科学界计划在2018年对数项物理学基本单位进行重新定义，这需要精确了解多项基本物理学常量的数值。科学家们正在努力工作，力求在截止日期之前将全新的国际单位制变成现实。本文作者约阿希姆·菲舍尔（Joachim Fischer）和约阿希姆·乌尔里希（Joachim Ullrich）认为，所有七项国际单位制基本单位会最终用基本物理常量来定义。
法国大革命期间诞生了十进制米制体系，随后又诞生了两个分别代表了米和千克的铂质标准度量衡，在1799年6月22日存放进位于巴黎的法兰西共和国档案馆内，这是当今的国际单位制的第一步。1875年5月20日，《米制公约》得以签署，之后在1889年确定了新的国际米原器和千克原器。这些单位和作为时间单位的天文秒（基于平太阳日）一起，构成了力学单位制。在引入安培、开尔文和坎德拉分别作为电流、热力学温度和发光强度的单位后，这个体系在1960年被赋予“国际单位制”的名称，缩写为SI。在1971年，物质量的单位摩尔让当前的国际单位制得以完整。
连同导出单位，国际单位制构成了一套计量单位系统（也就是无需转换因子），任何研究、产业、贸易或社会中所关心的、能够测量的量都可以用这套系统予以量化。《米制公约》的签约国家代表了世界经济体的98%，因此国际单位制是国际贸易的基础，透过各国的计量研究机构，组成了全球度量的质量基础设施。
确定常量
在将国际单位制的单位与真正亘古不变的量（譬如物理学基本常量和原子特性）建立起联系方面，已经取得非凡的进展。科研人员认识到将国际单位制的单位与这些不变的量联系起来的重要性，2018年召开的第26届国际计量大会将批准一套国际单位制的新定义，使用七个这类常量作为定义时的参考，以此为基础来得出新定义。这七个常量的数值将会写成一个数字系数和一个单位的乘积，譬如Q={Q}[Q]，式子中的Q代表常量的值，而{Q}是以单位[Q]表达时的数值。通过设定精确的数值――也就是不对它指派任何不确定性――单位得以定义，正如数值和单位的乘积必须等于常量的值，而常量的值是不变的。
表1.新国际单位制的七个定义常量以及相应单位
所谓的定义常量是以下这些：铯133原子的基态超精细劈裂频率Δv(133Cs)hfs，光在真空中的速度c，普朗克常量h，基本电荷量e，玻尔兹曼常量k，阿伏伽德罗常量NA和发光强度Kcd（见表格1和图1），这些常量组合在一起，定义了秒（s）、米（m）、千克（kg）、安培（A）、开尔文（K）、摩尔（mol）和坎德拉（cd）这些单位――进而定义出整个国际单位制。
重新定义的一个结果是，再也不必进行（以前的）基本单位与导出单位之间的那种区分。第二个重要的特点是，在新的国际单位制中，单位的定义和具体实现会去耦合。实际上，尽管单位的定义也许在很长一段时间内都未曾改变，它们的具体实现可以用许多不同的实验来确定数值，致使精确度不断提升――即所谓的“付诸实践”所描述的过程――从而允许更多实验被构想出来。
以上的数值取自2014年国际科技数据委员会（CODATA）的修正数据，未呈现相关的不确定度[不适用于Δv(133Cs)hfs和c]，到2018年也许会有微小改变。
新定义的含意
到此为止，已经能通过基本常量成功地定义秒和米。先确定好铯原子的超精细劈裂频率的数值，再将秒定义为铯原子的两个超精细能级间跃迁所对应的辐射的9192631770个周期的总长。这样定义好秒之后，确定好光速的数值，也就意味着米是在1/299792458秒的时间段内，光在真空中行进的距离。
