为寻求事物的终极理论,理论学家们提出了跟超弦不太相同的理论。他们认为包围整个宇宙的是一种超膜,这种超膜可能是11维的。
1984年一场巨大变革冲击了风平浪静的理论物理界,超弦理论的提出使人们对寻求事物的终极理论产生了极大希望。“超弦”一直是理论物理学家们长期梦寐以求的东西。4年后的今天,超弦在探索对整个物理理论的描述方面可能还有着广阔的前景,然而前不久开始的工作表明,超弦并不是解决问题的唯一希望。以超膜为基础的理论已被大家公认是切实可靠的。
物理学家们一方面已掌握非常实用的引力理论,另一方面,他们又提出通常所说的包括核强相互作用及核弱相互作用在内的“标准模型”。把夸克聚集到一起形成质子一类基本粒子的是强相互作用。在我们周围这个世界上,电弱相互作用又可以分成两种相互作用——电磁相互作用及产生放射性的弱相互作用。标准模型和广义相对论描述了全部四种已知的基本相互作用。
在人们设法把广义相对论和标准模型结合起来,也就是说当人们试图创立一种描述引力作用,电弱相互作用及强相互作用的量子理论时,会遇到不少困难。上面提到的“统一”理论就因为曾经出现无限多个参量,而使其致命的弱点显著增大。并且愈来愈糟糕。这一情况通常被人们称为“反常”。
“反常”是理论学家们描述具有数学对称的事物时偶尔使用的词。用“经典的”、“非量子级的”理论对事物所作的描述,在人们考虑量子效应时,将会变得寇无意义。“反常”必然导激前后矛盾。这种情况在我们计算事件发'生的概率,即研究量子理论的特征时,尤其显著,不过,你也可以认为概率是一切特定过程可能出现的值。任何可能发生事件的概率,既可能为零(表示事件根本不发生),也可能为1(表示事件一定发生)。在量子理论中,我们要求任何一个事件可能发生的总概率等于1。如果由于存在反常而使计算结果变得极不精确,那么我们就应当抵制这种数学上前后矛盾的理论,作为一种供人们选择且反映一切事物的理论,在我们用实验方法对其进行验证之前,必须首先证明它是“不反常的”。
我们终于发现要想找到一种能反映一切事物的理论,原来竟如此困难,这时你会说:“为什么这么麻烦?”人们所能得到的回答是:这种探索并不仅仅只牵涉美学内容。实际上,标准模型还给人们留下了许多难以解答的问题。例如:为什么我们测量到的已知基本粒子都有质量?为什么从表面上看只有两种基本建筑材料——构成原子的物质——夸克及包括电子在内的轻子?多数理论学家都希望有一种描述所有实际相互作用的理论能自动回答上面提出的问题。理论学家们还有可能提出由于受到适当限制而变得极易被人们接受的理论。
1984年伦敦玛丽王后学院的米歇尔 · 格林(Michael Green)和加利福尼亚理工学院20作的约翰 · 施瓦茨(John Schwarz)共同完成的研究成果激动人心。他们根据一种十分特殊的理论证明了“反常”是由于存在其它相互作用导致量子引力消失而引起的,具体地说,量子引力仅只在这种非常特殊的“超弦”理论中消失。这里最终被人们关注和考虑的理论应该是不反常的,并且还应该具备人们所期望得到的优点。
什么是“超弦理论”?从理论上讲其一般模型应包括下面的概念:如果基本粒子或客体被认为是一些点(这些点在空中没有大小),那么任何客体在一定的时 - 空中就能连续通过各个位置而形成一条一维的“世界线”。在弦理论中,人们假定所有的基本客体都是一维的,像一根根很细的弦。如果真的这样,那么它们在一定的时 - 空里就能连续通过各个位置而形成一张“世界膜”。
