每年的3月，人们期望着普特南数学竞赛名次的发榜。人们注视着榜文，搜寻、辨认熟悉人的名字察看今年哈佛大学参赛者有多少人进入了前10名，人们好奇地了解以前的优胜者的情况和取得的成绩。

1988年的一次竞赛，有两人得满分，竟有两人得满分！真是出乎人预料。人们不禁要问：在普特南竞赛史中，能有多少人得过满分的呢？1987年和年两次竞赛中，哈佛大学有3人进入了前5名，使人难以相信！那么，其它学校也有这么多人吗？1988年比约恩 · 普能（Bjorn Poonen）为第4次获胜。那么究竟一个人能获胜过多少次呢？1980年至1932年欧文 · 琼格里斯（Irwin Jungreis）取得了前10名，而1985年至1986年他的弟弟道格拉斯（Douglas）也是一个普特南获奖者。多么令人羡慕的一对兄弟呀！请问，还有那一个家庭曾经出现过两个普特南赛获奖者？

下面我列举了关于普特南数学竞赛一些感兴趣的问题，不知你有否考虑过。

1. 说出两名普特南赛获奖者（前5名），他们获得过诺贝尔奖。

2. 说出三名普特南赛获奖者，他们获得过菲尔茨奖。

3. 说出两名诺贝尔奖获得者，在普特南竞赛中受到褒奖。

4. 有没有这样的队，既获得过诺贝尔奖又获得过菲尔茨奖？

5. 说出一位三次普特南赛获奖者，后来成为美国数学会主席。

6. 说出第一位哈佛大学普特南奖学金的获得者。

7. 说出一位三次美国数学奥林匹克竞赛获奖者和普特南数学竞赛获奖者。

8. 除了比约恩 · 普能之外，还有那几位也曾经4次荣获普特南竞赛奖？

9. 有6所学校参加普特南赛达10次以上，说出他们学校的名字。

10. 曾经有7次，由同一所学校3人参加同一次普特南竞赛。那么，同一个队的3人参加同一次的普特南竞赛的有多少次？

11. 多伦多大学在前5次团体赛中获胜4次，自那以后他们又获胜过多少次？

12. 说出3所学校曾多次获得团体赛奖。

13. 那一所四年制文学院获得团体赛高分？

14. 在团体赛中，获得最多蝉联榜首的是那一所学校？

15. 说出加拿大在团体赛中，加拿大获胜的队。

16. 下列哪几所学校获得团体赛奖最多：加利福尼亚大学，布鲁克林工学院，芝加哥大学，布鲁克林学院。

17. 下列哪些学校获得团体赛奖最少：哥伦比亚大学，普林斯顿大学，斯坦福大学，加利福尼亚大学，戴维斯大学，宾夕法尼亚大学，耶鲁大学。

18. 统计下列学校团体赛获胜的次数：布鲁克林学院，麻省理工学院（MIT），州立密歇根大学，华盛顿大学。

答 案

1. B. P. Feynman，Kenneth G. Wilson.

2. J. W. Milnor，David Mumford，Daniel Quillen.

3. Murray Gell-Mannt Steven Weinberg.

4. 1956年哈佛大学队中的Wilson Mumford.

5. Andrew Gleason.

6. Irving Kaplansky.

7. Bandall Dougherty.

8. Don Coppersmith，Arthur Rubin.

9. 哈佛大学59次，MIT28，Cal Tech VJ，多伦多大学17次，Berkeley14，普林斯顿大学11次。

10. 3次。（1949，1986，1987哈佛大学）。

11. 0。

12. 哈佛大学14次，Cal Tech9，多伦多大学4次。

13. 1972年奥勃林文学院名列第2。

14. 1985年至1988 年哈佛大学连续4次获得第1名。

15. Toronto，Queen's Waterloo.

16. 布鲁克林工学院和布鲁克林学院。

17. 加利福尼亚大学，戴维斯大学。

18. 每所学校获胜过3次。

[The American Mathematical Monthly 96（1989）8 ]