1930年9月，劳伦斯的创造生涯和一个学生——斯坦利 · 利芬斯顿(Stanley Livingston)紧紧地联系在了一起。当时，利芬斯顿正在为自己的博士论文寻找题目，他拜访了劳伦斯，希望这位实验物理学家给他提供一个课题。

而劳伦斯此时正因埃德勒夫逊的毕业离开而急需一个助手。他希望利芬斯顿协助他做一个更大的加速器模型。利芬斯顿显然被劳伦斯的热情劝说感染了，他正式成为了劳伦斯的研究生。

首先，利芬斯顿查看了劳伦斯和埃德勒夫逊的计算，然后他小心翼翼地刮下了仪器上多余的红火漆，仔细地检查了仪器，在确信所有的接点都牢固可靠后，他才打开了电源。

这个装置设计的共振或循环加速功能，在当时只能由离子的电压和磁场强度的关联来确定。利芬斯顿无法使仪器正常工作，他还断定以前它也未曾正常工作。到达收集器的是些普通的未加速的离子，而且因为光电离过程使电子不断逃离收集器。计算上的微小差错就会使人们把这种现象当成共振。利芬斯顿对原始计算又重新复查了一次，他真的找到了差错所在。他说：“劳伦斯和埃德勒夫逊在磁场的校准上出了错。”

几天以后，他在《科学》杂志上读到劳伦斯在科学院谈话的总结。给他印象极深的是劳伦斯的结论，即达到百万伏能量并不存在什么严重困难。“这种自信来自他们误以为已经观测到了共振现象，”利芬斯顿若有所思地说，“这个总结性的声明是劳伦斯乐观主义精神的典型表现。”莱康特实验室的助手们半是嫉妒半是戏谑地看着利芬斯顿，他正气极败坏地瞪着这无法旋转但又已经颇有名气的“旋转木马”。劳伦斯称它为一台无需高压的高能发生器，而利芬斯顿则称它为磁共振加速器(Magnetic resonance accelerator)。为了这台计划中的新模型，劳伦斯设法弄到了名叫三极管(radiotron)的电压振荡真空管。对助手们来说，“管”(-tron)这个词尾总是给人以奇妙、神秘的遐想。为了激怒利芬斯顿，他们有意喋喋不休地问他加速器取得了什么新进展。

接连8个星期，利芬斯顿都在修补他从埃德勒夫逊手里接过来的仪器。他说：“直到1930年11月，我才在原来使用的玻璃管加速器里，观测到了真正的共振效应。”他坚信他是第一个看到这个效应的人。这种效应还极其微弱，但利芬斯顿却由此决心全力以赴地把他的毕业设计做下去，即制造一个更真实的模型。

除了电磁铁外，他几乎拆换了所有部件，并做了一个新的铜质圆盒。它像原来那个玻璃盒一样，仍是4英寸大，但是内部构造和精确程度都与前一个截然不同。在盒的内部，又套了与外部隔离的稍小一点的两个半圆形盒，它们中间有一狭缝，宽度只有四分之一英寸。电场就加在这缝之间。由于这两个半圆形盒象两个相对放置的大写D字，故称之为“D形盒”(Dees)。

劳伦斯对利芬斯顿强调说，D形盒内部的空腔里绝对不能有电场。这样，离子只会在D形盒的缝隙里受到电场力推动，而在D形盒里则只受磁场力作用，作半圆运动。离子从D形盒里飞出来后，又一次受电力作用，然后又飞入另一个D形盒。

为了使D形盒内部不受电场干扰，利芬斯顿在每个D形盒的开口处装上一个多孔铜片。他做得相当精巧，使每块铜片上五分之四的面积都是孔。但即使是这样，他发现还是有五分之一的离子在通过D形半圆盒时会被挡住。他抽出了铜片，代之以5根很细的金属线，这样，阻碍作用就小多了。

