如何为量子力学体系建立一个可信的哲学基础，是当今科学世界共同关注的一个重大问题。在即将出版的《量子力学形式逻辑反思与物理基础探析——自然科学研究中理性原则的重新探讨》一书中，将较为系统地讨论经典量子力学的一系列与形式逻辑以及哲学基础相关问题，从而在此基础上，重新构造一个与“量子跃变”本质内蕴的“离散特征”在形式逻辑上保持一致，并且，能够建立在一切科学理念上与包括“经典力学”在内的整个自然科学体系保持严格“逻辑相容”的一个新的形式系统。同时，还针对如何自然和理性地拓展“经典量子力学有限论域”的问题进行了若干初步分析。

目前关于量子力学的主要争论

自然科学研究中，当面临一些长时间没有解决的科学难题的时候，认真了解和真正领会为相关理论体系做出贡献或者曾经进行过深入研究的前人的真实思想特别是他们还仅仅作为一个“普通人”时的思维历程往往具有重要的意义。因此，了解历史上在量子力学一些最本质问题上曾经出现的争论，以及现在依然存在的争论显然十分重要。

1.量子跳跃“离散”本质和波动方程“连续性”基础的争论

对于这样一个论题，似乎已经被目前的科学主流社会完全遗忘了。但是，这个论题曾经是在人们公认“量子力学”体系在1925~1926年建立之初，发生在这个陈述体系不同构建者之间一场持续时间最长，其实，意义也最为深远的一系列至今并没有得到真正解决的重大问题之一。

人们可以从《玻尔全集》中，找到许多曾经发生在“波动方程”提出者薛定谔（见图）与量子力学正统学派，即人们通常所说哥本哈根学派，就是否承认“量子跳跃”的物理真实，还是必需接受“波动方程”赖以存在的“连续性”基础的之间的许多重大争执。为了让能够重新体会这样一种争执的深刻内涵，我们不妨重新阅读这样一段十分精彩的描述：

“薛定得的访问在是十月间的第一个星期中进行的，而在这一场合下和薛定谔进行的热烈讨论则终生留在了玻尔的记忆之中，变成他喜欢重提的往事中的一部分。他会告诉你，薛定谔怎样不但企图按字面把定态解释为‘驻物质波’，而且企图把这种定态之间的跳跃描绘成一种连续过程，在此过程中，一种振动将慢慢地消逝，而另一种振动将慢慢地形成。但是，这时玻尔向薛定谔指出一件事实：没有不连续的跃迁，甚至普朗克辐射公式的爱因斯坦推导都不能保持。由于玻尔的坚持，薛定谔陷入了绝望，他解释说，假如必需承认这该死的量子跳跃，他就悔不该过向什么量子理论了。”

应该说，两位量子力学奠基人的态度同样是真诚和认真的。因为，如果不承认“连续可微”的逻辑前提，甚至被人们界定为整个量子力学基础的形式表述，“波动方程"自身也不能得以存在；但是，同样如果否认“量子跳跃"蕴涵的离散本质，那么，经普朗克常数为表征的整个量子现象都不复存在。因此，人们无法回避形式逻辑与物理真实之间存在的一种前提性矛盾。

2.量子力学能否引入“测量”的争论

几乎可以肯定，“测量”直接刻画了一种“人为”操作。因此，测量通常总被认为是一个“独立”于形式系统所描述物质对象的概念。但是，因为量子力学引人了“力学量算符”的概念，并且，将其与对于某一个力学量的“测量结构”构成了一种逻辑关联，所以人们无法回避怎样看待“测量"在量子力学形式体系是否能够合理存在的另一个前提性问题。

例如，一些学者在其著述中明确指出：“我们称‘物理量’而不像狄拉克那样称‘可观察量’的原因也是为了不过分强调测量。量子力学中的物理量很多，并不是个个都可以测量的；且不说Runge-Lenz一类的物理量，就是极为常见的物理量轨道角动量的平方L也未见有人指出它的直接测量方法。对于‘测量’一词本身，我们也只限于作一般的理解，即理解为像核物理实验或者粒子物理实验中那样的测量。在‘量子力学’的基本问题研究中，有一个很大的领域，称之为‘测量理论'，本书不涉及这个理论。”

对于这样的陈述，人们甚至可以认为是一个“过分平凡”的真实，它真实表现了人们在自然科学研究中的一种“通常”认识。但是，与这样一种“一般理念”针锋相对，某些研究者则明确指出：

“测量是量子力学的一个核心概念，测不准是量子力学的精髓。我不赞成回避测量问题，把测不准改成含糊其词的不确定。正像泡利所说，量子力学的建立，是以放弃对物理现象的客观处理，亦即放弃我们唯一的区分观察者与被观察者的能力为代价的。"