在2018年，千克、安培、开尔文和摩尔这些单位会以类似的方式来定义。确定普朗克常量的数值后，也就定义出kg m2s-1这个单位（被称为作用量的物理量的单位）。连同秒和米的定义，导出千克的定义；宏观质量可以用h、Δv(133Cs)hfs和c来度量。建立质量标度的一种方法是使用X射线晶体密度（XRCD）方法来计算一个单晶硅球内的原子数量――探测一个完美点阵内的常规原子排列――再把它与已知的硅原子（硅28同位素）的质量相乘。另一种计算千克的途径是建立在平衡所谓的“瓦特天平”（watt balance）的电力与磁力基础上：在这个方案中，受测物体的质量与线圈产生的力进行比较，利用约瑟夫森效应和量子霍尔效应，能非常准确地测量线圈的电功率。选定普朗克常量的数值后，保证在采用这一定义时，千克等于目前用来定义质量的国际千克原器的质量，而且是在当前普朗克常量的值的最优合并估计的不确定度内。这些估计值由CODATA下设的基本常量任务组进行定期计算。（国际科技数据委员会的使命是改善所有科技领域的重要数据的质量、可靠性、可管理性和可达性。）随后，国际千克原器的质量将会变成一个用实验方法来确定的量。
图1.新国际单位制的单位和定义常量。请注意，单位与常量之间不存在明显的一对一对应关系
确定基本电荷量的数值，从而就让安培变成每秒内1/(1.6021766208×10-19)基本电荷所对应的电流。电学量（譬如电压、电流和电阻）会由e[以及Δv(133Cs)hfs]的值来定义，而不是由真空磁导率μ0（它的不确定度等同于精细结构常数α=μ0e2c/2h）来定义。不再需要传统定义的约瑟夫逊常数KJ-90和冯·克利青常数RK-90；这两个常量以前被引入，是因为比起用目前的安培定义，我们能更加准确地认识电学单位。未来，约瑟夫逊常数KJ-90和冯·克利青常数RK-90的数值会用常量e和h来确定（通过KJ=2e/h和RK=h/e2这两个关系式）。尤其是，伏特与欧姆将会直接获得，从而让电学单位的量子实现始终如一地嵌入在新版国际单位制中。事实上，当KJ-90和RK-90已经使用了20多年的数值被予以废除，改用新确定的数值后，从量子标准获得的电学单位会有一次阶跃变化。
确定玻尔兹曼常量的数值，意味着1开尔文等于热能kT改变1.38064852×10-23焦耳时对应的热力学温度变化。目前的开尔文定义建立在水的三相点所指派的确切温度值基础上。重新定义之后，这个值所展现出的不确定度等同于（目前由实验方法确定的）玻尔兹曼常量的不确定度。因为新定义的关系，显然热力学温度能直接在温标的任何一个点上获得，不必依靠水的三相点的温度。目前，温度测量法依赖于国际温标（ITSs）。制定国际温标，是为了给出与热力学温度几乎一致的结果，而且是从一系列温度定点（以及定点之间的插值）推导而出，这些温度定点被给予的常规值接近相应的热力学温度。测温学咨询委员会（CCT）的用户群体能获知国际温标（目前的国际温标是在1990年一致通过的）和相应的热力学温度之间的偏差。新的途径可以直接追踪至国际单位制，最初预计只会被用在特定的温度范围里，也就是基准测温方法提供了比ITS-90更低的不确定度的温度范围（比如说，20K以下和1 300K以上）。
确定了阿伏伽德罗常量的数值，意味着摩尔是一个含有6.022140857×1023个基本微粒的系统的物质量。NA的值会基于XRCD实验的结果。当前的摩尔定义将碳12的摩尔质量M(12C)的值定义为0.012 kg mol-1。未来，M(12C)将不再具体定义，而是会有一个等同于摩尔普朗克常量NAh的不确定度的相关不确定度，这种不确定度会比任何实际的化学测量所能达到的结果都小得多。
图2.所有对2014年CODATA报告作出贡献的测量值以黑色实心圆点表示，2010年和2014年CODATA报告中的值以黑色空心圆点表示
定义常量的要求
为了保证采用新定义所造成的变动是最小幅度的，质量及相关量咨询委员会（CCM）通过了一份建立在一篇2010年发表的评论基础上的建议书，对确定普朗克常量的结果提出数量上的要求。在多个条件之中，以下两种基本条件必须予以满足：（1）至少要有三个独立实验（包括瓦特天平和XRCD实验）产生相互一致的普朗克常量数值，相对标准不确定度应该不大于亿分之五；（2）其中至少有一个结果应该有着不大于亿分之二的相对标准不确定度。因此，以下出现的所有不确定度值都是相对标准不确定度。