劳伦斯的学生及合作者利芬斯顿

11 英寸的回旋加速室

1931年3月，他用这个装置把离子加速到8万伏，而在D形盒上仅仅加上2000伏交变电压就行了。离子大约旋转了20圈，每转半圈速度就要增大一次。

就当时而言，最终的加速度，尤其是被加速的离子数，都还微不足道，所以这种加速器还不能显示出有任何实际的用途。但是劳伦斯不这样看，他那闪烁着热情的眼光比利芬斯顿看得远。他订购了一块可使D形盒直径达11英寸的磁铁，让利芬斯顿再制造一个更大的回旋加速器。

“劳伦斯总是鼓励我、支持我。”利芬斯顿后来带一点讥讽味地说。利芬斯顿当时已经有了妻子，但从结婚以来，他很少见到她。

“好了，过6点了，”利芬斯顿常常说，“露依丝说她准备了一顿丰盛的晚餐，要我这一次一定回去。”“再等几分钟，”劳伦斯的回答总是这样，“你亲自说过，真空泵密封出了毛病，要尽快解决。”利芬斯顿只好重打精神，一直工作到深夜。

没有人期望利芬斯顿在学年结束前能制出11英寸的加速器，连劳伦斯也没有过这种奢想。所以到1931年4月初，劳伦斯打断了利芬斯顿专心致志的工作，提出了连利芬斯顿自己都差点忘记了的一件事。“如果你今年春天能够得到博士学位，明年我就可以给你一个讲师的职位，”劳伦斯说，“但你必须得到博士学位。”

递交论文并参加必要考试的截止日期只有3周，利芬斯顿很不满意地说：“我没有时间读背景材料。”

“别着急，”劳伦斯回答说，“我们可以打破旧框框，你先写你的论文，然后随便什么时间再回头来读基本文献。”

劳伦斯和他的184 英寸的回旋加速器

利芬斯顿有点惧怕帕奇，这个毫无怜悯心的人是考试委员会的成员，他至今还未对任何参加考试的人发过善心。但是不久就证明，严格要求是对的。“当帕奇问我关于卢瑟福在英国作出的历史性进展时，我感到他一定看出了我的无知。我以前是没有时间来看这些文献的。帕奇是一个精明的人，我确信我是混不过他这一(考试)关的。劳伦斯帮了我的忙，我毫不怀疑是他使我通过了考试。对于我来说，这是一次奇异的经历，它显示了共同为一项激动人心的事业而奋斗的人之间的友谊。”

要使回旋加速器成为一个多用途的研究工具，每秒钟必须产生几百万个离子。这时，无论是4英寸的或者是利芬斯顿正在制造的11英寸的回旋加速器，要达到这个目标还差得远。而且，所有当时作出的设计，其正常抛出离子的能量都太小。离子每作一次较大的螺旋运动，就获得一些能量，但每次都有相当大一部分离子撞在D形盒空腔的顶部或底部而消失。如果离子收集器放在盒外以捕获快速离子，离子的数量就不足，如果把收集器移到盒内以捕获慢离子，其能量又不足。

劳伦斯曾强调过D形盒中不能有电场的重要性，可是利芬斯顿已经用一个导线网代替了多孔挡板，提高了离子的产量，但问题仍未解决。

在伯克利那难忍的寂寞之中，利芬斯顿陷入了沉思。“我利用机会检验了自己的想法。为了提高离子的强度，我把导线网去掉了。这样一来，强度比以前增加了100倍。劳伦斯回到伯克利后，他帮我搞懂了强度增加的原因。原来这是因为D形盒内部的电场起到了使离子聚焦的作用。”

向上或向下作螺旋运动的离子受到电场作用，被推向一个中心平面，这就是静电聚焦原理，它是制造实用回旋加速器三大发现中的第二个发现。另外一些科学家也正在独立研究和应用静电聚焦。利芬斯顿说：“差不多在同时，电子学里的电子透镜(electron lenses)正取得进展。”但是，当他把导线网移去时，他并没有认识到这一点。

