早期对物理的兴趣

1907年,乔治 · 乌伦贝克(George. Uhlenbeck)—家移居到荷兰的海牙。乌伦贝克的正规教育也就从此开始,在那里,他被洛伦兹(Hendrik Lorentz)的大学物理课本所吸引。乌伦贝克对早期的气体动力学理论特别感兴趣。作为一名中学生,他对物理知识的深刻理解引起了物邢老师博格修斯(A. H. Borgesius)的注意,博格修斯同他讨论了有关方面的科学,并给了乌伦贝克一些研究微积分的书籍。

191 S年7月,乌伦贝克通过了高中终考。9月,进入了迪尔福特技术学院,打算学习化学工程。然而,到了1919年1月,乌伦贝克离开迪尔福特技术学院,到雷登大学学习物理和数学。在当时,雷登大学的教授有埃伦费斯特(Paul Ehrenfest),昂尼斯(Heike KamerIingh Onnes)和库宁(J. P. Kuenen)等人。每个星期一,埃伦费斯特的导师——洛伦兹都来作物理报告。

乌伦贝克从库宁教授那里接受理论和实验物理的大学教育。每一位物理系的大学生都必须上实验课。乌伦贝克的实验报告带有强烈的理论倾向,“即使是最简单的电磁实验,我都从麦克斯韦方程开始。”库宁的实验助教对此不解,就拿给库宁看,库宁感到十分惊讶。乌伦贝克后来获得奖学金在很大程度上是库宁的提议。除了学习物理外,乌伦贝克还上数学、天文学、晶体结构、物理化学、无机化学等课程。

埃伦费斯特

乌伦贝克于1920年12月毕业后,仍然上埃伦费斯特和洛伦兹的课,同时还参加星期三晚上举行的“埃伦费斯特讨论会”,该会只有邀请才允许参加。

埃伦费斯特是乌伦贝克一生中最重要的科学人物。据我所知,乌伦贝克在乌得勒支,纽约等地的年代里,一张面带热情微笑的埃伦费斯特单人照总放在他的办公桌上,1956年,乌伦贝克获得了美国物理教师协会颁发的俄斯蒂德(Oersted)奖,从此开始了其作为令人尊敬和爱戴的教师生涯。

让我们回到1920年初期。埃伦费斯特的两年毕业课程是:麦克斯韦理论,以电子理论和某些相对论结束,一年;统计力学,以原子结构和量子理论结束,一年。乌伦贝克在上这些课的同时,还讲授数学。在第二学年行将结束的一天,埃伦费斯特在班上问是否有人对到罗马教书感兴趣。乌伦贝克举起了手。这样,在1922年9月到1925年6月期间,乌伦贝克成为荷兰大使范罗因(J. H. Van Royen)小儿子的私人教师,讲授数学、物理、化学、荷兰语、德语和荷兰历史等课程。而夏天是在荷兰度过的。1923年9月,乌伦贝克获得了硕士学位。

乌伦贝克到达罗马大约一年后,到了伯利兹学校上意大利语课程。这样,他一边每星期做2小时的私人家庭教师,一边继续学习意大利语。他在完全掌握了这门语言后,就到罗马大学学习数学。他还经常同罗马的物理学家保持联系。1923年夏天,乌伦贝克在荷兰期间,埃伦费斯特告诉他一位名叫费米(Enrico Fermi)的意大利青年物理学家写了一篇有关各态经历定理的论文。埃伦费斯特不明白费米的推论,就让乌伦贝克带着一封信到罗马,向费米询问有关问题。这样,在1923年秋天,乌伦贝克与费米首次见面,并从相识发展成亲密无间的朋友。

费米是在1923年于德国的哥廷根停留时写下有关各态经历定理论文的。这次访问极大地挫伤了费米的自信心。当时,哥廷根学派不同意费米的观点。在乌伦贝克的强烈要求下,费米于1924年到达雷登并停留了3个月。他还在荷兰发表了一篇论文。乌伦贝克对物理学的贡献之一就是促进了埃伦费斯待和费米间的个人联系,这对恢复费米的自信心帮助极大。

在意大利期间,乌伦贝克深深地陷入历史特别是文化史的研究中。他成为罗马历史研究所的一名定期访问者,并且研究雷登大学教授休津哥(Johan Huizinga)和其他文化历史学家的作品。

当乌伦贝克于1925年6月离开罗马回到荷兰时,曾认真考虑放弃物理而成为一名历史学家,他还同他叔叔讨论了这件事。他叔叔是一位著名的语言学家、美洲印第安语专家、雷登大学教授。他叔叔很同情这种想法,但建议乌伦贝克最好先得到物理博士学位,因为他在物理方面已取得了很大进展。埃伦费斯特也对这种新想法表示赞同,但建议乌伦贝克首先探索一下物理的新进展,并答应乌伦贝克与他工作一段时间,同时向高德斯密待(Goudsmit)了解光谱学的发展。乌伦贝克接受了这两个建议。他同埃伦费斯特关于多维空间的波动方程工作写出一篇数学论文。之后,又与埃伦费斯特合写了一篇文章。乌伦贝克很满意这种合作。埃伦费斯特也同样如此,并于1925年秋天指派乌伦贝克接替数学家斯特克(Dirk Struik)成为他的助手。

1925年夏天,高德斯密特来教授乌伦贝克光谱学。在其后的几年中,乌伦贝克将这段时期称作“高德斯密特夏日”。

1925年9月中旬,乌伦贝克和高德斯密特发现了自旋。乌伦贝克成为历史学家的抱负也就随之而去。

同高德斯密特工作

1925年8月,这两人在海牙定期会见。乔治擅于分析,精通理论物理,是一位物理研究的新手和有抱负的历史学家。高德斯密特一直在家研究光谱(并已发表几篇有关光谱的文章),在物理界小有名气,并在阿姆斯特丹作塞曼(Pieter Zeeman)的业余助手。高德斯密特对乔治的指导很快成为联合研究和论文发表,从而使他们的友谊更加紧密、持久。