从这样一段表述中，人们甚至可以真切体会到表述者发自肺腑一种十分难得的真诚，以及对于目前量子力学“以放弃对物理现象客观处理为代价”这样一种真实的非凡洞察力。的确，如果果真抛弃“测量”的概念，那么，不仅量子力学中“算符”的存在缺少相关的支撑，当然，在“算符"上建立起来的整个量子力学陈述体系原则上也不复存在。当然，这也是无法接受将“测量理论从量子力学陈述中加以删除'这个一般性理念的真实缘由。

3.量子力学的“形式完备性”争论

最后一个问题，则是为人们所熟悉的，为爱因斯坦-波多斯基-罗森提出的“能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗”的质疑。

为了更好理解爱因斯坦的批判，不妨引用（《（美国）物理大百科全书》在“量子力学”条目中关于“统计诠释”所作的陈述：

“......这种形式表述包含这样的基本性质，若从单个系统所作的每次测量得到的新的知识，就必然会失去过去得到的一些知识，或者使这些知识变成为不真实。”

如果将其变换为另一种形式语言，它表明：对于量子力学所描述粒子系统，由于定义于其上的“力学量”还必需依赖于相应“力学量算符"所构造的本征方程，在逻辑上这意味着：量子力学中基本方程即波动方程所确定的解，即“波函数"对于表现粒子系统的完整运动学状态不具完备性意义。

显然，量子力学陈述系统中的这样一种“反常”表现，违反了爱因斯坦曾经指出“自然界存在着不依赖于感觉、测量的物理实在要素”这样一种“通常”的理性判断。并且，由此引发了关于“到底何为物理实在"的一场持续至今的重大争论。对此，人们同样需要对其做出一种理性的回答。人们的确可以认为，爱因斯坦对于量子力学的批判同样是致命的。

值得指出：如果人们可以坦白地说，当人们一旦抛弃了科学概念必需的统一内涵或者无矛盾性，那么，现代量子力学体系存在着一系列不合理，甚至是过分荒悖的陈述，则应该是完全可期待的，人们甚至可以说这正是一种逻辑的必然。但是，正如玻尔在给爱因斯坦最后一封信件中以“一种深刻而永久的意外和失望的感觉"曾经指出：整个量子力学的发展是多么密切地“沿着您所指给我们的路线前进”的那样，造成这一切的始作俑者只能是爱因斯坦本人。当他仅仅凭借没有任何可信性而言的“自觉和顿悟”，公开抛弃科学陈述以“逻辑相容性”为本质内涵的“可解释性"原则，放弃“科学概念”必需的统一性，借助于改变“科学语言”的无歧义内涵，以构造一个“无需任何逻辑前提”的普适性表述体系时，我们的自然科学体系必然始终充满矛盾。这远不仅是哲学家们批判爱因斯坦的哲学思想所存在“庞杂、混乱和摇摆”的问题，当然，这也是他永远也不可能回答他自己提出的批判的本质原因。

量子力学研究中若干没有为人们注意的基本问题

除了以上若干众所周知的、长期存在于量子力学基础之上的重大争执以外，另外，如果首先从形式逻辑考虑，则还有一些真实存在，但是并没有引起大部分量子力学研究者充分注意，或者理解不当的基础性问题。

1.薛定谔方程的合理性质疑

正如薛定谔本人一再坚持的那样，当必需以“连续可微”条件作为他所提出的波动方程的逻辑前提的时候，这个方程能够作为整个量子力学的形式基础，用以描述“量子跳跃”中必然以“离散”本质特征所有的量子现象吗？

事实上，对于经典量子力学所说的薛定谔波动方程

仅仅从量子力学的实际分析出发，可以发现这样一些基本事实：

首先，在“任何一个”量子力学的分析“实例”中，人们从来没有将其真正作为定义在时间城中的“动力学”方程使用过；其次，即使对于由该方程转化而得的“定态"形式

人们也从来没有“一次”真正将其作为“数理方程”构造相应的定解"问题，求解量子力学中的“态函数”，人们关注的只是该方程所构造的“本征值”问题以及与其相关的不同“本征函数”，或者说，从来没有真正考虑作为“数理方程"使用时必需考虑的不同“本征函数”的线性叠加问题；最后，如果这个方程能够基本符合量子现象的本质特征，为什么仅仅在十分简单的情况下才可能求解呢？