1931年7月，劳伦斯和利芬斯顿继续研制11英寸的回旋加速器。当时他们两人还不清楚它可做些什么，可是劳伦斯却已经在设想做一个更大的回旋加速器了。每做一个回旋加速器首先就得配备一个电磁铁。11英寸型的需要一个重两吨的电磁铁。电力工程协会主席勒纳德 · 福勒(Lenard Fuller)告诉劳伦斯，在巴罗-阿尔图(Palo-Alto)的一个货场里有一个重85吨的生了锈的电磁铁。本来它是为横跨太平洋的无线电广播制造的，现在由于采用了真空管，它就没有用了。这个磁铁属于近乎倒闭的联合电报公司，作为这个公司的副董事长，福勒把它作为礼物送给了劳伦斯。

劳伦斯驾车与利芬斯顿一起前往巴罗-阿尔图去查看这个磁铁。“它的外形不太好，”利芬斯顿说。他考虑的是改进外形和绕线圈所要做的工作，劳伦斯则考虑如何把它拖到伯克利以及如何安放它。物理系其他专业的教师们已开始抱怨他的设备把莱康特实验室二楼的工作室都占满了，如果又看见他把这个85吨的磁铁搬进去，那他们会说些什么是可想而知的。连劳伦斯对此也乐观不起来。

当劳伦斯正在伯克利考虑这个问题时，发明家弗里德里奇 · 柯特勒(Frederich Cottrell)对实验室作了一次访问。来访者从他那鼓鼓囊囊的口袋里先后拿出6副廉价眼镜，轮流用它们仔细审视那两个回旋加速器。柯特勒本人很富有，而且他还有一手绝招，那就是劝说其他的富人为科学事业捐款，所以他成了驰名全国的大慈善家。“我很乐意领柯特勒先生在我们的实验室里参观，我还把带电粒子加速到高速的方法向他作了介绍，”劳伦斯说，“他立即意识到加速器的原理是可行的，并且以感人的热情表示，他将尽力帮助我们。”

劳伦斯和利芬斯顿把他带到巴罗-阿尔图看了那个大磁铁，据一个无法考证的传说，劳伦斯请求柯特勒帮他筹集500美元以装运磁铁。柯特勒却回答说，筹集5000元也许更容易一些，因为人们判断投资的项目有没有价值，常常是依据投资需求的数额大小来确定的。

柯特勒答应尽力帮忙，但他要先到长岛度假，然后才回他在纽约的总部。在此期间，劳伦斯和利芬斯顿使11英寸的加速器进入了运行状态。静电聚焦的原理第一次在一台机器上得到运用。他们两人是又惊又喜，劳伦斯更是双倍的高兴。50万伏，100万伏，各种报道都有。劳伦斯写了两封信，信上注明的日期是1931年6月20日。

一封是给柯特勒的，劳伦斯这样写道：

昨晚我给你打了电话，问星期三或星期四来见您是否方便......我要到东部去。

您的推测也许很有道理，我正是要向您请教，如何才能有效地为高速质子加速器筹集更多的资金。工作的进展已经明确表明，我们能够得到具有1000万伏或2000万伏的高能质子，只要我们有了大型磁铁和大功率振荡器。即使用现在的设备，我们就已经得到了具有超100万伏能量的质子，而且质子流的强度比我们预料的要强得多......

我看似乎最少需要1万美元，如有可能，1. 5万美元更好，为了购置必需的设备，这笔钱必须筹集到......看来，我们面临的困难大概不是物理上的，而是经济上的。

另一封信是劳伦斯和利芬斯顿两人共同写给《物理评论》杂志编辑部的：

去年9月，我们在科学院描述了得到高速质子的方法......后来又在美国物理学会介绍了它......我们介绍了结果......结论是......产生百万伏的质子没有实质性困难......

这个重要的结论现已被证实......质子和氢分子离子获得的能量已经超过50万伏......离子流量被证实大得惊人......

