当天文学家观察遥远空间区域时，他们会看到星球、星系和大星系团。可是，不管他们从哪个方向看，宇宙看起来大体上也都是相同的。在足够大的尺度上，它的块团分布得相当的均匀。而且，我们当地的宇宙样子与遥远区域几乎没有什么明显差别。
面对这些观测结果以及从哲理和其他方面考虑，宇宙学家普遍认为，在最大尺度上，宇宙大致上是均匀的。而且，它看起来大体上是各向同性的——在空间中从任何地点看都是相同的。换句话说，在广大范围内看到的宇宙看来是单一而有规则的。
与此同时，有几项证据（特别是从遥远起源处射来的光线变红的特征）使人联想到：宇宙处在膨胀状态。这些观测结果与根据爱因斯坦广义相对论所做的理论预测极为吻合。的确，爱因斯坦方程的一组解（在19世纪20年代由俄罗斯气象学家和数学家亚历山大 · 弗里德曼（Alexander Friedmann）和比利时神父乔治 · 勒梅特（Georges Lemaltre）分别发现的）要求有一个正在膨胀的宇宙。
不过，这并没有解开目前在宇宙中明显存在的团块是怎样来的谜底。这种结构怎样由显而易见的均匀性引起？什么力量促使物质凝聚成气云、星体、星系和星系团？
研究人员已经提出一些解决的办法，例如，假设存在着暗物质一一奇妙的、看不见的、难于检测的物质，这种暗物质可以促进物质在引力作用下塌缩成原始块团。不过，答案实际上可能就包含在广义相对论方程中。
阿伯塔（Alberta）市卡尔加里（Calgary）大学天文物理学家戴维 · 霍比尔（David Hobill）说，“我们的宇宙模型可能太简单他指出，与已经推导出来的简单模型相比，爱因斯坦方程的内容更加广泛的解可能涉及到大尺度结构形成。
爱因斯坦广义相对论假定：引力、时间和三维空间编织一个单一的宇宙实体。我们所谓的引力实际上是几何问题——四维时空弯曲的结果。
这意味着：时间间隔和各点间距不再与无弯曲和无质量存在时情况相同。而且，弯曲程度取决于质量大小，极大的质量密度，例如星系或吞没物质与光的黑洞，引起的空间翘曲和时间畸变比仅仅行星或卫星所起的作用要大得多。
爱因斯坦利用说明四维时空的曲率与物质和能量改变这种几何形状所达到的程度之间的关系的一组微分方程来表达这些想法。从某种意义上说，这些方程大体上是与在流体动力学中描述流体运动（从层流至紊流）所用的方程相似。
在流体动力学和相对论中，涉及的方程都是非线性的。换句话说，改变方程某一侧某个变量的值，不会引起该方程另一侧某个变量成比例变化。例如，某一侧变量值乘以3，实际上可能引起另一侧变量值增加9倍，而不是3倍。
研究人员已经证实：即使是由非线性方程决定的简单系统（例如，3颗以引力相互作用、彼此绕着转的天体或者流过管子的液体），也可能表现出极其不稳定、似乎无法预测的行为。在某些条件下，这些系统显得很混乱——对初始条件过于敏感，这使得一个系统成为天生的不可预测。
在流体流动事例中，稳定而有序的流谱可以存在于紊乱而不规则的流动之中。木星大红斑（在该行星风暴中可以看到的一种相当稳定的涡流）可以作为这种现象的一个实例。
因为爱因斯坦方程也是非线性的，故霍比尔说，“重要的是要理解，这种……见闻对于广义相对论来说意味着什么。爱因斯坦方程非线性特点可能展现出结构（就像木星大红斑一样）使得宇宙中某些结构的形成不是奇妙形态暗物质的产物而是实际上已包含在爱因斯坦方程里？”
为了促进探讨这种概念，霍比尔组织了一个研究小组，研究的题目为“广义相对论中具有决定意义的 混沌现象”。去年7月在风景优美的阿伯塔山卡纳那斯基斯会议中心召开的会议上，该研究小组引起了24位以上物理学家和数学家对此项新的研究计划的兴趣。
“这个研究小组首次声称 :相对论领域中一些研究人员以及对动力学系统感兴趣的一些科学家已经开会……讨论为了弄清楚爱因斯坦方程在剧烈非线性领域里的特性面需要解决的问题，”霍比尔说道。
麻烦出在 :爱因斯坦方程比流体动力学方程更难解、这些方程本身一直没有很好地被弄明白。“[爱因斯坦方程]都是非线性的，其情况十分复杂，”密执安州罗谢斯特市奥克兰德大学贝弗莉K · 伯杰（Beverly K. Berger）说。
这种复杂性起因于不寻常类型反馈。物质存在会改变时空形状，时空形状反过来又会影响物质的作为。用牛顿术语来说，乃是引力产生引力。
“换句话说，未知项是在方程的两侧，这是非常糟糕的，”伯杰说。
此外，其他各种物理理论的“存在”都以时空为背景。这便提供了解决问题和做出预测的框架。伯杰说：“在广义相对论里，其答案就是这框架，那就是你所不了解的东西 ；即使你有了答案，也无法保证它就是［有实际意义的］答案，正好与“选择”不恰当的时间与空间的尺度产生的效果相反。
由于在广义相对论中出现了所有这些复杂性，传统的解方程的方法（类似于解大学计算问题所用的铅笔和纸张的技术）只能适用于研究最基本的情况。在这些特定情况下，研究人员必须引入“省略（sweeping）”假定，使方程大大简化。为了解爱因斯坦方程，例如弗里德曼和勒梅特曾经假定：他们所要描述的宇宙是均匀的，各向同性的，处于膨胀状态的。恰巧，大多数天文学家采用的大爆炸模型，就具有这些特性。
