1. 多值世界模型

虽然量子论的多值世界解释愈来愈为人们所重视，但是对于这一解的实质性内容并未取得普遍可以接受的一致看法。这种状况并不奇怪，因为埃弗里特（1957）的原始论文实际上不是讨论解释问题，而只是把量子论的形式化体系应用于特定场合，要求读者认真地把它看成是一切物理现象和过程的描述。

我们在本文中将严格地遵循这一思路，并给出一种与之相适应的解释。当然没有必要声称我们的解释才是正宗的，但它确实是作者本人历来所理解的“多值世界解释”。然而从近年来的文献可以清楚地看出，大多数作者都有不同的理解。事实上正如我们将要看到的那样，用“多值世界”这一术语来表述我们下面所要讨论的解释是不恰当的。

2. 量子论中的测量

设ξ是系统的可观测量（在这里我们用它来表示可观测量的完备对易集），则系统的状态可以表示为对ξ之本征值的求和，例如：

∣ψ＞=Σa_i∣ξ_i＞                   （1）

其中

ξ∣ξ_i＞=ξ_i∣ξ_i＞                   （2）

∣ξ_i＞为本征值。当然，这样的展开式有多种可能，它取决于所选择的特定可观测量。

类似地，我们可以将第二个系统的一般状态展开成：

∣φ＞=Σb_a∣η_a＞                   （3）

式中∣η_a＞是第二个系统的可观测量η之本征值。

展开式即方程（1）或（3）的选择仅仅意味着选择一组坐标轴用以表示物理矢量之分量，除此之外并没有别的意思，从这个意义上说有着无限多的选择方式，因而我们可以把“世界”写成“多个世界的总和”。

当两个系统发生（或已经发生）相互作用时，复合系统的一般状态可以展成下式：

∣ψ＞=Σc_ia∣ξ_i，η_a＞                   （4）

现在假定用第二个系统去“测量”第一个系统的值。如果它适合于此目的，则可选择η使复合系统的状态写成：

∣ψ_meas＞=Σ_id_i∣ξ_i，η_i＞                   （5）

这构成一个很好的量子力学测量，其中测量仪器的“读数”η_i代表了被测量ξ_i之唯一确定值。

暂且不论稍加推广即可应用于二个以上系统的情形，这就是量子理论形式化体系在描述测量方面所能达到的深度。正如这里所理解的，多值世界解释断言这实际上就是对测量现象的完备描述：方程（5）精确地描述了物理实在世界。换言之，方程（5）给出了物理学所要寻求描述的客观实在性。注意在这个世界中决定论没有失效，同样物理学也是完全“定域的”。

3. 有意识的观察

上面所描述的量子理论世界当然不是我们所感知的经验世界。一个有意识的观察者所看到的并不是方程（5）中的求和式，而是与被测结果相对应的某一特定项。据此有人（例如维格纳1962）认为，至少是当测量系统是（或包含）有意识的观察者时，甚至当它仅仅是“宏观系统”时，量子理论就是不恰当的，一定发生了什么事情致使波函数“编缩”。产生这种编缩的机制非常奇特，它是非定域的，而且必须“知道”未来的测量。因此，时至今日人们仍未找到一个合适的说明机制就不足为怪了。根据我们所要描述的解释，它们是不必要的。

现将关键之点简要说明如下。我们在上面论证说，因为方程（5）不是有意观察中所看到的内容，因为它必然错了，故需引入某种新物理学。现在我们反过来论证说，有意观察是有局限性的，它看不到整个物理实在。这确实不使人觉得奇怪，甚至是人们所期望的。观察者不可能站到世界之外去观察整个世界；相反他是世界的一部分，因而也是状态的一部分。

假设第二个系统是有意识的观察者，为明了起见，我们把方程（5）写开来：

∣ψ_meas＞=d₁∣ξ₁，η₁＞ + d₂∣ξ₂，η₂＞ + d₃∣ξ₃，η₃＞ +…   （5'）

方程的右边描述了一个物理实在世界，它包含了有意观察者的多个状态。举例说，若观察者意识到η₂值，则他对于波函数的其它部分就是全然未知的（虽然它们对观察者有干扰，即使在实际中未必如此但从原则上说总是这样）。在进行有意观察这一行为中，“我”成为波函数的一部分、这个部分与特定的观察值相对应，客观世界没有变，但我对客观世界的意识却是变化的。当然在波函数的其它部分中还有许许多多的“我”。这就是我们所给解释的“多值世界”之外表。我们喜欢用“多次观察”（many-views）这一术语，因为我们一再强调客观世界只有一个？

