熵与消费者行为预测

发布时间：90年09月25日

Jack. A. Lesser，Robert F. Lusch 编译曾本祥

信息论和它的中心概念熵（系统不确定性）通常被用来发展和支持心理学理论（如米勒，1951，鲁斯I960，布伦特1984等）。由于信息论：（1）支持了主流心理学理论；（2）它通过把心理学与生物学适应和生存原理结合起来进行探讨，从而使心理学理论可以更广泛地得到解释，因此，它普遍为人们所接受、不言而喻，对物理学中的热力学理论如信息论的应用，已经引起人们的广泛注意。

（一）熵理论概述

本文运用的理论框架和检验步骤，都潜在地依赖于熵的概念。实际上熵的概念是由热力学第二定律发展而来的（波尔兹曼1872），熵被定义为系统混乱或无序的量度，热力学第二定律的数学表述为：在一个孤立系统中，熵单向增加，直至达最高水平，一个系统只有在开放的系统环境下，才能够避免这种朝熵最大化方向的运动。开放系统可以输入能使给定系统向有序方向发展的能量，这种有序或结构通常被称作信息。人被认为是开放系统，他们能通过信息的输入来避免熵最大化。一个系统的熵，包种可能状态，通常用下面的数学式表示，该式由波尔兹曼1872年推导出来：

式中P_i是系统处在某一状态i时的概率，对数的底为任意值，K也为任意常数。

伯利恩（Berlyne）曾经用了“概念冲突”（Conceptual conflict）这样一个术语来表示人类认知系统的熵，并认为这个术语反映了怀疑、困惑、混乱等这样一些心理状态。通常认为，人类认知熵等同于个体行为的不确定性，然而，与鲁斯一起从事研究工作的伯利恩则认为认知熵在数值上应等于“不确定性”与个体的认知反映或者说潜作用于行为过程的知识因子的“重要性”的乘积。

认知熵通常也被看作一种心理状态。一般地，开放系统，如认知系统，具有如下特点：（1）有能量的输入；（2）A有内部亚系统组分，这些亚系统组分可以对吸收进来的能量进行转化，促进系统功能的发挥；（3）具有能量输出功能。认知熵的某种状态往往影响该（认知）系统的内部组成，从而影响为系统功能运转服务的能量吸收。接下来，我们将要描述认知熵对认知系统的输入和输出功能的影响，以便为导入有关认知熵在人类信念与行为关系中的地位和作用的假设打下基础。本文中，选用了生活方式的概念来表示人类各种认知亚系统组分所聚分而成的系统。在市场行为中，生活方式的概念常常被用来表示这种聚合而成的人类系统与外界环境的可认知的相互作用。在市场销售，购买商品，买卖成交等一系列过程中，常常也涉及到这种以特定的生活方式为基础的亚系统。我们在本义中还采用了“购买倾向”这样一个概念，其定义的理论描述就是指影响购物信息获取和购物行为选择的个人的、社会的倾向和购物意愿的认知亚系统。在购买倾向的认知亚系统内，可以预想到某种熵态是存在的。其实，伯利恩早就以一种含混的方式定义过“购买倾向熵”的概念，他描述到：购买倾向熵反映了购买倾向的不确定性状态，它影响着关系到购买行为发生的信息收集和输出过程。

（二）亚系统的相依性与购买倾向熵

根据米勒（1978）所言，“生命系统始终维持着一种负熵稳定态，尽管系统中也无时无刻、无处不在地发生着熵变。”生命（人类）系统由亚系统组成，“能量分配过程”调节着分配到各个不同的亚系统的能量数量，以维持一个总体上的负熵状态。人类系统尤其控制着大量的亚系统过程。负熵被传送到那些需要能量的功能组分，所以，可以想象，购买倾向负熵（及熵）的水平，在一定意义上取决于购买倾向亚系统的功能运转在多大程度上耗用了其它亚系统功能运转所必需的能量。

