图5-5哲学观念相左的爱因斯坦和玻尔同为量子物理的奠基人
松排山面千重翠 月点波心一颗珠
在量子理论诞生日，普朗克对于作用量子h，就已指明：正是由于它的引入，“突破了经典物理的连续性”；可观测物理量连续地变化?抑或取分立的数值，乃经典物理与量子物理的主要区别。物理量连续地变化，其变化规律遵循严格因果性原理；物理量量子化，则便取消了严格因果性原理在物理理论中的主导地位。于是，量子理论就不像经典理论那样是纯粹决定论性的，而成为非决定论性的统计理论：波尔的互补原理占据其主导地位。
把能量子、光量子概念推广，涉及各种可观测物理量的量子化、各种物质场的量子化。而作用量子h在量子物理中的作用，犹如光速c在狭义相对论中的作用一样重要，二者都是基本自然常数，而且都有对物质及其运动的认识给予某种限制的极限意义。迄今普遍认为，光速c是物质运动速度的上限；光速不变又是狭义相对论的前提性假设。至于h(或h=h/2π)有哪些涵义呢？
首先，h使(2)式中的能量与频率、动量与波长联系起来，由以表示物质波的基本属性、反映一切物质的波粒二重性。其次，由玻尔氢原子理论中处于定态的电子的轨道运动之回路积分量子化假设可导出，h就是角动量的基元，那末角动量以及与其相关的物理量的量子化便势在必行。其三，由量子力学的费曼路径积分形式明显可见，h具有作用量的量纲，可作为作用量的单位：这与上文所述普朗克提出能量子概念时，将h当作作用量子的初衷正相符合。其四，人们用宏观仪器测量微观客体，仪器与客体之间的量子耦合作用就是因为h终究不为零而不得忽略；并由于这作用量子的整个性，此耦合作用必定具有不可确定的统计行状。所以，通过实验观测，微观客体所呈现的运动规律是非决定论性的。于是，玻尔等人把“观测”当成量子物理的原始概念；其理由亦当归之于作用量子。h取值微小、有限、不可再分，遂使微观客体的统计性成为不可避免的固有性质。
虚数单位i在量子力学中的地位也举足轻重。波函数是包含i的复函数；除其模的平方代表微观粒子出现的几率密度外，位相亦是个要素，无此要素就谈不上粒子的波动性。而这i与h往往一起出现在某些场合。比如量子条件[式(4)]表明，任何一对互不对易的共轭力学量，其对易子完全由ih给定；从经典力学过渡到矩阵力学非常简捷，只要把比如力学量A?B的经典泊松括号换成量子泊松括号：
后者为对易子与因子(ih)-1的乘积，与前者在形式上只相差此因子而已；薛定谔波动力学的建立过程也很便易，把能量、动量换成微分算符
亦只要附上因子ih即可，正由于转换方式(5)和(6)，ih便进入矩阵力学的核心海森伯方程和波动力学的核心薛定谔方程。可见，以h为模的虚数ih是量子力学中的关键量。
量子概念由普朗克常数h作为其定量标志；藉此概念表明微观物质各种行状以不连续性为主要特征，其统计性运动规律乃立足于量子态之间的量子跃迁这种非时空方式；由以引发量子力学的最基本概念——物质波和量子场理论的最基本概念一量子场；并使人们对微观物质世界的考察似乎产生一个认识论上的极限。因此，量子概念堪称新物理学的灵魂，并由其导致一个世纪以来对于量子真谛的哲学探讨。新物理学的百年成就卓越丰厚，若把它们喻作苍柏劲松，那末其迭郁重翠均发端于量子概念；此概念像一轮明月，映照于粼粼水波间，则更像一颗光华闪烁、难辨其本来美色的无价宝珠。
传语风光共流转 暂时相赏莫相违
