爱因斯坦1905年照片

时间、空间，当然属于少数几个最基本科学概念的行列；而作为现代时空理论的相对论，于1905年突兀登上科学舞台，即便成为一个光采绝伦的主要角色，参与了科学史诗的百年辉煌演绎。相对论之父爱因斯坦，从延拓相对性原理的涵义着手，先后缔造了相对论的狭义、广义两个理论层次，同时创立了内含丰盈的相对论时空观念。相对论宇宙学乃广义相对论向宇观世界的扩展，至今还是一个朝气蓬勃的前沿学科领域。狭义相对论向微观世界扩展，亦即相对性原理向量子理论渗透，则促使其向纵深方向发展；由此而导致量子场论和统一理论近半个多世纪来富有成效的探索，把物理学推上现代自然科学迄今最高的理论水准。

相对论内蕴着巨大的精神力量和物质力量，相对论时空观是现代文明的奇丽瑰宝。藉此，人们改变了“思想的基本概念结构”；藉此，人们释放了威力无比的原子核能；藉此，人们揭露了无穷无尽的微观奥秘、展示了蔚然壮观的宇宙全貌及其演化走向。尔今，相对论依然具有继续拓展其理论体系和实际应用的可观潜力，但在扩大其与量子理论的进一步结合上、在对引力场量子化探讨和宇宙学的深层次研究上，亦显露出从思想概念到理论体系的一定局限性。本文讨论相对论的基本思想、回顾相对论百年来发展的光辉历程，以图将这个惊世骇俗的卓越理论对于物理学、科学技术以至现代文明建设的深远影响，作一尽量恰当的概略性评述。

一、相对性原理的一再延拓

1905年6月，爱因斯坦完成了一篇划时代论文：“论动体的电动力学”，其中建立了嗣后称之为“狭义相对论”——相对论的第一层次——的崭新理论；过了十年，他再度建成相对论的第二层次，于翌年发表其总结性论文：“广义相对论的基础”，从而使这个崭新理论更趋完美、更具划时代意义。爱因斯坦指出：“相对论是一种以关于运动、空间、时间这三个概念的贯彻一致的物理解释为基础的物理理论。”该理论以相对性原理为逻辑前提；该理论的两个层次的构建，其实就是将相对性原理的物理涵义一而再地延拓的结果。在狭义相对论问世之前，庞加莱已经从哲理角度述及其含意广泛的相对性原理、洛仑兹已得出时空变换的正确表示形式；然而，是爱因斯坦首先洞察时空的相对性及其与运动的相对性之间的本质联系，是爱因斯坦首先赋予相对性原理以明确的物理学释义、并将其置于种种物理学理论的逻辑前提的首要地位。

自古以来，对运动的相对性早有认识。及至17世纪的牛顿力学，引入（作匀速运动的）惯性参考系，作为考察物质系统之运动的参照物；伽利略变换反映质点在两惯性系里的空间坐标之间的变换关系，由以表明运动的相对性。而力学运动规律、即牛顿定律在不同惯性系里是相同的，换言之，牛顿运动方程具有伽利略变换的不变性；这就是后来谓之的伽利略相对性原理的涵义。但是在牛顿力学中，时间是绝对不变的、物质系统的运动乃以静止的“绝对空间”作为绝对不变的框架；这样的看法便是所谓的牛顿绝对时空观。

至于19世纪中期的麦克斯韦电动力学以及19世纪末叶的洛仑兹电子论等理论，依然凭借绝对空间——往往以所假设的“光以太”代表之——而研究电磁场的运动规律、依然保留了时间的绝对性。然而，光的传播速度与光源的运动速度无关这一实验事实，与由伽利略变换得出的速度变换公式相违背。鉴于此，爱因斯坦则认为，若把伽利略相对性原理延拓为：不仅力学运动规律、而且电磁运动规律——其中包括光速不变这一光传播定律——在一切惯性系里都是相同的，那末这包含光速不变在内的相对性原理——称为爱因斯坦相对性原理——可作为前提公设，由此而“根据静体的麦克斯韦理论，就足以得到一个简单、自洽的动体电动力学”。爱氏作此理论建树的关键在于：他认识到同时的相对性、认识到时间和空间坐标随运动速度而变；证明了“光以太是多余的”、即并“不需要引入一个具有特殊性质的绝对静止的空间”；于是推导出时空变换不再是伽利略变换，恰正是洛仑兹已先期得到的时空变换形式，以至于麦克斯韦电磁场方程具有洛仑兹变换不变性便是顺理成章的了。爱因斯坦谦虚地说，麦氏理论已为狭义相对论提供了“雏型”，而自己只不过“画了最后一笔”。但究其然，这是饱含革命性色彩的一笔，此神来之笔使时空观发生根本转变：从牛顿绝对时空观转变成相对论时空观。

