在迄今尚健在的诺奖得主中，杨振宁的年龄仅次于2019年诺贝尔化学奖得主古迪纳夫（生于1922年7月25日）。衷心祝愿杨老高高兴兴迎期颐，健健康康奔茶寿。谨以此文献给杨振宁教授的百年华诞。
杰出的数学教育大师杨武之
数学家和教育家杨武之（原名克纯，以字行，1896—1973）1919年晚秋时节与文化程度不高的同乡罗孟华（1896—1987）在合肥结婚（两人系父辈指腹为婚），1923年考取安徽省留美公费生出洋留学，1928年以论文《华林问题的各种推广》获芝加哥大学数学博士学位，后立即归国，系代数数论领域首位华人博士。杨武之先后出任厦门大学、清华大学、西南联合大学（1938—1946年期间存续）、昆明师范学院（今云南师范大学）、同济大学、大同大学（上海，1952年被撤并）和复旦大学数学教授，曾任清华大学和西南联大数学系系主任多年，华罗庚和陈省身是他最为出色的两位学生。
1929年在厦门的全家福
1922年10月1日（诺奖官网“9月22日”的说法不准确），杨振宁出生于安徽合肥西大街四古巷杨家祖宅。当时杨武之在省府安庆的安徽省立第一女子师范学校担任中学数学教师，因安庆旧名怀宁而给长子取名“振宁”，“振”字取自族谱中的辈分名。杨振宁下有三个弟弟（杨振平、杨振汉、杨振复）和一个妹妹（杨振玉），他自幼天资出众，智力超群，学习成绩一直很优秀，少时绰号“杨大头”，“别人家孩子”的教育仿效典范。
数学教育大师杨武之先生秉持文理兼顾的科学教育理念，注重通识教育，其教育思想先进，高屋建瓴，眼光独到，早年便发现十二岁半的儿子“似有异禀”。他教子有方，言传身教，躬身实践，明知长子早慧且具数学天赋，自己身为数学教授亦得天独厚，但他并未揠苗助长，而是着意加强对儿子国学、历史等传统文化和人文知识的培养，志存高远，正所谓“不精文史哲，何以成巨擘”。
杨振宁博士的爱情故事
1943年8月（翌年3月放榜），正在国立西南联合大学物理系攻读硕士学位的杨振宁参加第六届庚款留美公费生考试，顺利考中物理学（注重高电压实验）。杨振宁在等待出洋留学期间，于1944—1945年在西南联大附中教高中数学一年，空暇时钻研场论。1945年8月28日，杨振宁从昆明启程飞往印度加尔各答寻机赴美，10月27日登上“斯图尔特将军号”运兵船，11月24日在纽约哈德逊河一码头登陆。
1949年9月起，杨振宁供职于享有“学者的天堂”美誉的普林斯顿高等研究院，同年圣诞节前后在普林斯顿当时唯一一家新开的中餐馆“茶园饭店”进餐时邂逅杜致礼。1928年1月21日，杜致礼出生于陕西省米脂县，系杜聿明之长女。1947年，她只身离沪赴美留学，在纽约天主教私立女子文理学院——圣文森特山学院专攻英国文学，当时她时常来普林斯顿探望那时正在那里念高中的大弟杜致仁并顺访友人尤桐（1898—1959）。杜致礼恰巧是杨振宁在西南联大附中任教时高二（五）班的学生。师生他乡偶遇，两人很快便熟络起来并暗生情愫，双方感情迅速升温，彼此倾慕，水到渠成。1950年8月26日，两人在普林斯顿神学院教堂举行婚礼，喜结秦晋之好。婚后杜致礼便中断学业，居家相夫教子，晚年曾短期在纽约州立大学石溪分校义务教授中文。杨振宁与杜致礼共育2子1女：长子杨光诺（生于1951年，计算机工程师，后转行从事私人金融投资工作，专业级桥牌高手），次子杨光宇（生于1958年，实验分析化学博士，先在大学任教，后改习企业管理，遂转行在华尔街从事财务金融工作）和独女杨又礼（生于1961年，医学博士）。杨武之为长孙取名“光诺”，以寄托长辈们的美好希冀，不承想，数年后便美梦成真，终圆炎黄子孙梦寐已久的诺奖梦。