理论学家已发现，研究广义相对论中的非线性动力学和 混沌现象的一个有利的着手点，就是爱因斯坦方程的一组特解，这组特解导致所谓的“大混合宇宙（mixmaster universe）”。尽管作为真实的模型十分不现实，但是这种型式具有可以转到较现实情况的特点。
20多年以前由位于学院公园地区的马利兰德大学的查理斯W · 米斯勒（Charles W · Misner）提出的大混合模型，描述了一个经过两个方向同时膨胀和一个垂直方向收缩具有交替变化周期的宇宙。犹如一滴流体，这种类型宇宙经历了一系列随机取向的扁饼状和雪茄状的变化。
“这就是对我们的标准宇宙的概括。”霍比说。不是整个宇宙在各个方向上都同时膨胀以形成更大的空间，而是空间里每个点在特定方向上不是在膨胀就是在收缩。因此，大混合宇宙仍然是均匀的，但不再是各向同性的，因为它经历了它的膨胀和收缩周期。
米斯勒原来提出 :这些振荡最终要把一切东西都混合起来——因此定名为大混合。在这个宇宙里任何物质都会变得均匀起来，成为我们今日看到的这种类型宇宙，
近来研究工作已经集中在这样的可能性上：大混合类型振荡也可能发生在有限时空区域较小尺度上，特别令人感兴趣的是局部时空引力塌陷动力学——一声巨大撕裂响声变成空间中一个奇点，在该点附近引力场极其强大。
丹麦哥本哈根市尼尔斯 · 玻尔研究所斯温德 · 埃里克 · 鲁（Svend Erik Rugh）认为，大混合引力塌陷是一种非常简单的模型。然而，大混合模型是以复杂的不可预测的动态行为方式趋向大撕裂。鲁说“在这种方式中，［大混合模型］找准了经典爱因斯坦方程的一个有趣的非线性方面。”
伯杰、耶鲁大学文森特 · 蒙克里弗（Vincent Moncrief）和他们的同事正在开始利用计算机使用数值方法去解爱因斯坦方备，看看块团宇宙模型（比宇宙学家通常采用的均匀模型更复杂）是否具有大混合特性。
伯杰说，“就提供星系起因而言，这可能是重要的，不过在此时它是完全未知的。我不能肯定我们有能力回答这个问题。它取决于我们怎样能够很好地用数值方法去模拟物理现象。”
在广义相对论中，各种能量都会对引力场产生影响。例如，虽然光没有质量，但是它有能量。因此，由于能量相当于质量，一个足够强的光脉冲可以引起塌陷，形成黑洞。
针对这种特定情况，通过研究爱因斯坦方程，位于奥斯汀市的得克萨斯州大学的马修 · 乔普图伊克（Matthew Choptuik）已经发现：射线塌陷形成黑洞显示出一些有趣的非线性效应。它表明：是否形成黑洞，取决于光强而不是初始光脉冲的形式。如果它的强度大于某个阈值，该脉冲便塌陷成黑洞。否则，该射线产生内向爆炸，然后逃逸。
乔普图伊克说 :“这就是一种在没有 混沌之处的情况，但是此系统的非线性行为具有 混沌特性。”
虽然这种情况没有任何直接的宇宙学意义，但是它提供了洞察在强引力场（非线性效应和 混沌现象最有可能出现的地方）里可能出现的种种事物的能力，即使在牛顿力学里，非线性系统也只在某些条件下表现出 混沌特性。大部分时间，这种系统的特性是完全可以预测的。
研究人员在试图识别广义相对论中 混沌现象时面临另一个严肃问题。对 混沌现象的常规测量，需要计算起始点微小变化对系统的以后特性会引起多大的差别。但是这些对比要求对时间有明确的定义，在相对论里这是不可能的。
纽约市亨特学院数学家理查德C · 丘吉尔（Richard C-Churchill）说，“现在我们试图作出不含时间的 混沌定义；此时，我无法提供令我满意的任何东西。”
研究人员最喜欢的是区别时空的混沌部分和非混沌部分的定义。
霍比尔对广义相对论非线性方面的兴趣是在他和他的同事试图利用超级计算机使用数值方法去解简化形式的爱因斯坦方程偶而得到非预料的结果时开始的。他回忆道：“我们开始问自己这些奇特事物中有些是我们所使用的数值方法的人为产物还是真正来自爱因斯坦方程。”
这种不确定性继续困扰着涉及广义相对论的计算工作。而且，始终不明白：爱因斯坦方程的通解（在比常规的更少使用限制性假设的基础上推导出来的）在自然界里是否有意义。
伯杰叹息说“人们始终希望 :正在研究的领域在物理方面是相关的。但是在这种情况下，丝毫没有这种保证。”
散布在世界各地的一小群科学家仍然从事于这方面研究工作。霍比尔声称：“爱因斯坦方程本身依然保存着大量奥秘，有待揭开。如果广义相对论有谈及我们实际宇宙什么的话，那么我们就需要去理解此理论的含意及它对我们周围世界变化过程作出的预测。”
谁知道在广义相对论神秘黑盒里可能潜藏着什么奥秘？比弗里德曼和勒梅特得到的更加广泛的解有可能非常好地把握住与形成时空复杂结构有关的关键线索。
（Science News，1993年12月4日）