爱因斯坦从考查电动力学入手而延拓了相对性原理的涵义，通过对时空观的变革而使麦氏理论过渡为相对论电动力学。同时，他又从延拓了的相对性原理出发，把牛顿力学改造成相对论动力学，其改变了的动力学方程亦就具有洛仑兹变换不变性；最主要的改变是，在不同的惯性系里，惯性质量不再保持不变，即它亦随着运动速度而变化，与长度收缩和时间延缓这两个相对论运动学效应的变化方式相仿佛。而由质量随速度的变化关系很容易导出一个重要结论：质量与能量相当，公式E=mc2表示这相当关系。因此，相对论电动力学和相对论动力学是狭义相对论的两个组成部分，二者在爱因斯坦相对性原理的共同前提下综合起来。《论动体的电动力学》中还讨论了电子运动的动力学规律，给出了电子的动能公式；而在1905年9月，爱因斯坦又专门撰文：“物体的惯性与它所含的能量有关吗？”其中对公式E=mc2作出简捷的证明。当然，这后一篇论文也有极大价值。

狭义相对论的成功并没有使爱因斯坦满足，原因有二。其一，这个理论与牛顿力学和麦克斯韦电动力学一样将惯性参考系置于特殊的优越地位，并未去考虑在（作加速运动的）非惯性系里的情况；其二，该理论未涉及引力问题。爱因斯坦相对性原理表明，一切惯性系对于描述质点动力学规律和电磁场的电动力学规律等是平权的。爱氏进一步认定，非惯性系与惯性系的地位也应同等，那末二者何以会平权呢？他反复思考了一个“古老”的实验事实：物体的惯性质量与引力质量相等；则便认为，“这种数值上的相等，暗示着性质上的相同”，而且竟意识到由此可望解决引力问题。他以地面上随地球转动的物体为例，分析了这两种质量在性质上相同的理由：“如果我把作用于一切对地球相对静止的物体的离心力设想为一种`实在的’引力场，或者这种场的一部分，我岂不是可以把地球看作是不在转动的吗？如果这个观念能行得通，那末我们就能真正地证明引力和惯性的同一性。因为这一性质从不参与转动的系统来看，是惯性；而从参与转动的系统来看，却可解释为引力。”于是，“引力场与参考系的相当的加速度在物理上完全等效”；这便是爱氏对所谓的“等效假设”（或称作等效原理）的表述形式。

从等效假设出发，爱因斯坦大胆地将相对性原理的涵义再一次延拓；因为该假设否定了惯性系的特殊优越地位。惯性系也好，非惯性系也好，对于描述物理运动规律来说都是地位相当的；这就是作为广义相对论之逻辑前提的广义相对性原理。正由于它的依据是等效假设，所以作为对于一切参考系均具有变换不变性——广义不变性——的广义相对论，实际上恰便是引力场的动力学理论；为了探讨引力场的相对论性理论，非惯性系就显得重要起来，此时考虑它与惯性系的平权地位乃是一种思维逻辑的必然。对此，爱氏颇感满意；他说，相对性原理“确实具有一种显著的启发力量，这在解决引力问题的过程中已经光耀夺目地显示出来”。

二、从四维平直时空到时空结构的弯曲

相对论作为时空理论的变革之秀，其主要造就在于：第一，揭示了时间和空间的对称性，并使其结合成四维统一体；第二，揭示了引力场时空的非平直性，并赋予这引力场之四维时空的弯曲结构以动力学机制。第一项造就肇始于狭义相对论里的光速不变原理，实际就是爱因斯坦对相对性原理的第一次延拓；第二项造就立足于对惯性系和非惯性系的等量齐观，也就是爱因斯坦对相对性原理的第二次延拓，亦即他确认了涵义深广的广义相对性原理。因此简而言之，爱氏对时空观的伟大变革，乃源自于相对性原理之显著的启发力量。