在《经典物理学》论著中，汤川秀树曾经提出这样一句话富有哲理的断语：“大自然的存在本身就是解”。人们同样可以理性地相信：对于本质上显示了一种“离散”特征的量子现象，以连续性为前提的波动方程在大部分情况下难以求解本身，本质上恰恰预示着这个前提性方程可能并不是一个恰当的数学表述形式。可以做出证明，一个仅仅源于人们“理念”之中的薛定谔方程，充其量只能被视为一个“过分粗糙”的近似表述。

2.量子力学中的“虚数”以及“时间度量”的问题

数学作为无矛盾地表现物质世界的一种形式语言，将“数”的定义城从实数域扩展到复数城，是一件十分自然的事。但是，正如前面曾经指出的那样，人们从来没有真正作为定义时间域中的动力学方程使用过薛定谔方程那样，量子力学中出现的“虚数”除了让人们觉得“虚幻”以外，它本质上什么也没有告诉人们。当然，也仅仅是这个缘故，虽然经典量子力学在“形式上”提供一个定义在“时间域t”中“动态”波函数的解

但是，从来没有人在任何一个“实际问题"的处理上认真理会它。事实上，正因为出现指数函数中的变量是“虚数”，量子力学中的众所周知的一个基本事实是：当满足力学量算子与哈密顿算子的对易关系时，为波函数所描述物理量的“平均值”在“时间域”上不会出现任何变化。

其实，对于整个经典量子力学，人们“无力也无需描述力学量平均值变化”的事实恰恰完全吻合于这一学科所反映的“物理实在”自身内蕴的一种本质特征：当人们作为一种逻辑前提，或者理想化的认定前提，相信微观世界中发生的“量子”现象只能以“一份一份”的方式，对其无法再作任何“细致化”分割，而只能像波尔那样将之称为“量子跳跃”的时候，人们只能对发生在粒子系统之上“量子作用”所激发的一种影响，或者“量子效应”前后的“变化”做出描述。等价地说，既然人们已经前提性地确认量子现象本质蕴涵的“跳跃”特征，那么，在原则上人们自然无法对“量子效应”的在“时间域"中发生的真实历程，做出任何具有形式意义的描述。进而人们可以说，尽管“量子效应的真实时间历程”必然是一种客观存在，但是，对于它的描述超越经典量子力学的“有限论域"。

因此，局限于这个特定的形式系统，对于“量子效应”的描述，只能定义在形式系统的某一个“时刻”之上，同时，也由于不知道“量子效应”的真实历程，或者量子效应的细节，人们只能将那些真实地发生在“不同”时刻的“不同量子效应”所产生的“不同影响”折合在某一个特定时刻之上，仅仅以一种“统计平均”的形式加以描述。并且，在这个时刻的前后，被描述的粒子系统仍然简单地满足经典理论。这样，不仅与目前量子力学的“真实表述”状况保持一致，而且，更为重要和基本的是：人们能够认识到量子力学所具有的这样一些个性特征，并不依赖于不同研究者的不同“人为”意志，或者那个为波尔提出并不具有确切物理内涵的“互补性”原理，而仅仅“完全逻辑”地决定于形式系统所描述的那个客观存在的物质世界。

3.经典量子力学中普遍存在的逻辑不相容问题

当然，一旦真正理性地意识到以上提到的问题，人们几乎可以立即做出严格的证明，经典量子力学体系不仅存在大量的逻辑不自治问题，而且，那些引起人们争论不休的“悖论性陈述'”也将不复存在。

可以相信：纯粹凭借对“物质波”的想象而拼凑出来的薛定谔方程，以及仅仅依赖被狄拉克称之为一种 “有趣游戏"的形式模仿而杜撰出来的海森伯矩阵方程，它们之间不可能真正保持逻辑相容。薛定谔本人曾经给出的关于这样两种表述一致性的证明，其实仅仅在薛定谔方程本质上无法描述的“动态变化”这样一个“空言陈述”的意义上得以成立。当然，人们还可以做出严格证明：一个只能通过被称之为“有趣游戏”的形式模仿所构造的海森伯矩阵方程，和经典力学的哈密顿表述之间同样没有任何“一致性”可言。事实上，也正因为此，人们才可能真正理解：为什么像经典量子力学通常所说的那样，海森伯矩阵方程一般只能用于“推导”，而从来没有一次真正用于计算的缘故。

当然，对于经典理论与量子力学而言，由于它们所描述的“物理真实”不同，相应的形式表述必然不同，绝对不允许人们仅仅凭借个人意愿随意进行没有“逻辑相容性和物理基础”可言的形式模仿。但是，对于两种理论体系，它们必需保持自然科学体系中所有“概念、语言”的严格一致性。因此，对于那个存在彼此完全不同“构造”标准，从而违背“同一形式系统中形式量必需具有同一化表述”这样一种起码原则的“算符”将不再存在，由于算符引起的关于是否需要把测量引人量子力学等这样的一系列争论也将不复存在。

