质能互易宇宙生，粒表质时点点清，
力起如波层层浪，人智经验科学兴。
一、导言：“夸克非最小，还可向内剥”
1996年2月7日笔者读到《纽约时报》的一则通讯，要旨如下：在芝加哥费米实验室庞大的粒子加速器工作的科学家报告说：“长久以来被认为是原子里最简单的结构成分‘夸克’（quark），可能是由更小的物质构成，并有其自己的内部结构”。
费米实验室的报告是大约450名物理学者、工程师和技术人员操作该室中一台撞击探测器（Collider Detector）所得的结果。该研究小组用了4年时间，收集并分析资料后，才于2月7日宣布上述发现的。
如果未来更强力的加速器进一步证实上述对夸克结构的见解，则已被广泛接受的物质结构理论的“标准模式”又将得到发展与修正。
二、简介物质结构理论的“标准模式”
“标准模式”（Standard Model）一词出现于70年代，经历三个发展阶段，直到90年代初才告完全建立，成为当前全世界物理学家所广泛接受的物质结构模式。该模式奠基于理论与实验物理学所建立的两个结论：（1）宇宙中各种原子里面最简单的结构成分是“夸克”；（2）宇宙内各种物质间的基本作用力共有4种。即：1. 物质间的相互引力；2. 构成电磁场的电磁力；3. 放射性物质衰变时的弱力；4. 维系原子核结构的强力。每种作用力亦都由不同的基本粒子所生成。所以“标准模式”的内涵就是由“物粒子”（matter particles）与“力粒子”（force particles）两者所组成。表1列出了‘标准模式’的组成。
表1物质结构理论的“标准模式”
表中示出构成物质的6种夸克和6种轻子（lepton）历经三代才完全建立。又表中只示出三类力粒子，因为引力子（graviton）虽然在理论上建立，但尚未得到实验证明。
纵观6种夸克的发现历程，第五个夸克系于1977年在费米实验室发现，最后一个夸克（顶夸克）却直到1995年3月才由同一实验室宣布发现，完成了该‘标准模式’的全部组成。但是，不到一年，该实验室又宣布夸克不是最小的粒子！正是如此，人类对物质结构的认识又将深入到新的层次。但笔者在此论及‘标准模式’，其目的并不在于研究其本身，而在于引出本文的主旨：与上述标准模式并行的由中国周易文化的内涵所推出的“太极基本粒子”学说。
三、“标准模式”与“太极粒子”
根据人类现有的认识，可以把宇宙看作为“多层次”的‘链式结构’。大至太阳系、银河系、星系、总星系……；小至分子、原子、电子、夸克……。而人类所直接接触的“万物众生”只是其中一个层次的若干环节。自古以来，人类对宇宙的认识，开始只能局限于自身感官所能及的这一层次，即一般所谓的“宏观层次”；对上下的层次，即“宇观层次”与“微观层次”，只能凭想象或推理。
16世纪开始，西方科学技术发展，人们掌握了新的观察工具如显微镜、望远镜，开始实际探索宇观与微观世界。笔者将这一过程分为三个阶段如图1所示：
图1 人类对宇宙的认识工程
第一阶段：自16世纪至19世纪末，'人类一方面深入到物质内部的分子结构；另一方面从地球扩大到太阳系和恒星。根据实验与观测总结现象，从而得出一些理论，其经典代表当推牛顿力学，它几乎可以解释当时所发现的一切现象。一方面它可以解释卫星、行星等困1人类对宇宙的认识过程
天体的运行规律；另一方面可以解释分子化学中的键能，发展了人类对能量的利用。在物质结构方面所采用的基本模式当推门捷列夫的元素周期表，它系统地总结了该层次的物质结构模式。
第二阶段自19世纪后叶开始，人们观测到一些牛顿力学无法解释的现象，建立了新的理论，其代表为相对论与量子力学。由于天文学的进展，人们发现了星系、脉冲星、中子星等理论的建立有助于解释天文学上的一些现象如光行差、红移扩大了对“宇观层次”的认识；另一方面，对物质的了解开始深入到原子的内部，逐步完成了上述“标准模式”的组成。人们打开了原子，取得原子能与核能，在能量的利用上也提高到新的层次。
第三阶段，将从当前的20世纪末叶开始，我们看到，标准模式甫经提出，即受到新的挑战；同样，相对论与量子力学也在受到挑战。出现了弦论，终极模式等新的理论。而宇宙中不论“宇观世界”还是“微观世界”还有更多的谜有待于探索，例如暗物质、背景辐射等。而夸克的下一层次又是什么？更为发人深思。
