在一场持续了几个月的辩论中，两位相对论学者，提出他们关于宇宙及其演变及对量子理论影响的不同观点。前英国皇家学会会长M · 阿蒂雅认为，这是继爱因斯坦和玻尔辩论之后本世纪最重要的论争。
《科学美国人》编者按语：
1994年，斯蒂芬 · 霍金（Stephen W Hawking）和罗杰 · 彭罗斯（Roger Penrose）在剑桥大学牛顿数学科学研究所发表了一系列公开演讲。普林斯顿大学出版社用《时空的本质》的书名结集出版。为了对两位科学家的观点进行比较和对照，《科学美国人》选辑他们几次演讲的精义在这里发表。他们分享着物理学的共同传统（彭罗斯在剑桥的霍金博士论文委员会工作），然而他们在演讲中却表述了关于量子力学及其在宇宙演变中所起作用的不同观点。特别是关于黑洞储存的信息发生了什么情况，宇宙的起始为什么不同于它的结局这两个问题，霍金和彭罗斯的意见相左。
霍金在1973年的重大发现之一，是量子效应会令黑洞辐射粒子。在这个过程中黑洞会蒸发，以致最终恐怕不会留下任何初始的质量，但是在它们形成的时候，黑洞吞噬掉大量的信息——落进去的粒子，其类型、特征、结构最后会统统消失殆尽。尽管量子论要求，这样的信息一定被保存下来了，可是最后的情况如何，却是一个有争议的待澄清题目。霍金和彭罗斯都认为：黑洞辐射时，会损失掉它所保存的信息。但是霍金认为，损失是不可恢复的；反之，彭罗斯则认为，把信息引回系统的量子状态自发容量要抵消信息损失。
两位科学家都认为，未来的量子引力理论是描述自然所需要的，但是他们对这个理论的某些方面，观点却不一致。彭罗斯认为，尽管粒子物理的基本力是时间对称的（时间逆转而不变），然而量子引力将违反时间对称性。这样，时间不对称将解释：正如大爆炸遗留下来的微波背景辐射所显示的：宇宙在起始时为什么如此均匀；反之，宇宙在终了时则必然是凌乱的。
彭罗斯设法用外尔曲率（Weyl Curveture）假设来概括这种时间不对称性。爱因斯坦所发现的时一空是被存在着的物质所弯曲的。但时-空还可以有某种内禀的弯曲，它是一种取外尔曲率的张量。比如，引力波和黑洞甚至允许时-空在虚区域中弯曲起来。在早期宇宙中，外尔曲率几乎是零；但彭罗斯论证说，在濒临灭亡的宇宙中，大量的黑洞将产生一个高阶外尔曲率。这种性质把宇宙的起始和它的终结区别开来。
霍金同意大爆炸和末了的“大坍缩”是不相同的，但是他不赞成在自然法中有时间不对称性。他认为，这种不相同的根本原因在于，宇宙演变的道路是一开始就安排好了的。他主张一种民主精神，表明宇宙间没有一点可以特殊；所以，宇宙也不可能有一条边界。霍金声称，这种无边界建议解释了微波背景辐射的均匀性。
两位物理学家的最后分歧在于他们对量子力学的解释。霍金认为对一种理论的全部要求，是它可以提供与实测数据相一致的预言。彭罗斯则认为简单地拿预言去同实验结果相比较不足以解释现实。他指出，量子论要求波函数“迭加”，这是一种引向荒谬的概念。这样，两位科学家就重新接续了70年前爱因斯坦和玻尔之间关于量子论奇妙实质的那场著名辩论。
霍金论量子黑洞
黑洞的量子理论似乎把物理学不可预言性质引导到一个超越通常量子力学不确定性的新水平。这是因为黑洞好像具有内禀的熵，并且从宇宙中我们所在的这个区域损失掉信息。我要说，如下这些主张是值得怀疑的 :许多从事量子引力，包括几乎所有从粒子物理学转行过来的人，都本能地拒绝这样的观念——一个系统的量子状态其信息能够损失掉。然而他们要证明信息怎么能够从黑洞中泄漏出来，却没有获得成功。我相信，他们终将不得不接受我的建议——它损失掉了，正像他们已不得不同意黑洞的辐射一样。这同他们的全部先入之见相反。……