2003年10月19日，杜致礼病逝于纽约石溪，享年75岁。同年12月24日，杨振宁自纽约石溪迁至北京清华园照澜院“归根居”寓所定居。2004年12月24日，杨振宁与正在广东外语外贸大学攻读翻译学专业硕士学位的翁帆（1976年7月14日生于潮州）在汕头市民政局登记结婚。因两人年龄相差悬殊，这场惊世骇俗的杨翁婚恋在社会上曾引起轩然大波，轰动一时。杨振宁形容“翁帆是上帝恩赐给我的最后礼物！”2019年7月，翁帆获清华大学建筑学院建筑历史学博士学位。
杨振宁教授的主要学术贡献
杨振宁1942年夏获西南联合大学物理学学士学位，论文指导教师是吴大猷教授。1944年夏获清华大学物理学硕士学位，硕导是王竹溪教授。在攻读硕士学位期间，杨振宁和同届同舍研究生同学黄昆、张守廉兴趣相投，形影不离，三位挚友经常海阔天空，激辩天下一切，时称“三剑客”。1948年6月，杨振宁以论文《论核反应中的角分布和符合测量》获芝加哥大学理论物理学博士学位，博导是“氢弹之父”爱德华 · 特勒教授。
当代理论物理学巨擘杨振宁（1964年3月23日入籍美国，放弃美国籍后于2015年4月1日起恢复中国籍）的科学素质和人文素养都甚高，他聪明睿智、率真豁达，物理思想深邃，洞察力很强，自幼接受良好的家庭数学熏陶，拥有高超的数学能力，毕生孜孜不倦地沉醉于追寻数学之魅力和物理学极致之美中，是科学唯美主义者的典范和富有远见卓识的科学引领者，赢得“追求科学美感的独行者”之雅称，在国内外学术界德高望重，享有崇高地位和威望。
2012年，清华大学赠给杨振宁一件别出心裁的九秩大寿贺礼——黑色大理石立方体。立方体四个侧面镌刻着他的13项重要物理学贡献。其中，统计物理学4项：以李 - 杨单位圆定理为代表的相变理论（1952）、玻色子多体问题（1957）、杨 - 巴克斯特方程（Yang - Baxter Equation，1967/1968，YBE）和一维δ函数排斥势中的玻色子在有限温度下的严格解析解（1969）。凝聚态物理学2项：超导体磁通量子化的理论解释（即拜尔斯 - 杨定理，1961）和非对角长程有序ODLRO（1962）。高能粒子物理学4项：弱相互作用中宇称不守恒定律（1956）、CPT的分立对称性问题（1957）、高能中微子实验的理论探讨（1960）和CP不守恒的唯象分析框架（1964）。量子场论3项：杨 - 米尔斯规范场理论（Yang - Mills Gauge Field Theory，1954，YMT）、规范场论的积分形式（1974）以及规范场论与纤维丛理论的对应关系（1975）。李政道参与过上述13项中的5项合作研究。立方体顶面铭刻着杨振宁酷爱的杜甫诗歌《偶题》中的名句：“文章千古事，得失寸心知。”它精辟而传神地道出了杨振宁的美好心声和不懈追求。这份精美而别致的生日礼物与1958年苏联人恭贺朗道五旬寿诞的“朗道十诫”有着异曲同工之妙。1950年，杨振宁发展完善出朗道 - 杨定理，阐明粒子衰变为两个光子的定则。杨振宁的后半生格外垂青凝聚态物理学，他不看好难以获得实验证据支持的弦理论及其升级版超弦理论，耄耋之年曾一度专注并活跃于超冷原子物理学研究前沿。他对理论物理学的卓越功绩必将彪炳史册并永久映耀于世界科坛。1975年11月26日发现的国际编号为3421（1975 WK1）的小行星于1997年5月25日被正式命名为“杨振宁星”，它将永远遨游于广袤无际的璀璨星空中。
