利用从音乐分析中所获得的技术，天文学家一直在对星系如何会逐渐构成更大的星团这一问题进行研究

甚至在绝大多数的天文学家看来，一个星系也是个相当大的物体，它是在一个可达数十万光年的区域中，由数千亿个穿行于浩瀚的气尘云之间的恒星所组成的星群。但是，对于那些从事星系极限规模性质研究的宇宙学家看来，一个星系仅是所研究物质的基本单位。而在这可观测宇宙中充满了无数这样的物质。它们聚集成可达300万或更多光年的星团，这是些依次逐渐构成的更大的星族。迄今，由天文学家就宏观上所做的观测看来，星系大概是通过先期宇宙扩展和后期重力交互作用期间起支配作用的物理过程，而似乎使其群集并形成复杂的结构。

然而，目前存在着一道疑题。星系的群集运行与现代宇宙学的基本原则之一发生矛盾：将整个宇宙视为是均匀和各相同性的，它不存在有优先位置或取向的这一概念，这是宇宙学的原则。无论何时，宇宙学家所讨论的是宇宙的整体性质，如它的平均密度、扩展率和形状，他们的行为正是要遵循于这一原则。从某种角度看，如拥有150亿光年半径的整个宇宙，这些银河系微尘的分布应显现出均匀性。但是，如何能够使在极限规模上物质的均匀性与在较小规模上物质的不均匀性保持一致呢？

在以往若干年来，技术上的进步已使得天文学家和宇宙学家能够去探测在大距离条件下的星系排列。在某种规模条件下宇宙变得均匀的初级概念，现已被依照随机过程理论必定会了解宇宙的大规模结构这一判断所取代。尽管宇宙仍被认为是均匀和各相同性的，可这仅是在一种微妙的、统计学的观念中才是正确的。这些见解将有助于解析宇宙学中某些最棘手的难题。在黎明时刻宇宙看上去是个什么样子？宇宙是如何发展进化到我们当今所生存的状况？宇宙都含有什么样的日常和稀有物质形状？

这项新近的研究工作，是历时20年所获得的那些惊喜发现的必然结果。在70年代末80年代初，天文学家以一种系统化方式开始测绘星系。这时，他们寻求去测量所有物质，包括银河系间“暗物质”（DARK MATTER），即：那些并不发光的异星系分布（假设发光星系追踪总质量并不比近似值更多，尽管这是个推测；而其他研究人员现已试图去量化所产生的这一偏差）。

宇宙测绘学家发现，当达到1亿光年以上规模的星系，它们的分布如同一个在相互间拥有一个维数的分形。由于分形分布绝非是均匀和各相同性的，因而，当它扩展到更大规模时，物质的分形分布会给宇宙测绘原则带来某些问题。当隔一段距离来观察它时，并不是像许多人所认为的那样，分形并不出现均匀性；就像一条海岸线，按照每一个比例看上去它都是不均匀的。在一个二维分形宇宙中，聚集在一个随机星系上的一个天体内的期望质量，是按照半径的平方而不是立方而得以增加。在这样一个宇宙中，意味着密度应是标度的一个函数，而其它一些宇宙参数，如宇宙扩展率将失去它们的意义。简而言之，这一分形结论似乎极大地动摇了现代宇宙学。

然而在随后的观察表明，在数亿光年的规模上，这一分形性质发生了蜕变。星系的较宽分布，可通过带有严格定义平均值和方差的一种简单统计过程，即：一种噪声过程来描述的。在此，宇宙学原理得以保全。但是，在80年代后期所出现的问题，又给宇宙学原理带来了威胁。一种高分辨力镜头测量探测了一个长度为7500万光年、宽度超过2.5亿光年、厚度为2000万光年的星系“长城”。噪声过程并不能够迅速解释这一巨大的相干结构。而这些发现仍然触发了更大的宇宙测绘计划，其中包括我和同事们于1988年至1994年所实施“Las Campanas”红色偏移探测计划。

将整个宇宙切分

由于“Las Campanas”探测计划，寻求要比先前研究大几倍的规模条件下测定星系的分布，因而，它遇到了大量的观测挑战。最遥远的星系在视觉上都是模糊的，因此拍摄它们得需要较长的曝光时间。大型探测体积增加了所要必须去观察的目标数量。总而言之，我们必须要在有限的望远镜时间内，利用较长的曝光来观测更多的目标。由于上述原因，我们决定去实施一项将会是非常遥远的［超过20亿光年，而宽呈85度越过天空，但很薄（1.5度）］的探测——仅在二维度内有效摄取星系分布。尽管薄度削弱了信号，可它却让我们第一次能够瞥见到在几十亿光年规模上的宇宙组织。