2010年CODATA出版基本常量评估报告时，从实验中获取的普朗克常量值有着明显的不一致之处（见图2）。美国国家标准技术研究所（NIST）获得的令人担忧的两个值（NIST-98和NIST-07）是两次不同的瓦特天平实验中得出的，国际阿伏伽德罗协作组织（IAC）得出的一个值（IAC-11）则是建立在XRCD方法上。
对NIST从瓦特天平实验中得出的数据进行广泛评议后，在2010年发表了修订后的普朗克常量值，不确定度增加到了亿分之四点五（请和NIST-07进行比较）。加拿大国家研究委员会（NRC）在2014年发表了结果，不确定度仅有亿分之一点八，满足CCM提出的第二个条件。近期，NIST的研究者已经报告了一个普朗克常量的新测试值（NIST-15），不确定度为亿分之五点六，这个数据是建立在他们用当前的瓦特天平获得的所有数据基础上，从而替换了他们在2007年和2014年报告的数值。更早期的仪器获得的数值（NIST-98）被认为是一次独立结果。
图3.所有对CODATA调整值做出贡献的测量值以黑色实心圆点表示，2010年和2014年CODATA值以黑色空心圆点表示，意大利国家计量院（INRIM）用声波气体测温法得出的结果以灰色圆点表示，这个数据虽然公开发表了，但是晚于2014年调整的截止日期
2015年，IAC报告了一个新值IAC-15，不确定度为亿分之二，也满足CCM提出的第二个条件。不仅如此，IAC的研究者还成功地处理了2011年IAC数值和2015年IAC数值之间的相关性上的一些问题，从而使得两组数据都能用于2014年的调整。所有这些都促使2014年普朗克常量的调整值拥有了仅有亿分之一点二的不确定度。
相似地，测温学咨询委员会（CCT）也对玻尔兹曼常量的值提出了要求。他们建议在采用新定义之前，两个条件要予以满足：（1）k的调整值的不确定度应该小于百万分之一；（2）k数值的确定应该建立在至少两种基本上不同的方法基础上，其中每个方法至少该有一个结果有着低于百万分之三的不确定度。
2014年CODATA调整纳入考虑的k的测量值显示在图3中。2010年CODATA调整值有着千万分之九点一的不确定度，满足了CCT提出的第一个条件。第二个条件根本无法满足，因为仅有NIST、法国国家度量衡学实验室（LNE）和英国国家物理实验室（NPL）做的实验结果达到了百万分之三以下的不确定度，而这些实验全都建立在声波气体测温法基础上。以这些结果做基础，同时因为LNE-11和NPL-13数据之间的不一致问题，2014年k调整值的不确定度已经显著地降低到千万分之五点七。在德国联邦物理技术研究院（PTB）进行的采用介电常数气体测温法的实验，以及在中国计量科学研究院（NIM）所做的用噪声测温法的实验达到了接近百万分之四的不确定度。这两组实验当然是达成CCT提出的第二项要求的候选对象。
总 结
在降低NA、h和k的不确定度方面，科研人员已经取得了鼓舞人心的进步，使得重新定义的先决条件获得了满足，或者在不断接近中。不仅如此，h和NA的新结果预计将由美国国家标准技术研究所和国际阿伏伽德罗协作组织合作发布，而k会有德国联邦物理技术研究院和中国计量科学研究院得出的新结果，在单位咨询委员会（CCU）定下的截止日期（2017年7月1日）之前，这些数据会被用来确定国际单位制重新定义中用到的常量的数值。许多协调和沟通的倡议已经开始，譬如CCM-CCu的千克路线图、国际度量衡委员会（CIPM）发起的新国际单位制宣传活动。
确定自然界常量的数值，重新定义国际单位制中的单位――马克斯·普朗克在1900年就这么建议过――这种做法对于工业创新、服务社会、促进科学研究会有着影响深远的益处。用普朗克预言的话来讲，这些单位一定会“在任何时代和文化中都保持有效，就连放到地球以外和外星人那儿也是如此”，这意味着单位是放之四海而皆稳定和可实现的。用于测量的全新基准方法正在不断涌现，譬如说在毫克层面测量质量，或者扩展后的温标内的温度，而更重要的是电学计量上的不确定度会得到显著的降低。毫无疑问，这些重新定义会打开一扇大门，通向延绵不断的技术发展，让单位的不确定度不断降低，日后再也无需进行重新定义。
资料来源 Nature Physics
责任编辑 彦 隐