的意义，这个事实我们认为和现代科学发展的特殊性有关，其中包括和科学知识的整体化过程与分化过程都得到加强有关。分化过程未必会简化世界的理论图景。
另一方面，物质世界的统一及其反映在科学知识统一中的永恒的历史真实性，乃是一切层次上的认识都紧密相关和相互联系的充分根据，同时，任何认识结构的重要元素中，都应该有不变而同一的知识形式。所以，在指出现代科学的整体化过程加强这一特性时，不应该低估隐蔽的基础对称的作用，虽然这些对称在物质世界个别领域的发展进程中会遭到破坏。正是在寻求具体科学中的共同一致东西的过程中，可以把整体化看成是在认识中改造初始的基础对称。可见，既然认为知识的形成是经过整体化过程和分化过程的统一，而不是向简单或复杂的转化，那么科学的世界图景的对称程度（从而不对称程度）就是方法论，上的调节者之一。
在研究个别学科知识中的多种多样的对称形式时，还会产生一个问题，即对称的具体内容问躯。现在得到广泛传播的一种观点，是认为并非任何对称都具有客观的类似物。我们认为，这里表现出哲学方法论上的反思具有反作用：即在科学家的思维中，能够产生具有绝对地位的理想客体与模型。产生这类理想客体的机制，是和从抽象上升到具体相联系的。就本文所讨论的东西来说，对称和不对称的辩证统一原理，是和抽象的层次相一致的：而对称和不对称的个别而特殊的形式，是和具体的层次相一致的。
物理学以及与之相邻的学科的发展，伴随着越来越复杂的思想和概念的出现。例如，量子色动力学中的夸克概念，就比经典物理学中的原子概念复杂得多；而现代宇宙模型，也比托勒密或哥白尼时代所知道的更复杂。在这些反映简单和复杂相互联系的观念中，表现了对称和不对称的统一、线性和非线性的统一、以及现代物理理论的其他认识因素。我们的模型和概念与客观实在的符合，这种符合在社会历史实践的进程中得到检验证实，乃是它们具有真理性的基本标志。W. S. 戈特认为：力图简单和完美，完全只是达到更有效地叙述科学材料的方法。他是对的。
由上我们必须得出如下结论：担负起简单性原理的大部分方法论功能的，起初是对称性原理，而后来则是更为一般的对称和不对称的辩证统一原理。同时，理论的对称性是表现在不变性变换的总体之中；借助于这类变换，已得的知识就向新的认识领域转移。关于这点，И. В. 库兹涅佐夫指出：一切科学所力图要建立的概念系统，是要使得在该系统框架内可以分析的现象范围尽可能大。正是在这个意义上可以说：对称的、内在不矛盾的以及适合于描述过程和现象的理论方法论原则，是认识的调节者。
[Фuлосoфскuc、наукu，1988，12]