引力是吸引而非推斥的，这个事实指的是引力趋向于把宇宙间物质拉到一起形成像恒星和星系那样的物体，这些物体可以暂时支撑自己不致进一步坍缩；就恒星来说这是由于热压，就星系来说则是由于转动和内部运动。然而，最后当热和角动量失去控制，物体就开始皱缩。如果其质量小于太阳质量的1.5倍，收缩能够被电子和中子的简并压力［注1］所禁止。物体将分别变成白矮星和中子星。不过，要是质量大于这个限度，就没有什么力量能够阻止它继续收缩，一旦收缩到特定的临界尺寸，它表面的引力场就会大得使光锥［注2］向里弯曲。……你可以看到，就是向外的光线也都相互弯曲，所以是收敛而非发散的。这就是说存在一个紧密封闭的表面。……
因此，一定有一个时-空区域，光不可能从那里逃逸至无穷远。这个区域叫做黑洞。它的边界叫事件视界，它正好是无法逃逸到无穷远的光所形成的零表面［注3］。
当一个物体坍缩进而形成黑洞时，大量信息损失掉了，坍缩着的物体要用一大摞参数来描述 :有物质的各种型式，有质量分布的多极矩［注4］。然而由那个物体形成的黑洞就完全与物质型式无关，而且迅即损失掉所有的多极矩，除了开头的两种：单极矩（或称质量）和偶极矩（或称角动量）。
在经典理论中这种信息损失实在无关紧要。有人会说，有关坍缩物体的所有信息依然在黑洞里面；在黑洞外面的观察者很难确定坍缩物体是什么样的。然而在经典理论中这在原则上还是可能做到的。观察者决不会真的看不见坍缩物体。在趋近事件视界时，坍缩显得缓慢起来，而且非常模糊。但是观察者仍然可以看到正在坍缩的物体由什么组成，它的质量又如何分布。
可是量子理论改变了这一切。第一，在光子通过事件视界之前，坍缩物体只释放出有限数量的光子。要携带有关坍缩物体的全部信息，光子就显得十分匮乏。这就是说，在量子理论中，一个外部观察者没有办法测定坍缩物体的状态。有人也许认为，这没有太大的关系，因为即使从外部不能测量，信息还是存于黑洞内部。但这正是第二个量子效应在黑洞中起作用的地方。
量子理论引出黑洞辐射和能量损失。看来它们会带着其内部的信息最终完全消失。这就是黑洞的蒸发。我将论证，这种信息是真正损失掉了，并且不会以某种形式返回。我也将说明，这种信息损失会把一种不确定性的新层面引入物理学，它是超越与量子理论相联系的普通不确定性的。遗憾的是，与海森堡的测不准原理不同，就黑洞而言，这种额外层面的实验证明颇有难度。
［注1］简并压力 两个电子或中子不能占有相同的量子态。因此，在这些粒子的任何集合挤压到一个很小体积时，其中处于最高量子态的那些粒子，能量会变得很高。这时系统阻止进一步压缩，其作用成为一个向外的推力，叫做简并压力。
［注2］光锥 物理学家为了描述时-空，例行地把时间画在垂直轴，空间画在水平轴上。在这个图中，扇形空间的任何一点所放射的光线，都沿着垂直锥表面的。因为没有什么物理信号在给定的时间里能够比光通过的距离更大，所以从那一点发出的任何信号都被限制在光锥的容积里面。
［注3］零表面 空间中的一个表面。光沿着这个表面传播，此表面叫做零表面。木表面包围着黑洞，叫做事件视界，它的形状像一个球壳。落入事件界里面的任何东西都不能再出来。
［注4］多极矩 一个物体的动力学状态可以用测定它的多极矩来概括。每个矩的计算，是把物体分成微小的元素，每一元素的质量乘上它到中心的距离平方，然后把所有元素的有关各项加起来。例如，一个球有一个单极矩，一个哑铃有一偶极矩，这使它容易获得动量。
彭罗斯论量子理论和时空
20世纪的伟大物理理论是量子论、狭义相对论、广义相对论和量子场论。这些理论并不是互相独立的：广义相对论建立在狭义相对论的基础上，量子场论则有狭义相对论和量子论作为基础。
