导 论

缘起 1968~1983年间，笔者任职于美国陆军部材料与力学研究中心，从事金属材料的科研工作。在该段时期内，美国与苏联两大强国争夺世界霸权，竞相研制高级军械材料（Ordnance Materials）提高作战能力。美国陆军部为了对付苏联的重型坦克和装甲器械，计划研制高密度、高强度的动能合金（Kinetic Alloy）材料，笔者被委任参加了该项目的设计与研制工作。

恰巧在这段时间内，笔者利用业余时间研读中国原始文化史中的第一部经典著作《周易》（通称《易经》）。感到易经的理则与现代的金属学、材料力学颇有可以比同之处。心中蕴藏用易经的思维理则来引导高密度动能合金材料的研究工作，并希望借助于这一科研计划的实现，为笔者提出下列两个论点：（1）易经具有正确的理则和实用意义；（2）易经奠基于构成宇宙本质的哲学、数学与科学三元一体，找到一定的论据。

有关“三元一体”的论述，笔者在《周易宇宙代数学》一书中已有论述，并将在今后的著作中进一步阐明。本文的命题就是三个主题名词：（1）易理是一个哲学名词；（2）动能是一个物理学名词；（3）合金是一个材料工程学名词，如何将上述三者的内涵，汇集于高密度动能合金（97W-Ni-X-Y-Z）的设计与试验研制方面，就是本文探讨的主要目的。

易理 根据1914年上海商务印书馆《十三经》版本中的《周易》原文，笔者可界定出易理的基本内涵有三：

A.易理的构成范畴是天道、人道与地道。此即《传辞》所称：“易之为书也，广大悉备，有天道焉，有人道焉，有地道焉。”

B.易理的组织层次是太极、两仪、四象与八卦，此即《周易 • 系辞传》所谓：“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦。”

C.易理的应用区域是宇宙，此即《周易 • 系辞传》所谓：“易与天地准，故能弥纶天地之道。”

动能合金根据物理学的定义，运动物体的动能等于其质量（m）和运动速度的平方（V²）二者乘积之半，亦即K.E.=1/2mv²。动能既与物体的质量成正比，对于同体积的物体而言，则动能与物体的密度（ρ）成正比。作者在本文内就是论述如何研制不同化学组成的高密度钨合金，再将钨合金制成动能穿透弹（Projector），如此就可将钨合金的动能，藉穿透弹的穿透（Penetration）作用表达出来，吾人称此种合金曰动能合金。

高密度钨合金的作用原理

制造高密度钨合金的工业简史 由于篇幅所限，笔者在此只能提出制造高密度钨合金的工业发展史中的三段里程碑。在化学元素周期表中，钨（W）的熔点最高，可达3410℃（6170ºF），所以只能用粉末冶金技术来研制各种合金，它的密度亦重，高达19.3克/立方厘米，与黄金元素相近。根据此二种特质，钨的工业发展史可分为三大阶段：（1）在1900年以前，多以研制钨粉末为主，钨的主要用途为制造钨丝，在电灯泡中应用，或用渗碳法制作碳化钨工具材料；（2）由1900到1960年间，钨的主要用途为研制具有韧性的各种钨合金及合金钢；（3）自1960年后，钨的主要用途为太空工业，如火箭、太空船等。

简介穿透作用原理 穿透学说的建立不属本文的范围，为了读者的方便，笔者在此只能简介穿透弹射击到防弹板时所生穿透力能的公式。换句话说，笔者根据动能公式及作用与反作用二者间能量守恒定律，就可求出穿透力能的公式，简述如下：

根据实验观察，吾人可知穿透弹穿透防弹板所需的穿透压力（P），亦就是防弹板所生的阻力，此二者均符合动能公式如下：

式中：ρj=弹体合金的密度，v=弹体速度，ρt =防弹板材料的密度，u=穿透速度

当穿透弹以速度u穿入防弹板内，经过时间t所生穿透压力，P可用穿透深度d来测定，故可表如下式：

式中t为穿透时间，其值可由弹体长度l和弹体穿透所耗用的相对速度v-u求出，即t=l/（v-u）亦即d_t=l/（v-u）dl。代入（2）式，并用（1）式得出：

笔者现通称（3）式曰流体动力公式，亦即柏努利（Bernoulli）氏流体动力学说的一种表达方式。它表明穿透深度与弹体材料密度之间的关系，但只是一种最简化的表示方法。在现代金属材料力学研究领域中，仍在研究弹体合金材料和防弹板合金材料二者的理化机械性能和穿透力能之间的关系。

计算钨合金理论密度的公式 合金的理论密度，表作T. p.，所用计算公式如下：

式中w_i表合金成分元素i的百分组成，表成分元素i的理论密度。例如灯泡钨丝的百分组成为97W3Ni，笔者知钨的理论密度为19.3 g/c. c.，镍的理论密度为8.99 g/c. c.，代入（4）式，可算出97W3Ni合金的T. p. 值为18.62 g/c. c. 。根据理论密度公式所设计的合金组成，当用粉末冶金中的烧结（Sintering）工艺制出合金产品时，由于其中的孔隙、含气及杂质的影响，合金的实测密度低于其理论密度，吾人根据二者的差值大小，作为判定改进原料品质及烧结工艺的指标。

动能合金的技术要求 根据穿透能力的要求，动能合金应具有最高的密度值，对钨合金而言，其密度值ρ不低于16 g/c. c.，所以合金中钨的成分必须在85%以上。本文中所研究的钨合金组成为由90% W到97% W，对应的密度值约为17~18.5 g/c. c.。

