在液氮温度以上的超导陶瓷材料发现三年后的今天，令人惊奇的是仍未曾有解释超导现象的简单理论，但是，至少我们能够较为容易地理解为何会形成超导的现象了。首先，所发现的超导材料似乎都有一个能够解释其特性的共同结构特征一二维层状结构，其中具有变价态的铜离子通过氧原子与其它元素联结。在铜氧化物超导体其它组分的作用仅仅是将有效层（铜氧层）结合在一起、以调节其电子特性的假设下，更合乎情理的解释应当是考虑铜离子层中电子的传导。

上述假设也许是正确的，但推理并不有利。因为超导层中铜离子并不存在电子层，却存在着磁矩，虽然在化合物La₂CuO₄（La被S_r部分取代，即可转变成超导体）中铜原子层可被认作超导结构的简单原型，但该化合物本身却是一个绝缘体，而且在低温下，具有反铁磁特性——磁性离子的长程磁有序。但邻近的自旋却趋向于相反方向的点，以致整体上没有磁矩。

目前，一般人们认为，大部分高温超导体化学组成的微小变化就会使其在低温下变成长程反铁磁有序的材料（但不具有超导性）。然而，测得的铜离子的数量级可看作是释放到点阵的电子导带中电子的数量级，因此，考虑超导铜原子层的电子特性问题就如同考虑二维点阵的特性问题。在二维点阵中，所有（或几乎所有）点阵点处都存在着自旋，它们之间的作用倾向于反铁磁性——在相同位置处，两个邻近的平行自旋能量大于两个反平行自旋的能量。

如果这些自旋满足经典条件，则我们也就不难解了，二维点阵的反铁磁性将无；何差异，即以数目相等的两类不同原子形成的点阵问题等同于有序 - 无序转变的二维问题。但是，令人遗憾的是，电子就是电子，而且这个问题并不是经典而是量子化的，其难度也并不亚于在二维点阵的垂直方向罗列具有1/2自旋量子数体系的各种状态的问题。无休止地攻克铁磁性问题就已表明了这项任何的艰难性。

其难度的关键在于，按照偶合反馈的方向，就可能假设（甚至证明）整个体系的基态（在足够低温度下占据的态）可以是铁磁性或反铁磁性的，甚至体系的低温热力学性质也依赖于体系所能达到的不太高的能量状态数。显而易见，被畴界分割成的有序块可看作是理想的状态。但要罗列这些状态，则并非儿戏。

加州理工学院的丁洪铿（Hong-Qiang Ding）和马凯维克（Miloje S. Makivic）也取得了一些进展。他们设计了模拟La₂CuO₄的抗铁磁点阵的蒙特卡罗计算法（《物理评论快报》64卷，1449页，1990年）。在其文章中，蒙特卡罗模拟要求以点阵上的自旋任意排列开始，然后按照不违背整体约束下遍及所有自旋态的原则，成对改变，作者虽以拥有加州理工学院的平行计算机系统而自豪，但他们还是设计了一套新型有效的算法，以监测其运算系统的进展过程。这样，他们从二维点阵方块划分开始，在每一方块上竟有多达128个点阵空间。

该结果是相关长度的关系——平均持续的有序距离和温度的关系，简言之，即相关长度的对数与温度成反比。很明显，这与其它有序过程的模型相矛盾。在镧铜氧化物模型中，相关长度与中子衍射在500 K（相变处）下测得的数据完全吻合，使作用能可近似选择。值得一提的是，该能量与拉曼散射实验得到的数据并无多大差异。因此，通过改变散射光的频率就可直接测量作用能。

尽管这些结果很令人鼓舞，但这一领域并不是每种计算都是如此。在同一期《物理评论快报》中，巴黎大学的舒尔茨（H、J. Schulz）对此作了不同阐述。其起始点也是基本类似于镧铜氧化物的序列，不同之处在于当镧原子被其它原子取代后，电子被引入体系中或从体系中消除时将有什么后果的理解，结论似乎应当是：磁有序的精细结构对点阵中电子的引入和消除极为敏感。

在同一方向或其它方向上点阵的不平衡会促使畴界的形成。当这种不平衡继续发展时，畴界间的分离就会减弱。舒尔茨怀疑没有固定的组成，除非相当于化学计量比的纯镧铜氧化物，其单一的抗铁磁畴才能解释整个结构。在这种思想框图下，至少可以这样说：传导态乃至超导态的出现似乎是含糊不清的。

以上两种近似之间并没有矛盾，它们是互补的。结构中畴界出现的越频繁，长程序和相关长度越小。但是，毫无疑问，利用镧铜氧化物等价模型计算各种不同程度的不平衡只是一个时间问题——即依赖于加州理工学院的平行计算机的运行时间。出现的结果将十分有趣，但即使成功了，也并不意味着这一解释将会出现在教科书中，

[Nature，1990年4月5日]