金融数学包括概率论和最优化理论的一些最优美的应用。尽管它表面上显示出深奥的数学，但是在最近20年间，金融理论进入了金融实践的主流。现今，大多数的关于使用数学模型应用性的金融研究在金融机构中已形成风气。

人们注意到过去5年间衍生证券作为时尚有了惊人的增长。然而，多半的解释是运用衍生证券的交易成本有了大幅度的节省。展望未来，由于这样的成本减少，我们已不可逆转：衍生证券已成为全球金融系统主流永久性的一个组成部分。

人们难以确信，在过去10年间广泛的金融创新的步伐能够保持到将来。然而，有理由认为它是能行的。实施创新的决策涉及到在其利润和成本之间的协调。随着交易成本和学习曲线成本现实地减少，需要确保实施最低限度的阀值利润也得以现实地下降。因此，保持固定相同的在优先经济的基本原则方面变化的步伐已成为过去，金融创新的实施有可能更为迅速地发展，因为对变革的阀值在降低。

随着大大地降低变革成本，不仅引入新产品和创造新市场，而且对于转向适合于消费者口味或运作成本现今较过去都更趋于小的范围或减少，对整个机构的布局变革（包括地缘政治上的和政治上的场所）都变得有利可图。较低的交易成本，连同在金融服务方面较大范围的全球性竞争的前景，形成了对既有私人部门、又有政府金融中介机构以及管理层而言，预测在既有机构变化的频数上又有机构变化的数量上实际增长的基础。在过去，数学模型在支承新产品和市场创造方面起了关键性的作用。在未来，包括在支承整个新机构创造方而，这个作用将得到扩大。

将来，全球金融系统在概念上成功地分析问题的框架必须处理在金融机构跨越地缘政治和金融机构变化动力因素上的差异。新古典经济学的视角点是处理价格和数量的动力学因素。但是，很可能的是在其内仅仅考虑了对事物起作用的自由机构的方面。这样，就不能直接说出在服务于这些作用的机构上关于横向部门或跨时的差异。相反，存在着其中机构不仅是一个事物，而且是概念上的“使人觉得稳定的东西”的金融机构的想法。这一视点被看成是已知现存的金融机构的结构，把公共政策的目标当成是机构为了继续存在和繁荣而对其是有所帮助的。依照银行或保险公司设计构造出来的，管理上的目标被类似地陈述为按照所能做到的使那些机构执行其特殊的金融服务更有效更有利可图。金融机构的视角点是处理跨越界线的横向部门的差异，除非是集中于静态考虑。因此，金融机构的变革在这一视角点中是外生的。

凭借这些想法，功能上的视角点看成是已知的由金融机构来执行的经济功能，去寻求发现在给定时间和给定地点什么是对执行那些功能为最佳的金融机构的结构。现存的机构无论是私人部门还是政府部门经营或管理都不是安置的内容，这点将得以保持。这样，功能在此充当了概念上使人觉得稳定的东西。因为机构问题不是使人觉得稳定的东西。事实上，金融机构在这一视角点中是内生的。

为了说明金融机构视角点和功能视角点之间的差别，考虑涉及市政债券保险的假设事例。在美国存在销售保险合约的特殊保险公司，其以市政债券的方式来保证利息和本金，以此抵付由发行者引起违约的行为。为了给发行者（AAA）最高级信用能力，政策被典型地售于了把其并入到债券中去的发行者。为成功作为担保人，保险公司自己必须被认为是有非常强的信用。在估值公司竞争地位时，持有金融机构视角点的经理集中于另一些保险公司作为竞争者；而持有功能视角点的经理集中于实施功能最佳的非保险公司的金融机构的结构上。考虑作为可供选择的期权交易，其对市政债券创造了看跌期权。因此，投资者能够借助于购买“非投保的”市政债券和看跌期权来达到相同的防止亏损的目的。注意到这两种结构对投资者来说提供了相同的服务：防止由违约带来的损失。然而，机构是完全不同的：期权交易所不是保险公司。此外，被用来做交易的看跌期权是不同于保险担保的产品。不过，尽管提供给他们的这种产品和机构两者是十分不同的。但是，它们所服务的经济功能是相同的。

在某些环境中，期权以市场对市场债务抵押品的形式来进行交易是确实可行的，而清算公司与保险公司比较是更具有“较好信用”水准的。因此，为服务于担保功能，清算公司也是一个优良的金融机构的结构。在这样的环境中导向于金融业的经理可能失去认识公司的主要竞争者。对金融服务来说，管理层几乎是在金融机构行业中独家地建立组织，因此，他们面临着类似的问题。由于期权不是保险产品，而且交易所不是保险公司，所以保险业管理者们不能控制期权交易，即使期权产品是对保险产品完美的代替。

