(未经本人审阅,据记录整理)

首先我想说一说我心目中的哲学,哲学各有各的说法。我感到哲学是认识世界的整体观或综合观和大全。下面我从我想做一个哲学家说起。记得金岳霖先生30多岁时学习逻辑,他感到迟了一点,他认为应该在18岁时就学逻辑。刘易斯似乎也是持这个观点的。我初中时,就读了恩格斯的反杜林论等著作,感到比较难读懂。高中时学金岳霖的哲学著作,感到哲学很容易读懂。为此我感到要学哲学,可以先把明确的、机械性质较强的说法先弄清楚,然后再搞一般的为好。

大学一年级时,我旁听了王宪钧先生的符号逻辑,在那时数理逻辑是很简单的,文章很少。三、四年级时听沈有鼎先生的课。后来到了美国哈佛大学,想学哲学,但是美国受科学主义的影响很大,凡学哲学的人如能搞逻辑就高人一等,于是,后来我就选择了念逻辑,这样解决生活就没有问题。我的目标是想学哲学,但是还是用了好多时间搞逻辑,因为数理逻辑的正确与否是明确的,没有什么疑问。

尽管我的兴趣不在逻辑,但由于数学基础比较好,我还是能够做逻辑方面的工作的。当然我希望年轻人,不要在外界的压力下,作出迁就,应该为达到目标全力以赴。

到了1949年,祖国解放了,我就想怎么学点对国家有用的东西回来,考虑到逻辑和计算机科学关系密切,回国后可能会有些用处,因此,又搞了几年计算机理论。一直到六十年代中,感到不能再拖下去了,这样才下定了决心,不再搞数理逻辑,从1966年开始,我离开了哈佛大学,到了洛克菲勒研究所搞研究工作。尽管当时我在哈佛担任教授,带博士生,待遇很好,但教学任务很忙,转到洛克菲勒,单位是小了一点,但是没有教学任务,可以专注搞研究,它像普林斯顿差不多,在那里我把80%时间用在哲学研究方面。

1962年,我写了《数理逻辑概论》,由中国的科学出版社用英文出版。1966年到1972年间写了《从数学到哲学》,已翻译成中文,商务准备出版。1972年到1979年间,回国看到一些情况,心情很激动,要学马克思主义,写了一篇文章,后来感到自己相信的不是事实,精神非常痛苦,深责自己怎么会那么容易受骗。1974年还写过关于唯物辩证法的文章,发表在东西方哲学杂志上,1979年写了《五四 - 甲子》,香港广角镜发表。总的感到自己理论不纯,实际不够,不过,总算交代了自己的疙瘩。后来就不再贪大东西了,回过头来,从自己熟悉的英美哲学开始。这样,从1981年开始,日子就好过了些,写作也很顺利。60岁时就感到得心应手,写了不少东西。1985年写了《超越分析哲学》,用数学证明的方法,推翻了分析经验论,感到该书反面(驳斥分析经验论方面的陈述)扎实,正面(阐述自己的哲学观点方面)比较初步。

在1971 ~ 72年间,写作完稿时,有机会与本世纪最大的逻辑学家库尔特 · 哥德尔成了好朋友,当时哥德尔的主要兴趣是在哲学,自己也是。我们就数理逻辑和分析经验论等哲学问题进行了持久而详尽的讨论。交谈中,哥德尔一直很后悔,感到自己其实在当年就应该搞哲学。哥德尔和我谈话是最多的。哥德尔也反对分析经验论,我写的书中有很多内容是与哥德尔讨论过的。书的内容大体写了以下问题:

1. 为什么说分析经验论是不对的。

2. 哥德尔也持这样的看法。

3. 哥德尔想把他的数学客观主义推广到人生,我认为这是不够的,并说明了不够的原因。哥德尔对我说:“也许你想得还不够深入。”

《关于哥德尔的反思》—书,周礼全、张尚水在组织翻译。我是借题发挥,借助了他人的陈述。莱布尼茨也曾说过:“在看别人的书时,是自己最好的思考时刻。”我感到情况确实如此,思想是要促发的,这本书我写了八、九百页,中间有与哥德尔的谈话,这部分内容,我感到不太满意,由于篇幅太大,后来就分成两本,第二本叫《从哥德尔的谈话到不同的哲学》。