纵观人类对宇宙的认识过程，笔者发现两个有趣的特点。其一是：科学的“理论”与“模式”愈是发展，其在形式上虽千变万化错综复杂，但其本质上却愈趋于简单，而且类同于中国古代道家的哲学模式，即：“道生一、一生二、二生三、三生万物”（持此观点的有不少著名的物理学家如玻尔、汤川等）。而道家的哲学思维实则上来源于中国古文化的精髓与基石一一河图、洛书、易卦、太极。笔者称之曰：“河洛易体系”或曰“周易文化”。易经中有云：“无极生太极，太极生二仪，二仪生四象，四象生八卦……”。蕴含着十分深刻的哲学内涵。东方的周易文化与西方的科技文化看来是互相平行的，在年代上也有很大差距，但却又隐含着深奥的关联，另人惊叹不已。
其二是宇宙间的一切‘模式’，无不符合于一定的数学规律。换句话说，解释复杂的自然现象，往往可采用简单质朴的数学方程式。（例如量子力学中的E=hv，相对论中的E=mc2）宇宙的多层次结构有如数学上的黎曼曲面。在元素周期表中，我们可以看到数学上二进制、八进制与十进制的痕迹。而在‘标准模式’中，物粒子与力粒子的关系有如数学上的实数与虚数；在力粒子内部，光子与引力子的关系似乎也相当于又一对实数与虚数。（注：阴阳、实虚之间的对应关系，以及宇宙二重性、数学二重性与周易体系二重性之间的对应关系，笔者在《周易宇宙代数学》一书中已有阐述。）又如夸克与轻子为何均是6种？是否与二进制以及易卦中的六爻对应？3种玻色子W+、Zo、W-存在着某种对称镜象关系，又相当于周易中的“三才”。而8种胶子正好是23，相当于从阴、阳两仪中任取三次所组成的八卦结构，这些当是数学规律，并非巧合。
笔者经过十余年的研究，奠定了河洛易体系与现代数学的关联，于1995年出版了《周易宇宙代数学》一书。该书中系统地叙述了河、洛、易的数学结构。既然现代物理学、天文学中的理论与模式的基础是数，而河洛易体系的基础也是数，因而通过数的媒介，河洛易体系与近代物理学的关联也就自然形成。与古代学者的《易理》研究不同，笔者用河洛易体系来解释自然现象并赋以崭新的内容。而作为河洛易体系的原点——太极，自然被引用来作为解释宇宙的“基点”。笔者提出《太极基本粒子》学说的主要思维推理即在于此。
有人可能要问，中国古代人民并不可能知道现代数学与物理学、天文学，又何以能创导河图、洛书、易卦等富含哲学、数学与科学内涵的符号体系（即模式）？笔者的答复有二：一是宇宙的结构本质所表现的特点就是“阴阳二重性”，一切事物的结构可分为虚实两部。二是河洛易是中国古代人民数十万年间的智慧与经验的结晶，是无数人长期对无数现象观察的总结。虽然古代人民对事物的认识是局限的，但正如数学中的归纳法一般，从中间层次所得到的规律也有可能向两端延伸。因而河洛易之形成并非偶然，其丰富的内涵为世人所公认。
四、建立《太极基本粒子》学说的思维推理
本节叙述笔者建立《太极基本粒子》学说的主要思维推理。（因篇幅所限，只能陈述大纲，详论另待专著。）
1. 根据中国古代的‘河图’、‘洛书’和‘易卦’这三大符号体系，笔者创作了《周易宇宙代数学》一书，在该书中，笔者创始用现代数学阐释河、洛、易和太极的数学结构,从而建立了它们的现代化数学的机理。笔者还进一步发掘了河、洛、易体系的深刻内涵，实现用东西文化结合的观点与方法来认识宇宙。正是在《周易宇宙代数学》的理论基础上，作者提出建立‘太极基本粒子’学说。
2. 根据对人类文化史的发展比较研究，笔者认为：中国哲学家创立“太极”一词恰可比同于希腊哲学家创立的“原子”一词。“原子”一词的理念，奠定西方物质科学文明的泉源 :正如同太极一词的理念，奠定中国哲学精神文明的泉源。两大文明、东西交映、成果辉煌。如果原子一词的科学内涵，仅是“不可分割的粒子”；则太极一词，用太极基本粒子来代表，它具有更丰富的数学、哲学与科学内涵。
3. 参考西方当前提出的“宇宙大爆炸”（Big Bang）学说。笔者认为：西方科学家所倡导的大爆炸学说，恰可比同于中国“易经”中的“太极易理”和老子《道德经》中的“太初有道”学说。大爆炸学说（参阅专著）是应用追溯法塑造原始宇宙的诞生模式；而中国古代哲学文化提出宇宙的形成与演化乃是阴阳两种原始力量相互转化的结果。笔者由此假定“太极”一词即代表形成宇宙所需要的“基本粒子”。