（三）购物信息输入率对信息输出率的作用

无论是上面引用过还是没引用过的，大多数有关信息超载情况下人类行为的解释，看起来都与格式塔心理学家们提出的那一套理论很相似、从信息论的计算中，布罗德本特和其他人一样得到了一条倒U型曲线，用它来描述“系统激活”与性能发挥之间的关系，支持了早期经典的格式塔学者耶基斯（Yerkes）的倒U型激活 - 动力曲线。信息论、心理学和生理学理论对这种与熵相关的心理学状态同动力和行为发生之间的倒U型关系的理论上的支持，表明这是动机理论家们所持的立场中得到最为广泛的接受的立场之一。

（四）熵对消费者行为的影响

各种关于消费者行为的假设都要依照有关开放系统的上述描述进行检验。首先，一个开放系统中输入的信息量与信息输出的性能水平之间的倒U型关系，看起来对于信念 - 行为预测有直接的意义。尤其，本文认为熵的认知系统要求信息达到某个值，因为信息将支持这个亚系统的功能运转。换言之，要得到能更为方便、更容易地“获得”与显示开发性功用相对应的有关信念的信息。

然而，过多的信息输入被认为可能导致我们的理解力和洞察力下降，这种理解力和洞察力被格式塔学者维特马（Wertheimer）（1945）定义为决断意识。值得注意的是，高购买倾向熵似乎反映了一种低的“决断意识”和较弱的信念 - 行为联系。所以，有理由提出如下尚待检验的假设：

H₁：一般地，购买倾向熵与信念和行为（信念 - 行为的一致性）的可预测的关系之间的相互关系具倒U型或二次曲线特征。

除了以上总的一般性假设以外，对有关两种不同类型个体也要进行有关假设检验。因为这些个体的不同类型在消费者研究中是十分普遍的。常常碰到：生命期（life span）和社会阶层。尽管为了简单起见，我们只选择了这些非常容易测得的方面，它们还是被认为可以代表更为复杂的家庭生活环境、个人、社会变量，这些变量的复杂测量将在后面的检验中用到。

随着年龄增长，成年人可望有更多的为人处世的经验，有更多的知识，知道该如何在生活中扮演自己的角色。所以，有人认为，随着年龄的增长，购买倾向熵（不确定性）将降低。以下两个假设都涉及到与年龄有关的不确定性的减少：（年龄和家庭生活史分列其中，自成假设，这样即便其中之一不能被证实，也还能比较有效地从另一假设中洞悉所要反映的基本特征。）

H₂：随着个体年龄增长，其购买倾向熵降低。

H₃：随着个体在家庭中地位的提高，购买倾向熵降低。

社会地位的标志，如职业，受教育程度，对信息收集的影响也已经被用一套包括信息论在内的一大套理论逐一考察过，尽管其具体内容已经超出本文研究的范围，但应指出，值得重视的研究都表明了这样一点，即与丰富的社会阅历，显要的家庭地位以及其它诸多方面高人一等的优越感相联系的较高的社会阶层的人们，其购物倾向熵都高得似乎不可思议，（如卡普兰（I960）、林德（1970）、罗宾逊（1972）等的研究都揭示了这一点）。随着社会阶层的提高，人们扮演的角色日益增多，外界输入的能量则沿着这些角色不断耗散，事实上，当社会阶E较高时，无数的角色中有那么几类似乎天生就比购物这类角色更为重要，于是，完全可以想象到，购物倾向认知亚系统就只能分配到相对较少的能量（可以转换为负熵）。所以，来自一个较高阶层的人们往往有较高的购物倾向熵（或不确定性），正如下面的假设中所表述的一样。（再说一句，尽管社会阶层部分反映出受教育水平，但本文仍将二者分列，这样就可以保证其中之一不能被确认时，还可以得到有关特征的直观概念。）

H₄：当一个人受教育程度提高，则购物倾向熵增加。

H₅：当一个人社会地位提高，则购物倾向熵增加。

（五）抽样

把一个有4400个应试者的大样本，分成17个各不相同的群体，由此来把个体最终划归众多的熵组。应试者接受电话问询测试，每一群体内，他们都将用“N+1”抽样程序来选择抽样单位。

（六）检验中所用概念、指标的测算

购物倾向熵。根据在研究顾客光顾行为的有关文献中所用到的例子。我们选用了二十一个购物倾向的陈述（例见图1A），要求应试者回答：每种陈述对他们来说“是真实的”的概率为多大，概率采用11分制，范围包括从来不是真的（定义概率为0%）到永远都是真的（概率为100%），两极中间按每10%为一个概率增量。