几乎没有疑问，百万伏高能质子即将获得......只要能够扩大现有的实验设备。

“劳伦斯具有一种走在时代前面的天份，”利芬斯顿解释说。劳伦斯又去了一趟东部。在哈佛大学，他谈论回旋加速器的方式，使他弟弟的同事们十分紧张。“他的神智有些不正常吧？”他们问道。不，他正常得很。他从柯特勒那儿弄到了5千美元，并且又被介绍给化学基金会的顾问罗吉尔 · 亚当斯(Roger Adams)。这个基金会利用战争中没收的一些专卖权创立了科研津贴。亚当斯认为“很有发展前途”，于是批给劳伦斯2500美元。

劳伦斯与莫莉(劳伦斯的未婚妻)在纽海纹逗留了一段时间。9月，他返回了伯克利，和校长斯普诺尔(Sproul)作了一次热情洋溢的谈话。他需要一间放置大磁铁的房子，还要几千美元资金，以便将这个磁铁加工成回旋加速器。当时学校正要拆除位于莱康特大厅东面的一座小木屋，劳伦斯在一封家信里流露出他对这座小木屋颇有诗意的欣赏，还写了他同校长打交道的一些情况：

......校长把一整栋房子(以前的土木工程实验室)奉送给我们作实验室。除了我在纽约搞到的7500美元外，他又给了我们3300美元：我们还得到—些其他的礼物，这样，10800美元将足够用了。今年将是很重要的一年。只有时间才能告诉我们将有什么样的结果，但我期待在不久的将来，就能做出一些真正有价值的工作......

对于劳伦斯来说，创造就是他的欢乐，而对于利芬斯顿，劳伦斯的这种渴望简直该诅咒！11英寸的磁铁给利芬斯顿带来了麻烦。这也难怪，静电聚焦使离子流在螺旋运转的第一部分能够像钟表发条那样保持在一个平面上，但转到三分之一的路程后，就有相当多的离子开始摆动，最后消失。这个问题在11英寸的回旋加速器里要比在4英寸的仪器中严重得多。这样，27英寸的前景就更令人忧虑了。

利芬斯顿把这种损耗解释为磁场强度的不规则。虽然对磁极表面进行了大量的整形，但仍无济于事。他一边诅咒着，一边放弃了企图使离子完全平稳的做法，而采取了一种反常的做法。他把薄如纸片的铁皮切割成像银鱼咬着布样的长条(长条一头宽一头窄)。这些长条在他看来就如一些没有圆点的感叹号。他把它们安在圆形真空腔的顶部，宽的那头对着中心。

加速度增加了4倍！离子在飞向收集器的路程中，一直都能保持钟表发条般的轨迹，而且离子流厚度只有1毫米！

这才是人们现在看见的那种完善的回旋加速器。这一新措施所产生的效果是非常明显的，但理论上却一时无法搞清楚，不像静电聚焦那样很快就真相大白。“磁场聚焦完全来自实用的考虑，”利芬斯顿说，“我和劳伦斯并没有想到这-点。我把薄铁皮长条放到磁极表面附近，窄的一头朝外，竟然达到了目的。这样做对小轨道效果很好，而对大轨道效果就不大。因此，经验明确指出，回旋加速器必须用一种场强从中心向外逐渐减弱的磁场。以后，我们才意识到这就是磁场聚焦(magnetic focusing)。”

当利芬斯顿终于使质子达到百万伏能量时，他的记忆中只出现了劳伦斯闪耀智慧的眼睛，那是一双浅蓝色的，比一般人更明亮的眼睛。1932年2月，经过彻底改造过的11英寸回旋加速器达到了这个巨大的能量。此时他加速的质子，即单个的氢离子，比起去年7月以前加速到50万伏成对的分子离子，可以获得更大的穿透力。他说：“我把数字写在黑板上。一天傍晚，劳伦斯很晚才回来。他看见了黑板上的数字，然后仔细瞧着微安表以核实共振电流，接着，他在房子里跳起了舞。”

第二天早上，劳伦斯在教师俱乐部的早餐上公布了这个消息。利芬斯顿说：“那一天我们忙坏了，不停地给急切的参观者演示如何将质子加速到百万伏。”

劳伦斯和利芬斯顿为世界贡献了一台用于研究原子的最完善最有效的机器。在《物理评论》上，他们在一篇具有历史性的文章里作了这样的报道：“应该强调指出，与任何有效的方法相比较，做出更多贡献的是下面两个特殊的发现：一是静电聚焦和磁场聚焦作用；二是凭经验通过应用合适的铁皮来校正磁场的简单方法。”