近年来我作过一些思考的问题之一，是有关人们从事科学研究活动的动机。我对这一问题的某些思考结果已收进了我的讲演文集《真理和美》：科学中的美学和动机（芝加哥大学出版社，1987年）。在这篇短文中，我试图探讨以下几个有关的问题：（1）在某种意义上讲最令人费解的自然特性；（2）人们为追求知识而奋斗的目的；（3）人们对这种追求感到满足的原因。
这些问题看起来似乎都是彼此互不相关的，然而从以下的讨论中可以看出，事实上它们是有关联的，哪怕仅仅是稍有关联。
一
关于我提出的第一个问题，让我们来体会一下爱因斯坦讲过的这样一句话：
关于自然，最令人费解的事实就在于它的可理解性。
这阐明了一个深刻的真理，而且在其他一些科学伟人的著作中也找到了印证。例如，尤金 · 维格纳（Eugene Wigner）就描写过两种奇迹：“自然规律存在的奇迹和人类的智慧能预测它们的能力。”他还对“数学在了解自然方面表现出的过度的有效性”进行过描述。薛定谔认为，后面一种人类的智慧能够预测自然规律的能力，可能远远超越了人类的理解力的范围。
让我们引用两个例子来对这些观点加以详细的说明。
几何曲线，它们的美和它们的形状使希腊人为之倾倒。这些曲线被倾注在他们的雕塑和建筑之中。直线和圆左右了欧几里德；而圆的完美性是神圣不可侵犯的：它构成了亚里士多德关于天体的概念的基础，而且它为从欧多克索斯到托勒密的希腊的天文学提供了依据。但是，希腊人并没有把他们的研究工作仅仅局限在直线和圆上。他们寻求能在一种更完美和更和谐的综合中将直线和圆包括在内的曲线。而且他们在对圆锥形作截面时得到的曲线中找到了这种和谐：椭圆和双曲线。他们于这些曲线的好奇心并非是由于他们看出了任何物理其相而引起的，更有甚者，在公元前三世纪的下半叶、阿波罗尼奥斯为这些曲线写下了八卷不朽的著作。他将这些曲线描绘成奇迹般的，但他或者其他的希腊数学家们却万万没有料到，他们为其内在美而作过如此热心的研究的曲线真的会同真实的物质世界之间有什么联系。
大约在过了18个世纪以后，当开普勒在根据哥白尼体系分析行星的轨道时，他发现古希腊数学家们为了寻求他们的内在的数学美而研究过的曲线，竟然恰好是用来表示行星的运行轨道所需要的那些曲线。在评论开普勒的这一了不起的发现时，爱因斯坦曾这样写道：
我们对开普勒的钦佩仅亚于对我们自己也生活在其中的大自然的不可思议的和谐的赞美和崇拜，早在古代，人们就已经设计出了表明规律性的最简单形式的曲线。在这些曲线当中，除了直线和圆而外，最重要的是椭圆和双曲线。我们可以看出、后两种曲线体现在天体的轨道之中，至少是与其非常之接近。
爱因斯坦继续写道：
看来，人类的智慧能在我们发现某种形式实际存在之前就已事先独立地将它们构想出来了。开普勒的辉煌成就正是这样一种事实的最精彩的例证，即知识不能单从经验中来，而只能通过将智力创造同所观察到的事实相比较而获得。
让我重复—下这一至理名言的关键部分：“人类的智慧在我们发现某种形式实际存在以前，就已经事先将它们构想出来了。”
我想在这方面举一个爱因斯坦本人在发展涩的广义相对论时的例子，的这一理论敁誉为“纯理论思维的最高典范”。
在130多年以前，黎曼（Bernhard Riemann）在一次纪念性的讲演会上分析几何学的基础时，提出了这样一种见解：空间并非是许多密排在一起的点，而是许多连结在一起的距离。而且空间的这些度量性质，有因果关系地同它的物质内容联系在一起。
他认为：因此，要么我们的空间所依托的实体一定是形成一种离散簇，要么这种度量关系存在的原因必须向外部，从作用在其上的结合力中去寻找。
根据几何学在描述物质世界方面可能起的作用的这种观念，黎曼创立了一种比欧几里德更为广泛的几何学，这是一种被称之为黎曼几何学的体系。