牛顿力学里的一维时间和三维（欧几里得）空间彼此分离、各自孤立。而狭义相对论通过洛仑兹变换使时间与空间结合起来。其实在18世纪末，大力学家拉格朗日已经把时间当作与三个空间维度相当的另一个维度，但当时这不过是数学技巧而已。然而，数学家闵可夫斯基于1907年用四维时空作为描述狭义相对论的几何框架，则赋予了时空统一以及时空与物质运动密切相关的客观实在意义；当然，这是因为狭义相对论本身已将作为依托物质运动的存在形式的时间和空间置于彼此相当、相关的对称地位。在闵氏空间里，四个维度为x，y，z（采取笛卡儿坐标）和ct。凭借此空间，狭义相对论便得其“四维时空连续统”作为依托物质运动的统一存在形式；而这个形式“就保证了它在洛仑兹变换下的不变性。”藉此，“孤立的空间和孤立的时间必定消失成为影子，而只有二者的结合依然保持其独立的存在”（闵可夫斯基语）。闵氏四维时空是一种平直的准·欧几里得空间，具有“刚性”度规，取与欧氏空间略有不同的（二阶）常数张量形式；这样的准欧氏空间结构与光速不变原理相洽，确是爱因斯坦相对性原理的直观显示。

在闵氏空间里，洛仑兹变换可表示成四维时空矢量（乃是一个洛仑兹型矢量）的变换形式，物理量皆取作四维的洛仑兹型张量（包括标量、矢量、二阶张量等）形式；运动方程就必定具有洛仑兹变换不变性。洛仑兹变换既然是两个惯性系的时空坐标之间的变换关系式，那末它取线性形式是顺其自然的。

爱因斯坦认为，闵氏空间被应用于相对论，对于相对论体系的扩展有其铺垫作用。因为当他考虑从惯性系变换到非惯性系时，势必仍取四维时空连续统的形式；而且亦会自然地想到，此时的时空变换不可能再是线性的洛仑兹变换，而应是非线性的四维广义变换。再则，相应的四维时空应为非平直空间，其度规不再取作常数张量形式，而是一种随时空坐标而变、以致弯曲了的“柔性”度规。前述根据等效假设，时空坐标的广义变换相当于引力场的引入，故而这柔性的时空度规张量正可用来表示引力场的动力学性状；其变化规律、即引力场的动力学方程就应具有广义变换不变性，这本是广义相对性原理所要求的。

爱因斯坦1915年的手稿

看来，对于电磁场，是先有场方程（由麦克斯韦理论提供），尔后爱因斯坦揭示了其中的洛仑兹变换不变性、延拓了相对性原理的涵义，于是建立狭义相对论；而构建广义相对论的顺序正相反：爱氏先进一步延拓相对性原理的涵义，由以领悟到四维时空结构应从平直转变为弯曲，经过探索便采取准·黎曼空间的几何结构，尔后再藉此而去推导具有广义变换不变性的引力场方程的具体形式。且看一下爱因斯坦在1905年之后所进行的扩展相对论体系的工作过程。他在1907年发表的“关于相对性原理和由此得出的结论”，详细阐述了他从延拓了的相对性原理推演出质点动力学和电动力学的一些重要结论，进而还说明为了探讨引力场的动力学规律，须将相对性原理的涵义进一步延拓；到1911年他又撰文“关于引力对光传播的影响”，预言了光线在引力场中的偏转和其频率向红光波段方向移动（引力红移）等效应，由其则表明引力场时空的非平直性；此后，他在数学家格罗斯曼的帮助下，采取了准黎曼时空度规形式、并由以导出了完善的引力场方程。广义相对论在1913年已初具规模，爱氏与格罗斯曼合著重要论文：“广义相对论纲要和引力论”；及至1915年，此理论圆满完成。