4. 根据科学、数学和哲学的共同基础论。笔者在上述3点中已分别陈述了《太极基本粒子》可作为数学、哲学和科学中的原始基点。它具有普遍意义，它不能代替“标准模式”或“大爆炸理论”，它也不排斥其他新的“模式”，它只是代表事物的普遍规律，即宇宙的二重性规律。而正是这个“二重性”，它构成了数学、哲学与科学的共同基础。
五、太极基本粒子的结构与特质
易经中的“太极”是古代哲学概念的高度概括。笔者现用现代科学语言与数学公式来阐释与演绎易经中的古代哲学语言，概论如下。
首先是，笔者根据中国古代哲学思维对“太极”的描绘，结合在《周易宇宙代数学》一书中所作出的数学推演，建议对“太极基本粒子”作如下的定义：“‘太极基本粒子’是构成宇宙中各种现象与状态的*基本单元’。”
笔者再根据易经一书，推论“太极基本粒子”的结构如下：
“太极基本粒子”是一种二重性（duality）、多维（dimensions）、跨层次（trans-strata）的，处于永无休止的运动（即变易）之中，它包含有无穷的、各种尺度的“循环”（cycle），又可无穷展开或收缩的“基本单元”。我们称之曰“基本粒子”，但这里“粒子”的概念与通常所谓的粒子（particle）不同，它具有更广的含义，即具有波、粒两重性的特质。对“太极基本粒子”的特质，笔者简陈如下：
1. “太极基本粒子”的运动与变化特质。“太极基本粒子”学说建立的目标是用以作为代表宇宙体系的思维模式，这二者都具有一个共同的内涵特质：名曰“易”（Yi）。“易”的定义就是“永无休止的运动或变化”。就运动而言，运动的模式是无穷之多的，但就基本粒子而言，就是粒子的振动与自旋（spin）。若以粒子组成的结构系统说，就是该系统的谐振或波动（os-cillation）。“易”的代表符号是太极图，太极图中蕴含着阴阳变化、旋转，以及以“太极线”（对数螺线）为表征的扩展与收缩等特性（详见《周易宇宙代数学》）。
2. 太极基本粒子的二重性特质。太极基本粒子是由两种“生成元”（或‘亚粒子’）组成。一种名曰“阴”，即易卦中的阴爻，它的代表符号是一种名曰“阳”，即易卦中的阳爻，它的代表符号阴与阳两种概念的创立，奠定了宇宙阴阳二重性的推理基础，也是太极基本粒子的基本特质。
值得指出的是，在上古中华民族对宇宙的体验和认知过程中，发现宇宙间各种事物与现象的生成、结构、性质、作用与功能都可用性质相异的两重实质来解析与组合。于是就建立了宇宙阴阳两重性的哲学原理。用现代的哲学与科学的观点来看，“阴、阳”就是“阴”与“阳”的对立统一或互补与互斥。两者价值相当、功能相当，任何一方依赖于对方而存在且又可相互置换。数学中的虚数与实数，物理学中的质与能，化学中的有机与无机，哲学中的物质与精神，无不遵循这一法则。正是在对宇宙两重性体验的基础上，中华民族开创出太极阴阳体系，在阴阳二元体系的衍生和应用过程中，就创造出易经中的主题——“易卦阴阳符号系统”，同时也产生了数学中的二进制数系的思维模式，这是中华民族对世界文化的伟大贡献。
3. 太极基本粒子的多维特质。在漫长的年代中，中国古代先民逐步体验出：“宇宙体系可被解析为由多种不同的思维概念所构成也就是说，宇宙的存在状态取决于若干因素（维）。根据《传辞》所称：“易之为书也、广大悉备，有天道焉，有人道焉，有地道焉。”即古人认为易卦的作用空间为“天、地、人”的‘三才’系统。而‘天、地、人'又各可一分为二，即《说卦传》有云：“立天之道，曰阴与阳；立地之道，曰柔与刚；立人之道，曰仁与义。兼三才而两之。”再则，“天、地、人”三才的有机结合又互释出：“象、数、理”的结构（见《周易宇宙代数学》图6-2）。同样，“象、数、理”三者又各有其虚实二重性。即象有实象、虚象；数有实数、虚数；理也有虚实即实觉与记忆。因而周易、太极的思维体系为后人创立了一种3×3维的结构形式。
另一方面，笔者根据现代科学与哲学，认为宇宙的存在状态可表达为下列3×3维的结构形式:
比较前后这二种3×3维结构，我们可发现其间的对应关系（图2）。
图2 太极的3×3维结构
还须指出的是，此处的3×3维结构正好与笔者对洛书所作的研究中所提出的“洛书空间”相一致，
