1990年6月美国科学基金会数学部在波士顿主办了一次数学专题研讨会，年轻的女数学家I. Dabeuchies应邀作了题为“子波10讲”的学术报告，讲述了几代科学家为创立这一新的信号处理方法所作出的卓越贡献和拼搏精神，介绍了子波的基本内容，展望了未来的发展。会议原定规模为40人，但实际参加人数竟多达170多人，其中有数学家、物理学家、工程师、信息处理专家以及许多公司的代表，热烈的会议气氛与初夏温暖宜人的天气交织形成一次真正的“子波热潮”。

子波是什么？为什么会受到如此欢迎？现在的情形又怎样？

简单地说，傅里叶变换是第一代信号分析方法，近200年来它对科学技术的发展作出了无与伦比的贡献；Gabor变换是第二代信号处理方法，从创立到现在50年来，在时变的、非平稳的、复杂信号的分析方面同样也作出了重要贡献；子波变换则可当之无愧地属于第三代信号分析处理方法，作为一种新的强有力的分析工具和数学方法，子波变换已在众多的学科领域如信号分析、语音合成、图像处理、计算机视觉、数据压缩、CT成像、地震勘探、大气和海洋波的分析、分形力学、流体湍流以及天体力学方面都取得了具有科学意义和应用价值的重要成果，子波理论本身的研究也获得了重大进展。作为积分变换中核函数的子波是一个持续时间很短的波，它具有伸缩、平移、正交性和放大功能，可以对复杂信号进行多尺度分析，实现了既在时域又在频域的高分辨局部定位，通过不断改变分析尺度将函数的奇点、信号的突变或图像的轮廓、细节逐级放大后呈现在研究者面前，这就犹如一台高性能的“数学”显微镜能够看清切片的细部特征与结构一样。

现在，子波已成为国际科技界、众多学术团体以及科技管理决策部门高度关注的前沿领域，公认它是继傅里叶分析方法之后的重大突破。面对这样一种发展前景诱人的新的分析方法，无论是大学生、研究生、大专院校教师，还是广大科技人员、教授、科学家都有学习和掌握它的必要；无疑，它将使自己的研究工作提高到一个新水平。

为了满足广大科技人员学习子波的强烈要求，无论是国内还是国外，数学家们已编辑出版了许多介绍子波理论及其应用的会议录、文集和专著，其中包括成为经典名著的Y. Meyer的法文三卷本《子波与算子》，获得美国图书奖的I. Daubechies的《子波10讲》以及Texas A & M大学C. K. Chui教授编辑的《子波分析及其应用》论文集；此外也纷纷举办了子波问题的讲座、专题讨论会、短期学习班，还召开了多次国际学术会议；国内西安交通大学出版社还购买了《An Introduction to Wavelets》一书的中文版权，出版了中译本《小波分析导论》，这种种努力虽然对推广子波理论与应用作出了贡献，但是，这些出自数学家之手的著作中难懂的数学表述、繁杂的数学符号，给欲想学习子波理论的大学生、研究生、广大科技人员、工程师和科学家带来很多困难，广大读者仍然难于理解子波分析的基本内容。

幸运的是，中国科学院大气物理研究所赵松年研究员和熊小芸高级工程师，付出了3年之辛劳，为对子波有兴趣的广大读者做了一件切实有效的好事，他们合著的《子波变换与子波分析》正是这样一本人门著作。作者以滤波、算子和集合论为基础，尽可能采用工程技术人员易于理解的物理直观方式，通过基础理论、算法实现、应用方法三方面介绍和论述了子波变换的基本内容和主要特性；全书以子波理论发展中已经建立的4个重要概念，即时频窗口和海森堡测不准原理、多分辨分析、框架、子波包为中心，着重强调了本学科中创新概念的形成和科学思想的发轫，点明一个复杂问题出其不意地用简单方法解决所体现出来的数学的内在美和科学思维的力量所在！为了深刻理解子波变换的基本内容，书中对每一个重要概念都给出了直观而清晰的解释，对于子波变换的应用即子波分析方法与技巧作了切实而详尽的论述，对所举实例的全过程描述，造成读者有一种身临其境的深刻感受，从而启发他们与自己所从事的研究工作的联想以及与已学习过的各种知识的联系，自觉地应用子波分析方法去解决实际问题甚至开拓新的领域。

贯穿全书的主线是：作为数学问题，子波变换是函数展开与重建的最有效的数学工具；作为信号分析问题，子波变换是中心频率不同、带宽不同的带通滤波与低通滤波的多级并联；作为图像处理问题，子波变换是子带编码技术的发展，对图像数据实现了高达近百倍的压缩。

多分辨分析是子波变换的关键，是理解子波分析的核心，是任何想学习子波理论的人必须经过的一道关口，是衡量子波著作的标尺，自然也是《子波变换与子波分析》一书的重点。据悉这两位作者耗费3年时间才终于找到了通过关口的钥匙，这就是作者通过数学的构造过程将Cantor三分集与Hilbert空间的正交分解从本质上结合起来，揭示出Cantor集与子波多分辨分析之间的共同之点——在尺度变换下的自相似性，从而赋予子波多分辨分析以优美的几何结构，从而给出了实现多尺度分析的另一种途径。这样，它就可以与傅里叶级数展开的物理意义，Gabor变换的窗口描述这样优美的方法相媲美！使读者从疑团中豁然开朗，真正理解了子波变换为什么能体现高超的多尺度分析的思想，而将它表示成数学展开式则是几代科学家的梦想！

《子波变换与子波分析》一书出版后，受到从事信号分析、图像处理、通信与电子系统、自动控制、计算机信息处理、无线电遥感、地球物理、生物医学工程、物理学、应用数学、力学、声学与深海探测技术以及大气与海洋科学等众多学科专业的大学生、研究生、广大科技人员的欢迎，其中还包括关注这一学科进展的许多科学家、中科院院士。他们在阅读该书之后一致认为，《子波变换与子波分析》是真正为想学习和掌握子波基本理论、方法和应用技巧的所有读者而写的一本优秀的入门性著作。它突破了国内外子波论著中沿袭数学表述方式的束缚，抛弃了定理-证明-定理-证明的框架，第一次从信号分析的观点建立了合理的论述体系，是目前子波领域唯一的一本被列为全国高科技重点图书的著作。

当前，子波分析如何从纯数学研究领域扩展到科学技术的实际应用领域，在数学研究中已取得的结果如何尽快地为大学生、研究生、广大工程技术人员所理解和掌握，是子波研究中一个迫切而重要的问题。我们相信，《子波变换与子波分析》一书在方法论上的成功将会对这一问题的解决作出应有的贡献。

在该书的结束语中，作者曾无限感慨地写道：对于作者，这本论述子波基本内容的书到此就结束了；对于读者则是向一个更高目标进发的开始。如果说，作者倾3年之力奉献给读者的这本书使读者跨出了掌握子波基本理论的第一步；那么，在这些知识的支撑和激励之下，你就会跨出新的一步——在高科技激烈竞争的领域用这些知识去作出创新的成绩。

这是一本优秀著作，读它吧！——这就是我对它的评价。

（注：《子波变换与子波分析》由赵松年、熊小芸合著，电子工业出版社1997年3月出版，定价18元，电子工业出版社发行部办理邮购，地址：北京海淀区万寿路173信箱，邮编100036，电话（010）66708577）