与超弦相比较,基本客体更应满足对称的要求,这种对称性通常被人们称为超对称性。根据超对称性的要求,基本客体被分为两大类——玻色子和费米子。超对称性阐明了这两类基本客体之间的关系。玻色子的本征自旋为整数,这意味精它具有0,1,2……倍于基本单位的角动量,费米子则具有1/2,3/2,……半整数倍的自旋。
标准模型中的建筑材料砌块——轻子和夸克是费米子,这类粒子其有基本相互作用,在质子或中子内部把夸克凝聚到一起的胶子则是玻色子。超对称性变换能把费米子变成玻色子,反之,也能把玻色子变成费米子。特别值得提出的是,两次连续的超对称性变换操作的最后结果原来不过是一种时间 - 空间的简单变换。
牵涉大尺度相似操作的广义相对论引进了被人们称之为引力的基本相互作用,因此可以认为引力是超对称性的必然结果。这些,正是理论学家们为什么热衷于研究超对称性的原因。
由此可知,描述弦状基本客体(其行为由超对称性的特点支配)的超弦理论,本身为量子引力理论的研究提供了条件,这时你一定会问,这样难道我们就可以不需要研究量子引力理论了?格林和施瓦茨的结论是:“不,一般不这样”。这个结论值得人们重视是因为只在非常特殊的情况下,才需要做这种理论研究工作。超弦在10维时 - 空中运动,再说我们也只需要用两种对称中的一种去描述基本相互作用。按照格林和施瓦茨的观点看,超弦理论不仅的确是“不反常的”,而且还非常接近最佳理论。
看起来,这个在10维时 - 空中有效的理论原来不过是数学上使人感到稀奇的一种小玩意。可是我们居住的宇宙毕竟只有4维——其中有3维是空间维,—维是时间维,不过早在本世纪20年代就已有人找到了超过4维,而又能描述4维时 - 空的理论。
1919年西普鲁士哥尼斯堡大学的西恩多 · 卡鲁察(Theodor Kaluza)曾正确无误地解出了5维(而不是4维)空间的广义相对论方程,按照他的方法,最后得到爱因斯坦4维广义相对论方程和麦克斯韦电磁场方程的通解。在时 - 空领域里第5维是“看不见的”。这一结果让人们感到电磁学似乎有点玄妙(卡鲁察使用的方法很难理解,不过它的确是20世纪科学史上的一件大事)。
1926年哥本哈根大学的奥斯卡 · 克莱因(Oskar Klein)明确指出第5维是客观存在的,不过人们仍然看不到它。五个维度中有四个维度在笛卡尔几何图像上能够沿轴向及其相反的方向无限伸展,而第5维则是间断的。它或者作螺旋运动,或者作圆周运动。假如它的转动半径很小,那么我们就无法看到这非常特殊的一维了。下面叙述的概念值得大家重视:设想有一根水龙软管,离它很远时,你看到水龙软管仿佛只是一维的,但是如果你离它很近那就能看出它具有圆形截面了。
1984年以前,理论学家们已经习惯了的思想观念是设法动手创建4维以上、不包含有被压缩且非常特殊维的实体模型,以说明大家熟悉的4维宇宙。物理学家们结合卡鲁察及克莱因的观念研究出了最高可达11维的各种各样超对称基础上的“超引力”理论。11维理论显然是很有意思的,因为11维是超对称性所允许的最大维数。这个极限值似乎有特别的含义——事实上,我们正生活在一个11维的宇宙中,其中有7维已被压缩形成了像电荷那样的固有粒子。
问题在于10 * 既然超对称性所允许的维数最多为11维,那么超弦理论为什么仅仅只在10维空间里起作用呢?除这个问题外,这方面还有一些问题是超弦迷们无法回答的。10维超弦理论无疑是有限的理论。但是它的维数就不可能是无限的值吗?它的维数真的是唯一的?会不会是一个交变值?