杨振宁恪守“宁拙毋巧，宁朴毋华”（语出北宋陈师道《后山诗话》）的严谨治学风范，曾自我评估自己的物理学研究风格和品味各有三分之一源自狄拉克、费米和爱因斯坦。1980年，塞格雷曾赞誉杨振宁是“（爱因斯坦之后）全世界几十年来可算为三个全才型理论物理学家（费曼、朗道和杨振宁）之一”。1992年7月，丁肇中在台湾新竹清华大学召开的“庆祝杨振宁校友七十寿辰”国际学术研讨会上发表演讲时表示，回顾二十世纪物理学发展的主要里程碑，我们首先想到三件事：一是相对论（爱因斯坦），二是量子力学（在其主要创立者中，杨振宁最为欣赏狄拉克），三是规范场（杨振宁）。它们已成为构筑现代物理学的三大理论支柱。如果说二十世纪上半叶爱因斯坦是物理学的旗手，那么下半叶当推杨振宁。麦克斯韦的电磁场理论（1865）、爱因斯坦的广义相对论引力场理论（1915）和杨 - 米尔斯规范场理论（1954）是人类迄今所发现的三大场理论。除引力场理论以外，现代所有重要的物理理论都可归结于量子化的YMT。规范场理论甚至可用于创建金融市场模型。
1966年，杨振宁毅然选择离开享有“象牙塔中的象牙塔”誉称的普林斯顿高等研究院去开创自己的新天地和新事业，出任纽约州立大学石溪分校首任爱因斯坦物理学讲席教授兼该校理论物理学研究所创始所长直至退休。1999年5月21—22日，石溪分校为杨振宁教授举行盛大的荣休研讨会。在22日的荣休晚宴上，杨振宁挚友戴森（Freeman Dyson，1923—2020）发表了热情洋溢的颂词《杨振宁——保守的革命者》。该演讲稿深受杨氏欣赏，深得杨氏欢心。随即时任石溪分校校长雪莉 · 肯尼女士宣布，即日起，该校理论物理学研究所被正式命名为“杨振宁理论物理学研究所”。2010年石溪分校将其新建的宿舍楼命名为“杨振宁楼”，以纪念和彰显他对该校发展的巨大贡献。
杨振宁认为数学和物理同源，并形象地喻之为双叶关系。他深谙理论物理学之精髓，深刻地概括出二十世纪理论物理学三大主旋律是量子化、对称性和相位因子，并着重指出“对称性支配相互作用”。对称性在杨振宁的整个学术生涯中占据着中心地位并取得伟大成就，故他被学界誉为“对称性之王”。杨振宁坚称，他一生最重要的贡献是帮助改变了中国人自己觉得不如人的心理。
杨振宁素来重视科技史料的发掘和传播，在不同场合多次提醒国人要把“科学史写作”提升到重要地位，他十分欣赏日本人在这方面“寸土必争”的精神。杨振宁身先士卒，身体力行，已发掘出赵忠尧、王淦昌和谢玉铭等前辈的珍贵科学史料，在国内外产生了积极而深远的影响。
杨振宁与诺贝尔奖和菲尔兹奖
1956年4月起，中国旅美青年才俊李政道和杨振宁联手合作攻关，当年10月推出经典传世名作《弱相互作用中的宇称守恒质疑》，翌年初李 - 杨假说便获多个实验验证，一举攻克困扰科学界良久的θ–τ疑难。李政道曾先后三度任职于普林斯顿高等研究院，时任院长、“原子弹之父”奥本海默教授亲眼目睹杨李亲如兄弟的紧密合作颇见成效，倍感欣慰，赞之为高研院内一道令人赏心悦目的靓丽风景线。
1957年10月31日，普林斯顿高等研究院杨振宁教授和哥伦比亚大学李政道教授在成果发表仅13个月后迅速斩获当年诺贝尔物理学奖。杨振宁和杜致礼夫妇以及李政道和秦惠?夫妇出席了12月10日在斯德哥尔摩举行的隆重的传统诺奖颁奖典礼。次日，杨振宁和李政道在瑞典皇家理工学院分别发表了题为《物理学中的宇称守恒及其他对称定律》和《弱相互作用和宇称不守恒》的诺贝尔演讲。
杨振宁作出的具有划时代意义的三大诺奖级杰出科学成就按其重要性程度排序依次是杨 - 米尔斯规范场理论（YMT）、弱相互作用中宇称不守恒定律和杨 - 巴克斯特方程（YBE）。YMT和YBE已造就和催生了多项诺贝尔奖和菲尔兹奖。规范场理论是杨振宁的最高学术成就。鉴于YMT的巨大成功及其重要性日益凸显，国内外倡议以此成就再授杨振宁诺奖的呼声不时传来，但从1980年以后，诺奖颁奖机构从未给往届诺奖得主再授诺奖。