对动能合金的另一个重要技术要求是它的机械性能，由于钨元素本身很脆，必须通过合金成分和制造工艺来改进它的韧性（延伸率，断面收缩率），同时保证足够的硬度和抗拉强度。此外，由于穿透作用时产生的高温，动能合金应具有很高的熔点与高温下的强度。所以本研究的主要目标有三：（1）设计合金的化学成分；（2）建立制造合金的粉末烧结和热处理程序；（3）生产机械性能良好和耐高温的动能合金。

根据易理、设计高密度钨合金的化学组成

设计的易学原理 易者动也，动能层序的建立为由太极而生两仪，两仪生四象，四象生八卦，如此可奠定宇宙中万象和谐一体的结构和本质。笔者应用易理作为设计高密度钨合金体系的哲学原理，则首先必须奠定太极钨合金的成分，再依次发展出两仪合金，四象合金，以达成八卦钨合金体系的建立。

为了达到预期的机械性能，在合金元素的选定与筛选中，还应用了易理的阴阳转化，虚实互调和刚柔相济等理则，将古代的哲学、数学思维与现代的金相理论进行有机的结合。

合金的化学组成 根据钨元素的性质及其原子结构，笔者在化学元素周期表中选择10种元素，组成高密度钨合金体系。这10种元素的类别、在周期表中的位置、电子排列及其原子的物理性质，分述如下：

A.合金元素的类别可归属成三大类：（1）第Ⅷ组过渡铁族元素：镍（Ni），钴（Co），铁（Fe）。（2）低熔点金属元素：铜（Cu），锰（Mn），铝（A1）。（3）高熔点金属元素：钛（U），铬（Cr），铌（Nb），钼（Mo）。

B.合金元素在周期表中的位置，如表1所示:

太极钨合金的选定 根据现代材料科学与材料工程、人类所能研制的工程材料可分为四类：（1）金属材料，（2）陶瓷材料，（3）塑料，（4）复合材料。当以材料的强度为判定标准时，钢铁材料有一定的优势，所以笔者设计钨合金时，当然以钨为“太极元素”，并先以铁为合金基体元素。但经过多次实验，证明铁与钴都不能作为合金基体元素，必须以镍（Ni）作为合金基体元素才能将钨粉末加工制成钨丝，试验结果如表2所示：

表2太极钨合金的化学组成与机械性能

这一结果与美国的柯立芝法（Coolidge Procedure）研制白炽灯钨丝的历史过程相一致。所以笔者根据实验结果与历史事实，决定以97W-3Ni为太极钨合金的成分。

由太极钨合金衍生两仪、四象和八卦钨合金体系

A.简介太极序列公式 《易经》中的太极序列公式如下：

{太极，两仪，四象，八卦}=|1，2，4，8…}={2ⁿ，n=0，1，2，3…}=N

宇宙中任何事物或现象系统的建立与发展，基本上都遵循此一太极序列。

B.两仪钨合金的化学组成与机械性能 当由太极钨合金97W-3Ni衍生为两仪钨合金体系时，笔者根据易理中的一分为二的原则，设计出97W-2Ni-1Fe，97W-2Ni-1Co及97W-2Ni-1Cu 3种两仪钨合金的化学组成，并研究与测定出三者的机械性能。

三者性能比较，以Ni-Co体系最为性脆，故笔者选定以97W-2Ni-1Fe与97W-2Ni-1Cu为两仪钨合金，如图1所示。

C.四象钨合金的化学组成 当两仪钨合金的基体元素分别选定为Fe与Cu以后，笔者就再应用Co作为设计四象钨合金所需的基体元素，再将Fe—分为二成Fe与Co，再将Cu—分为二成Cu与Co，如此就设计出四象钨合金体系，如图1中所示。

D.八卦钨合金的化学组成 根据易理中的阴阳两仪与五行学说，笔者研制高密度动能穿透用钨合金体系时，就选定以钨与镍为太极的两仪元素，再加上钼、钴与铁3种合金基体元素以构成太极的五行，从而再构成八卦钨合金。

由于金属钼的价格较高，为了节省费用，笔者研究用价格较低的铜来置换钼，经过多次试验得到成功。结果表明，铜比钼更适合于提高钨合金的延展性。最后，将八卦钨合金的化学组成设计为W-Ni-Fe-Co-Cu五元体系，并最后筛选出较理想的穿透弹钨合金成分。

焦氏高密度动能钨合金组成体系图 笔者根据易理中的太极序列公式N={2ⁿ，n=0，1，2，3…}，根据一分为二的原则，设计出高密度动能钨合金的组成体系，如图1所示，并研制和测定出各种合金的机械性能和金属图谱（下略）。

图1焦氏高密度动能钨合金化学组成体系

如此就可看出易理的正确与其实用价值；中国原始周易文化之所以源远流长，其根本原因就是易理与宇宙的本质二者完全符合。

结 论

[A]中国《易经》中的太极、两仪、五行与八卦一系列的哲学理念，可用到国防材料科学与工程中的科研计划的建立。

[B]笔者根据易理，设计与研制出高密度动能穿透钨合金体系的化学组成，并达到预期的机械性能。

[C]根据计算钨合金的理论密度公式，就可设计合金的化学组成，再用粉末冶金工程中的烧结与退火处理，就可生产出钨合金穿透弹体材料，并测定其实质密度，由于产品中的孔隙、含气及杂质的存在，合金的实质密度自低于它的理论密度。吾人根据二者的差值大小，作为判定改进原料品质及烧结步骤的指标。

[D]焦氏高密度动能钨合金体系的建立，证明易理的正确与实用价值；并可推论出中国的原始周易文化是奠基在构成宇宙本质的哲学、数学与科学的三元一体之上。