人们所称谓的爱因斯坦引力场方程是广义相对论的核心。该方程等号的一边是物质系统的能量-动量的分布密度，表示成广义张量形式，等号的另一边也是一个广义张量——准黎曼度规张量对时空坐标的非线性微商（即为黎曼曲率张量的并缩）。爱因斯坦对此方程的解释是：物质系统及其所产生的引力场引起时空弯曲，其弯曲程度即由前者的能量-动量密度所决定；因此引力场的弯曲时空结构有其动力学机制，甚至于可将弯曲时空几何等同于引力场物理。这就是广义相对论的基本思想，乃由广义相对性原理出发进行逻辑演绎和数学推导而致的必然结论。

相对性原理是相对论的本质所在，藉此而指明的时空对称性以及源于运动相对性的时空相对性、进而又披露的引力场时空结构的弯曲特征及其动力学机制等，是相对论时空观念的基本意蕴；故而本文开头这两节对其大致脉络先作一通俗说明。

三、相对论宇宙学的建立和发展

广义相对论亦称为相对论引力论。在弱引力场场合，爱因斯坦引力场方程还原成牛顿引力势方程；唯有当引力场甚强时，广义相对论才显示出超乎牛顿引力论之上的优越性。而致密天体，例如中子星等，其引力场较强，宜于用广义相对论来探讨；所以，待到1960年代天文观测技术相当发达、得以致力于对致密天体等天象的研究之后，相对论天体物理就发展起来。至于研究宇宙，广义相对论更显示其十分突出的优越性。因为宇宙的演化以及它的整体时空结构，可谓是完全的相对论性引力现象。况且，如中国古人早已意识到的那样：宇宙与时空两概念在本质上相当；所谓“四方上下曰宇、古今往来曰宙”，即是此意。就时空理论的意义而言，研究宇宙及其时空结构的变化，便是研究物质世界在最大尺度（宇观）上的时空性质。人类的宇宙观与时空观本来就相通；随着相对论时空观的确立、完善和不断巩固，相对论宇宙观也就形成和升华，相对论宇宙学亦便建立和发展。

爱因斯坦于1917年发表了“根据广义相对论对宇宙学所作的考查”一文，便开创了相对论宇宙学这一新兴学科；当然，在宇宙学发展史上，该文亦具有划时代的意义。文中，爱氏从宇宙在大尺度上均匀且各向同性的假设（人们称之为宇宙学原理）出发进行推理，并避开对一定边界条件的特定选取（以免违背相对性原理的精神），从而提出“可能把宇宙看作一个就其空间来说是闭合的连续区”这样的论断；明确言之，即指在一定时刻，宇宙乃是有限无界的常曲率的“超球面”空间，此其一。其二，为了符合当时关于星球之速度很小、即宇宙处于“准静态”的天文观测事实，爱氏指出“需要把引力场方程加以修改”——添上“不破坏广义不变性”的补充项，这便是人们谓之的“宇宙学因子项”（简称宇宙项）。

爱因斯坦当时误认为添入宇宙项后会得到静态宇宙模型，其实不然。因为宇宙学原理容许宇宙间物质的均一密度随着时间而变；即由其出发依然可假设特殊形式的“动态”度规，采取随时间t而变的宇宙标度因子R（t）作为标志。此度规称为罗伯逊-沃尔克（R-W）度规，代表的宇宙之四维时空的三维子空间（三维“超曲面”）是常曲率的。而且，曲率可正、可负、也可为零。正曲率特例即对应于爱氏论文中的论断：宇宙空间是闭合的；但这闭合的“超球面”是在变动着的。

1922年，数学家弗里德曼将R-W度规代入爱因斯坦引力场方程，便得出宇宙动力学方程——R（t）对t的非线性微分方程；并对于曲率的不同情况，可解得R（t）之不同的具体形式。若曲率为正，R（t）随t先递增后递减、循环往复，表明宇宙先膨胀后收缩、再膨胀再收缩，即呈现闭合型的脉动演化方式；若曲率为负、为零，R（t）随t一直递增，表明宇宙永远膨胀下去，即呈现开放型的单调膨胀方式。所有这些，则构成所谓的弗里德曼宇宙（演化）模型。可见，不包含宇宙项的爱因斯坦引力场方程本与动态的R-W度规相容；换言之，爱氏方程应用于宇宙整体，得出的是宇宙之时空结构的动态演化模型。这个弗氏宇宙模型比爱氏原先的闭合宇宙模型有更宽广的内容，即弗氏的宇宙动力学方程允许宇宙之时空结构还可取开放型的演化方式；甚至时空结构可能是平直的——曲率为零，或者曲率为负，二者都与爱氏所采纳的黎曼型空间（曲率为正）相左。但不管怎样，最重要的是：弗氏模型凸现了爱氏原先尚未认定的动态特征。弗氏模型已被公众确认为标准宇宙（学）模型，它是广义相对论的逻辑推论，故而就成为相对论宇宙学的核心。