量子力学争论的哲学本原

对于自然科学中的一切概念，与其将它们视为一种纯粹的人为构造，还不如将它们更为准确地称为对于物质世界的一种“理想化"。尽管任何概念必然包容了“人”的一种理念，但是，对于任何一个有价值和有意义的概念，它得以存在的基础仍然只能是那个“自存”的物质世界，用以刻画物质世界自身蕴涵的某些“共性”特征。当然，概念与其描述的物质对象之间必然存在差异，但是，一个没有对应物质基础的概念，则没有任何意义。

因此，从一般哲学本原考虑，对于包括量子力学在内的整个现代理论物理体系，它最大的危险在于：在它们容忍对于物理学概念必需具有“同一内涵”的基本原则的完全背弃，在将理论物理称之为“数学写就”的物理的同时，却公开将数学严谨性视为一种“自欺欺人”，放弃一切科学陈述必需遵从的以“逻辑自洽性”为本质内涵的“可解释性”原则，乃至直接篡改语言自身必需具备的“无歧义”语意，将自然科学体系的构建仅仅建立在爱因斯坦所说的“直觉和顿悟”或者狄拉克所说的作为一种“有趣游戏”没有任何证明的形式模仿之上，并且，还将这些纯粹人为杜撰、充满矛盾的陈述体系界定为一种“普遍真实、没有任何存在条件和逻辑前提”真理体系，当然，我们的自然科学体系重新返回到那个曾经被牛顿部分否定的“笛卡儿自然哲学”所渲染的“第一性原理”之中。

而这一切就是目前量子力学体系在哲学理念上所存在的本原问题。或者说，现代自然科学体系经历了近四个世纪的蓬勃发展，人们还必需重新回答那个没有真正解决的，在自然科学研究中到底是遵从“物质第一性”原则，还是承认“第一性原理"这样一个属于整个自然科学中的本原问题。

自然科学本质蕴涵的“简单、统一、和谐”

对于人们期待的“简单、统一、和谐"，它得以存在的基础只能是对于一切科学概念的一种同一化认定，以及在此基础上建立的形式表述体系与其描述理想化物质对象之间的严格无矛盾性，乃至一切科学的理性陈述必然蕴涵的逻辑相容性。对于自存的物质世界，由于不同物质存在形式，以及不同物质对象之间的不同作用形式共存着，它们绝对不可能为某一个确定的形式表述体系所描述。相反，正是对于不同形式系统存在条件、逻辑前提以及有限真实性和有限论域的确定，使得整个自然科学体系能够在“无矛盾”的原则下自然地展现出一种“简单、统一、和谐”的科学美。

在如何对待“简单、统一、和谐”的理解上，爱因斯坦的理解出现了根本偏差。他所提出的“意识”革命，本质上破坏了一切“科学概念”必需的同一性；他否认一切科学陈述自然存在的以“无矛盾性”为本质内涵的可解释性，实际上意味着公然允许“矛盾”的存在。当然，当他把对于他所说的一对“矛盾着真实”的无条件认定作为构造一个形式系统的唯——基础时，同样，也仅仅由于无时不在的“无矛盾原则——逻辑”的必然规律，根本破坏科学陈述体系必然具有的“简单、统一和谐”。另一方面，爱因斯坦则把原来仅仅属于科学陈述本身的“统一、和谐”，错置于自然科学所描述的充满“复杂性和差异”的物质世界之中，不仅使得他的陈述体系始终充满着矛盾，而且也使得那个“正是沿着他所指引的方向”所构建的经典量子力学体系同样蕴涵着深刻的矛盾。

因此，当量子力学在许多前提性的本质问题上存在着重大争执，当人们已经意识到必需为相关的陈述体系构建一个可信的哲学基础时，人们需要对以下这些基本问题进行重新分析和探讨；

什么是量子力学体系的“有限论域"？也就是说，这个理论体系所描述的物质对象、希望表现物理现象以及可能表述的内容，得以存在的逻辑前提到底是什么？或者说，人们需要重新回答量子力学研究者已经提出的“量子力学对于独立于人们意识以外的客观世界到底描述了什么，以及能够做出多少描述”这样一个前提性的命题；

当人们必需保持一切科学概念的严格一致的同时，如何为量子力学重新构造一个真正符合“简单、和谐、统一"原则的陈述系统？并且，能够在此基础上为进一步拓展量子力学的研究范围相应寻找一种“理性”的道路。

[参考文献略]