前 言
在科学领域中，任何一种国际通用的制度的建立和国际标准化的实现，都是以利于国际间交流和科研工作为目的的，都是建立在人类社会需要的基础之上的。国际通用的计数制度也不例外，随着科学技术和国际间经济、文化交流的高度发展，建立一个国际通用的计数制度（参考计量制度）势在必行。
长期以来，当人们想到或遇到欧美人把中国的“亿”计作成“100 million”或“100兆”，把“万”计作“10千”，或者中国人和日本人把欧美的“billion”计作“10亿”，把“million”计作“100万”时，人们总是认为这只是一种语言现象和习惯问题；当中国人在翻译外文（西文语言）资料，学习西方语言、同西方人打交道、以及对某种数据处理时，碰到由于计数方法和计数单位不同造成的麻烦，人们也总是归咎于不同的语言习惯，然而事实并非如此简单，那只是因为人们只看到了计数方法和计数单位的表达上的语言现象，而未看到或忽视了其自然科学范畴，特别是数学范畴的本质。据此，笔者以“单位为线索，节省时间为目的，以多种语言为窗户，运用数学方法、物理学和统计学概念”，对数词的用法作了全面的调查和深入的研究，发现部分数词如（“万”、“亿”）总是充当着计数单位这一重要的手段，并且发现欧美澳非洲国家采用的计数方法和计数单位相同，以及其同国际通用的计量单位有着内在的联系，还发现中国和日本的计数方法和计数单位同国际通用的计量单位的不协调性。
本文指出了计数方法和计数单位在本质上不是语言习惯问题，而是自然科学范畴，是计数单位标准化问题，并主张我国采用欧美澳非式计数方法和计数单位，为计数单位和计数；的国际标准化的实现作出贡献。另外，笔者在总结前人的成果和提出建立国际通用的计数制度的基础上，提出了“单位级”理论，为广大学者迅速地熟练掌握和运用各级国际通用的计盘单位和计数单位提供理论指导和帮助。再者，对广泛使用的统计单位也进行了一定的研究。
通过考查和研究有关的资料以及通过本论文的证明，笔者已证实世界上有92.22%的国家都采用同一种计数制度，而这92.22%的国家的官方语言或国语所属语种、语族、语系都不尽相同，因此，计数制度与语言并无内在的联系、从这一方面讲，至多只能说计数制度是数学和语言的联姻，而这种联姻的本质是数学范畴，从而不能把计数单位和计数方法归属为语言范畴。
一、计数单位和计数制度的概述
（一）中国和日本为计数方法
在上表数词系列中，“个、十、百、千”反复地循环出现，而“万”和“亿”都是当且仅当连续出现四次，且1亿=104万，1万=104×1。这是“万”和“亿”同“个、十、百、千”在中日式计数方法中的一大区别。
另外，“万”和“亿”在运用形式上同计量单位相同。
167.989亿 69.792万
167.989安培 69.792安培
汉文刊物广泛地把“万”和“亿”作为计数的单位来使用，同使用计量单位一样，如下表
这八个国家的总人口数M
M=1.23+2.64+0.24+2.20+1.48+9.88+6.78+1.16=25.51（亿）
因此，在中日式计数方法中，本文把“万”和“亿”称为“中日式计数单位”。
（二）欧美澳非洲国家和阿拉伯语国家的计数方法
道理同分析“中日式计数方法”一样，本文称千（thousand）、兆（million）、#*（billion）为欧美式计数单位。
把两种计数单位相比较，前者是万进位的，后者是千进位的。为了突出和强调计数单位这一概念，本文把计数方法，计数单位和计数单位间的进位关系总称为计数制度，也可称为计数单位制度。
采用不同的计数单位决定不同的计数制度，计数方法和计数制度表现在人们对于数的语言表达上，而且不同的国家和地区有着不同的语言，不同的语言有着不同的计数制度，而国际间交流均使用官方语言或国语（不论是哪一国的）。因而在下文中，本文把某国的官方语言或国语的计数制度称为该国家实行的计数制度。
二、世界上现行的三种计数制度
（一）欧美澳非式计数制度（世界上90%以上的国家实行这种计数制度）
1. 欧美澳非式计数单位（用不同语言的文字书写）。
2. 欧美澳非式计数方法：
个、十、百、千、十千、百千、兆、十兆、百兆、#、十#、百#
3. 欧美澳非式计数单位间的进位关系
1#=103兆 1兆=103千 1千=103×1
（二）中日式计数制度
1. 中日式计数单位
2. 中日式计数方法
个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。
3. 中日式计数单位间的进位关系
1亿=104万 1万=104×1
（三）印地式计数制度（略）
英语、俄语、西班牙语、法语、葡萄牙语、德语、阿拉伯语和波斯语的计数制度是相同的，而在前面提到某国的官方语言或国语的计数制度也是该国家的计数制度。