差不多在过了60年以后，爱因斯坦全神贯注地致力于弄清楚构成牛顿的引力理论基础的奇迹，以及同他所了解的事实真相的不一致性。这种奇迹就是，所有的物体在重力场中都是等加速的，正如伽利略从比萨斜塔上所作的著名试验所证明的那样。它要求惯性质量同重量一致，这是一个被完全认定了的。但在爱因斯坦以前并未真正被人了解的令人迷惑的事实。爱因斯坦觉察到的矛盾在于，牛顿假定重力在某一距离上的作用是瞬间发生的，这与爱因斯坦自己的“禁令”是相悖的，即他认为当速度超过光速时信号便不可能够传播。在解析这些佯谬当中，爱因斯坦发现，黎曼几何为他提供了一个适合于发展他的广义相对论的理想框架。这不同于开普勒，他在阿波罗尼奥斯的几何学著作中找到了理解行星运行的要领。
爱因斯坦的理论是在一种他的同时代人看来可据以创立一种物理学理论的非常朴素的基础上发展起来的，它揭示了继续使人们的想象力感到困惑的内容的丰富性。
开普勒就他的面积定律（矢径所描绘的是在相同的时间间隔内的相同的面积）写道：“因为我知道在轨道上存在着无数个点，相应地有无数个离开太阳的距离，于是我便产生了这样一种想法，即这些距离的总和包含在轨道的面积之中，因为我想起阿基米德也曾以同样的方式将圆的面积分割成无数个三角形。”
开普勒就他的关于行星轨道的椭圆属性的定律写道：“为什么我不该有话直说呢？被我所否定的而且拒之门外的自然真理，却又在暗中将自己佯装成可以接受的东西通过后门回到了我的身边，……我冥思苦想，上下而求索，直到几乎都快发疯了，为的是搞清楚一个原因：为什么行星要选择一种椭圆形的轨道？”
二
如果接受我们在了解自然界的“合理性”方面是“无能为力”的这种看法的话，那么我们对用于科学的一般措辞“追求知识”又作何理解呢？
“追求”（pursuit）具有在打猎中所用的“追逐”（chase）一词的一般含义。就我们所处的时代特点而言，我们对“驱逐机”这一复合词也很熟悉。是否这就是“追求”一词所引起的有意的联系呢？诚若是，我们能否得出这样的结论，即如同被追猎的狐狸或被紧追的敌机一样，知识就是某种我们预先就知道其存在的东西，而我们的“追求”是为了获得它呢？当然，被我们归在“知识”名下的事物的某些方面属此范畴。因此，发掘很久以前的生物遗留下来的化石或古代文明的遗迹，标度最高的山峰或测定最深的海洋，所有这些都是人类胸怀壮志的奋斗。
但有人可能还会问：那么知识是否就是我们以同“因为它的存在”而渴望攀登上珠穆朗玛峰的登山家们一样的精神去追求得到的某种东西呢？如果是这样，当有人告诉我们研究就是一种对未知的探索时，对标绘出当我们在开始对它进行探索时连它的存在本身都还不知道的领域又作何理解呢？当开普勒开始对几个世纪积累起来的关于行星运行的观测结果进行长期而艰巨的分析工作时，他还并不知道隐藏在浩瀚的观测细节中的却是他所发现的质朴的规律。而牛顿在他观察到苹果掉地以前，也并不知道开普勒的定律可以用他的运动和引力定律轻而易举地加以解释。
也许我会被指责为诡辩。事实上可能有人会说，在追求科学知识中，如果人们不是瞄准某个物质的、具体的目标，那么他们的目标就在于扩大作为自然界的主要标记的序列与和谐。实际上，对一个科学家而言，自然规律的序列、和谐、均一性和普遍性真像珠穆朗玛峰之于登山家一样。因此，它属于抽象知识的另外分支。
但这是否就是我们追求知识的全部意义所在呢？举例而言，我们是否想把新的知识定量化到这样的程度，以使他人能够分享它，甚至能够利用它来给人类带来欢乐和福利呢？如果我们有这种愿望的话，这又会给人们自己的感性认识的提炼和想象力的扩大带来什么益处呢？难道华兹华斯（Wordsworth）为牛顿写下的著名诗句没有它的真实含意吗？！他写道：
一位智者的大理石丰碑永世长存！
他独自驶过了不熟悉的思索的海洋。
真的！有足够的证据说明，最伟大的艺术家们，在他们大功告成的时候都返回到了他们的自我。这里仅以T. S. 艾略特对莎士比亚的晚期剧本的评论为例。他写道：
在我看来，这与某些自然规律有类似之处。像莎士比亚这样的人物，他的事业和他的艺术生涯的发展过程竟是如此令人惊异不止，譬如在他的《哈姆雷特》一剧中，可以说他的艺术已经达到了这样的一种高度，以致能够以最大可能的深度触及到绝大多数人的想象和感情。尔后，就像一颗已经接近了地球，但又离它而去继续它的运行的彗星一样，莎士比亚也会渐渐地退出人们的视野，直到他趋于消失在他个人的奥秘中去。