这次探测绘制了六张可分图，并记录了26000。多个星系的位置。数据取自位于智利阿塔卡马沙漠中坎帕纳山上的卡内基天文台。卡内基天文台的斯蒂芬A • 谢克曼、哈佛大学史密森氏天体物理学中心的罗伯特P • 基斯纳和林欢、耶鲁大学的奥古斯塔斯厄姆勒和道格拉斯L • 塔克、马萨诸塞技术学院的保罗L • 谢克特和我对这一信息进行过分析。

该项探测计划包括如下几个步骤：首先，我们在LAS CAMPANAS天文台做一基本的光度观测，利用安装在1米的SWOPE望远镜上的一部电荷耦合器件摄像机（CCD），进行高灵敏度空中摄影。为了达到最高效率，我们使用了一种称之为“漂移扫描光度测定法”的专业化技巧，在这一方法中，我们将望远镜对准探测现场的始端，然后关闭自动驱动装置。当天空被“漂移”拍摄后，可望远镜仍保持在原状。计算机以地球自转绝对相同的速度从CCD探测器中读出信息，在一种恒定的黄纬条件下产生长长的连续图像。要完成这一测光法总计需要450小时。

然后，我们对这些条带记录进行分析，来判断哪—种目标似乎是星系，及适合包括在这一探测计划的内容当中。候选目标的确定，是基于它们的亮度和相似星系的模糊性。最后，我们在LAS CAMPANAS天文台，利用安装在2.5米DUPONT望远镜上的分光摄像仪，对这些目标进行观测。分光摄像仪将光阻抑在一个色谱中，从中我们可以计算出每个星系的红色光栅偏移，从而测定出它的距离。

由于在这一探测计划中，要测定一个星系的光谱大约得需要两个小时来聚集足够的光，如果我们每次仅观测一个星系，那么，这样大规模的探测计划是无法完成的。但是，谢克曼设计出一种可同时测定出112个星系光谱的多重光纤系统。该系统工作方法如下：一旦我们选定了所要探测的星系，我们便将安装在望远镜焦距上的一块金属板钻上一些孔洞。这些孔洞与天空中的星系位置相应。我们将光纤电缆插入这些孔洞，将来自每一个星系的光都向下传输到分光摄像仪上的一个独立信道，即使是使用这一并行处理过程，它也需要我们耗时600个小时才能够测定出所有的光谱。

探测宇宙

当观看由这次探测所制成的绘制图时，人们的视觉受到这样一种感觉的触动，即：星系并非是随机分布，而是趋向于聚集在一起。这也是一个应注意的视觉印象，我们大脑时常在绝无存在的地方寻找模式。然而即使是这样，统计技术也可以证实这一群集的存在。

测定群集的最简单方法，就是利用表示目标对数的相关函数来作为它们的一个分离函数。例如，在森林中鹿的分布是高度群集在较小的范围内，也就是说，群集在几十码的范围内。在森林中随机挑选鹿，你会注意到，你想必是在几码远的距离，而不是在几百码距离之外在寻找另一只鹿。相关函数则表示在几十码范围的一个强正信号，和在几百码范围的一个弱或负信号。它用数学方式描述了鹿趋向于以小团体的形式四处漫游这一众所周知的事实。

在星系方面也可以运用一种相似的分析方法，它在大大小于本次探测的规模上效果良好。但是，在较大规模条件下，这一分析方法就并非很有教益。问题是星系的数量是设定的，所以星系对数也是设定的。如果在较小分离条件下对数过剩，那么，在较大分离条件下，必然会对数不足，因为总对数是固定的。这一零和博弈影响了在较大规模上的群集信号。

幸运的是，一种补充技术能够可靠地测定在较大规模条件下的群集，即：谐波分析法，也称为能谱分析法。谐波分析法，正如它的名字所提示的那样，它与声音研究有着紧密的关系。事实上，星系分布和随机噪音的数学分析是相同的（有关这一能谱，从概念上讲，它与天文学家通常所研究的、在物理学上所说的那种光谱截然不同）。

许多普通现象，如海面上的波浪和房间中的气压波动，这些都是有关它们在能谱方面最自然地描述。事实上，人体的耳朵对压力波动——也就是声音，实行一种相似的分析。当收集到每次都有一定强度的纯音时，人们就会联想起波动。我们耳朵中的耳蜗将这一波动分解为组成音符（或频率）。这一信号传输给大脑描述每个音符的强度（或振幅）。

能谱作为频率的函数，是压力波动的一个强度值。它是一种立体显示的图形均衡器。大型乐器，如低音大提琴或低音大号，在相应于低频长波条件下，这些乐器释放出它们大部分的能量。而打碎玻璃的声音，主要是由高频音所构成。