由于美洲和大洋洲（澳洲）作为新大陆被发现之后，大量的欧洲移民和殖民同化的结果，以及欧洲殖民主义者对非洲殖民同化的结果，全部南北美洲国家，大洋洲和非洲国家的国语或官方语言是英语、法语、西班牙语、葡萄牙语、德语、荷兰语，北非的几个国家的国语或官方语言是阿拉伯语除外（但阿拉伯语的计数制度同欧美的相同）。且85%以上的美洲和大洋洲居民讲英语、西班牙语、葡萄牙语、德语、荷兰语、俄语，英语也是印度官方的语言和科学的语言。
值得说明的是所有的欧洲国家实行的计数制度相同。
只有中国和日本等极少数亚洲国家实行的计数制度不同于欧美。
三、形成国际计数制度的必然趋势
（一）中国和日本等国家虽然实行的中日式计数制度，但其出版物（本民族文字）对整数的划分法却是据欧美式计数方法来进行划分的。
（二）法国在1864年把billion的意思从“万亿”改为“十亿”，美国也在早些时候把billion的意思从“万亿”改为“十亿”以便同西班牙语国家，葡萄牙语国家和苏联等绝大多数欧美国家在计数制度上达到文字上的统一。
（三）18个阿拉伯语国家，伊朗、阿富汗、菲律宾等很早以前就“引进”了欧美式计数单位和计数方法。
（四）在台湾出版的刊物中，不时的出现象“他年收入超过320百万美元”和“该部门创汇180.94十亿美元”的句子，这样不自觉地采用欧美式计数单位和计数方法（主要是为了省事）。
以上这些事实说明，随着科学和国际间交流的发展，人类和社会不仅要求有一个统一的国际通用的计时制度和计量制度，而且还要求有一个国际通用的计数制度。
四、实行欧美澳非式计数制度的必要性
（一）如果有一个国际通用的计数单位和计数方法，那么，我们在翻译外文资料或国际间交流过程中，碰到很大的数据时，我们对其处理程序和思维环节将大为简化，从而可节省数倍的时间和精力。
为此，笔者在北京气象学院，北京航空学院，北京理工大学，北京大学以及北京农业大学抽取了20名大学生和20名研究生（都是笔者高中时的同学或来自同一所中学的老乡）做了一个“翻译反应时间”试验，其结果假定中国实行的欧美式计数制度所用的时间是采用我国现实的计数制度时所用的时间的1/6（见国际通用计量单位词冠谱分析表）。
（二）我国现行的计数制度与国际通用的计量单位制度的不协调性以及现行国际单位制度的不完善性。
1. 两种制度的不协调性。
R际通用的千进位的计量单位同欧美式千进位的计数单位有着极其密切的联系，二者是协调一致的（见国际通用的计量单位词冠谱分析表和国际通用的计量单位词冠表）。
我国的万进位的计数单位同国际通用的千进位的计量单位是不协调一致的。其关键问题在于我国不可能用中日式的计数单位“万”和“亿”去直接代替国际通用的计量单位词冠（或SI词头）：mega -（兆）、giga -（吉咖）、tera -（太拉）等（注：带词头的计量单位的指数为1时），以直接地使之得到最通俗的表达并构成相对应的更广泛使用的统计单位（见国际通用的计量单位词冠谱分析表：结论部分）。注意：我这样说，绝不是把计数单位同物理量的单位词头混为一谈。
问题之二、只举例说明，对于30000万伏，“万伏”只是中国和日本等极少数亚洲国家习惯使用的统计单位（或称统计计量单位），而不是广大的欧美澳非国家使用的统计单位。中日式统计单位同欧美澳非式统计单位之间存在着一种换算关系，如：175 million watts=1.75亿瓦。1 Million Votes=100万伏，2.95 billion people=29.5 亿人等（黑体字线部分为统计单位）。所以从统计（学）角度上看，就存在着“既采用了国际通用的（计量）单位，又没有采用国际通用的（计量）单位”的矛盾，因为“伏”为国际通用的（计量）单位，而“万伏”却不为国际通用。
2. 如果不建立起国际（通用的）计数制度，那么国际单位制（度）就不会完善。
现实国际单位制度包括SI单位、SI词头（日本人称词冠）和SI单位的十进位和千进位倍数与分数单位三部分。而SI单位只包括物理量单位。没有纳入“计数单位”。计数单位同物理量与非物理量单位共同构成统计单位（或统计计量单位），如：万公里、亿瓦、亿人、million dollars、billion KM等。从某种意义上讲，这种统计单位的使用范围与使用频率比纯粹的物理量单位更大更高，就是在物理学领域本身也不得不广泛地使用统计单位（如：万卡、亿度、万伏。Billion particles等）。当然，不可否认，现行的只涉及到物理量的国际单位制与其特殊而复杂的意义及其产生的国际化程度相对不发达的历史背景有关。
在国际间经济、文化和科学技术的交流的飞速和高度发展的今天，人类迫切要求有一个国际通用的计数制度以及由其决定的国际通用的统计单位（制度），以突破现行的国际单位制的局限性。所以，我建议建立国际（通用的）计数制度，即建议国际单位制（度）把计数单位制度也纳入在内，使现行的国际单位制度得以补充和完善，从而形成这样一个国际单位制度：