4. “太极基本粒子”的数理量子特质。作者建立“太极基本粒子”学说所根据的原始公理是：“宇宙中所有物质和能量的产生发展、作用与变化的秩序和数量关系都准照自然基数集N={0，1，2，3……，9}的加、减、乘、除的数学理则这个理则就是中国民族所首创的十进制数系，它是建立周易、太极体系的思维理则的数学基础，也就是太极基本粒子的数理特质。
5. 太极基本粒子的扩展与收缩特质。人类对宇宙所感到的最大困惑问题是 :“宇宙是如何形成的？”自古至今，东方文化与西方文化分别归纳出两个不同类型的解答，西方学者根据现代科学与天文观测，用追溯法提出“大爆炸”理论；中国古代学者根据周易文化，提出阴阳衍生的理则。
总之，“太极基本粒子”学说的核心即在于太极、阴阳、易卦符号系统，它是人类文化中最古老的思维体系，它不只可用来阐释宇宙本体与人类生命的各种存在状态与现象，亦可与现代的科学理论相兼容。建立阴与阳的基本逻辑或哲学意义已超出本文范围。笔者只以《杂卦传》中所谓“以同相类，以异相名”这两句暂作本节的结论。
六、焦氏“太极基本粒子”学说要点
“太极”一词，源出《易经》，笔者应用现代物理学的理论与实验结果，将易经对太极的哲学诠释塑造为“太极基本粒子”学说，作为对太极的科学诠释。该学说所包涵的内容甚多，有待专著论述。本文先揭示其若干要则如下：
1. 太极一体的阴阳两重性体系为宇宙中所有体系的标准模式，从物质的基本粒子到人类的生命体系到太空的星云体系，都和太极的阴阳体系俱有相同的哲学、数学和科学内涵。
2. 太极本体是一个原始状态，它是由12种成分所组成的原始状态函数：（1）天，（2）地，（3）人，（4）象，（5）数，（6）理，（7）时（即时间），（8）空（即空间），（9）位（即方位），（10）物（或质），（11）力（或能），（12）智（或神）。总之，太极是一个12因次（dimension）的层态函数（stage function），即如前文所述是两个3×3维的模式。
3. 太极体系的形成、衍生、结构、作用和性能的先后秩序和数量关系的判定法则是：根据自然基数（digits）集合Nd={0，1，2，3，……, 9}的加减乘除演算。
4. 太极阴阳两重性系统的形成、衍生、结构、作用和性能的先后秩序和数量关系的判定法则是 :“根据十进制数值建立易卦阴阳爻位二进制符号体系”。这就是《周易 · 系辞》所称：“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦”。
5. 太极是组成宇宙的“基本粒子”，太极基本粒子的结构模式是太极图。笔者现将它的科学内涵要点陈述如下：
（a）人类认为宇宙整体犹如球形，球心为一数学点，可选择在宇宙内任一点，不受时间、空间和思维（即神智）的限制。
（b）通过宇宙内任何一点，向球心引一直线必延伸到球面上一点，由此三点所成宇宙剖面的结构模式如太极图型。太极图型内包括有复数，旋转、辐射等数学结构（见《周易宇宙代数学》第8章）。
（c）太极基本粒子是由阴与阳两种元素组成。阴中的奇点是阳，阳中的奇点是阴，如太极图所示，此成为宇宙两重性的根基。例如阴表物质或粒子，阳表能力或波动。当太极粒子以光速c运动时，则生成爱因斯坦的质能互换公式E=c2m或德布罗意（de Broglie）的波粒互换公式λ=h/mv=h/p。宇宙万象就是太极粒子的质点与能波相互作用的表现。
（d）太极图的科学内涵有 :在数学内，它代表复数平面内的单位圆（见《周易宇宙代数学》第8章）；在物理科学内，它代表构成物质的基本粒子；在哲学内，它代表宇宙万象中一切数量和秩序的单位，太极是元始的一，绝对的一，在易文中通称“大一”或“天一”。
6. 太极阴阳粒子体系的衍生理则自须准照二项式定理。笔者采用英文字母Z表太极粒子，X表阴成分粒子，Y表阳成分粒子，则太极的阴阳二重性自当表为一个二项式Z=x+y。太极体系的生成及其阴阳两成分的组合、排列和结构都准照二项式公式：
(x+y)n=xn+n (x)n-1y/1!+n(n-1) (x)n-2y2/2!+…+nxyn-1+yn
式中n为太极体系的维数。吾人可用二项式定理解析太极阴阳粒子系统中的各种结构与特质，并作为建立宇宙二重性的数学理则。宇宙内各种二元现象的对称、置换、互补与守恒关系，皆符合此阴阳二项式定理。人类以阴阳二重性体系为思维基础，就建立了自古到今的人类文化体系。