量子概念，含意深奥。许多一流物理学家为辨明其真谛，奋斗了一辈子。著名的爱因斯坦 - 玻尔论战*，其实就是围绕量子概念的本质而展开的。爱因斯坦——公众谓之人类最高智慧的象征，乃光量子论的创建者，其科学生涯跨过半个世纪之后却发出如下感慨：“整整五十年有意识的思考还没有使我更接近‘光量子是什么’的答案。当然今天每一个不老实的人以为他已知道答案了，但他是在欺骗自己”。这不老实的人乃指与其观点相左者。爱因斯坦赞赏量子理论的出色成果?也接受对于微观客体的统计性描述；但他与以玻尔为首的哥本哈根学派(简称哥派)的论战和对峙，长久不止。上述爱氏的叹息之语表明他最终并未同意论战对方已弄清了量子真谛。何故如此？那是因为论战双方的哲学观念不相一致，非论争所能统一。薛定谔?德布罗依等人与爱因斯坦的哲学思想有共鸣之处；所以譬如说，薛定谔也与爱氏一样对量子跃迁概念颇感烦恼，他埋怨道：“如果我们仍然不得不去建立这种该诅咒的量子跃迁，那我当初真不该与量子论打交道”。所谓的“薛定谔猫佯谬”正出自于这样的烦恼思绪，下面以此为例说明一下论战双方之哲学观念的主要分歧。
图5-6薛定谔猫，是死是活，是否由人为观测而定？
薛定谔于1935年在他的论文《量子力学的现状》中谈到他所设计的“杀猫”实验。如图5-6所示：把一头猫和一只盛有极毒的氢氰酸的小瓶置于密闭的钢箱里；另有一盖革计数器内放了少许放射性物质，其量甚少，以致在一个小时里可能只有一个原子衰变，也可能不发生衰变。如果衰变，计数器便引发相应动作，即通过继电器操纵小锤把小瓶打碎，其内毒气逸出，将猫毒死；若无原子衰变，猫还活着。薛定谔说：“这整个体系的波函数将取如下形式：代表活猫的那个部分的波函数和代表死猫的那个部分的波函数相等地混合在一起”；就是说，体系的总体波函数代表猫既活又死的混合状态。这以常识而论是荒谬的，猫似当非死即活。薛定谔将猫比作微观物质体系，故有此说。
由量子力学得知，表示微观体系任何状态的波函数可为一系列定态波函数的线性迭加，这些定态是某一力学量一例如A——的本征态。当测量这个力学量A时，体系即从原来的状态跃迁到A的所有本征态中的某一个，A即取该本征态相应之本征值。所以测量值是不确定的，可为A的所有彼此分立的本征值中的任意一个。然而，每一本征态及其相应本征值都按各自一定的几率出现；因此，从测量前的状态跃迁到某一本征态的过程又称为几率收缩。再则，若测量另一个力学量B，则体系便跃迁到B的某一个本征态。量子跃迁是非时空过程，就无所谓因果性可言，显示的变化规律是统计性的；并且，测量结果必然与测量密切相关。
爱因斯坦和薛定谔都不能接受体系状态变化无需凭依时空的结论，也不同意玻尔等人关于物理实在的行状取决于人为观察测量的看法。所以，薛定谔以其“杀猫”的理想实验提出质疑；他以为，量子力学并不能预言猫的死和活。哥派成员则以为，把箱盖打开观看，即可知猫是活是死。但猫在开盖之前死活已定，确实与观测者打开箱盖观看这个步骤无关。因为猫是宏观物体，所处之死活状态是确定的——非死即活、非活即死，故不必以活态和死态之混合作为它的总体状态。然而，薛定谔似乎混淆了宏观与微观的界限，他以宏观物体的情况抨击描述微观体系的量子力学的非决定论性特征；当然，他只是以猫作为譬喻罢了。可是，爱因斯坦肯定此譬喻巧妙地反驳了哥派的观点，证明了诸如包含活猫部分和死猫部分那样的波函数“不是物理实在的完备描述”，甚或“并不表示实在的状态，而只是表示我们关于状态知识的容量”；他还指责玻尔关于“凡意欲探究某种与观测无关而独立存在着的东西，即想问猫在对它观察之前的某一特定时刻到底是否活着，都不科学”之说法，认为玻尔是在散布“温和的迷雾”。爱氏所理解的物理实在就是“与知觉主体无关”，并不受制于人为观察测量的客观物质世界。薛定谔创建了波动力学，却怀疑玻恩赋予波函数的几率解释；他非难上述形式的“猫函数＂，亦是因为对物理实在的看法与爱氏相同之故。他一直将自己建立的方程中的波函数当作客体的实际波动形式，满足的是由该方程规定的在时空中展示的严格因果律，拒绝哥派关于由观测带来统计性色彩和以观测作为量子理论之原始概念的看法。