一般认为，量子场论是迄今最精确的理论，精度大约10-11。但是我要指出，从某种清晰意义上说，广义相对论经过测试，精度目前已达到10-14（该精度显然只受地球上时钟精确度的限制）。我正谈到休斯-泰勒（Hulse-Taylor）双星脉冲星PSR 1913+16［注5］，它是互为环绕旋转的，轨道要缓慢衰减，周期也将缩短，这是因为能量伴随辐射引力波而损失。这个预言确实已经观察到了，对运动的整个描述与广义相对论相合（我打算把牛顿理论包括进去），这是经20年的积累才达到上面指出的非常高精度的。该系统的发现者，现已获诺贝尔奖。量子论者则主张：广义相对论应当修改，以适合量子论的模型。但是我现在认为，应该是量子场论做一些事来赶上形势。
虽然这4种理论取得了非凡成功，但它们也不是没有问题。……广义相对论预言存在时-空奇点［注6］；量子论中有“测量难题”（我将在后面讲到它）。也许可以认为，这些理论各种问题的解答存在于这样的事实之中：它们本身不是完美无缺的。例如，许多人预料，量子场论也许以某种方式“涂抹”掉了广义相对论的奇点。
现在我想谈一谈黑洞的信息损失，我的主张同这里的最后问题有关。我几乎完全同意斯蒂芬关于这个问题所讲的一切。但是在斯蒂芬把黑洞引发的信息损失看作超越了量子论的不确定性，是物理学不确定性时，我倒把它看作是一种补充的不确定性。……有很少量的信息在黑洞蒸发的瞬间逃跑掉，这是可能的。……但是这种小信息增益比坍缩时的信息损失要小得多。
作为一种思想实验，如果我们把系统封闭在一个大的盒子里，就可以研究盒子里物质的相空间［注7］演变，与存在黑洞状况相应的相空间区域中，物理演变的轨线将要收敛，沿着这些轨线的容积要收缩；这是由于信息消失在黑洞内的奇点之中。这种收缩与叫刘维尔（Liorville）定理的经典力学定理直接相矛盾。这个定理是说，相空间中的容积保持恒定。……黑洞时-空就违反了这种守恒。然而在我们的图景中，这种相空间容积的损失被“自发的”量子测量过程所抵消；在量子测量中是得到信息的，并增加相空间的容积。这就是我之所以把黑洞引起信息损失的不确定性，看作是对量子论中不确定性“补充”的原因所在：硬币的这一面对另一面来说，它是另一面。……
让我们考虑薛定谔猫［注8］的思想实验。它描写装在箱子里猫的处境。箱子里放射出一个光子，它碰到一面半镀银镜子，光子的波函数部分透过镜子而碰到检测器（如果它检测到光子）它就自动开枪，打死这只猫。如果它检测不到光子，猫就生存下来，活得很好。（我知道斯蒂芬不赞成虐待猫，哪怕是在思想实验中！）系统的波函数就是这两种可能性的迭加。……但是为什么我们的感觉不让我们知道诸如这些状态的宏观迭加，不让我们知道哪怕是宏观的选择：“猫死了”还是“猫活着”？
我以为问题出在当开始涉及广义相对论时，出现了时-空几何选择的几率迭加。大概两个不同几何的迭加是不稳定的，因而衰变为两种可能选择中的一种。比如，几何可能是活猫的时-空或者死猫的时-空。我把衰变成为这个或者那个的随机选择叫做可能客体简并。我喜欢把它看作一个名称，因为它有一个合适的缩写词“OR”。普朗克长度10-33厘米与这件事怎样联系？当两种几何重大差别时，测定的自然判据取决于普朗克尺度［注9］，它确定时标，然后在时标下产生不同可能选择的简并。
［注5］脉冲星 某些濒死恒星坍缩成中子星，重实物体全部由致密压紧的中子所组成。快速旋转的中子星成为脉冲星，这样命名是因为它们放射出异常规则的电磁辐射脉冲，间隔为1毫秒-1秒。有时一颗脉冲星环绕另一颗中子星旋转，形成双星。
