我们大多数人都熟悉摩尔定律，这条著名的定律认为：计算能力的发展遵循指数曲线，每18个月性价比就会翻一番。然而，当涉及将摩尔定律应用于不同的商业策略时，即使是有远见的战略家也经常遭受“人工智能盲点”的困扰。
捕捉指数曲线
人们不理解人工智能发展速度的原因很简单：当我们试图在纸上展现它们时，指数曲线的表现并不好。出于实际原因考虑，在图表或幻灯片这样的狭小空间里，几乎不可能完全描述出指数曲线的陡峭轨迹。直观地描绘指数曲线的早期阶段是很容易的。然而，随着曲线的陡峭部分开始出现，数字迅速变大，事情就变得更具挑战性。
为了解决视觉空间不足的问题，我们使用了一个简单的数学技巧，称为对数。使用所谓的“对数标度”，我们学会了对指数曲线进行压缩。不幸的是，广泛使用对数标度也会产生误会。
对数标度的工作原理是，垂直y轴上的每一个刻度对应的不是常数增量（如典型的线性标度），而是倍数，例如100倍。下面的经典摩尔定律图（图1）使用对数标度描述了过去120年里计算能力（以“计算/秒/美元”计算）成本的指数增长，从1900年的机械设备到今天强大的硅基GPU。
图1 对数标度显示计算成本的指数增长
现在，对于那些意识到视觉失真的人来说，对数图已经成为一种非常有价值的速记形式。事实上，对数标度是一种简便和紧凑的方式，可以用来描述随着时间推移迅速上升的任何曲线。然而，对数图隐藏着巨大的代价：它们愚弄了人类的眼睛。
通过数学上的大数字坍缩，对数图使得指数增长呈现线性。由于它们将不规则的指数增长曲线压缩成线性形状，对数图使人们很容易对计算能力的指数增长速度和幅度感到满意，甚至有些自满。因我们的大脑通过逻辑理解对数图，但我们的潜意识却只看到一条线性曲线，进而忽略了它的缺陷。那么，怎样才能有效消除由对数图引起的误解呢？部分解决方案是回到原来的线性尺度。
在下面的图2中，我使用数据来拟合指数曲线，然后在纵轴上用线性刻度绘制它。同样地，纵轴代表一美元可以购买的处理速度（单位是gigaFLOPS），横轴代表时间。然而，在图2中，纵轴上每个刻度都对应于一个简单的线性增加趋势（相当于1gigaFLOPS，而不是图表1那样增加100倍）。“FLOP”这个词是测量计算速度的标准方法，表示每秒的浮点运算次数，FLOPS、megaFLOPS、gigaFLOPS、teraFLOPS这些都是。
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图2：以线性标度描述的摩尔定律。该图显示了摩尔定律的真实指数曲线。这张图表的绘制方式，让我们肉眼很容易就能看出过去十年中计算性价比增长速度有多快
然而，图2也有一些非常糟糕的地方。对于一些知识背景空白的读者来说，看到这张图，似乎会认为20世纪过程中，计算机的性价比根本没有提高。很明显，这是错误的。图2显示了使用线性标度来证明摩尔定律随时间推移而变化时，也存在很大的误导：它使过去显得平淡无奇，仿佛直到最近才取得进展。此外，这样线性图也会导致人们错误地认为，他们目前处于一段独特的“近乎垂直”的技术进步时期。
这一点让我想到了导致人工智能盲点图表出现的另一个主要原因：线性标度的图表可以欺骗人们，让他们相信自己生活在变化的高峰期。
活在当下的短视
回看图2。从2018年的情况来看，20世纪大部分时间里，每10年就会出现的性价比翻倍，似乎已经平淡无奇。看了图2的人可能会对自己说:“孩子，我活在今天真是幸运。我记得2009年，我以为我的新iPhone很快！但实际上我不知道它有多慢，现在我们终于到达了令人兴奋的高速发展期！”
我曾听人说过，我们刚刚经过了“曲棍球棒的肘部”，但实证并没有这样的转折点。
任何指数曲线都是自相似的――也就是说，未来曲线的形状看起来和过去没什么两样。下面的图3再次显示了摩尔定律的线性指数曲线，但这次是从2028年的角度来看。该曲线假设我们在过去100年里经历的增长至少还会持续10年。这张图表显示，在2028年，一美元可以购买大约200gigaFLOPS的计算能力。然而，图3也代表了一个潜在的分析困境。
图3：线性标度图上的摩尔定律。仔细看看今天的计算能力（2018年）在图3所示曲线上的位置。从一个在2028年生活和工作的人的角度来看，即使在21世纪初期，计算能力也几乎没有改善。2018年使用的计算设备似乎只比1950年使用的强一点点。观察者也可以得出这样的结论：2028年是摩尔定律的鼎盛时期，计算能力的进步终于起飞了
每年，我都能重新创建图3，只改变所描述的时间跨度，曲线的形状是一样的，只有垂直刻度上的刻度会改变。请注意，除了垂直标度以外，图2和图3的形状看起来是一样的。在这样的图表中，从未来的角度来看，过去的每一个点都处在扁平区，而未来的每一个点似乎都与过去截然不同。遗憾的是，这种错误的认识正被引入有缺陷的商业战略中，至少在人工智能领域是这样。
这代表什么?
指数级的变化速度对于人类大脑和眼睛来说都是难以理解的。指数曲线是独特的，因为它们在数学上每一点都是自相似的。这意味着，一条不断翻倍的曲线没有平坦的部分，没有上升的部分，也没有许多商界人士习惯谈论的“肘”和“曲棍球棒”弯曲。如果你放大过去或未来的任何部分，它的形状看起来都是一样的。
就在此时此刻，人工智能（或任何依赖于摩尔定律的其他技术）的发展正处于一个独特的巨大变革时期。然而，只要处理能力继续遵循指数级的性价比曲线，每一代人都可能把过去看作是一个相对进步不大的时代。反过来也是如此。
因此，对于任何一个计划以计算指数增长驱动未来的人来说，挑战在于与他们大脑中的错误解释做斗争。听起来很难，但你需要同时记住这三个图表――对数图表的视觉一致性、戏剧性和线性图表的欺骗性尺度――才能真正领会到指数增长的力量。因为过去总是平淡无奇，未来永远充满巨变。
资料来源 SingularityHub
责任编辑 游溪