随机噪音是特别的，因为它完全可以利用它的能谱来予以描述。假设有两个在相隔几分钟后去观看同一个瀑布的人，他们每人都录下几分钟瀑布的声音。虽然他们的录音将不会相同——由瀑布所产生的声音总会有所变化——但是，他们两人都将录下瀑布的特征音。如果研究人员获得了这一录音，并进行一次谐波分析，他们将发现每一个人的录音都有着相同的能谱。他们两人的录音统计特性是相同的。

声音的颜色

带有相当于在全频率状态下等能量的一种平坦能谱的噪音，被称之为白噪音。白噪音的产生与颜色有着相似之处。每一种颜色都有着不同的频率；当你将所有颜色等量地添加在一起，你会得到一种白颜色。就声音而论，白噪音在无线电台之间是静态的，它的声音完全是随机的；在每一瞬间状态下的声音，都与它先前所发出的声音无关，或不相关。而另一特殊能谱就是粉红色噪音，在此每一个八度音都传输着同一能量。瀑布产生粉红色噪音。

谐波分析可使宇宙学原理与物质的群集现象相一致。如果宇宙是均匀和各相同性的，那么，观测人员通过对在分离星系中行星的研究，就能够在其最大规模情况下测定出宇宙的相同特性。当然，正如在Las Campanas探测计划中的任何两个芯片都是不同的道理一样，观测人员将看到不同的星系分布。但是，如果能够给予足够的探测，或是一种充分范围的探测，这两个观测人员也会测定出相同的统计特性。这些特性，与瀑布声音的那些统计特性一样，它们都可以通过能谱来予以描述。

随着宇宙的扩大和进化，各种物理过程改变着其大型结构的能谱。通常，宇宙学家认为，量子力学波动在大范围地启动后较短的时间里，使之产生了初始能谱。本世纪60年代后期，英国物理学家爱德华兹R • 哈里森和俄罗斯物理学家雅科夫B • 泽利多维奇发现了这一原生能谱的形状，即：利用频率的函数式与负三次幂的乘幂定律，发现了三维状态中的粉红色噪音频谱。

哈里森和泽利多维奇认为，绝大多数自然力，包括重力，都没有内在的长度尺寸；它们都属于幂律型。因而，初始能谱应是频率中的某种幂律式，所以它并不挑选任何特定的长度尺寸。他们还了解了在宇宙的进化中水平幅度的作用。简而言之，水平幅度就是从大爆炸达到任一特定时刻以来，光束能够在宇宙中传播的距离。由于重力的影响还在以光速运动，从重力作用角度讲，宇宙的两极只有在它们被分离开不小于或相当于水平幅度的一段距离时，才能够产生交互作用。随着宇宙的年轮，水平幅度也随之增长。因此，水平幅度限定了一种能够吸合重力的自然长度。

哈里森和泽利多维奇意识到，如果初始幂律光谱达不到负三次幂的精确频数，那么就会出现两种任一可能的情况。如果幂律较高——即：频数达到四次幂——此时极小规模的波动都将产生较大的交互作用。当他们计算在宇宙早期史中，当水平幅度还较小时的密度波动时发现，许多区域含有将被它们迅速崩溃，宇宙充满黑洞的那种高密度物质。幸运的是，这种情况并未发生。我们完全消除了这样一种能谱。而另一方面，如果幂律较低，那么到以后大型规模时，密度会出现巨大波动。绝对不能够让这种波动存在。

尽管这一观点对宇宙学家极具说服力，但它并没有解释这一能谱是如何出现的。宇宙的膨胀提供了一种在理论上获得初步成功，以及作为少数可测试结果之一的解释。

许许多多的“长城”型星系

当今的宇宙能谱与初期的哈里森和泽利多维奇能谱有着极大的不同。重力已扩大了初始波动，导致了作为星系群集这些结构的增长。在较初期时代，在特定规模上是增强还是阻碍波动的增长，这取决于宇宙是否受到物质或辐射的支配，基本粒子是否是轻而快速运动，或重而慢速运动。对现代宇宙学的重大挑战之一，就是要去确定初始能谱是如何发展到当今所观测到的这一能谱。仅在以往若干年里，我们就已有了，如：星系的分布和宇宙微波背景辐射方面的观测结果，获得了将这些理论应用于实验的足够数据。

所谓的冷暗物质模式，就是目前对这一结构增长最流行的解释。这些解释的根据是，在宇宙中的绝大多数物质，都存在于某些看不见的（因此称为“暗色”）相对大型的粒子中。所谓“冷”，是因为它重而运行迟缓。仅通过重力便能够与普通物质产生交互作用的粒子，还可以计算出在星系和星系团中所遗漏的物质。