1929年，天文学家勒梅特由添入宇宙项的爱氏方程导出勒梅特真空宇宙模型（方程中的物质密度项取作零）；该模型及其与弗氏模型的结合形式（从既包含物质密度项、又包含宇宙项的爱氏方程出发推导）均属于标准宇宙模型之列。其实，不管爱氏方程是否包含宇宙项，由以导出的种种不同形式的宇宙模型都具有动态特征；由此而论，爱氏原先未认定这一特征倒确是一个失误，但这失误并不在于引入宇宙项。1929年，宇宙学家罗伯逊发表《相对论宇宙学》一文，对于标准宇宙模型作了精彩总结；他并将相对论宇宙学就视作“膨胀宇宙的正统理论”。

较强引力场的时空弯曲示意，图中的脉冲星(中子星)是去年观测到的

天文观测上的一个惊人发现全然改变了爱因斯坦提出其静态模型时所依据的宇宙处于准静状态的天文观测结果——原来河外星系在退行；此发现有力地支持了标准宇宙模型。星系发出的光会红移（这种现象称为宇宙红移），其红移量正可标示退行速度。1929年，天文学家哈勃分析新的观测结果，得出星系退行速度正比于它与地球之间距离的“哈勃定律”，这样就定量地验证了标准模型关于宇宙在膨胀的断言。既然宇宙在膨胀，那末宇宙起源于R=0这一点（此刻定为t=0）就是最具逻辑性的推理结论。1932年，勒梅特考虑原始原子爆炸的假设；1948年，物理学家伽莫夫将其发展成宇宙大爆炸假说。后来，此假说又经过古思等人的修缮，于是构划出如下的宇宙演化进程：宇宙从大爆炸时的原始火球中诞生，并不断膨胀，即R（t）从0开始递增；在大爆炸后1034秒还经历了R（t）随t按指数形式而骤增的“暴胀”阶段，之后较缓慢地膨胀，逐渐形成如今的规模。1965年，彭齐亚斯和威尔逊用高灵敏度射电望远镜发现了全宇宙具有2.7K的微波背景辐射，为大爆炸假说提供了令人信服的观测证据。这种背景辐射作为大爆炸的残余辐射，具有大尺度上的均匀性和各向同性；90年代以来，宇宙背景辐射探索者卫星（COBE）的长期观测以更高的精确度测定了背景辐射在不同尺度上的性状，这些天文观测既为充当标准宇宙模型之前提的宇宙学原理提供了事实根据；又同时支持了古思于1983年提出的暴胀理论。这个理论解决了大爆炸假说的视界疑难、平直性疑难等棘手问题，从而使该假说能够与多方面的天文观测事实较好地符合，故而此理论对于相对论宇宙学的发展亦有重大作用。显其然，天文观测技术的进步是相对论天体物理、相对论宇宙学发展的关键之一。

宇宙的膨胀、演化和它的大爆炸起源等假说，改变了以往人们关于宇宙无始无源、无边无际且亘古不变的传统看法；此乃相对论宇宙观的基本意蕴。而标准宇宙模型给出宇宙之时空结构的多样性，并揭示其动力学变化规律，则又充实了广义相对论关于弯曲时空及其动力学机制的观念。相对论宇宙学是相对论引力论的扩充；或许可以说，前者与后者一样，也是广义相对论的组成部分。同时又可以说，相对论宇宙观与相对论时空观非但相通，而且前者还是后者的延伸。

四、相对性原理向量子理论的渗透

众所周知，量子理论是与相对论齐名的另一伟大的现代物理理论体系。二者平行地发展，当然会相互渗透、相互影响。相对论对量子理论的主要影响还是出自于相对性原理，此影响促使相对论量子力学建立以及量子场论稳步地发展，在相对论与量子理论的形式结合上，要数狄拉克的造就最大。

