如果宇宙是无限的，我们不会受到无限大的引力吗？

John Herschel语

如果引力强度能像光强度那样相加起来的话，对上述问题的回答是肯定的。光和引力都以同样的方式随着距离的远近而变化，但两者之间的相同点仅止于此。牛顿早在三百年前就证明，一个位于某一球形物质中心的物体受到的引力是零。因为其中一个半球的物质产生的引力将与另一半球产生的引力相互抵消。假如宇宙的确像某些宇宙模型那样是无限的，恒星和星系都均匀地分布宇宙空间，那么，整个宇宙作用于地球的全部引力不是无限大，而是相反，即引力为零。

然而，光却不能像引力那样相互抵消。来自两个光源的光波，中途相遇时其亮度将会增加。众多的光线能叠加在一起的这一事实导致了著名的“Olbers悖论。”

十九世纪初叶德国的医生兼业余天文学家Wilhelm Olbers从理论上推论：如果宇宙是无限的，无数的恒星均匀地分布于宇宙空间，夜晚的天空就应该是明亮无比，而不是像我们远离都市的灯光时所常看见的夜空只是一片漆黑。Olbers这一推论是基于光强度的变化与其距离的平方成反比这一事实。若太阳离地球的距离比现在增加一倍。那么，在地球上看到的太阳的亮度就应是现在的四分之一。

现在设想整个宇宙以地球为中心组成一连串圆圈，每一层圆圈的直径均是与其里层最相邻的那一圆圈的二倍（即：1、2、4、8、16以此类推）。再假设恒星和星系（Oblser原不知道存在着“星系”这一概念，但其推论同样有效）是均匀分布于整个宇宙空间的，那么，与每一相邻圆圈表面接触的恒星数目会是怎样分布的呢？这些“圆圈”可被看作是裹绕地球的外壳。初等几何就可以证明，每层外壳可接触到四倍于其里一层外壳接触到的恒星。

在任何圆圈内的恒星的亮度，平均只有其里一层圆圈内恒星亮度的四分之一。但外层恒星的数量却是内层恒星的四倍。所以这两个因素相互抵消，所有圆圈内恒星的亮度应相等。若地球外面有无数这种圆圈，那么，我们所看到的将是一个无限明亮的天空。

为什么事实与Oblers的推论不相符合呢？他猜想宇宙中存在着一种模糊物质，这些物质阻碍了恒星发出亮光，于是，夜空就变得黑暗了。令人遗憾的是他不懂得热力学，因为按照热力学的观点，这些障碍物质最终会由于受热而达到它后面的恒星的同样的亮度。

这样说来，我们这个宇宙也许并不是无限的。对此，目前尚无定论——一个有限宇宙的可能性是很大的，这取决于时空的几何结构——不论其“时空曲率”为正数、零或负数。爱因斯坦的相对论包含了这三种可能性，虽然他本人偏向于认为宇宙是有限的，或说其曲率是正数的。

但我们并不由此指望解决Oblser悖论。不断扩张着的宇宙——星系的红移——将能解决这一问题。由于红移会大大削弱来自遥远恒星层发出的光，Oblser认为宇宙是静止的。但宇宙不断扩张破坏了Oblser悖论赖以成立的基础，从而也推翻这一悖论本身。

事实上，我们可以说Oblser猜想无效这一事实，恰恰证明了宇宙是无限扩张的！Oblser理论也可以用另一种方式表示：通过一个世界上迄今倍数最高的天文望远镜，把恒星看作一个小圆圈，恒星越远，圆圈越小。但不论你如何想象，我们所能看见的这些圆圈表面亮度都是相同的。更加遥远的恒星之所以要暗淡一些，仅仅是因为圆圈看起来更小一些。事实上，如果从太阳划出一块与某一恒星一样大小的表面，两者的亮度将是难以区别的。所以Oblser推论可概括如下：不论你向天空任何一个方向看，都会看到一颗恒星。在无限大的宇宙中，整个天空将成为由无数星辰构成的一条“星毯”，其表面亮度至少和太阳一样光辉灿烂。

[Science Digest，1984年1月号]