从我们探测中所得到令人惊奇的结论之一，就是在大约6亿光年的规模上，冷暗物质模式是不相一致的。在较小规模条件下，模式预测与我们的发现相匹配，但有些事情奇怪地选中了大型规模。先前的探测已提出了这样一个差异，并作为Las Campanas探测的重要结果之一而业已证实。从偏差强度和探测规模上，尽管是一种几千分之一纯属偶然的机会，可我们计算出了发现这一偏差的概率。

有关这一偏差最令人感兴趣的是，它可以追溯到在星系分布中所见到的巨大结构。通过星系图中清晰的分界、流束和自由空间而勾画出这些结构的轮廓。最大的星系可达30亿光年，要比“长城”型星系大几倍。将这些分界物和自由空间与能谱中的偏差联系起来，是Las Campanas探测中的一个重要发现。它意味着在这一规模上，星系分布并不能够完全用随机噪音数学来表示。某些其它物理过程也一定会促使密度波动具有这一特征。

事实上，允许这些分界物和自由空间在适当程度上的这种不一致，被称之为结构。如果利用一种纯噪音过程，偶尔会不时出现分界物和自由空间。但它们会极为罕见，与噪音统计相一致。它们不应是真结构，而应是统计性起伏或机会叠加。

那又是什么会对这巨大的分界物和自由空间负责呢？重力或许会是一个很好的解释，除非它会造成较小规模的起伏更为迅速地崩溃。简单说来，这是因为无须时日，重力就可将物质聚拢到小规模上来。如果重力是肇事者，那么，星系群集就会在小规模上开始，并会排除一切困难达到更大的规模。在以往20年来，这种自底向上的情况被称为分级群集，被一直作为解释小于1.5亿光年规模以下结构的范例。而且在我们的探测中，这种偏差也开始在极大规模情况下出现。分级群集会仍然作用于小规模，但它却并不能够解释在大规模上的分界物和自由空间。

天体的新音乐

现已出现了几种猜测，尽管它们还完全不能够与所有数据相一致。首先，是存在于由发光的、快速运动粒子，如中子所支配的宇宙内部的一种热暗物质。这一结果将导致在大规模的结构形成初始阶段自上而下地发展。而不幸的是，这种理论在小规模条件下，具有冲蚀结构的负影响，所以它未能解释小规模的星系群集现象。

第二种猜测断定，宇宙并不比宇宙学家所估计的更密集；绝大部分地减少密度，可了解特殊暗物质的消耗。这样，普通粒子，如质子和电子就有了一种均衡的较大影响。在早期宇宙中，它们会由一种粘性液体所构成。当宇宙变冷，足以使质子和电子结合并形成原子后，声波透过这一液体产生回响。当质子和电子再度结合时，声波促进了在某种规模上的重力崩溃。令人惊奇的是，欠稠的宇宙还可解析其他一些宇宙学上的奥秘。

第三种猜测断定，6亿光年大致是宇宙中平均物质密度超过辐射时的水平距离。这一深奥的变化，估计会是因为某种原因而使能谱受到影响。而最终的解释会是怎样，它有可能会是天文学家所正在测定的那种解释，PP:最大的唯一长度标准，与实质上的任何物理过程相一致。

即使像Las Campanas这种规模的探测计划，也大约仅含有50个在这些大规模条件下的能谱测量。较大型的探测是需要的，并且，目前有些或是处于开发阶段，或是正在进行当中。一项由英-澳联合称为2DF探测计划，正在测绘25万个以上的星系。不久，一项由美-日联合的斯隆数字太空探测计划，将开始测定在一半太空中几乎100万个星系的距离，该项探测计划的抽样数量要比Las Campanas探测计划大20倍。

在天文学的历史中，这些研究并非是第一次使用谐波分析法。最初，是在公元前六世纪由毕达哥拉斯对太阳、月亮、恒星和行星的运动应用音乐分析法。他认为，星体是在一系列晶体球中天体光线可由此透过的孔洞。他推断，这些天体运动一定会产生声音。它们的距离和运行速度，如同音乐的和声一定是依照相同的比率。这就是第一“天体音乐”。

17世纪的约翰尼斯 • 开普勒，在他用公式表示他那著名的“天体运动定律”之前曾认为，行星的轨道可以通过内接在5个完全毕达哥拉斯固体之间的天球来予以描述。他推断，音乐的和谐比或许出自于这些固体，因而，他赞成行星轨道和这些和声之间的基本关系。这就是第二“天体音乐”。

当今，我们的谐波分析的概念已大不相同。它是建立在对随机分布的谐波成份进行分析这一基础之上，那种声音不像是神妙的乐器声，而更像是一种瀑布的倾泻声。尽管目前的这种努力，似乎既不会像以往那样令人欢跃，也不会像以往那样令人惊喜，但是，各向同性宇宙的概念结合对随机场的理解，使我们现在能够再度听到这天体音乐。

 [Scientific American 1999年6月]