其实，“杀猫”实验未必驳倒了哥派的观点，但“猫佯谬”的生动性引起人们对观察测量问题的普遍兴趣。九十年代有人以某种原子(或离子)作为“量子猫”，按薛定谔的设计方案进行“杀猫”实验，已可望这微观尺度的“量子猫”的确处于不同定态的混合态，并通过某实验操作使其按一定的几率跃迁到其中某一定态。此类实验中，观测成为“死态”、“活态”同时兼蓄的“量子猫”得以“死绝”或“全活”的关键；而“量子猫”的统计特征毕露无遗。
针对量子概念，且把上面的说明总结几句。爱因斯坦确认能量子hv为“一种直接的实在”，并将其当成独立于知觉主体之外的微观客体的基本属性，至于从实验仪器观测原子(和亚原子)现象，只是取得对于客体的间接经验；经验与实在是两码事。而玻尔把对物理实在的定义作了根本性修改，他的实在即为经验实在，量子概念乃修改之基本依据；他强调作用量子h的存在，是着眼于h引起仪器和客体之间不可消除的有限相互作用，故而实验观测呈现的原子(和亚原子)现象就作为知觉主体的直接经验，亦即具备固有统计性质的微观物理实在，此实在起始于观测，并不独立于主体之外。所以说，爱因斯坦等人与哥派的对立，可归结于对物理实在的不同哲学见解；前者追求物理理论的决定论性时空模型，认为量子力学对于微观客体而言是非完备的理论，后者则认为量子力学已提供微观物理实在以完备的描述。建成决定论性的统一场理论作为对客观物质世界的“完备”描述，是爱因斯坦的期望；而恢复决定论的哲学倾向，不但爱氏有，其他物理学家、甚至哥派成员狄拉克等也在所难免。正因为执若于这样的意愿，爱氏就会不满足于当前对量子概念涵义的阐解；就会以为自己思考了五十年，依然未弄明白光量子究为何物?量子跃进的机制究竟如何；更会觉得若以量子概念作为理论的主要概念基础，便有违于他的场论研究纲领。
可是，对量子力学、量子场理论的优异成就，乃有目共睹、众口交誉，爱因斯坦也倍加赞扬。那末，是否暂且不去深究他与哥派在哲学思想上的违逆，而放眼欣赏一下量子概念(以至量子理论)本身带给科技发展?文明建设的无限风光。
待看风摆花狼藉 绿叶成荫子满枝
相对论和量子理论是二十世纪两大理论支柱。诚然，相对论确为物理学史上最具创新意义的优秀时空理论，然而就其物理概念基础而论，乃属于经典场理论的范畴。即便是坚持场论研究纲领的爱因斯坦，亦把量子概念当作一种使基础动摇的革命性观念；而量子力学、量子场理论的缔造者们，也正是凭藉此量子概念，彻底打碎了经典物理的概念基础，从而导致物理学中的一场宏伟革命。此革命的产物，不仅是种种量子理论体系不断地涌现，而且是一种新颖的物质观得以确立；它是现代自然观的重要组成部分。具有波粒二重性的量子场被当作客观物质存在的基本形式，此乃新物质观的核心内容；并且，从量子概念出发，提出具有崭新认识论意义的不确定性原理和互补原理、引伸对观测、实在等哲学概念的全新理解。可以说，奠基于量子概念的新物质观的确立以及量子理论的建树，极大地充实了唯物主义认识论?甚至改变了唯物辩证法的表现形式。因此，新物质观?偕同由相对论导致的新时空观，共同改造了人类思想的基本概念结构；二者无疑是现代精神文明的奇丽瑰宝，为人们从二十世纪起发展现代科学技术，从事现代物质文明建设，长远地奠定了思想基础。