10维超弦理论究竟是不是有限的,这是必须首先需要考虑的问题。到目前为止,还没有人对这个问题做出证明。不过大多数专家对其解决都充满信心。因为不久的将来是一定会有人对它作出证明的。今天,人们认为客体是一种“伸长了”的弦。而不像早先那些理论所说的,是一维的“点”。这一事实,增强了人们解决问题的信心。
令人格外感到不安的是“唯一性”问题。1985年出现多达5种自洽的10维超弦理论,使唯一性问题变得突出。5种超弦理论中的每一种都只涉及两种数学对称性中的一种。然而在细节上它们却又稍微有些不同。只要以其中的任何一种为例就可以说明这一点。有一种超弦理论认为弦是无限伸长的,其它几种超弦理论则认为弦是有限封闭的。
1986年有人声称唯一性正在衰退,而且将变得很不稳定。可能只有5这个数对于10维超弦理论来说是有用的,如果有可供选择的理论是“被压缩的”,换句话说,如果某种理论中,实际宇宙是4维的,另外6个附加维因被压缩而变得看不见,那么会出现什么情况呢?
卢瑟福 · 阿普顿实验室的库曼 · 纳莱因(Kuman Narain)指出,这样“压缩”将导致数以千万计种可以描述4维宇宙的数学对称性产生。早期超弦理论中“唯一的2”将消失。任何这样得出的4维理论,至少将包含132个参数。这样,在评价粒子质量一类固有属性时,该理论将会变得无能为力。
目前,其它几种理论都已演化为纳莱因理论原始形态的变形。人们还能提出更多种超弦理论,实际上,目前谁也无法搞清楚它到底有多少种,因为确实有无数种。一个人们十分感兴趣的观点认为,如今已经没有不同的理论了。即使有,那也只是人们从各个不同侧面,对同一理论所作的不同描述。就像水有三态(冰、水、水蒸气)一样,超弦理论也有各种不同的表述方式,只不过我们对其中相当一部分都不太习惯。
上述观点从理论上讲是不错的。但是它并不能真正帮助我们从那些根据经验所作的预言中总结出超弦理论来。如果真有各种不同可能存在的宇宙,我们为什么刚好只生活在这一宇宙而不生活于任何别的宇宙中呢?一些宇宙学家在研究超弦时甚至提出,宇宙所有各相,即各种可能存在的宇宙,是在大爆炸发生后不久形成的。那以后它们继续共存于们周围的空间里。这一切似乎令人难以理解。假知想驳倒它,也并非不可能,但是对于未来的科学研究来说,它无疑是一个不利的征兆,正像穆累 · 盖尔曼(Murray Gell-Mann)当初提出著名的夸克理论时那样,那时,物理学已降低到跟植物学这种普通环境科学差不多了。
Trieste国际理论物理研究中心的一个专家小组在当时的历史条件下,经过共同研究,于去年年初发表了对超膜研究的成果。Bric Bergshoeff,Ergin Sezgin和Paul Townsend认为所有的客体虽然也像弦那样,在空中伸展着,但它们不同于弦,不止一维,而是多维的,其中有一种就是超膜——一种具有两个空间维,并可在时间维中活动,以11维超对称时空为其背景的客体,目前已经清楚,这是非常有意思的,因为11维是超对称性所允许的最大维数值。
超膜的概念不是突然提出来的。德克萨斯大学的詹姆斯 · 休斯(Jams Hughes),刘君(Jun Liu)和约瑟夫 · 波尔金斯基(Joseph Polchinski)早已对这一课题写出论文,此外,最先提出可以用膜来描述基本粒子应回溯到1962年,那时,一位20世纪伟大的理论物理学家、剑桥大学的保罗 · 狄拉克(Paul Dirac)对超膜也作过研究,Bergshoeff及其同事的论文发表以后,超膜很快变得富有吸引力了。
剑桥大学应用数学与理论物理系包括Townsend在内另外一批理论物理学家们对11维超膜则有不同的肴法 · Townsend同Anna Achucarro,Jonathan Evans,David Wiltshire等一起发现了符合超对称性但有12维度的客体,其中亦有超弦,这类发现是格林和施瓦茨等人最先得到的。11维空间里的超膜与它有着密切联系。