1926年，量子力学构建成功，其中以薛定谔波动方程描述微观粒子系统的波函数的变化规律。尽管波函数不代表依托于时空的实在波，但该方程毕竟是对时空变量的微分方程，故总会涉及时空变换关系。实际上，该方程并不能写成洛仑兹张量的形式，其中的时、空变量并不处于对称地位；其缘由是，它乃凭借对应原理，从牛顿力学的能量表式出发、通过“一次量子化”程序而得出，因此它不会具有洛仑兹变换不变性。狄拉克等人从相对论动力学的能量表式（四维能量-动量的洛仑兹矢量的并缩形式）出发，通过同样的推导步骤，便得到具有洛仑兹变换不变性的相对论量子力学的波动方程，其中以克莱因一高登波动方程和狄拉克电子波动方程最为著名。显然，相对论量子力学才适于描述高能（高速）粒子系统，其方程中的时、空变量处于对称地位。

相对论能量表式是能量-动量的二次式，故能量不仅可取正值，也还可取负值；此正、负能的对称性在相对论动力学里本来就蕴含着，这是因能量-动量矢量在进行洛仑兹变换时其模长平方保持不变（亦可看作此洛仑兹矢量的变换不变性）所致。然而相对论是经典物理理论，无法对付负能佯谬；至于量子理论体系里的能量量子化以及量子跃迁等概念，可用来解决这个困难。狄拉克求解其电子波动方程，即得到相互对称的正、负能态解，进而由负能态解引申出正电子预言。所以，凭借狄拉克的相对论量子力学便打开了反物质世界的窗口，而这微观粒子的电荷共轭对称性却起源于相对论动力学的结论；归根结蒂，即还是起源于爱因斯坦相对性原理。如此看来，该原理作为相对论量子力学的一个前提，对于微观物质层次也具有很大的预测能力。

麦克斯韦电动力学虽然为狭义相对论提供了理论雏型，但爱因斯坦一开始就觉察到它的不足。爱氏在建立狭义相对论的同时（1905年3月）提出光量子假说，所以他说：“麦克斯韦的理论不能说明辐射的微观结构，不可能普遍有效”；然而“‘洛仑兹不变性’是任何物理理论的普遍条件”。狄拉克、海森伯、泡利等人就是按照这样的思路于1927～1929年间构建量子电动力学的。电磁场量子化后就是光子场，电子场和光子场的量子分别为电子和光子；使二者的场方程及其相互作用形式都具有洛仑兹变换不变性，场方程里的波函数再经过“二次量子化”程序；过了二十年又通过重整化而克服了发散困难。于是，量子电动力学成为一个颇为优异的量子场论，能很精确地描述电子等带电粒子、电磁场及其二者之间相互作用的量子运动规律。至于构建其他量子场论的途径亦然。构建之初须先选定量子场系统的拉格朗日函数（拉氏量），洛仑兹变换不变性既限制、又提示了该函数的具体形式，由此导出的场方程当然具有此不变性。分立的量子场虽与连续的经典场有别，但前者的拉氏量也还是时空变量的连续函数形式；因此，尽管量子场论是量子理论体系的较高层次，然而其理论形式与立足于时空对称性的爱因斯坦相对性原理不会没有关系；爱氏把该原理当作“对自然规律的限制性原理”，则点明了时空对称性是物理理论最基本的对称性。

狄拉克在作出正电子预言时，假设无限多负能级上逐一布列了电子，从而形成所谓的“电子海”；将其推广为“粒子海”，同样是指由各种粒子布列于各自的一切负能级而形成。粒子海之上的正能级若都空着、无粒子占据，则就是量子真空的图象。若有辐射能输入，便使粒子从负能级激发到正能级，则相当于产生正反粒子对（例如电子一正电子对）；反之，粒子回到负能级，则相当于正反粒子对湮没、转化为辐射能。那末，从粒子海、即从真空背景产生粒子对或者粒子对湮没，伴随着辐射能的湮没和产生；其实，这样的粒子与辐射能的相互转化、即质能互换，正是相对论的质能相当原理的展示。而场量子的产生和湮没恰正是量子场论的一个重要概念。