“国际单位制包括SI单位，SI词头，SI单位的十进位倍数与分数亚单位和千进位倍数与分数单位及十进位倍数的SI计数亚单位和千进位倍数的SI计数单位”。（见“单位级理论”）。
（三）计数单位和计量单位在运用形式上酷似，并且两者在运用上有着密切的联系，如25.51（亿），这里“亿”是计数单位，其运用形式同计量单位类同：
物理量 = 数量×计量单位：如，功率p=3000千瓦。
数量=数×计数单位：如，总人数M=25.51亿
而且计数单位一般和计量单位一起使用，并形成—种新的计量单位（统计单位。如：万伏，亿亩，万千瓦，billion dollars，million tons）。
计量单位的不统一，表现在它们之间换算关系上，如，1尺=0.33米。计数单位的不统一也同样表现在其间的换算关系上，如，1million=100万，1billion=10亿，1thousand=0.1万（注：前面讲过，在中日式计数制度中“千”不是计数单位），更值得关心的是，计数单位间的换算关系又主要表现在：
（1）（欧美澳非式）统计单位与（中日式）统计单位之间。如397（million yuan）=3.97（亿元）
（2）统计单位与纯粹的物理量单位之间，如3.99（亿瓦）=399 megawatt（兆瓦）
五、我国实行欧美澳非式计数制度的方案：首先从印刷品开始，像我国过去“强迫”实行国际单位制（度）一样。
最后，在分析和研究现行国际单位制、以及国际上现行的几种计数制度的基础上，提出“单位级”理论。
（一）由本论文可知，国际通用的计量单位（同质的）一般是千进位的，如
1兆安=103千安 1毫安=103微安
1千安=103安培 1微安=103纳安
1安培=103毫安 1纳安=103皮安
而且，世界上有92.22%以上的国家采用的计数单位也是千进位的，如（用英文写）
1 trillion =103 billion
1 billion=103 million
1 million=103 thousand
1 thousand=103×1
因此，可把每相差三个数量级称为相差一个单位级，每个单位级可分为三个亚单位级，并规定纯数1的单位级为零，但对于计量单位来说，只有高于（或低于）主单位（kg除外）一个单位级的那个单位级别划分为三个亚单位才具有实用意义，这就是单位级理论的内容。单位级理论可以给SI词头以很好的解释，并且又明确地指出计数单位同SI词头的联系。
（二）“单位级”理论的运用（只举两例）
1. 对于若干位数“1，000，000，000”，在该数中，有几个分节号“，”，即表示该数达到了几个单位级。
如果有一个分字号“，”（1，000），则表示该数达到了1个单位级，读为“1千（thousand）”即103。
如果有两个分节号（1，000，000），则表示该数达到了两个单位级，读作“1兆（million）”即106。
依次类推
可见，运用单位级理论，可使人们在最短的时间内能准确判断出该数的大小。
又如，能十分直观地、一目了然地看出3，974 million dollars=3.974 billion dollars：
2. 例如，1安培=103毫安
1毫培=103微安
1微培=103纳安
1纳安=103皮安
因此，安培比毫安高出1个单位级，比微安高出2个单位级，依次类推。
易看出，运用单位级理论，人们很容易熟练地掌握各种计量单位（同质的）及其换算关系规律。
注：法定单位中的摄氏度及以非十进位和千进位的单位，如平面角单位和时间单位不得用SI词头构成倍数或分数单位，故不属于本理论范围。
说明：
1. 本论文所指的统计单位，只包括由计数单位与物理量单位和非物理量单位共同构成的组合形式计量单位，如：万伏、亿度，million dollars，billion people（注意；计数单位不是固定结构的词头）。
2. 作为表示103、106、109、1012之计数单位的汉字应具有笔划数极少，结构简单的特点。
由于采用新的计数单位和计数方法，实行的是改革。如果作为表示106、109、1012的汉字笔划过多，结构不够十分简单，比“万”和“亿”字复杂，推广起来就会遇到某种程度上的困难。作为计数单位的数词也属于常用数词的一部分，而中国和日本常用的数词（“零”和日本使用的“億”除外）“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万、廿、兆”的笔划数分别为1，2，3，5，4，3，2，2，2，2，6，3，3，3，3，4，6。其平均值为3.18（划），所以，单从汉字体结构的简单程度上讲，作为数词的汉字比其他汉字简单得多，这与高度发展的现代社会的要求和需要紧密联系的。因此，作为表106、109、1012的汉字的笔划数最好不大于4。