［注6］奇点 按照广义相对论，在某种极端条件下，有一些时-空区域的曲率变成无穷大，因而形成奇点。在这里通常的物理定律失效。例如，黑洞就包含着奇点，它隐藏在事件视界内部。
［注7］相空间 时-空图是一个多维数学容积，这里为每一个粒子的每一距离和动量的值规定了坐标柚。这样，粒子群就可以用相空间中的运动容积元来表示。
［注8］薛定谔猫 彭罗斯借用的思想实验。薛定谔曾用它来研究波函数引发的概念难题。在测量之前，一个系统被假定为一种量子态或波的“迭加”，以致动量的值不确定。在测量之后，一种量的值成为已知的了。系统突然呈现出一种与测量结果相符的状态。初始迭加和系统“坍缩”成一种状态的物理意义，由薛定谔佯谬作了最精彩的说明。
［注9］普朗克尺度 它是小得达不到的小距离。它通过量子力学同一个小的时间跨度和高能量相联系。当引力常数、光速、量子力学适当地结合起来时它才出现。这种尺度表示距离和能量。在这里，通常的空间、时间和物质的概念都失效了。一种未来的理论——量子引乃估计会来取代它们。
霍金论量子宇宙学
我将结束这个题目的演讲，这是我与罗杰之间有着很不相同观点的题目——时间箭头。在我们的宇宙区域里，时间的向前方向和向后方向之间有着非常清晰的差别。人们要看这样的区别，只需把影片倒过来放就可以了；不是杯子从桌子上掉下来打碎，就是杯子自我修复后跳回到桌子上去。要是实际生活在时光倒流过程中多好：我们可以因此找回失去的信息。
物理场所服从的局部定律是时间对称的，说得更精确一点，是CPT（电荷-宇称-时间）不变量。因此所观察到的过去和未来之间的区别一定来自宇宙的边界条件。假定我们取宇宙为空间封闭的，它膨胀到最大尺寸然后又坍缩了。正如罗杰所强调的，宇宙在其历史的两端是很不相同的，在我们称为宇宙起始的这一端，看来很平滑、很规则，然而当它重又坍缩时，我们料想它是非常混乱和无规则的。因为它比规则的一端有更多的混乱选择。这就是说，它的初始条件是以惊人的精确性作了选择的。
我以为，一定在时间的两端存在不同的边界条件。罗杰的主张是，外尔（Weyl）张量［注10］应当在时间的一端消失了，另一端则没有消失。外尔张量就是：部分时-空曲率并不是由爱因斯坦方程中的物质来局域确定的。在平滑而有序的早期阶段，它很小，时空流形几近平坦，但是在坍缩宇宙中，曲率就很大。因此，这个主张区分了时间的两端，从而可以解释时间箭头。
我认为在罗杰的主张中，外尔张量不只有一种含义。首先，它不是CPT不变量。罗杰把这件事看作是一个优点。但是我认为人们应当抓住对称性不放，除非具有说服力的理由。其次，如果外尔张量在早期宇宙中恰好是零，它就真正均匀而各向同性的了，并且在所有时间里保持下去。罗杰的外尔假设不能解释背景涨落，也不能解释那个产生星系和像我们这样的身体的扰动。
尽管如此，我想罗杰已正确地指出了时间两端的一个重要差别。但是外尔张量在时间的一端很小这个事实，除了应当把它从更为基本的原理一无边界假设［注11］中推导出来之外，不应当把它当作特定的边界条件。
时间两端怎么可以是不同的？为什么扰动在一端很小而另一端却很大？原因在于场方程有两个可能的复数解。……显然，一个解与时间的一端相符，另一个解与另一端相符。……在起始端，宇宙很平滑，外尔张量很小，然而它不为零，否则那会是对测不准原理的违反。那里有小的涨落，这种涨落后来生长成星系和像我们这样的身体。相形之下，在时间的终止端，由于外尔张量特别大，宇宙会是很不规则和混沌的。这个情况可以解释观察到的时间箭头，也可以解释何以杯子会从桌子上掉下来打碎而不会自我修复，进而跳回到桌子上去。