展开式的选择如方程（5'）取决于我们所意识到的特定事物，譬如观察到荧光屏上的闪光或刻度盘上指针的位置等。一方面这是一种有意识的选择，例如我们可以决定实验的装置和所要关注的事物；但另一方面它看上去又受制于理智之特性。正如我们前面所提到的，在物理学范围内（即不涉及意识概念），所有展开式都是完全等价的。

4. 讨论

前一节给出的量子理论的解释从逻辑上看是可以接受的。它与目前已知的全部实验事实完全相符。特别是当第二个观察者做类似的测量时，系统的状态成为

∣ψ_meas2＞=Σ_id_i∣ξ_i，η_i，λ_i＞                   （6）

式中{λ_i}是第二个观察者的本征值。显然，观察到某个特定i值的第一个观察者隶属于波函数的这样一个部分，在其中第二个观察者也观察到相同值，这当然是任何一个合理理论所必须具备的。

究竟这是不是对实在的真实描述，我先不表明自己的态度，而是把赞成和反对双方的基本论点总结如下。

赞成方：

（a）同包含波函数编缩的模型以及将多值世界理解为宇宙“分裂”为多个世界的模型相比较，我们没有必要任意地决定什么构成测量，也没有必要人为地区分量子体系和经典测量仪器，同样无需为系统编缩选择一个特别优越的基础（多伊彻1985）。

（b）与作者所知的所有其它解释相比，根据这一解释，物理学中不存在EPR型非定域性（参阅斯塔普1986）。

（c）连同其它多值世界模型—道，它们为理解宇宙中经常发生的、对人生至关重要的“偶然事件”提供了可能性（巴罗和蒂普勒1986）。任何情形都可能在“宇宙波函数”的某个部分中发生。

反对方：

（A）对上述优点（C）持否定态薄，即认为物理世界所包含的内容似乎太多了一点：波函数的每一结果、每个部分时刻存在着。世界上既有活的也有死的薛定谔猫；它包含既有星系又有生命的宇宙，有星系无生命的宇宙以及无星系宇宙；它包含了日益增多的我之心智的“复本”，而它们曾经是完全相同的；如此等等，不尽胜数，所有这一切都互不相关的随时间演化。难道这真的可信吗？当然，可以把这类反对意见加到任何一个不涉及波函数编缩的模型上去。在隐变量模型中，波函数的绝大部分与隐变量所描述的“实在”无关，然而所有部分都必须遵循它们的时间演化律。隐变量模型当然具有这方面的缺点，而不是上面所说的优点（C）。

（B）有人根据下述理由对我们所做解释进行批评，即认为我们只是把理解量子论这一根本问题由“物理学”简单地推给了“意识”，实际上什么都没有解释。虽然这种批评意见包含了某些真理性成分，但并不严重。因为对于物理学我们已经理解得很透彻了，因而期望它与问题无缘，而我们对意识则知之甚少，甚至不容易看出其中的“问题”究竟是何意。但无论如何，关于意识还是有一些很著名的问题的，例如它区分时间的方向，而物理学则不然。时间反转对称性的破坏确实与我们所讨论的现象有关。当我们进行有意观察时，我们选择了某个特殊展开式，而我们的意识则与其中的某个特殊结构发生联系。这一过程超出了量子论动力学范围，因为后者是单元的、具有时间反转对称性的。

（C）这是（B）的一种更为明显的说法。正如§2中所描述的，物理世界所包含的概念与我们用以描述经验世界的概念相比实际上要少一些。实在同德斯帕纳（1983）所说的“远实在”（far reality）差不多。例如，我们描述物理世界时没有用到粒子概念，因此∣ψ∣²的几率解释就没有立足的根据。那么类似的概念又是从何处产生的呢？假如我们把它们看成是心灵的创造（或发明），则有陷入逻辑实证主义深渊之危险。

最后，做一点思考：假如有意选择能够决定我所测量的特定可观测量，并能进而决定我之意识分裂所进入的状态，难道它不能对测量结果产生影响吗？看来精神影响物质的一个可能场所即在量子效应中。能否凭借思维去改变原子核的衰变速率的实验大概不难进行，也值得我们去做一做。

（Eur. J. Phys. 1987，Vol. 8，No. 3）