艾略特关于莎士比亚所说的一切，同样也适用于贝多芬。在他的晚期作品而尤其是在他的晚期的四分音符乐章中，贝多芬真的是“独自驶过了不熟悉的思索的海洋”，实际上经历了扩大他自己个人的想象力的航行。
我相信，这些最伟大的智者为了扩大他们的想象力而作过的尝试，也在牛顿的基本原理的远程性和分层次的、冰冷的风格中体现出来。这些基本原理的持久的价值，原因在于牛顿对宇宙的想象力，同样也在于他凭借这种想象力总结和组织的发现的卓越品质。
三
最后，我想谈一谈一个人对他在学术上所作的努力感到满足的原因。
也许，我首先应该排除这样一种“权威性”的观念，即认为对学问的报偿在于扬名和赢得社会声誉。在赫尔曼 · 海塞的小说《玻璃球游戏》一书中，这位被奉为诗的灵感的源泉的超级大师就意识到要抛弃这种世俗的观念。我想，一个人最终会抛弃它，至少是他感到应该超脱它，然而，事情却并非这么简单。我们中的任何一个人都不能如此不受人类的敏感性的影响，以致我们在某种程度上说对我们所尊敬的同事们的赞赏会完全无动于衷。我相信，我们大家都会以自己不同的方式来表达自己这样的愿望：后人会承认我们用自己有限的能力进行不屈不挠的奋斗而应该得到的最起码的地位。
但是，后人可能是苛求的。这里我举一个例子，这就是约翰 · 罗斯金对英国画家约书亚 · 雷诺德爵士的评价：
为什么约书亚爵士不画一一一或不会画或不想画圣母像呢？……甚至当我们承认这些人物的谨慎和良苦用心时，……我们也必须记住……可爱的谨慎既非最高的品德，也不能令那些轻浮的最走运的成功者感到满足。……画家身上可能存在着采种奇祌的弱点和在当时的时代条件下的某些致命的错误。当仔细琢磨一下那婆最伟大的范例作品时，就某种类型的尽善尽美或真实性而言，我们想不出其中有什么关于宗教或英雄主义的表现。我们只能客气地在私下说，这幅画是“正在喂鸡的佩勒姆夫人”，而不会虔诚地将她称为一张圣母玛利亚像。
如果一个人已经意识到自己绝不可能达到画圣母像的高度，那么他还指望得到什么样的满足和报偿呢？我以为，一个人应该在对他来说机遇是很少的顿悟的那些短暂的瞬间，体验到他自身的价值。一个人可能永远也达不到画圣母像的高度，但是，当画家在一幅油画上勾画出佩勒姆夫人饱经风霜的脸上的皱纹线条时，他也许已经突然间领悟到他终身对其抱有厚望的人生景象的悲哀的一面。在所有其他需要创造性的努力的行业中，情况也是这样。
当一个人可能姑且承认，在他的生命长河中使他受到难得的启发的机遇是对他最珍贵的报偿时，他仍旧会感到困惑不安。因为他可能会产生这样一种疑问：是否只有在怀念他过去受到启发的机遇时，才会被人感到他的存在价值呢？在我看来，答案在于：如果一个人不是通过这样的方式被人承认时，那他就得在他的更广泛的和更加纯化的感受中去寻找一个静静的期待的源头。换句话说：“独自驶过那不熟悉的思索的海洋”。但是，甚至连这一点也并非总能做到，就像赫尔曼 · 海塞在他的《玻璃球游戏》一书中对约瑟夫 · 奈克赫德所作的描写那样。
《玻璃球游戏》是一部关于一个人的奇异的传说。在青年时代，他追求的是卡斯塔利亚（Castalia）的理想；而在经过一段时间以后他发迹变成了最高长官路第（Supreme Magister Ludi）。但最终，陷入极度困惑的他，抛弃了自己的官职，离开卡斯塔利亚流亡到异乡，后来意外地淹死在瑞士湖中。
现在，让我试着直接回答这样一个问题：为什么一个人明明完全了解他自己先天的和经常都可能会遇到的难以逾越的限制，尽管如此，他还是将自己献身于学问和一种失败多而成功少的永无止境的拼搏生涯呢？在T. S. 艾略特写的《心腹职员》一书中，他已对此作出了回答：
—个人应该具有一种蜡炬成灰的激情，去从事某种他难以胜任的事业。这看起来十分奇怪，不是吗？！
[Nature，vol. 344，1990年3月22 日]
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* 本文作者S. Chandrasekhar是诺贝尔奖金获得者，现在美国芝加哥大学天文物理和空间研究室任职。