［注10］外尔张量 时-空曲率有两个成分，一个是由存在于时-空中的物质所引起的；另一个是德国数学家赫尔曼·外尔（Hermann Weyl）所确认的，即使没有物质，它也存在。描写这种内禀曲率的数学量，叫外尔张量。
［注11］无边界假设 霍金提出用无边界假设来解释宇宙演变。1983年，由他和加里福尼亚大学的J·B·哈特尔（Hartle）共同发表。意思是说，在如何求解宇宙方程上，没有边界来设置限制。霍金认为这些条件会引出宇宙两端的差别，据以确定时间箭头的方向。
彭罗斯论量子宇宙学
从我对斯蒂芬见解的理解，我认为在这一点（指外尔曲率假设）［注12］上我们之间没有很大的分歧。对于起始奇点，外尔曲率接近于零。……斯蒂芬论证，起始状态一定有小的量子涨落，因而指出，在起始奇点的起始处，外尔曲率为零的假设是经典的，至于假设的精确描述当然有一些伸缩性。按照我的观点，小的扰动是可接受的，当然仅局限于量子范围。我们正需要某种约束使它非常接近于零。……
也许哈特尔和霍金的无边界假设是起始状态结构的一种好的遴选物。可是在我看来好像需要某种非常不同的东西来解决终结状态。尤其是，一种解释奇点结构的理论必须违反CPT和其它对称性，以便外尔曲率假设的某种本质得以产生。时间对称的这种失败大概十分奇妙；它想必隐含在那个超越量子力学的理论法则之中。
［注12］外尔曲率假设 大爆炸后的宇宙有一小的外尔曲率，而在接近时间终结处有一大的外尔曲率。彭罗斯提出，这种曲率说明了时间箭头所指的方向。
霍金论物理学和现实
这些演讲已清楚地说明我与罗杰之间的分歧。他是一个柏拉图主义者，而我是一个实证论者。他担心薛定谔猫处于量子状态之中——猫一半是死一半是活的。他觉得那样与现实不相符，但是这并没有把我弄糊涂。我并不要求一种理论要与事实相符，因为我不知道现实是什么；现实不是一种你可以用石蕊试纸进行测试的性质。我所关心的是，理论应当预示测量的结果。这件事量子理论做得非常成功……。
罗杰以为：……波函数的失败之处在于它把CPT背离引入了物理学。他看到这样的背离至少在两种情况下起作用：宇宙学和黑洞。我同意，我们可以对观察结果提出问题，遇到障碍时引入时间不对称性。但是我完全反对这样的意见：存在某种符合波函数简并的物理过程，或者这同量子引力甚或与意识有什么关联。听起来那像是魔术，而不是科学。
彭罗斯论物理学和现实
量子力学的出现只有75年时间。（比如说）如果与牛顿引力理论相比，这并不是一段很长的时间。因此，如果量子力学将不得不因为宇观物体的存在而进行修改，我不会为此感到惊奇。
这次争论开始时，斯蒂芬说，他认为他是一个实证论者，而我是一个柏拉图主义者。我为他是一个实证论者而高兴。但这里的关键是，确切地说，我是一个现实主义者。再者，如果谁把这场辩论与大约70年前玻尔和爱因斯坦的著名辩论相比，应当说，斯蒂芬扮演的是玻尔的角色，而我扮演的则是爱因斯坦！因为爱因斯坦论证说，应当存在着某种像一个真实世界的东西，它没有必要用波函数来描绘；而波尔则强调，波函数并不描述“真实的”微观世界，它对作出预言来说只是有用的“知识”。
大家认为玻尔赢得了这场争论。事实上，根据新近A · 佩斯（Abraham Pais）的爱因斯坦传记，爱因斯坦从1925年以后大概垂钓去了。他确实没有做出很多大的进展，虽然其尖锐的批判意见是很有益的。我认为，爱因斯坦之所以没有在量子理论上继续做出更大的进展，原因在于他遗漏了量子理论中的一个关键要素；这个遗漏的要素是50年后斯蒂芬的发现，那就是黑洞辐射。正是与这个黑洞辐射相关的信息损失，为新的理论转折提供了必备的条件。
[Scientific American，1996年7月］