最近,“科学”一词成了一个时髦的新名词。当世界上历史最为悠久的科学机构——英国皇家学会于1660年(应为1662年-译注)在伦敦成立之初,其研究范围主要是自然哲学领域。但随着19世纪自然哲学家在人数、能力和影响上的增长,自然科学与哲学开始分道扬镳了。

然而,就各自在皇家学会会刊《哲学学报》(Philosophical Transactions)上发表的文章看,不同领域之间的联系却一直存在着。在最近一期所发表的一组关于气候模型科学的专题文章中,部分内容是对18世纪英国哲学家托马斯·贝斯(Thomas Bayes)思想的不同理解而引发的争论。

贝斯是对概率论与统计学的最初发展产生过主要影响的两人中的一位,另一位是法国的布勒斯·帕斯卡(Blaise Pascal)。不过,帕斯卡的理论浅显易懂,而贝斯的理论至今仍令人难以捉摸。

帕斯卡观察世界用的是赌徒常用的方法,即每掷出一次“骰子”与前一次没有关联;而贝斯的方法却考虑到经验的积累,并能以随环境变化而变化的事先假定的方式把这种积累整合到统计模型中去。如关于明天天气的一个好的假定就是它与今天的天气差不多。然而,关于后天天气的假定则会根据明天天气的情况再进行调整。

人们在心理上往往倾向于接受贝斯的方法,以至到了常常造成错误连接的地步。正是这种错误连接的风险,又成了科学家们喜爱帕斯卡观察世界方法的理由,尽管帕斯卡的方法近乎是客观的。但是,当模型建立起来后,其中几乎又不可避免地包含有贝斯式的事前假定。由于模型建造者不承认这一事实,因此,他们不得不冒出现错误的风险。

从某种意义上说,很显然假定将会影响结果,这也是贝斯的方法不被认可的一个理由。然而,正是这种显见性把这一方法的微妙之处隐蔽了起来。牛津大学的戴维·斯坦福斯(David Stainforth)发表在《哲学学报》上的一篇论文提出了一个与此关联的例子。

气候模型含有大量的参数,比如雪的晶体从云中下落的速度是多少,或者这些晶体在云层中留置的时间有多久。事实上,这不过是衡量同一个事物而使用不同的方法而已,不论模型用的是哪种方法,它所给出的预报结果应该没有什么不同。一次预报也许不会出现不同的结果,然而模型所作的预报决非仅是一次。既然未来是不确定的,那么模型就会运行上千次,以不同的参数数值给出一系列可能的结果;而所有这些结果都集结在未来那个最可能的状况周围。

挑选出来作为一个参数的特定的数值范围就是贝斯事先假定的一个实例,因为它来自对气候行为的实际经验,因而有可能根据经验对其进行修改。不过,你把选择单个数值插入到模型中去的方法可能会惹出些麻烦来。

举例来说,人们可能想象这些数值的间隔也许是均匀的,犹如1、2、3、4。但是在雪留置的例子中,雪在云层中的下落速率与留置速率的数值都呈均匀间隔状态,其结果的分布状况会大相径庭。这是因为第二个参数实际上是第一个参数的倒数。为了使两者的数值相符,在第二种情况中,你可能有必要计算不均匀的间隔,如1、1/2、1/3、1/4。否则,两个模型给出的结果将会出现不同形式的集结。

气候模型有着数百个参数,不知何缘故会以这一类方法相互关联。为了保证你所看到的是模型所提供的有效结果而不是赝像,你必须考虑到所有可能发生的方法。

现在阐述的只是逻辑上的一些紊乱情况,实际后果尚有待进一步检测。但因为帕斯卡方法的严密性而具有的哲学素养,贝斯定理固有的优点就不易被科学家发现。诚如古谚所云(套用现行的计算机软件编程用语GIGO):“垃圾进,垃圾出”。当你不知道什么是垃圾的时候,麻烦也就跟随而来了。