除诺奖以外，杨振宁还荣膺过多项权威性和含金量都很高的国际性科学大奖，如1980年拉姆福德奖、1986年美国国家科学奖章、1993年本杰明 · 富兰克林奖章、1994年度鲍尔奖、1995年爱因斯坦奖章、1995年度首届中国国际科技合作奖、1996年玻戈留玻夫奖、1999年昂萨格奖、2001年费萨尔国王国际科学奖、“2006影响世界华人盛典”终身成就奖和2019年度求是终身成就奖等。鲍尔奖颁奖文告中宣称：“杨 - 米尔斯规范场理论已经位于牛顿、麦克斯韦和爱因斯坦的工作之列，并必将对未来几代人产生相类似的影响。”
人类现已知自然界存在四种基本相互作用，按其作用强度强弱排序依次是强相互作用、电磁相互作用、弱相互作用和引力相互作用，描述前两种相互作用的成熟物理理论分别是量子色动力学（QCD）和量子电动力学（QED），描述电弱相互作用统一的物理理论是量子味动力学（QFD），描述引力相互作用的物理理论现只有爱因斯坦的广义相对论，量子引力动力学（QGD）尚无踪影。电磁相互作用光子场对应可交换阿贝尔群U(1)，弱相互作用中间玻色子场大致对应不可交换非阿贝尔群SU(2)，强相互作用胶子场（夸克模型）对应不可交换非阿贝尔群SU(3)，此即YMT。
将YMT推广到非阿贝尔规范场来构筑强相互作用理论时，遇到了规范场粒子静止质量为零且不能重正化的窘迫和困难。20世纪60年代初，南部阳一郎（2008年诺贝尔物理学奖得主）和戈德斯通（Jeffrey Goldstone）首创自发对称性破缺（SSB）机制。1964年，恩格勒特和希格斯等人发现规范场粒子可在SSB机制下获得质量，这种机制后来被阴差阳错地命名为希格斯机制（现通称EBH机制），从而解决了规范场粒子零静止质量这一重大疑难。恩格勒特和希格斯凭此重大突破性发现荣获2013年诺贝尔物理学奖。1973年，科学家们证明夸克之间可遵循渐近自由（夸克禁闭是其反面），且夸克只在YMT中才有机会形成渐近自由，2004年诺贝尔物理学奖授予发现强相互作用理论中渐近自由现象的主将格罗斯、波利策和维尔切克。
格拉肖应用YMT的数学结构，1961年基于SU(2)×U(1)群建立的格拉肖模型自然地统一了电磁相互作用和弱相互作用，温伯格于1967年和萨拉姆于1968年各自独立地成功把希格斯机制加入到格拉肖模型中，发展和完善了电弱统一理论，即著名的格拉肖 - 温伯格 - 萨拉姆（Glashow - Weinberg - Salam，GWS）模型。1970年，格拉肖等人引入第四味粲夸克，基于1963年卡比堡创建的夸克混合机理（即卡比堡角），把GWS模型推广到适用于包括轻子、强子和夸克在内的所有粒子，建立起格拉肖 - 伊略普洛斯 - 迈阿尼（Glashow-Iliopoulos-Maiani，GIM）模型。1971年，特霍夫特改进和发展了其博导韦尔特曼的理论，超乎预期地取得重大突破性进展，证明了电弱统一理论数学模型中微扰的可重正性，从而彻底解决了YMT的重正化问题。自此，物理学家们对YMT的兴趣和关注度陡增，师生俩凭此重大成就分享1999年诺贝尔物理学奖。1973年，欧洲核子研究组织（CERN）的科学家们通过高能中微子实验首次“间接”证实GWS模型所预言的弱中性流的存在，1978年进一步的实验证明弱中性流的性质完全符合GWS模型的预言，从而使得电弱统一理论得到物理学实验的判决性检验。鉴此，1979年诺贝尔物理学奖被授予格拉肖、萨拉姆和温伯格。1973年，小林诚和益川敏英（他俩是2008年诺贝尔物理学奖得主）在意大利粒子物理学家卡比堡（Nicola Cabibbo，1935—2010）的基础上建立起描述3代6味夸克混合和CP破坏动力学机制的卡比堡 - 小林诚 - 益川敏英（Cabibbo-Kobayashi-Maskawa，CKM）幺正矩阵，完善并推广了GIM模型，使得SU(2)×U(1)电弱统一规范场理论日臻完备。