量子力学可谓是统一描述所有微观粒子运动规律的正确理论；爱因斯坦也承认它是“成功的创造”。其正确性由广泛的实验实践所支持。“可用于绝大部分现代物理和整个现代化学”，即几乎可解决“物质科学”中凡显示其波粒二重性?亦即具有明显量子效应的所有微观体系的问题。与此有关的技术应用主要涉及新材料和新能源等。其影响还会波及信息科技。
自然科学的三大基本问题(一、物质结构；二、天体演化；三、生命起源)的研究都与量子理论密切关联。对于前两个问题已作了充分的研究。特别是对于物质结构，将量子力学、量子场理论用于探索物质各结构层次，导致原子物理、核物理、粒子物理的长足进步。至于第三个问题，可望在新世纪基本解决；由于量子理论经过整整一个世纪的持续发展，其涵义丰满的概念、原理、思想就还会向生物学领域渗透，或可由以揭示生命之本质，即从分子水平去探讨生命之起源。有人预测二十一世纪可能会出现生物工程?生命科学领域里的革命；这新科学革命当然高不开量子物理乃至整个物理学的已有成就和未来岁月中的新成果。
研究微观与研究宇观、研究最小的物质层次一一基本粒子的运动规律与研究最大的物质体系——宇宙的演化进程，也是依靠量子理论将它们综合起来的。这说明量子理论适用面之广，也说明整个物质世界的内在统一性，量子理论反映了这种统一性。爱因斯坦正是出于对物质世界之统一性的思考，在广义相对论建成之后就开始探索统一场理论。而量子场理论发展后，立足于“量子场”这个统一的物质存在之基本形式，相互作用场的统一性探索才取得可喜的成果。创建弱电统一理论的S · 温伯格预言，再过半个世纪，统一场工作更会取得显著的成效，但必须改造现行的标准模型、修缮近年来甚为走红的“超弦”、“超膜＂量子理论。
量子力学的新世纪应用，或许在宏观、介观层面比在微观?宇观层面更为活跃；上面说明它用于研究微观、宇观，已颇见实效；而近二～三十年来，用于研究分子、大分子、凝聚态物质等亦收效甚丰。尤其是对于介观物质体系的量子效应之探讨，已成为量子物理的新的生长点。普遍认为，介观物质研究将会揭开复杂性探索的序幕；其实，复杂性不仅是介观物质的特征，生物大分子、化学材料中的分子结构等等亦然如此。研究以复杂性为表征的课题，李政道先生提议以微观、宏观相结合的研究方式进行，对于生物体和非生物体均此；采用这样的研究方式，其动机之一是将量子理论的结论和方法扩展用于较大尺度的物质体系，以图探明复杂性的微观机理。
量子力学、量子场理论已日趋成熟。尔今的新世纪或许可称为物理学应用的世纪。这就意味着未必有理论上的根本性转变；量子物理生命力正旺，在今后一两个世纪里，理论本身还会延拓，更会大大地应用：不仅在物理学科自身范围，还将在其他学科、在各技术领域开花结果，甚至会引起某些领域(比如生命科学)里的突破、抑或革命。未来的科技园，更会万紫千红、美不胜收；转而树树结子、硕果累累，使文明建设取得无比辉煌的成就。当然，由上述可见，各应用领域之成就都该溯源于量子物理的灵魂——量子概念；然而，迄今为止，其真谛明乎霭乎？善于思考的读者，你以为如何？
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*关于此论战，专文甚多，拙撰《“深奥真理”探索中的思想分野》(载《世界科学》1995年第1、12期) 亦作了比较详细的论述， 故本文不再全面地复述。