甚至就在同一时刻,一个理论物理专家小组参观欧洲原子核研究委员会设在日内瓦的欧洲粒子物理研究中心时证实,他们当时可能发现了5种超弦理论中的1种,这5种超弦理论基本上都源于11维超膜理论,米歌尔 · 达夫(Michael Duff)保罗 · 豪(Paul Howe),Takeo Inami及凯利 · 斯特勒(Kelly Stelle)利用“同步空间压缩”技术,也就是说他们把基本客体的维数降低,使之从2维(膜)降低到1维(弦)。与此同时,它们的时空背景也随之从11维降为10维,这个变化又一次让人想到11维的重要意义。
以上所述的这些无疑是正确的,不过是不是可能有一种超膜理论刚好由于满足上面提出的超弦理论的要求而出名?看来似乎还没有。人们好像已掌握充分理由说明超膜理论有可能是错误的,说明它在某些方面违反了某些一切事物理论所要求的基本条件。这里,有些困难比较容易克服,而另一些困难则令人生畏,感到无能为力。
值得提出的是该理论可能只适合于无质量而其自旋为2的粒子。引力量子理论要求这种粒子之间具有相互吸引力——通常称之为引力,不过早期经过研究提出以膜为基础的理论,不可能适合于此类粒子。另外,这种理论当然还应不受无限和反常的约束。
1987年8月出现了进展。当时埃察克 · 巴斯(Itzak Bars),克利斯朵夫 · 波珀(Christopher Pope)和Sezgin证明了在超膜理论中可能存在无质量粒子。他们并且发现在超膜理论中的粒子具有引力且其自旋为2,这里再次显示了11维十分重要。
几乎就在同时,巴斯解决了另一个问题。他证明了所有的“超…”理论都不可避免地存在反常,无论是10维超弦理论,还是11维超膜理论,不过格林和施瓦茨曾指出,反常在10维超弦理论中已消失。巴斯与波珀则进一步指出,在某些情况下,11维超膜中反常亦会消失,而且这种情况对超膜来说,将格外明显。
当时,Bergshoeff,Duff,Pope和Sezgin表示他们可能已找到该理论在11维空间(4个时空维,再加上表现为7个球形(S')的紧致维)里的稳定解。4维现实世界的时空边界似乎可能是3维超膜(两个空间维和一个时间维)构成的,说得更确切些,有点像肥皂泡那样,由2维界面包围,一个3维体积,这就是宇宙终点的膜。到此,我们已简要“说明了”人们为什么会生活在一个4维宇宙中。
然而,还有一个难题,那就是“无限”。无限一般只出现在把客体看成是点的理论中。人们之所以对这个问题的解决抱有希望,是因为跟弦一样,超膜也是空间分布的,但它却能避开无限。经过严格证明得到的结论是要想找到弦还非常困难。不过要想找到膜,大概就更加困难了。事实上,由于膜可能会引起更高级的无限,因而,它已经或正在受到弦理论的冲击,这是因为11维空间里超膜本身又会产生无限,尽管3维时空中的无限已使你感到十分烦恼(可以指出,这种无限对弦来说并不重要)。
有迹象表明,超膜理论中的无限问题业已解决。1987年年底Mills Blencowe与Duff一起解决了4维时空里的对称性问题。11维时空里的紧致化最后必将产生惊人的结果。该理论在3维时空中毕竟是有限的。以上这一切在很大程度上受到一种特殊对称性限制,Hermann Nicolai,Sezgin和Yoshiaki Tanii各自独立地得到了同样的结论。这样一来,超膜理论的其它主要障碍都已得到了解决。
超膜理论的前景如何?人们目前尚无法把握未来。假如能证明超膜理论是错误的。希望理论学家们最好能依据事实更好地说明超弦的唯一性。假如能证明超膜理论是正确的,那么结果它会变得更加有趣。超膜能启发大家思考“我们为什么会生活在一个4维时空里?”不管发生什么事。也无论怎么样,超弦、超膜或此二者都将面临可进行试验预报的实验。并将在一切事物的理论受到奖励之前受到奖励。
我们还能进一步证明,大多数困难都将被人们克服。
[New Scientist,1988年6月]