数论与几何学家安德烈 · 维尔（Andre Weil）于1998年8月6日在美国新泽西州普林斯顿他的高所辞世。他1906年出生于巴黎，幼年早慧，对数学和哲学早就显示了浓厚兴趣；他和他妹妹西蒙妮 · 维尔（哲学家）的天赋得到了严厉的母亲的关注与培植，他在最好的巴黎公立中学求学几年，并得到名师辅导，16岁就进入高等师范学院深造。维尔五短身材，体格瘦弱、深度近视，直到晚年他仍保持着直言不讳、争强好胜的性格，自视甚高，对同事有点傲慢，但他风度翩翩、温文尔雅，追求知识的热情从不衰退，因此颇具魅力。

在高等师范学院上学时，他获准参加大数学家雅各斯 · 阿达玛主持的研讨班（seminer），阿达玛学识渊博，对数学的各个分支都怀有强烈的好奇心，维尔力图仿效这种风格，结果非常成功。但是他22岁时发表的学位论文，题目并非由研讨班建议，而是在研究掌握了前人（特别是费马、黎曼）的成果后，自作主张选定的。这篇关于数论的学位论文所研究的是代数方程的整数解或分数解，在诸多内容中有一个定理，后人称作莫代尔-维尔定理（Mordell-Weil theorem），时至今日它仍至关重要。

与此同时，维尔探信，在巴黎除了雅各斯 · 阿达玛和艾黎，嘉当以外，他的教授们对近代数学知之甚少，因此他先到意大利、后到德国作学术旅行。与当今相出，无论在学术上，还是在语言上，那时的数学界比现在远为多元化，他从意大利人处熟悉了代数几何学，在德国人处切磋了数论。他的最伟大的功绩在于将几何学的概念引入了数论，并由他和受他影响的人们重建了代数几何学的基础。

数学家研究单个或联立的代数方程的整数解时，第一步工作通常是以同余取代方程，也就是说，寻找一些整数，使得相关的表达式可被某个给定的数（一般为质数）除尽。

任何给定同余组的解的数目都是可计数的。早先，已经有人认为，并对若干情形证明过，对于含两个未知敷的单个方程所确定的同余以及给定的质数，上述数目（以及相关的同余的解的数目）可用来构造一个函数，据信其性质雷同于黎曼ζ函数（一种单复变函数）。黎曼假说涉及该函数的零点，是一个多世纪以来数学上最重要的悬而未决的问题。然而，有一种较简单的关于同余 ζ 函数的黎曼假说，由此可对同余的解的数目作普适的估计。

维尔在他的非同寻常的个人遭际中证实了这一假说。第二次世界大战爆发时，维尔正在芬兰旅游，他决定留在当地而不是回家服兵役。苏军占领芬兰后，他被怀疑为间谍而锒铛入狱，多亏了一位杰出的芬兰数学家说情，他才未被草率处死，而是被驱逐到瑞典。到了瑞典他再度受拘押被遣送回法国后，又在卢昂监狱给羁押了几个月，这次是因为他未入伍而被认定有罪，维尔同意在一个战斗部队服役，于是判刑缓期执行。

在狱中，他草拟了他的证明的主要段落，尽管遭际不如意，他还是很快将它们发表了。然而，再过了若干年，他才完成一些基础性的专题论文，来描述代数几何学基础、按同余方式重建阿贝耳积分的经典理论、用作证明基础的相关的拓扑概念。

这些研究是在美国和巴西完成的，法德停战后，他所在的战斗部队撤退到英国，他与他的家人在美国和巴西度过其余的战争岁月。战后不久，当维尔在芝加哥闲散地读着高斯的论文时，联想到关于同余和 ζ 函数的一些一般猜测（后来被称为维尔猜测）。这些猜测被亚历山大 · 格洛森蒂克与他的学派证实，这对维尔本人、对格洛森蒂克及对其他人都有很大影响。这种影响遍及数论和代数几何学领域。

对费马定理作近代证明的原始动机来自如下认识：它是谷山（Taniyama）的一个猜测的直接结果，而谷山猜测又源自哈塞和维尔的一个猜测。用于证明费马定理的这些概念和技巧名目繁多，往往来源于早年的多种成果，但是如果没有证明维尔猜测时必备的基本观念，安德鲁 · 威尔斯要完成费马定理的证明是难以想象的。

我们可以毫不夸张地说，维尔对数学作出了多种多样的贡献，但他的影响决不仅仅在于他的一些定理的结果。他的法语和英语表述采用博大精深（尽管偶尔有点牵强）的散文风格，得了大批受众，他们接受他的关于数学本性与数学教学的鲜明观点。

由于维尔早年迷恋于梵文，促使他在印度待了两年多；1932年回到法国，他与他的几位朋友对当时的微积分教科书很不满意，策划了一个集体写书计划，由此产生了数学界一位不同凡响的人物——尼古拉 · 布尔巴基，他大力鼓吹发展有法国特色的数学，是拥有广泛读者的多卷本专著的作者、一个持续到如今的研讨班的发起人。

维尔于1958年到普林斯顿的高级问题研究所任职，作为一位数学家，后来还作为一位数学史专家，他一直非常活跃，直到他去世前的几年。在他挚爱的妻子逝世之后，他写了自己的回忆录，读者可从中充分地了解他的性格。

 [Nature，1998年10月29日]