数学和诗词，历来有许多可供谈资的材料。例如:
一去二三里，烟村四五家;
楼台七八座，八九十支花。
把十个数字嵌进诗里，读来琅琅上口。郑板桥也有咏雪诗:
一片二片三四片，五片六片七八片;
千片万片无数片，飞入梅花总不见。
诗句抒发了诗人对漫天雪舞的感受。不过，以上两诗中尽管嵌入了数字，却实在和数学没有什么关系。
数学和诗词的内在联系，在于意境。李白《送孟浩然之广陵》诗云:
故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。
孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。
数学名家徐利治先生在讲极限的时候，却总要引用“孤帆远影碧空尽”的一句，让大家体会一个变量趋向于零的动态意境，煞是传神。
近日与友人谈几何，不禁联想到初唐诗人陈子昂的名句(《登幽州台歌》):
“前不见古人，后不见来者;
念天地之悠悠，独怆然而涕下”。
一般的语文解释说:上两句俯仰古今，写出时间绵长;第三句登楼眺望，写出空间辽阔。在广阔无垠的背景中，第四句描绘了诗人孤单寂寞悲哀苦闷的情绪，两相映照，分外动人。
然而，从数学上来看，这是一首阐发时间和空间感知的佳句。前两句表示时间可以看成是一条直线(一维空间)。陈老先生以自己为原点，前不见古人指时间可以延伸到负无穷大，后不见来者则意味着未来的时间是正无穷大。后两句则描写三维的现实空间:天是平面，地是平面，悠悠地张成三维的立体几何环境。全诗将时间和空间放在一起思考，感到自然之伟大，产生了敬畏之心，以至怆然涕下。
这样的意境，是数学家和文学家可以彼此相通的。进一步说，爱因斯坦的四维时空学说，也能和此诗的意境相衔接。
贵州六盘水师专的杨老师告诉我他的一则经验:他在微积分教学中讲到无界变量时，用了宋朝叶绍翁的诗句(《游园不值》)
“满园春色关不住，一支红杏出墙来。”
学生每每会意而笑。实际上，无界变量是说，无论你设置怎样大的正数M，变量总要超出你的范围，即有一个变量的绝对值会超过M。于是，M可以比喻成无论怎样大的园子，变量相当于红杏，结果是总有一支红杏越出园子的范围。诗的比喻如此恰切，其意境把枯燥的数学语言形象化了。
数学研究和学习需要解题，而解题过程需要反复思索，终于在某一时刻出现顿悟。例如，做一道几何题，百思不得其解，突然添了一条辅助线，问题豁然开朗，欣喜万分。这样的意境，想起了是王国维用的辛弃疾的词来描述的意境:
“众里寻它千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”。
一个学生，如果没有经历过这样的意境，数学大概是学不好的了。