金融机构增加了灵活性和全球流动性，连同创造传统的金融合约低成本的技术，不仅对金融服务管理方面，而且对国家货币和财政政策方面有着深远的应用。政策制定者有效地思索着交易成本下降的长期趋势，如果他们设想在其单个金融系统中传统的摩擦将继续允许国家以与过去一样的控制程度寻求货币和相关的金融政策。例如：如果中央银行对宏观投资政策影响的本金机制（principal mechanism），是产生于控制银行对其顾客的信用比率，那么什么是对类似于美国抵押证券市场的国家中间市场创造贷款市场的机制的影响呢？恰恰这一相同的观点应用于将确实受到不仅是对金融服务和交易的税收目标方面，而且还对普通的个人和公司的收税而论约束的国家财政政策。

风险管理或许是90年代里关于金融机构管理的中心论题。当然，风险管理对这样的机构而言总是重要的。然而，过去的焦点是为了确保经营有充足的资本。产权资本是可作各种用途的强有力的安全余量，以此防止未预料到的损失，虽然有时这样做是十分昂贵的和无效率的方法。由于大量的金融工具和数量化的模型，用于估计风险暴露存在着在多个目标和通过套期保值特殊的非价值增加风险形成的有效基础上去消除公司风险暴露的机会就更大。此成本是运用套期保值技术的使用者与产权资本使用者比较而言，必须有公司商业风险更多的精确的数量化的评估。反过来，越是需要精确性的地方，就越需求能度量风险的数学模型的运用和数学模型的正确性。为管理风险，非金融公司对可供选择的产权资本所进行的套期保值运用的扩展，未来对这些数学模型应用的更进一步增长是可能的。

金融机构投资经理们通常借助于依照被管理的资产：例如“美国产权资本”或“美国公司债务”种类形式而分成不同的类别。然而，随着低成本衍生证券合约的发展，这些分类迅速地失去了任何意义。例如在固定收入领域中，操作优良的经理能够通过互换到期合约的使用转变为产权资本操作优良的经理。假设一个债券经理能够做得比标准债券指数收益还好，高出平均水平2%（200个基点）。然而，假设金融机构投资者是寻求优良的产权资本方面的经理。如果债券经理把投资者基金安置在债券组合选择里，同时用三分之一部分进入互换到期协议中，以此支付标准债券指数的收益和接收标准产权资本指数的收益（例如，在美国标准普尔500,须由交易费用决定，通过套期保值，这个互换到期的成本是零），因此对投资者而言（预期）净收益是（债券指数+2%）-债券指数+股票指数=股票指数+2%。因此，现今优良的债券经理是一个优良的产权资本经理。这个例子展示了对投资经理们而言，传统上金融机构分类的多变性有了增长，它也阐明了更通常的观点，金融上界定的债券和产权资本之间的经济差别变得更加模糊不清。

在其他资产种类之间，这种相同的模糊不清的现象也是存在的。对于银行来说，国际标准银行即国际清算银行（Bank for International Standards）（BIS）的国际资本需要设置一个基于资产种类风险的资本表。例如，美国财政长期债券是处于需要零资本的种类中上，而抵押贷款是处于需要4%资本的种类中。投资于美国财政长期债券和进入分期偿还互换到期的银行，其中它支付那些债券的总收益和接收抵押贷款的总付款，将直接赚得持有抵押贷款的经济上等值的价值，除了它将面临BIS资本需要与4%比较而言更接近于零。

所有这些表明，未来将需要在运用合约实施中以及管理的落实中对会计规定做主要修正。尽管了解这些修正中将要做什么还为时太早，我推测依照等值风险新的分类将被界定，恰恰也许是CCA中未定权益证券的“δ”。如果是这种情况的话，金融数学将会在新的和大量的领域中得以应用3

简而言之，在过去大多数的时间中，数学模型对金融实践的影响是有限的和附属的。但是，在过去20年间，这些模型已成为全世界金融机构和市场中实践者的中心内容。在未来，数学模型在包括管理和会计活动在内的全球性金融系统运作中大概有必不可少的作用。

 [ Phil. Trans. R. Soc. Lond. A（1994）]

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* 本文作者罗伯特 • 默顿（Robert C. Merton）为1997年诺贝尔经济奖获得者。