我是从胡塞尔哲学开始,然后又看黑格尔,最后想回到马克思。

金岳霖老师的哲学著作,写了逻辑、论道、知识论。论道是一种心论,逻辑和知识论有点知性的想法。政治家和完全搞理论的想法是不太一样的。政治家较为关注当前;而完全搞理论的则关心相对长期的真理。当然两者能结合是最好的,不过我怀疑有人会有能力把两者完全结合起来。我自己感到搭不好这个架子。

9月间,在北京,周礼全出了一个好主意,想聚一聚,吃一顿饭,聊一聊,结果到了不少人(数了七、八个人名)。

现在就上海社科院提出的要求,谈谈数理逻辑,说说它本身的发展,以及与哲学的关系,与计算机科学的关系。

开始时,数理逻辑是很简单的,只要读懂十篇文章,就可以进行最新的研究,稍微搞一下就会有新的成果。哥德尔那个时候只有三篇文章,他自己写了三篇文章。处于当时的情况,是历史的侥幸。目前,数理逻辑已成了数学的一支,像一门老的数学,搞研究要有好几年的准备,搞的课题可能会有多人重复,而且像这样的数理逻辑,与哲学的关系越来越分离。哥德尔曾发牢骚说,“目前搞数理逻辑的人中有99%是搞数学的,1%对哲学有兴趣,而且是很坏的哲学。”当前搞数理逻辑,需要的技术性太多,不是学数学的,没有那么多的精力去对付它们。

数理逻辑训练的哲学意义,特别是对西方哲学而言,是绝对重要的。哥德尔曾批评过黑格尔(我也同意),说黑格尔没有数理逻辑的训练,有些概念就说不清楚,胡塞尔就没有这一方面的弱点。数理逻辑还是有助于哲学兴趣的,至少可以使说话清楚点。

关于数理逻辑同概念分析的关系,最早戴迪根在《数的概念》中就有了,自然数是0,1,2,3,…没有问题,也就是说自然数包括0,1,2, · · · 是没有问题的,但是为什么自然数只包括这些呢?这就有了问题。皮阿诺后来对自然数作了公理化的处理,其实是戴迪根先作出的。现在姑且不论这些,其实皮阿诺也没有解决后面的问题:为什么只有这些?使用自然数可以证明分析经验论的错误。

关于哥德尔给我的两封信,国内已经翻译发表了*,其中提到的算术真理,也可作深入分析。

数理逻辑同计算机的关系、我主要认为从这里有希望得到新的结果。结合计算机研究数理逻辑,比集合论方面要好,在集合论方面开展研究,需要的准备要多得多。人工智能方面的研究也是如此。

以下是王浩教授对与会者提出的诸如有限与无限、制约逻辑的评价等问题的回答:

关于有限与无限:自然数涉及的无限,八十年代已经作了细致的处理,把它们划分为各种层次:有绝对有限主义,计算机中的严格有限论(大体上相当于原始递归),有限主义,直觉主义,直谓,集合论等。

关于非有限思维在完备性定理中的体现:其实完备性定理的叙述已经有了实无限概念,即任何集合的概念。斯柯兰认为这个命题(指一阶逻辑的完备性定理)本身就是无意义的。希尔伯特1928年曾正式提出过这个问题,不过后来他搞了有限主义。

关于对制约逻辑的评价:我认为这个问题已经完全明确了。中国社科院张尚水的《制约逻辑简评》**一文对此已经作了回答,问题已经解决了,我认为这篇文章写得很好。

关于《超越分析哲学》在美国的影响:我指的分析哲学仅指分析经验论,广义的说哥德尔、胡塞尔的也都是分析哲学。我在书中批评的是分析经验论。反响很慢,陆续收到过不少信。

卡尔纳普、奎因是搞分析哲学的,其实他们对逻辑本身是不熟悉的,他们对逻辑的理解是个错误的观念,胡塞尔关于逻辑也给出了一个回答,涉及算术基础、心理主义,后来又是反心理主义的。维特根斯坦对有穷与无穷是不分的,罗素则是约定俗成,不过要求是一致的。

关于形式化,至今,连最简单的物理分支,也不能形式化,没有满意的公理系统。哥德尔心目中的公理系统要比形式系统广泛。物理学,连用二阶语言去表述它都办不到,更不要说一阶语言了。但是究竟是什么,我也没有再追踪下去。

(武明整理)

* 王浩:哥德尔给王浩的两封信。朱水林译,世界科学》1984年6月号。

** 张尚水:《制约逻辑》简评,——兼评《制约逻辑诞生记》,发表在《哲学研究》1986年12期第61 ~ 72页。