那年夏天,高德斯密特教授乔治的题目中有不规则塞曼效应的兰德(Alfred Lande)理论。这是关于违背早期洛伦兹基于经典理论预计的光谱线分裂问题。1921年,兰德发现,通过利用新颖、大胆的假设——角动量量子数取半整数值可以解释这些异常现象。

高德斯密特教授乔治的另一个主题是氢光谱精细结构的索末菲(Arnold Sommerfelol)公式。当时的实验表明,该公式对塞曼效应没有任何差错,应用正常。

乔治是不幸的。“他什么也不知道,总问一些我从未问过的问题。”高德斯密特后来回忆道。为什么这两个模型认为碱基和氢如此相似?为什么不试着让氢也取半整数量子数?于是,在1925年8月,他们用荷兰语发表了一篇不很有名、但却是一篇很好的论文。在该文中他们修饰了索米菲在原子水平上设计的量子数,并报道了He+精细结构的一个改进处理。

高德斯密特对即将发生的情形写道:“就在我们完全满足于了解原子光谱结构时,我们幸运地产生了自旋的思想,而且就在我们正确地解释了氢原子后,抓住了相对论电子对的含义。”乌伦贝克回忆道:“当时我想,既然每个量子数对应于一个电子自由度,1/4量子数就一定意味着电子具有额外的自由度——换句话说,电子一定在旋转!”

事实的确如此。电子具有1/2的自旋,兰德因子g=2不是用于核而是电子本身!

高德斯密特问g值是否能给出物理意义。根据埃伦费斯特的暗示,乔治在亚伯拉罕写的一篇文章中发现,电子被认为是具有表面电荷g=2的刚球。所有这些都写在一篇包括亚伯拉罕模型的短文中,并且还有一个防止误解的说明:如果该模型是g=2的解释,那么,在假设电子为具有“经典半径”e2/mc2的扩展物体下,周转速度应比光速大得多。

最后的评论相当重要,它清晰地表明,继海森堡发表第一篇量子力学论文之后,自旋的发现是旧投子论精神的一个进展。

发表该文章是以乌伦贝克为第一作者、高德斯密特为第二作者发表的,因为埃伦费斯特建议这一顺序能避免给人留下乔治仅是高德斯密特的学生的印象。而高德斯密特本人也愿排在第二,因自旋的想法是由乔治首先提出的。

该文发表日期为1925年10月17日,比埃伦费斯特写信给洛伦兹要他对乌伦贝克的光谱思想给以评判和建议的时间早一天。当乔治去会见洛伦兹时,洛伦兹聚精会神地听着,之后,提出反对意见。旋转的电子应该具有u2/r3数量级的磁能量,u是电子的磁动量,r为电子半径。该能量应当等于mc2。这样,r的数量级就应当是10-12 cm,大得毫无意义。心烦意乱的乔治到埃伦费斯特处建议撤回论文,但埃伦费斯特回答说已将论文送出,又说该文的作者非常年轻,足以承受“愚蠢”的想法。此后不久,洛伦兹递交给乌伦贝克一扎有关计算绕核的自旋电子论文。这项T. 作就成为最后一篇经典电子理论的杰作,并于1927年9月送交参加科摩会议。

就在乔治和高德斯密特的文章出现后不久,就收到了一封海森堡的信、祝贺他“勇敢的短文”,并询问从自旋运动的半经典处理导出的氢光谱精细结构裂分公式中,“你是如何消除因子2的。”这两位年轻的雷登人甚至还没有考虑计算这一裂分。经过一番争论后,他们发珂海森堡是正确的:精细结构表明因子2太大了。这个谜直到1925年12月玻尔(Niels Bohr)到雷登参加洛伦兹获得博士学位50周年节日时才得以解开。1946年的一个夜晚,玻尔在他的家中向我讲述了那次旅行的经过。

玻尔的火车旅行

玻尔乘火车到雷登途中在汉堡逗留,并受到保里和斯特恩(Otto Stern)的接见。他们来到车站,询问玻尔是如何考虑自旋的。玻尔说这个问题很有趣,但他并未观察到核电场中运动的电子产生精细结构所需的磁场。到达雷登时,玻尔在火车上受到埃伦费斯特和爱因斯坦的接见,他们同样问他对自旋的看法。玻尔也还是说这很有趣,但磁场在哪里?埃伦费斯特回答说爱因斯坦已解决了这一问题。在电子的其它结构中观察到该电子的旋转电场,因此,根据广义相对论,也就观察到该电子的磁场,其净结果相当于一个有效的旋-轨偶合。玻尔立即信服了。当谈到因子2时,他确信,这个问题自然会解决。他要求高德斯密特和乔治写一篇有关他们工作的详细文章。这两人写了之后,玻尔又加了一个赞许的评论。

玻尔离开雷登后,到哥廷根旅行。在车站上受到海森堡和乔丹(Pascual Jordan)的接见。他们问了他对自旋的看法,玻尔回答说这是一个很大的进展,并解释了旋-轨偶合。海森堡说他以前就已听说过,但他记不得是谁、何时提出这一概念的。在玻尔的归途,火车停在柏林时,玻尔在车站受到保里的接见。保里从汉堡做此番旅行就是为了一个目的——询问玻尔对自旋的看法。玻尔说这是一个很大的进展,对此保里回答:“又是一个新的哥本哈根邪说。”玻尔回到家中后,给埃伦费斯特写信说他已成了“电磁准则的先知”。

[Physics Today,1989年12月]