这种概念转换是很有必要的。这样，就可以利用波尔兹受（1872）的熵测量方法。此时，具体的测熵公式为：

式中，S=熵，j=1-21个购物倾向生活方式的陈述，i=2种性质状态（其中状态1是某种陈述出现频度的概率表述，状态2即为[1－P₁]）。这个熵测度的理论值从0到0.693。

信念模型 为了拓广顾客惠顾行为的信念（即由于原因形成看法和态度）模型，我们选择了20种原因或称诱因（图1B），这些诱因也普遍用于商店的顾客惠顾研究中（参见阿罗德，奥姆和泰格特，1983）。此研究中，我们运用了这种唯信念（多诱因）模型，在每个群体中，都要求应试者为在0到10的赋值范围内，为大小商场定等打分。提供给应试者的资料表明：“0分意味着这家商店在你们地区而言本来就比其它商店都差，而10分则意味着这家商店本来就比别的要好。而处于两极之间的5分，则意味着该商店处于平均水平。”然后用此多诱因模型（即有20条评价意见）来预测此商店的购物频率。采用7分制来表示购物频率范围，表示从同意“我每星期不只一次来此购物”到另一极端，“我从来未在此买过东西”。（后来，这种打分法被翻转过来，以便使分值随着购物频率的提高而提高。）

人口统计学 测定了四个人口统计学变量（参见表1 ~ 4），年龄被分成七个组别来处理、教育程度、也是一个七组别变量，变幅从六年级或六年级以下到最高学历。应试者被要求回答其婚姻状况，以便记录他们配偶的年龄和受教育水平。应试者还要按照标准的人口普查的分类要求回答他们及其配偶的职业。我们把应试者对职业和受教育状况的回答综合起来计算其在分成五个级别的社会阶层中的等级。这五个级别是：⑴下下层；（2）上下层；⑶下中层；（4）上中层；（5）上层（爱德华兹，1951）。通过应试者对有关年龄、婚姻状况以及孩子数量和年龄的回答，构建出九种家庭生活史类型：（1）单身独处；（2）新婚燕尔；（3）合家欢乐Ⅰ；（4）合家欢乐Ⅱ；（5）合家欢乐Ⅲ；（6）夫妇无子Ⅰ；（7）夫妇无子Ⅱ；（8）鳏寡孤居Ⅰ；（9）鳏寡孤居Ⅱ。（韦尔斯等，1966）。

（七）统计方法

要检验第一个假设，就需要对每个应试者计算出熵值，然后根据计算结果由低到高将个体顺序排列。分值的分布被分成42个亚组，每个亚组大约为90人。（亚组1具最低熵值，亚组42具最高熵值。）对于每一个亚组，都可建立起一个唯信念多诱因模型（a beliets only multiattribute model）来对商店的购物频率进行预测。这样就产生了42个关联系数（每个系数对应一个亚组），把这些系数平方就得到多诱因模型的预测力的测度，这42个预测力的测度和每组的平均熵值一起，就可用来检验，H₁。这种测试检验是在对商店的信念与行为之间的R²进行回归时，也对熵值的线性项和二次项进行评估。（对个体亚组进行测试，是为了使在购物倾向熵的不同水平上计算信念与行为之间的关联系数成为可能。）第一个假设将预示着购物方式熵与信念和行为间的R²之间的二次回归项达到显著水平。假设2—5则通过列联表，x²统计，肯德尔（Kendall）的τ－6检验等方法来进行检验。根据前面所讨论过的步骤，个体被划分成低、中、高三个熵组。为了与社会心理学研究中常采用的两头各占25%的四分位数分组相一致，因此把应试者中各占总数25%的具有相对较低或较高熵值的人划归低熵组和高熵组，而剩下的具有中间熵值的50%的人则划归中熵组。

（八）发现

把反映信念与行为的关系的生活方式熵的一次项与二次项联立求解，进行评估，可以检验第一个假设。

由一次项得到F值为0.45（1d · f），p=0.506，同时，二次项有F=7.78（1d · f），p=0.008。整个回归方程有R²为0. 174。熵与信念一行为关系之间的预测曲线如图2所示，至此，假设1被证明成立。