数学结构乃数学之核心，YMT和YBE正是“基本的数学结构”，它们的意义和影响不仅限于物理学，同时也极大地推动了纯粹数学的发展。YMT的影响涉及微分几何学、微分拓扑学、代数几何学、偏微分方程、软体运动学和四维微分流形拓扑学等领域，是物理学和数学交叉融合的典型范例。2000年5月24日，美国民间机构克莱数学研究所在巴黎宣布千禧年七大数学难题，并悬赏每题100万美元求解，其中第2题就是“杨 - 米尔斯理论存在性和质量缺口”，至今未见破解希望。
YBE对物理学尤其是数学有着更为广泛而深邃的意义，它与物理学中的一维量子力学（特别是量子可积模型）、二维经典统计物理学、拓扑场论、共形场论以及数学中的环结和纽结理论、辫子群论、算子理论、量子群、霍普夫代数、三维微分流形拓扑学、微分方程的单值性等领域都有着极为深刻的关联，它对纯粹数学的影响仍方兴未艾。1982年菲尔兹奖（瑟斯顿）、1986年菲尔兹奖（唐纳森）、1990年菲尔兹奖（德里费尔德、沃恩 · 琼斯、威藤）和1998年菲尔兹奖（孔采维奇）等的获奖成就均与YMT和/或YBE密切相关。杨代数（Yangian）是一种既不交换又不余交换的量子群，它是一种特殊的霍普夫代数，1985年由德里费尔德命名，以纪念杨振宁发现YBE的首个精确解。显然，杨振宁物理学成就对现代数学的影响和贡献要超过爱因斯坦物理学成就对现代数学的影响和贡献。
杨振宁和中国科教事业
杨振宁的家国情怀浓厚，在中美关系尚未解冻之前，他就敏锐地捕捉到回国省亲访学的机会。1971年7月20日至8月17日，他开启了闻名的“破冰之旅”，在上海、合肥和北京等地参观考察并探亲访友，系美籍华裔知名学者访问中华人民共和国的第一人。1977—1980年，杨振宁出任全美华人协会（NACA）创始总会会长，显著增进了中美两国人民之间的了解和友谊。1979年1月30日晚，杨振宁在华盛顿希尔顿饭店欢庆邓小平和方毅一行访美的盛宴上致题为《建造友谊桥梁的责任》的欢迎词。
杨振宁教授曾给予中科大少年班以支持与关怀。他主导策划在石溪分校创办中美教育交流委员会（CEEC）。1981—1992年，受CEEC资助赴美进修访问学者共计81人（沈津和曾善庆曾先后2次受CEEC资助赴美），其中包括杨福家、陈佳洱、葛墨林、吴新涛、王元、孙昌璞、马中骐和张奠宙等知名学者。1983—2007年，杨振宁出任中山大学高等学术研究中心基金会主席，贡献卓著。20世纪80年代中期，杨振宁相继促成设立亿利达青少年发明奖、吴健雄物理奖和陈省身数学奖。1986年，杨振宁推动在南开大学陈省身数学研究所建立理论物理研究室。同年杨振宁出任香港中文大学博文讲座教授，1993年与丘成桐共同推动创办香港中文大学数学科学研究所。2002年9月28日，受杨振宁慷慨捐助的香港中文大学杨振宁学术资料馆正式开馆。在杨振宁的倡导和资助下，1997年6月2日，清华大学高等研究中心（2009年4月起更名为清华大学高等研究院）正式成立，杨振宁出任终身名誉主任（院长）。2021年5月14日，受杨振宁捐赠的清华大学杨振宁资料室（设于图书馆老馆）揭牌仪式在图书馆北馆（李文正馆）举行。
二十世纪五六十年代是高能物理学生机勃勃大发展的“黄金时代”。稍后，杨振宁就开始对高能物理学的发展前景持悲观态度，早前的费米和此后的吴健雄等科学大师亦持类似观点。1972年7月4日，杨振宁曾在北京“舌战群儒”，明确反对中国斥巨资建造大型高能加速器，1980年更是公开表明高能物理学“盛宴已过”的著名观点，直至如今，其基本观点依然如故。虽然杨振宁富有前瞻性并审时度势地表明自己鲜明的反对意见，但他仍然关注并鼎力支持中国应用科学和基础科学的进步与发展，并为之献计献策，贡献良多。杨振宁独具慧眼，鼎力相助，在他的推动下，中国自由电子激光（FEL）事业已取得长足进步。
本文作者朱安远是北京金自天正智能控制股份有限公司高级工程师，诺奖研究者。